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アリストテレス · 自然学 §6.3

不可分な今とそこにおける運動や静止の不可能性

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要旨

アリストテレスは、過去と未来を区切る「今」が不可分であり、かつ同一のものであることを証明し、「今」においては運動も静止も不可能であることを論じる。

§6.3Ἀνάγκη δὲ καὶ τὸ νῦν τὸ μὴ καθʼ ἕτερον ἀλλὰ καθʼ αὑτὸ καὶ πρῶτον λεγόμενον ἀδιαίρετον εἶναι, καὶ ἐν ἅπαντι τὸ τοιοῦτο χρόνῳ ἐνυπάρχειν.
また、他のものに拠ってではなく、それ自体において、かつ第一に言われる「今」は不可分であることが必然であり、このような「今」があらゆる時間において存在していることも必然である。
ἔστιν γὰρ ἔσχατόν τι τοῦ γεγονότος, οὗ ἐπὶ τάδε οὐθέν ἐστι τοῦ μέλλοντος, καὶ πάλιν τοῦ μέλλοντος, οὗ ἐπὶ τάδε οὐθέν ἐστι τοῦ γεγονότος· ὅ δή φαμεν ἀμφοῖν εἶναι πέρας.
というのも、過去のものの、これより側には未来のものの何一つ存在しないある極限が存在し、また逆に未来のものの、これより側には過去のものの何一つ存在しない極限が存在し、これこそが我々が両者の境界であると言うものだからである。
τοῦτο δὲ ἐὰν δειχθῇ ὅτι τοιοῦτόν ἐστιν καὶ ταὐτόν, ἅμα φανερὸν ἔσται καὶ ὅτι ἀδιαίρετον.
そして、これがそのようなものであり、かつ同一のものであることが示されるならば、同時にそれが不可分であることも明らかになるであろう。
ἀνάγκη δὴ τὸ αὐτὸ εἶναι τὸ νῦν τὸ ἔσχατον ἀμφοτέρων τῶν χρόνων·
したがって、両方の時間の極限である「今」は同一のものでなければならない。
εἰ γὰρ ἕτερον, ἐφεξῆς μὲν οὐκ ἂν εἴη θάτερον θατέρῳ διὰ τὸ μὴ εἶναι συνεχὲς ἐξ ἀμερῶν, εἰ δὲ χωρὶς ἑκάτερον, μεταξὺ ἔσται χρόνος·
なぜなら、もし別々のものであるならば、部分のないものから連続的なものが構成されることはないため、一方は他方と隣接することはあり得ず、また、もしそれぞれが離れて存在しているならば、その間に時間が存在するからである。
πᾶν γὰρ τὸ συνεχὲς τοιοῦτον ὥστʼ εἶναί τι συνώνυμον μεταξὺ τῶν περάτων.
なぜなら、すべての連続的なものは、その極限の間に同名のものが存在するようなものだからである。
ἀλλὰ μὴν εἰ χρόνος τὸ μεταξύ, διαιρετὸν ἔσται·
しかしながら、もしその間にあるものが時間であるならば、それは分割可能であろう。
πᾶς γὰρ χρόνος δέδεικται ὅτι διαιρετός.
なぜなら、すべての時間は分割可能であることが示されているからである。
ὥστε διαιρετὸν τὸ νῦν.
したがって、「今」は分割可能ということになってしまう。
εἰ δὲ διαιρετὸν τὸ νῦν, ἔσται τι τοῦ γεγονότος ἐν τῷ μέλλοντι καὶ τοῦ μέλλοντος ἐν τῷ γεγονότι·
しかし、もし「今」が分割可能であるならば、過去の一部が未来の中に、また未来の一部が過去の中に存在することになるだろう。
καθʼ ὃ γὰρ ἂν διαιρεθῇ, τοῦτο διοριεῖ τὸν παρήκοντα καὶ τὸν μέλλοντα χρόνον.
なぜなら、「今」が分割される点、それこそが過ぎ去った時間と未来の時間を区切ることになるからである。
ἅμα δὲ καὶ οὐκ ἂν καθʼ αὑτὸ εἴη τὸ νῦν, ἀλλὰ καθʼ ἕτερον·
同時にまた、「今」はそれ自体においてではなく、他のものに拠って存在することになる。
ἡ γὰρ διαίρεσις οὐ καθʼ αὑτό.
なぜなら、分割はそれ自体においてではないからである。
πρὸς δὲ τούτοις τοῦ νῦν τὸ μέν τι γεγονὸς ἔσται τὸ δὲ μέλλον, καὶ οὐκ ἀεὶ τὸ αὐτὸ γεγονὸς ἢ μέλλον.
さらにこれらに加えて、「今」のうちある部分は過去であり、ある部分は未来であることになり、また、常に同じ部分が過去であったり未来であったりするわけではない。
οὐδὲ δὴ τὸ νῦν τὸ αὐτό·
したがって、「今」も同じものではあり得ない。
πολλαχῇ γὰρ διαιρετὸς ὁ χρόνος.
なぜなら、時間は多くの仕方で分割可能だからである。
ὥστʼ εἰ ταῦτα ἀδύνατον ὑπάρχ ειν, ἀνάγκη τὸ αὐτὸ εἶναι τὸ ἐν ἑκατέρῳ νῦν.
