§1.1.19Ἀλλὰ τοῦτο μὲν τὸ πλεονέκτημα πρὸς τὰς πράξεις·
しかし、この利点は実用に関わるものである。
ἔχει δέ τινα καὶ θεωρίαν οὐ φαύλην ἡ πραγματεία, τὴν μὲν τεχνικήν τε καὶ μαθηματικὴν καὶ φυσικήν, τὴν δὲ ἐν ἱστορίᾳ καὶ μύθοις κειμένην οὐδὲν οὖσι πρὸς τὰς πράξεις·
他方で、この研究は少なからぬ理論をも含んでおり、一方は技術的、数学的、物理的なものであり、他方は歴史や神話に依拠するもので、実用には全く役立たないものである。
οἷον εἴ τις λέγοι τὰ περὶ τὴν Ὀδυσσέως πλάνην καὶ Μενελάου καὶ Ἰάσονος, εἰς φρόνησιν μὲν οὐδὲν ἂν συλλαμβάνειν δόξειεν, ἣν ὁ πράττων ζητεῖ, πλὴν εἰ καταμίσγοι καὶ τῶν γενομένων ἀναγκαίων τὰ παραδείγματα χρήσιμα·
例えば、オデュッセウスやメネラオス、イアソンの漂流に関する事柄を語る者がいるとすれば、それは行動する者が求める思慮には何ら寄与しないように思われるだろう。 ただし、実際に起こった不可避の事象から有用な先例を混入させる場合は別である。
διαγωγὴν δʼ ὅμως πορίζοι ἂν οὐκ ἀνελεύθερον τῷ ἐπιβάλλοντι ἐπὶ τοὺς τόπους τοὺς παρασχόντας τὴν μυθοποιίαν.
しかしながら、神話の舞台を提供した土地に自ら取り組む者にとっては、卑俗ならざる慰みの時間をそれを提供するであろう。
καὶ γὰρ τοῦτο ζητοῦσιν οἱ πράττοντες διὰ τὸ ἔνδοξον καὶ τὸ ἡδύ, ἀλλʼ οὐκ ἐπὶ πολύ·
というのも、行動する人々もまた、名声や快楽のためにこうしたことを求めるからであるが、それも大した程度ではない。
μᾶλλον γὰρ σπουδάζουσιν, ὡς εἰκός, περὶ τὰ χρήσιμα.
彼らは当然のことながら、むしろ有用な事柄に熱心だからである。
διόπερ καὶ τῷ γεωγράφῳ τούτων μᾶλλον ἢ ἐκείνων ἐπιμελητέον.
したがって、地理学者もまた、後者よりも前者の事柄にいっそう意を用いるべきである。
ὡς δʼ αὕτως ἔχει καὶ περὶ τῆς ἱστορίας καὶ περὶ τῶν μαθημάτων·
歴史や数学についても同様のことが言える。
καὶ γὰρ τούτων τὸ χρήσιμον ἀεὶ μᾶλλον ληπτέον καὶ τὸ πιστότερον.
というのも、これらについても常に有用なもの、そしてより信頼できるものをこそ受け入れるべきだからである。
§1.1.20μάλιστα δὲ δοκεῖ, καθάπερ εἴρηται, γεωμετρίας τε καὶ ἀστρονομίας δεῖν τῇ τοιαύτῃ ὑποθέσει.
そして、すでに述べたように、このような作業には、何よりも幾何学と天文学が必要であると思われる。
καὶ δεῖ μὲν ὡς ἀληθῶς· σχήματα γὰρ καὶ κλίματα καὶ μεγέθη καὶ τὰ ἄλλα τὰ τούτοις οἰκεῖα οὐχ οἷόν τε λαβεῖν καλῶς ἄνευ τῆς τοιαύτης μεθόδου. ἀλλʼ ὥσπερ τὰ περὶ τὴν ἀναμέτρησιν τῆς ὅλης γῆς ἐν ἄλλοις δεικνύουσιν, ἐνταῦθα δὲ ὑποθέσθαι δεῖ καὶ πιστεῦσαι τοῖς ἐκεῖ δειχθεῖσιν ὑποθέσθαι δὲ καὶ σφαιροειδῆ μὲν τὸν κόσμον, σφαιροειδῆ δὲ καὶ τὴν ἐπιφάνειαν τῆς γῆς, ἔτι δὲ τούτων πρότερον τὴν ἐπὶ τὸ μέσον τῶν σωμάτων φοράν.
