§16.1Διὰ τί αἱ μὲν βάσεις τῶν πομφολύγων λευκαὶ ἐν τοῖς ὕδασι·
なぜ、水中の気泡の底は白いのか。
καὶ ἐὰν ἐν ἡλίῳ τεθῶσι, σκιὰν οὐ ποιοῦσιν, ἀλλ’ ἡ μὲν ἄλλη πομφόλυξ σκιὰν ποιεῖ, ἡ δὲ βάσις οὐ ποιεῖ, ἀλλ’ ἡλίωται κύκλῳ.
また、それらが日光の中に置かれると、影を作らず、むしろ気泡の他の部分は影を作るのに、その底は影を作らず、周囲が日に照らされるのか。
τὸ δὲ ἔτι θαυμασιώτερον, ὅτι οὐδ’ ἐάν τι τεθῇ ξύλον εἰς τὸ ὕδωρ ἐν τῷ ἡλίῳ, τέμνεται ὑπὸ τοῦ ὕδατος ταῦτα.
さらに驚くべきことは、日光の中で水の中に木片が置かれても、これらが水によって切り分けられないことである。
ἢ οὐ γίνεται σκιά, ἀλλ’ ἡλίῳ διῄρηται ἡ σκιά;
あるいは、影が生じるのではなく、むしろ影が太陽光によって打ち消されているのだろうか。
εἰ οὖν σκιά ἐστιν τὸ μὴ ὁρώμενον, καὶ ὑπὸ τοῦ ἡλίου κύκλῳ ἂν ὁρῷτο ὁ ὄγκος.
もし影が見えないものであるなら、太陽によってそのふくらみは周囲全体から見られることになるだろう。
τοῦτο δὲ ὅτι ἀδύνατον, δείκνυται ἐν τοῖς ὀπτικοῖς·
しかし、これが不可能であることは光学において示されている。
οὐδὲ γὰρ τὸ ἐλάχιστον ὑπὸ τοῦ μεγίστου ἐνδέχεται ὅλον περιοφθῆναι.
なぜなら、極めて小さなものが極めて大きなものによって完全に四方から見られることはあり得ないからである。
§16.2Διὰ τί αἱ πομφόλυγες ἡμισφαίρια;
なぜ気泡は半球形なのか。
ἢ διὰ τὸ ὡς ἀπὸ κέντρου πρὸς τὸν ἀέρα φέρεσθαι ἄνω ὁμοίως πάντη;
あるいは、中心から空気に向かって、あらゆる方向へ同様に上へと運ばれるからだろうか。
ἀνάγκη δὲ τοῦτο ἡμισφαίριον εἶναι.
そして、このように動くものは必然的に半球形になる。
τὸ κάτω δὲ ἡμισφαίριον ἀποτέμνεται ὑπὸ τοῦ ἐπιπέδου τοῦ ὑδατώδους, ἐν ᾧ τὸ κέντρον ἐστίν.
下半球は、中心が存在する水面の平面によって切り取られるからである。
§16.3Διὰ τί τοῖς ἄνισον τὸ βάθος ἔχουσι μεγέθεσιν, ἐάν τις τὸ κουφότερον κινῇ, κύκλῳ περιφέρεται τὸ βαλλόμενον, οἷον τοῖς μεμολιβδωμένοις ἀστραγάλοις συμβαίνει, ἐάν τις βάλλῃ τὸ κουφότερον πρὸς αὐτὸν στρέψας μέρος;
なぜ、不均等な厚みを持つ物体において、軽い方の部分を動かすと、投げられたものは円を描いて回転するのか。 たとえば、鉛を詰めた距骨（サイコロ）を、軽い方の部分を自分の方に向けて投げるときに起こるように。
ἢ ὅτι τὸ βαρύτερον ἀδύνατον ἰσοδρομεῖν τῷ κουφοτέρῳ, ἀπὸ τῆς αὐτῆς ἰσχύος ῥιφθέν;
あるいは、同じ力で投げられたとき、重い方が軽い方と同じ速度で進むことは不可能だからだろうか。
ἐπεὶ δὲ ἀνάγκη μὲν πάμπαν κινεῖσθαι, ἐξ ἴσου δὲ ἀδύνατον, ὁμοταχῶς μὲν φερόμενα τὴν αὐτὴν οἰσθήσεται γραμμήν, θᾶττον δὲ θατέρου φερομένου κύκλον ἀνάγκη φέρεσθαι, ἐπειδὴ ἐν τούτῳ μόνῳ τῷ σχήματι ταῦτα ἀεὶ κατάλληλα ὄντα σημεῖα ἐν ταὐτῷ χρόνῳ ἀνίσους διέρχεται γραμμάς.