それゆえ、もしこれらのことが不可能であるならば、両者における「今」は同一であるはずである。
ἀλλὰ μὴν εἰ ταὐτό, φανερὸν ὅτι καὶ ἀδιαίρετον·
しかしながら、もし同一であるならば、それが不可分であることも明らかである。
εἰ γὰρ διαιρετόν, πάλιν ταὐτὰ συμβήσεται καὶ ἐν τῷ πρότερον.
なぜなら、もし分割可能であるならば、先ほどの場合と再び同じ不都合が生じるからである。
ὅτι μὲν τοίνυν ἔστιν τι ἐν τῷ χρόνῳ ἀδιαίρετον, ὅ φαμεν εἶναι τὸ νῦν, δῆλόν ἐστιν ἐκ τῶν εἰρημένων·
したがって、時間の中には、我々が「今」と呼ぶところの、ある不可分なものが存在することは、言われたことから明らかである。
ὅτι δʼ οὐθὲν ἐν τῶ νῦν κινεῖται, ἐκ τῶνδε φανερόν ἐστιν.
他方、いかなるものも「今」においては運動しないということが、次のことから明らかである。
εἰ γάρ, ἐνδέχεται καὶ θᾶττον κινεῖσθαι καὶ βραδύτερον.
というのも、もし可能であるならば、より速く運動することも、より遅いものも運動することが可能だからである。
ἔστω δὴ τὸ νῦν ἐφʼ ᾧ N, κεκινήσθω δʼ ἐν αὐτῷ τὸ θᾶττον τὴν AB. οὐκοῦν τὸ βραδύτερον ἐν τῷ αὐτῷ ἐλάττω τῆς AB κινηθήσεται, οἶον τὴν ΑΓ. ἐπεὶ δὲ τὸ βραδύτερον ἐν ὅλῳ τῷ νῦν κεκίνηται τὴν ΑΓ, τὸ θᾶττον ἐν ἐλάττονι τούτου κινηθήσεται, ὥστε διαιρεθήσεται τὸ νῦν.
そこで、その「今」をNとし、より速いものがその中をABという距離だけ運動したとしよう。 そうすると、より遅いものは同じ時間の間にABよりも少ない距離、たとえばACという距離を運動するであろう。 しかし、より遅いものが「今」の全体においてACを運動したのであるから、より速いものはこれよりも少ない時間においてこの距離を運動するはずであり、したがって「今」は分割されることになる。
ἀλλʼ ἦν ἀδιαίρετον.
しかし、「今」は不可分であった。
οὐκ ἄρα ἔστιν κινεῖσθαι ἐν τῷ νῦν.
それゆえ、「今」において運動することは不可能である。
ἀλλὰ μὴν οὐδʼ ἠρεμεῖν·
しかしながら、静止することもまた不可能である。
ἠρεμεῖν γὰρ λέγομεν τὸ πεφυκὸς κινεῖσθαι μὴ κινούμενον ὅτε πέφυκεν καὶ οὗ καὶ ὥς, ὥστʼ ἐπεὶ ἐν τῷ νῦν οὐθὲν πέφυκε κινεῖσθαι, δῆλον ὡς οὐδʼ ἠρεμῖν.
なぜなら、我々が「静止する」と言うのは、運動する自然的な本性を持ちながら、それが本性上そうすべき時に、その場所で、その仕方で運動していないもののことだからである。 したがって、「今」においては何ものも運動する本性を持たない以上、静止することもまたあり得ないことは明らかである。
ἔτι δʼ εἰ τὸ αὐτὸ μέν ἐστι τὸ νῦν ἐν ἀμφοῖν τοῖν χρόνοιν, ἐνδέχεται δὲ τὸν μὲν κινεῖσθαι τὸν δʼ ἠρεμεῖν ὅλον, τὸ δʼ ὅλον κινούμενον τὸν χρόνον ἐν ὁτῳοῦν κινηθήσεται τῶν τούτου καθʼ ὃ πέφυκε κινεῖσθαι, καὶ τὸ ἠρεμοῦν ὡσαύτως ἠρεμήσει, συμβήσεται τὸ αὐτὸ ἅμα ἠρεμεῖν καὶ κινεῖσθαι·
さらにまた、もし二つの時間における「今」が同一のものであり、他方で、一方の全体において運動し、他方の全体において静止していることが可能であり、かつ、ある時間全体において運動しているものは、運動する自然的な本性に従ってその時間のどの部分においても運動するはずであり、静止しているものも同様に静止しているはずであるとするなら、同一のものが同時に静止しかつ運動するという結果になるだろう。
τὸ γὰρ αὐτὸ ἔσχατον τῶν χρόνων ἀμφοτέρων, τὸ νῦν.
なぜなら、両方の時間の極限、すなわち「今」は同一だからである。
ἔτι δʼ ἠρεμεῖν μὲν λέγομεν τὸ ὁμοίως ἔχον καὶ αὐτὸ καὶ τὰ μέρη νῦν καὶ πρότερον·
さらに、我々が静止すると言うのは、それ自体もその部分も、今と以前において同様の状態にあるもののことである。
ἐν δὲ τῷ νῦν οὐκ ἔστι τὸ πρότερον, ὥστʼ οὐδʼ ἠρεμεῖν.
しかし、「今」の中には以前は存在しない。 それゆえ、静止することもあり得ない。
ἀνάγκη ἄρα καὶ κινεῖσθαι τὸ κινούμενον ἐν χρόνῳ καὶ ἠρεμεῖν τὸ ἠρεμοῦν.
したがって、運動しているものは時間において運動し、静止しているものは時間において静止していることが必然である。