そして、実際にそれは真に必要である。というのも、図形や気候、大きさ、その他これらに固有の事柄は、このような方法なしには適切に把握することが不可能だからである。しかし、地球全体の測定に関する事柄は他の著作で証明されているように、ここではそれらを仮定し、そこで証明されたことを信じるべきである。 すなわち、宇宙が球形であること、地球の表面も球形であること、そしてこれらよりも前に、物体が中心へと向かう運動を仮定すべきである。
ταῦτα μὲν οὖν ἐπεὶ τῆς αἰσθήσεως ἢ τῶν κοινῶν ἐννοιῶν ἐγγύς ἐστιν εἰ ἄρα, ἐπισημηνάμενοι ἐπὶ κεφαλαίῳ μικρά·
さて、これらのことは感覚や共通概念に近いものであるから、もし必要なら、大要についてわずかに付言しておこう。
οἷον ὅτι ἡ γῆ σφαιροειδής, ἐκ μὲν τῆς ἐπὶ τὸ μέσον φορᾶς πόρρωθεν ἡ ὑπόμνησις καὶ τοῦ ἕκαστον σῶμα ἐπὶ τὸ αὑτοῦ ἄρτημα νεύειν, ἐκ δὲ τῶν κατὰ πελάγη καὶ τὸν οὐρανὸν φαινομένων ἐγγύθεν·
例えば、地球が球形であることについて、中心への運動と、各物体がそれ自体の重心へと傾くことからは、遠回りの注意喚起が得られるが、海洋や天空における現象からは、身近な証拠が得られる。
καὶ γὰρ ἡ αἴσθησις ἐπιμαρτυρεῖν δύναται καὶ ἡ κοινὴ ἔννοια.
というのも、感覚も共通概念もそれを証言できるからである。
φανερῶς γὰρ ἐπιπροσθεῖ τοῖς πλέουσιν ἡ κυρτότης τῆς θαλάττης, ὥστε μὴ προσβάλλειν τοῖς πόρρω φέγγεσι τοῖς ἐπʼ ἴσον ἐξῃρμένοις τῇ ὄψει.
事実、海の湾曲は航海する者の視界を明らかに遮るため、目の高さと同じ高さに引き上げられた遠くの光を捉えることができない。
ἐξαρθέντα γοῦν πλέον τῆς ὄψεως ἐφάνη, καίτοι πλέον ἀποσχόντα αὐτῆς·
ともかく、その光が目の高さより高く引き上げられれば、目からより遠く離れているにもかかわらず、見えるようになる。
ὁμοίως δὲ καὶ αὐτὴ μετεωρισθεῖσα εἶδε τὰ κεκρυμμένα πρότερον.
同様に、目自体が高くなれば、以前は隠れていたものが見えるようになる。
ὅπερ δηλοῖ καὶ ὁ ποιητής·
このことは詩人も明らかにしている。
τοιοῦτον γάρ ἐστι καὶ τό
ὀξὺ μάλα προϊδών, μεγάλου ὑπὸ κύματος ἀρθείς.
次のような一節もそうしたものである。 すなわち、非常に鋭く前を見つめ、大きな波によって持ち上げられて。
καὶ τοῖς προσπλέουσι δὲ ἀεὶ καὶ μᾶλλον ἀπογυμνοῦται τὰ πρόσγεια μέρη καὶ τὰ φανέντα ἐν ἀρχαῖς ταπεινὰ ἐξαίρεται μᾶλλον.
また、陸地に近づく者たちにとっては、陸に近い部分が常にいっそう露わになり、最初は低く見えていたものが、より高く持ち上がる。
τῶν τε οὐρανίων ἡ περιφορὰ ἐναργής ἐστι καὶ ἄλλως καὶ ἐκ τῶν γνωμονικῶν·
また、天体の運行は、他の点からも、また日時計の観察からも明白である。
ἐκ δὲ τούτων εὐθὺς ὑποτείνει καὶ ἡ ἔννοια, ὅτι ἐρριζωμένης ἐπʼ ἄπειρον τῆς γῆς οὐκ ἂν ἡ τοιαύτη περιφορὰ συνέβαινε.
そして、これらのことから「もし地球が無限に深く根を下ろしているなら、このような運行は起こらないだろう」という概念が直ちに導かれる。
καὶ τὰ περὶ τῶν κλιμάτων δὲ ἐν τοῖς περὶ τῶν οἰκήσεων δείκνυται.
また、気候に関する事柄は、居住地に関する議論の中で示されている。