Humanitext Reader

エウクレイデス · 断片集 §3.1

偽証明の書(プセウダリア)の性質と教育的役割

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要旨

プロクロスやその他の古代の註釈者たちの言及を通じて、初心者が幾何学の誤謬推理を見抜き、自らを訓練するためのユークリッドの失われた著作『偽証明の書』(プセウダリア)の教育的役割と性質が示される。

§3.13. Proclus Comm. in Eucl. p. 70,1 sqq. (ed. Friedlein): Ἐπειδὴ δὲ πολλὰ φαντάζεται μὲν ὡς τῆς ἀληθείας ἀντεχόμενα καὶ ταῖς ἐπιστημονικαῖς ἀρχαῖς ἀκολουθοῦντα, φέρεται δὲ εἰς τὴν ἀπὸ τῶν ἀρχῶν πλάνην καὶ τοὺς ἐπιπολαιοτέρους ἐξαπατᾷ, μεθόδους παραδέδωκεν καὶ τῆς τούτων διορατικῆς φρονήσεως, ἃς ἔχοντες γυμνάζειν μὲν δυνησόμεθα τοὺς ἀρχομένους τῆς θεωρίας ταύτης πρὸς τὴν εὕρεσιν τῶν παραλογισμῶν, ἀνεξαπάτητοι δὲ διαμένειν.
3. プロクロス『ユークリッド原論註釈』70頁1行以下(フライドライン校訂版):多くの事柄が、真理に執着し学問的原理に従っているかのように装いながらも、原理からの逸脱へと導かれ、より浅薄な人々を欺くので、[ユークリッドは]これらの事柄に対する洞察力ある知性のための方法をも伝授した。 我々はそれら[の方法]を携えることで、この理論の初心者をパラロギスモス(誤謬推理)の発見に向けて訓練することができ、自らは欺かれないままでいられる。
καὶ τοῦτο δὴ τὸ σύγγραμμα, διʼ οὗ τὴν παρασκευὴν ἡμῖν ταύτην ἐντίθησι, Ψευδαρίων ἐπέγραψεν τρόπους τε αὐτῶν ποικίλους ἐν τάξει διαριθμησάμενος καὶ καθʼ ἕκαστον γυμνάσας ἡμῶν τὴν διάνοιαν παντοίοις θεωρήμασι καὶ τῷ ψεύδει τὸ ἀληθὲς παραθεὶς καὶ τῇ πείρᾳ τὸν ἔλεγχον τῆς ἀπάτης συναρμόσας.
そして、彼が我々にこの備えを授けてくれるこの著作そのものを、彼は『プセウダリア(偽証明の書)』と題し、それら[誤謬]の多様なあり方を順序立てて列挙し、様々な定理によって我々の思考を個々に訓練し、虚偽に真実を並置し、また欺瞞の論駁を経験に適合させたのである。
τοῦτο μὲν οὖν τὸ βιβλίον καθαρτικόν ἐστι καὶ γυμναστικόν.
それゆえ、この書物は浄化的なものであり、また訓練的なものである。
Cfr. Paeudo - Alexander siue Michael Ephesius in Aristot. Soph. Elenchos p. 76, 20 (ed. Wellies): Οὐ μόνον δὲ τοὺς μὴ ἀπὸ τῶν ἀρχῶν ὡρμημένους τῆς ἐπιστήμης, ὑφʼ ἥν ἐστι τὸ πρόβλημα, δοκοῦντας δὲ εἶναι, ψευδεῖς ἐλέγχους φησίν, ἀλλὰ καὶ τοὺς ἐκ τῶν οἰκείων μὲν τῆς ἐπιστήμης ἀρχῶν, κατά τι δὲ παραλογιζομένους, οἷά εἰσι τὰ τοῦ Εὐκλείδου ψευδογραφήματα.
比照:偽アレクサンドロス、あるいはミカエル・エフェシオス『アリストテレス「ソフィスト的論駁について」註釈』76頁20行(ヴェリース校訂版):彼が偽の論駁と呼ぶのは、その問題が属する学問の原理から出発していないのに、出発しているように見えるものだけではなく、その学問に固有の原理から出発していながらも、どこかで誤った推理を行っているものも含み、ユークリッドの『プセウドグラペーマタ(偽証明の書)』などがこれに当たる。
Scholia in Platonis Theaet. 191 b (p. 248 ed. Hermann): ἐπειδὰν ἡμᾶς ἐρωτᾷ περὶ τῶν ἔξω τῆς αἰσθήσεως, εἰ δυνατὸν συστῆναι ψευδοδοξίαν, οἷον ἐπὶ τῶν παρὰ τοῖς γεωμέτραις καλουμένων ψευδαρίων.
Scholia プラトン『テアイテトス』191bへの古註(ヘルマン校訂版、248頁):感覚の外にあるものについて、虚偽の思い込みが成立しうるかどうかを[ソクラテスが]我々に問いかけるとき。 例えば、幾何学者たちの間で『プセウダリア』と呼ばれているものにおけるように。
1) οὐ γὰρ διὰ μῖξιν αἰσθήσεως ψευδογραφοῦσιν.
1) というのも、彼らは感覚の混入によって偽の図を描くのではないからである。
2)
2)

語釈・文法注

  1. ¦5¦πολλὰ φαντάζεται ... φέρεται δὲ ... ἐξαπατᾷ — 主語は中性複数名詞の πολλά(多くの事柄)であるが、対応する動詞はすべて三人称単数形(φαντάζεται, φέρεται, ἐξαπατᾷ)である。これは中性複数の主語に単数動詞を一致させる古典ギリシア語の典型的な規則(アッティカ構文)を反映している。
  2. ¦10¦Ψευδαρίων — 動詞 ἐπέγραψεν(タイトルをつけた)の直接の目的格として、中性名詞 ψευδάριον(偽証明、誤謬)の属格複数形 Ψευδαρίων(「偽証明に関する[書]」)が書名としてそのまま置かれている。古代ギリシアの著作において、書名が属格で示される典型的な例である。
  3. ¦20¦δοκοῦντας δὲ εἶναι — 分詞 δοκοῦντας(〜のように見える)の補語である不定詞 εἶναι の後に、前文の分詞句から ἀπὸ τῶν ἀρχῶν ὡρμημένους(原理から出発している)が省略されている。これを補って「(原理から出発しているように)見えるもの」と解釈する。

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エウクレイデス, 断片集 §3.1. Humanitext Reader, https://reader.humanitext.ai/text/urn:cts:greekLit:tlg1799.tlg016.humanitext-grc1:3.1

AIによる草稿訳である旨と閲覧日を添えてください。

訳文・注・要旨はAIによる草稿で、読者の指摘により改訂されています。