語釈・文法注

  1. 234aὅ δή φαμεν ἀμφοῖν εἶναι πέρας — 関係代名詞 ὅ の先行詞は、直前で述べられた過去の極限と未来の極限の両方、すなわち「今(τὸ νῦν)」を指す。これは過去と未来という二つの時間の共通の境界(πέρας)であるとされる。
  2. 234aσυνώνυμον — 「同名のもの」を意味する。アリストテレスの文脈では、連続体の極限と極限の間には、その連続体と同種のもの(時間の極限の間には時間、線の極限の間には線)が必ず存在することを指す。
  3. 234bτὸ δʼ ὅλον κινούμενον τὸν χρόνον — 「時間全体にわたって運動しているもの」という対格対置。この一節は、ある時間全体において運動するものは、その時間のいかなる部分(τῶν τούτου)においても、運動が可能な限りにおいて(καθʼ ὃ πέφυκε κινεῖσθαι)運動しているはずだという前提を示している。

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アリストテレス, 自然学 §6.3. Humanitext Reader, https://reader.humanitext.ai/text/urn:cts:greekLit:tlg0086.tlg031.humanitext-grc1:6.3

AIによる草稿訳である旨と閲覧日を添えてください。

訳文・注・要旨はAIによる草稿で、読者の指摘により改訂されています。