そして、全体として動くことは必然であるが、均等に動くことは不可能である以上、同じ速さで運ばれるならば同一の線を進むだろうが、一方が他方より速く運ばれるならば、必然的に円を描いて運ばれることになる。 なぜなら、互いに対応する点が、同一の時間内において不均等な線を通るのは、この図形においてのみだからである。
§16.4Διὰ τί τὰ πίπτοντα ἐπὶ τὴν γῆν καὶ ἀφαλλόμενα ὁμοίας γωνίας ποιεῖ πρὸς τὸ ἐπίπεδον ἐφ’ ἑκάτερα τοῦ σημείου ᾧ ἥψατο τοῦ ἐπιπέδου;
なぜ、地面に落ちて跳ね返るものは、それが平面に接触した点の両側において、平面に対して等しい角度を作るのか。
ἢ ὅτι πάντα μὲν φύσει φέρεται πρὸς ὀρθήν;
あるいは、すべてのものは自然に直角に運ばれるからだろうか。
τὰ μὲν οὖν εἰς ὁμαλὲς πεσόντα, τῇ καθέτῳ καὶ τῇ διαμέτρῳ προσκρούσαντα τῷ ἐπιπέδῳ, τοσαύτας ποιεῖ γωνίας ἀφαλλόμενα διὰ τὸ τὴν μὲν διάμετρον ἴσα διαιρεῖν·
それゆえ、平らな場所に落ちるものは、垂線および直径において平面に衝突し、跳ね返るときに同等の角度を作る。 それは、直径が等しく分割するからである。
τὰ δὲ εἰς τὰ πλάγια πίπτοντα, οὐ τῇ καθέτῳ προσκρούοντα τῷ χωρίῳ, ἀλλὰ τῷ ἀνωτέρω τῆς καθέτου σημείῳ, συμβαίνει πάλιν ἀνωσθέντα ὑπὸ τοῦ πληγέντος τόπου εἰς τοὐναντίον φέρεσθαι, τὰ μὲν στρογγύλα, ὅτε ἐν αὐτῷ φερόμενα εἰς τοὐναντίον τῆς ἀπώσεως ἐξελίττεται, ἐάν τε ἠρεμῇ τὸ μέσον αὐτῶν ἐάν τε καὶ τόπον διαλλάττῃ·
一方、斜めに落ちるものは、その場所に対して垂線において衝突するのではなく、垂線よりも高い位置の点において衝突し、衝突された場所によって再び押し返されて反対方向へと運ばれることになる。 球形のものは、それ自体の中で運ばれながら、押し返される方向とは反対の方向に回転するとき、それらの中心が静止していようと、場所を変えて移動していようと、そのようになる。
τὰ δ’ εὐθύγραμμα διὰ τὸ τὴν κάθετον αὐτὴν εἰς τοὔμπροσθεν προσηνέχθη ἐκκρούεσθαι, καθάπερ τοῖς τε ξυρουμένοις τὰ σκέλη συμβαίνει, καὶ ὧν τοὺς κολύθρους ὑφαρπάζουσιν.
他方、直線的なものは、垂線自体が前方へ運ばれたことによって押し出されるからである。 それはちょうど、脚をすくわれた人に起こるのと同様であり、また座っていた台座を奪われた人に起こるのと同様である。
πάντες γὰρ οὗτοι εἰς τοὐναντίον καὶ ὄπισθεν ἐπιπίπτουσιν.
なぜなら、これらすべての人は、反対の方向、すなわち後ろへと倒れ込むからである。
διὰ τὸ ἰσάζειν αὐτὰ τὴν κάθετον, μετέωρόν τε εἶναι καὶ εἰς τοὔμπροσθεν ἐκκρούεσθαι·
それは、彼らが垂線に保とうとするものの、浮き上がって前方へと押し出されるからである。
τὰ γὰρ ἐναντία δῆλον ὅτι αὐτῆς ὄπισθέ τε καὶ κάτω συμβήσεται γίνεσθαι, κάτω δὲ φερόμενα βαρύτερα ἂν εἴη.
なぜなら、反対の事態がそれの後方および下方に生じることは明らかであり、下方へと運ばれるものはより重くなるからである。
ὃ οὖν τούτοις πτῶμα, τοῖς ἀφαλλομένοις φορὰν συμβαίνει γίνεσθαι.
それゆえ、これらの人々にとっての落下にあたるものが、跳ね返るものにとっては運動となるのである。
πρὸς ὀρθὴν μὲν οὖν οὐδέτερα αὐτῶν ἀφάλλεται διὰ τὸ τὴν μὲν κάθετον δίχα τῷ βάρει διαιρεῖν τὰ φερόμενα, καθέτους δὲ πλείους πρὸς ταὐτὸ ἐπίπεδον μὴ γίνεσθαι τεμνούσας αὐτάς·
したがって、それらのいずれも直角には跳ね返らない。 なぜなら、垂線は運ばれるものを重さによって二分するが、同一の平面に対して互いに交差する複数の垂線が存在することは不可能だからである。
ὃ τούτοις συμβήσεται καθέτου γινομένης κατὰ τὴν ἔφαλσιν, ᾗ προσέκρουσε τῷ ἐπιπέδῳ τὸ φερόμενον, διχοτομεῖσθαι πάλιν ὑπ’ αὐτῆς αὐτὸ συμβήσεται, ὥστε ἀναγκαῖον τέμνεσθαι ὑπ’ αὐτῆς τὴν πρώτην κάθετον ὑφ’ ἧς ἐφέρετο.
もし跳ね返りにおいて、運ばれるものが平面に衝突した点に垂線が生じるなら、これらにはこのようなこと生じ、それ自体が再びその垂線によって二分されることになり、その結果、それが運ばれてきた最初の垂線がそれによって交差されることが不可避となるからである。
ἐπεὶ δ’ εἰς τοὐναντίον μὲν οἰσθήσεται, πρὸς ὀρθὴν δὲ οὐκ οἰσθήσεται, λοιπὸν ὀξεῖαν γίνεσθαι γωνίαν τὴν ἐπὶ θατέρῳ τοῦ προσπεσόντος τῷ ἐπιπέδῳ σημείου·
しかし、それは反対の方向へは運ばれるが、直角には運ばれないため、平面に衝突した点の片側に鋭角が生じることになる。
ὅρος γάρ ἐστιν ἡ ὀρθὴ τῶν ἐναντίων γωνιῶν.
なぜなら、直角は相対する角度の境界だからである。