§15.10Διὰ τί αἱ ἀπὸ τῆς σελήνης σκιαὶ μείζους τῶν ἀπὸ τοῦ ἡλίου, ὅταν ἀπὸ τῆς αὐτῆς ὦσι καθέτου;
なぜ月からの影は、同一の垂線から生じるとき、太陽からの影よりも大きいのか。
ἢ διότι ἀνώτερος ὁ ἥλιος τῆς σελήνης;
あるいは、太陽が月よりも高い位置にあるからだろうか。
ἀνάγκη οὖν ἐντὸς πίπτειν τὴν ἀπὸ τοῦ ἀνωτέρω ἀκτῖνα.
したがって、より高い位置からの光線は内側に落ちることが不可避である。
γνώμων ἐφ’ ᾧ Α Δ, σελήνη Β, ἥλιος Γ. ἡ μὲν οὖν ἀπὸ τῆς σελήνης ἀκτὶς Β Ζ, ὥστε ἔσται σκιὰ ἡ τὸ Δ Ζ·
ノーモンを Α Δ とし、月を Β、太陽を Γ とせよ。 月からの光線は Β Ζ であり、したがって影は Δ Ζ となる。
ἡ δὲ ἀπὸ τοῦ ἡλίου ἡ τὸ Γ Ε, ὥστε ἔσται σκιὰ ἐξ ἀνάγκης ἥττων· ἔσται γὰρ τὸ Δ Ε.
他方、太陽からの光線は Γ Ε であり、したがって影は必然的により小さくなり、Δ Ε となるからである。
§15.11Διὰ τί ἐν ταῖς τοῦ ἡλίου ἐκλείψεσιν, ἐάν τις θεωρῇ διὰ κοσκίνου ἢ φύλλων, οἷον πλατάνου ἢ ἄλλου πλατυφύλλου, ἢ τοὺς δακτύλους τῆς ἑτέρας χειρὸς ἐπὶ τὴν ἑτέραν ἐπιζεύξας, μηνίσκοι αἱ αὐγαὶ ἐπὶ τῆς γῆς γίνονται;
なぜ日食の際、ふるいや、スズカケノキなどの広葉樹の葉を通して見たり、あるいは片方の手の指を他方の手の上に重ね合わせて見たりすると、地面に映る光の斑点が三日月状になるのか。
ἢ ὅτι ὥσπερ δι’ ὀπῆς ἐὰν λάμπῃ εὐγωνίου τὸ φῶς, στρογγύλον καὶ κῶνος γίνεται;
あるいは、ちょうど角のある穴を通って光が差し込むとき、それが円形になるのと同様だからだろうか。
αἴτιον δὲ ὅτι δύο γίνονται κῶνοι, ὅ τε ἀπὸ τοῦ ἡλίου πρὸς τὴν ὀπὴν καὶ ὁ ἐντεῦθεν πρὸς τὴν γῆν, καὶ συγκόρυφοι.
その原因は、二つの円錐が生じるからである。 すなわち、太陽から穴に至る円錐と、そこから地面に至る円錐であり、これらは頂点を共有している。
ὅταν οὖν ἐχόντων οὕτως ἄνωθεν κύκλῳ ἀποτέμνηται, ἔσται μηνίσκος ἐξ ἐναντίας ἐπὶ τῆς γῆς τοῦ φωτός.
それゆえ、［太陽と穴の配置が］このような状態にありながら、上部において円形に切り取られるとき、地面にはそれとは反対側の光の三日月が生じるだろう。
ἀπὸ τοῦ μηνίσκου γὰρ τῆς περιφερείας γίνονται αἱ ἀκτῖνες, αἱ δὲ ἐν τοῖς δακτύλοις καὶ κοσκίνοις οἷον ὀπαὶ γίνονται·
なぜなら、光線は三日月状の周から生じ、指やふるいの隙間は穴のようになるからである。
διὸ ἐπιδηλότερον γίνεται ἢ διὰ μεγάλων ὀπῶν.
それゆえ、大きな穴を通るよりも、よりはっきりと現れる。
ἀπὸ δὲ τῆς σελήνης οὐ γίνονται, οὔτε ἐκλειπούσης οὔτε ἐν αὐξήσει οὔσης ἢ φθίσει, διὰ τὸ μὴ ἀκριβεῖς τὰς ἀπὸ τῶν ἄκρων αὐγὰς εἶναι, ἀλλὰ τῷ μέσῳ φαίνειν· ὁ δὲ μηνίσκος μικρὸν τὸ μέσον ἔχει.
しかし月からは、月食のときであれ、満ちていくときや欠けていくときであれ、そのようなことは生じない。 なぜなら、その端からの光は明瞭ではなく、中央によって照らすからであり、他方、三日月は中央が狭いからである。
§15.12Διὰ τί παρήλιος οὐ γίνεται οὔτε μεσουρανοῦντος τοῦ ἡλίου οὔθ’ ὑπὲρ τὸν ἥλιον οὔθ’ ὑπὸ τὸν ἥλιον, ἀλλ’ ἐκ πλαγίων μόνον;
なぜ幻日は、太陽が南中しているときにも、太陽の上にも、太陽の下にも生じず、側面にのみ生じるのか。
ἢ διότι παρήλιος γίνεται κλωμένης τῆς ὄψεως πρὸς τὸν ἥλιον, αὕτη δὲ τοῦ ἀέρος ἡ στάσις, ἐφ’ ἧς ἀνακλᾶται ἡ ὄψις, οὔτ’ ἐγγὺς ἂν γένοιτο τοῦ ἡλίου οὔτε πόρρω.
あるいは、幻日は視線が太陽に向かって屈折することによって生じるが、視線がそこで反射する空気の凝結状態は、太陽に近すぎても遠すぎても生じ得ないからだろうか。
ἐγγὺς μὲν γὰρ οὖσαν ὁ ἥλιος διαλύσει, πόρρω δὲ οὔσης ἡ ὄψις οὐκ ἀνακλασθήσεται·
なぜなら、それが近くにある場合は太陽がそれを消散させてしまい、遠くにある場合は視線が反射されないからである。
ὑπὸ γὰρ μικροῦ ἐνόπτρου πόρρω ἀνατεινομένη ἀσθενὴς γίνεται.
小さな鏡によって遠くに引き伸ばされた［視線］は、弱くなるからである。
διὸ καὶ ἅλως οὐ γίνονται.
それゆえ暈も生じない。
ἐξ ἐναντίας τοῦ ἡλίου μὲν οὖν ἐὰν γίνηται καὶ ἐγγύς, διαλύσει ὁ ἥλιος, ἐὰν δὲ πόρρω, ἐλάττων ἡ ὄψις προσπεσεῖται.
したがって、太陽の正面で、かつ近くに生じれば太陽がそれを消散させ、遠くであれば視線の当たり方が小さくなる。
ἐὰν δὲ ἐν τῷ πλαγίῳ, ἔστι τοσοῦτον ἀποστῆναι τὸ ἔνοπτρον, ὥστε μήτε τὸν ἥλιον διαλῦσαι, μήτε τὴν ὄψιν ἀθρόαν ἀνελθεῖν, διὰ τὸ ὑπὸ τὴν γῆν φέρεσθαι.
しかし、側面に生じる場合は、その鏡が太陽からこれほど離れることが可能であり、そのため太陽に消散されることもなく、また視線全体が昇って拡散することもない。 それは地面の下へと向かうからである。
ὑπὸ δὲ τὸν ἥλιον οὐ γίνεται διὰ τὸ πλησίον μὲν τῆς γῆς ὄντος διαλύεσθαι ἂν ὑπὸ p. τοῦ ἡλίου, ἄνω δὲ μεσουρανίου τὴν ὄψιν διασπᾶσθαι.
しかし、太陽の下には生じない。 なぜなら、太陽が地面に近いときには太陽によって消散されてしまい、上空にあって南中しているときには視線が四散してしまうからである。
καὶ ὅλως οὐδὲ ἐκ πλαγίας μεσουρανίου γίνεται, ὅτι ἡ ὄψις ὑπὸ τὴν γῆν ἐὰν λίαν φέρηται, ὀλίγη ἥξει εἰς τὸ ἔσοπτρον, ὥστε ἀνακλωμένη πᾶν ἔσται ἀσθενής.
そして概して、太陽が南中しているときには側面にも生じない。 なぜなら、視線が地面の下へあまりにも向けられると、鏡に届くのはごくわずかになり、したがって反射されても全体として極めて弱くなるからである。
§15.13Διὰ τί τῆς σκιᾶς τὸ ἄκρον τοῦ ἡλίου τρέμειν φαίνεται;
なぜ影の端は太陽によって小刻みに震えているように見えるのか。
οὐ γὰρ δὴ διὰ τὸ φέρεσθαι τὸν ἥλιον·
それは決して太陽が移動しているためではない。
ἀδύνατον γὰρ κινεῖσθαι εἰς τἀναντία, ὁ δὲ τρόμος τοιοῦτος.
なぜなら、太陽が逆方向に動くことは不可能であるが、震えとはそのようなものだからである。
ἔτι δὲ ἄδηλος ἡ μετάβασις, ὥσπερ καὶ τοῦ ἡλίου αὐτοῦ.
さらに、太陽自体の移動がそうであるように、影の移動も知覚できない。
ἢ διὰ τὸ κινεῖσθαι τὰ ἐν τῷ ἀέρι;
あるいは、空気中のものが動いているからだろうか。
καλεῖται δὲ ξύσματα.
それは塵と呼ばれる。
φανερὰ δὲ ἔσται ἐν ταῖς ἀκτῖσι ταῖς διὰ τῶν θυρίδων·
これらは窓から差し込む光線の中で明らかになる。
ταῦτα γὰρ κινεῖται κἀν νηνεμίᾳ.
これらは風がないときでも動いているからである。
ἔκ τε οὖν τῆς σκιᾶς εἰς τὸ φῶς ἔκ τε τοῦ φωτὸς εἰς τὴν σκιὰν φερομένων ἀεί, καὶ ὁ ὅρος ὁ κοινὸς τοῦ φωτὸς καὶ τῆς σκιᾶς φαίνεται κινούμενος παρεγγύς.
それゆえ、影から光へ、光から影へと常に運ばれるので、光と影の共通の境界も、近くで動いているように見える。
ᾗ γὰρ οἷον σκιὰν ποιοῦσιν, ᾗ δὲ φῶς, ἑκατέρωθεν μεταβάλλονται ταῦτα.
なぜなら、あるところでは影を作り、別のところでは光を作るが、これらは両側から交互に入れ替わるからである。
ὥστε ἡ σκιὰ φαίνεται κινεῖσθαι, οὐ κινουμένη αὐτὴ οὕτως, ἀλλ’ ἐκεῖναι.
そのため、影が動いているように見えるが、影自体がそのように動いているのではなく、それらの塵が動いているのである。