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アリストテレス · 自然学 §4.11#2

数えられる数としての時間と「今」の機能

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要旨

時間は運動の「数」であり、移動体に追随する「今」が時間の連続性と分割を司る限界(極限)として機能することを解明する。

§4.11#2οὐκ ἄρα κίνησις ὁ χρόνος ἀλλʼ ᾗ ἀριθμὸν ἔχει ἡ κίνησις.
したがって、時間は運動そのものではなく、運動が数をもつ限りでのものである。
σημεῖον δέ· τὸ μὲν γὰρ πλεῖον καὶ ἔλαττον κρίνομεν ἀριθμῷ, κίνησιν δὲ πλείω καὶ ἐλάττω χρόνῳ·
そしてその証拠に、我々は多い・少ないを数によって判断するが、運動が多い・少ないは時間によって判断する。
ἀριθμὸς ἄρα τις ὁ χρόνος.
ゆえに、時間は何らかの数である。
ἐπεὶ δʼ ἀριθμός ἐστι διχῶς (καὶ γὰρ τὸ ἀριθμούμενον καὶ τὸ ἀριθμητὸν ἀριθμὸν λέγομεν, καὶ ᾧ ἀριθμοῦμεν), ὁ δὴ χρόνος ἐστὶν τὸ ἀριθμούμενον καὶ οὐχ ᾧ ἀριθμοῦμεν.
ところで、数は二通りの意味で言われる(というのも、数えられるものや数えられうるものを数と言うこともあれば、それによって我々が数えるものを数と言うこともあるからである)。 そして、時間は数えられるものであって、それによって我々が数えるものではない。
ἔστι δʼ ἕτερον ᾧ ἀριθμοῦμεν καὶ τὸ ἀριθμούμενον.
そして、それによって我々が数えるものと、数えられるものとは異なる。
καὶ ὥσπερ ἡ κίνησις αἰεὶ ἄλλη καὶ ἄλλη, καὶ ὁ χρόνος (ὁ δʼ ἅμα πᾶς χρόνος ὁ αὐτός·
そして、運動が常に異なっていくように、時間もまたそうである(しかし、同時に存在するすべての時間は同一である。
τὸ γὰρ νῦν τὸ αὐτὸ ὅ ποτʼ ἦν—τὸ δʼ εἶναι αὐτῷ ἕτερον—τὸ δὲ νῦν τὸν χρόνον ὁρίζει, πρότερον καὶ ὕστερον).
というのも、「今」は、その基底においてかつてあったものとしては同一であるが、その本質においてはそれとは異なるからであり、そして「今」は先なるものと後なるものとして時間を区別し画定するからである)。
τὸ δὲ νῦν ἔστι μὲν ὡς τὸ αὐτό, ἔστι δʼ ὡς οὐ τὸ αὐτό·
また、「今」はある意味では同一であるが、ある意味では同一ではない。
ᾗ μὲν γὰρ ἐν ἄλλῳ καὶ ἄλλῳ, ἕτερον (τοῦτο δʼ ἦν αὐτῷ τὸ νῦν εἶναι), ὃ δέ ποτε ὄν ἐστι τὸ νῦν, τὸ αὐτό.
すなわち、それが異なる状況の中にある限りでは異なるものであり(これこそが、その「今」であることの本質であった)、他方、その基底においてあるところのものとしての「今」は同一である。
ἀκολουθεῖ γάρ, ὡς ἐλέχθη, τῷ μὲν μεγέθει ἡ κίνησις, ταύτῃ δʼ ὁ χρόνος, ὥς φαμεν·
というのも、すでに述べたように、運動は大きさに追随し、時間は運動に追随するからである。
καὶ ὁμοίως δὴ τῇ στιγμῇ τὸ φερόμενον, τὴν κίνησιν γνωρίζομεν καὶ τὸ πρότερον ἐν αὐτῇ καὶ τὸ ὕστερον.
そして同様に、位置を移動するものは点に追随し、我々は移動するものによって運動とその中の先なるものと後なるものを認識する。
τοῦτο δὲ ὃ μέν ποτε ὂν τὸ αὐτό (ἢ στιγμὴ γὰρ ἢ λίθος ἤ τι ἄλλο τοιοῦτόν ἐστι), τῷ λόγῳ δὲ ἄλλο, ὥσπερ οἱ σοφισταὶ λαμβάνουσιν ἕτερον τὸ Κορίσκον ἐν Λυκείῳ εἶναι καὶ τὸ Κορίσκον ἐν ἀγορᾷ.
そして、移動するものはその基底においてあるところのものとしては同一であるが(それは点であったり、石であったり、その他のそのようなものであったりする)、定義においては異なる。 それは、ソフィストたちが、コリスコスがリュケイオンにいることと、コリスコスが広場にいることとを異なるものとみなすのと同様である。
καὶ τοῦτο δὴ τῷ ἄλλοθι καὶ ἄλλοθι εἶναι ἕτερον·
そして、これもまた異なる場所にあることによって異なる。
τῷ δὲ φερομένῳ ἀκολουθεῖ τὸ νῦν, ὥσπερ ὁ χρόνος τῇ κινήσει (τῷ γὰρ φερομένῳ γνωρίζομεν τὸ πρότερον καὶ ὕστερον ἐν κινήσει, ᾗ δʼ ἀριθμητὸν τὸ πρότερον καὶ ὕστερον, τὸ νῦν ἔστιν)·
そして、「今」は移動するものに追随する。 それは時間が運動に追随するのと同じである(というのも、我々は移動するものによって運動における先なるものと後なるものを認識するのであり、先なるものと後なるものが数えられうるものである限りで「今」が存在するからである)。
ὥστε καὶ ἐν τούτοις ὃ μέν ποτε ὂν νῦν ἐστι, τὸ αὐτό (τὸ πρότερον γὰρ καὶ ὕστερόν ἐστι τὸ ἐν κινήσει, τὸ δʼ εἶναι ἔτερον (ᾗ ἀριθμητὸν γὰρ τὸ πρότερον καὶ ὕστερον, τὸ νῦν ἔστιν).
それゆえ、これらの場合においても、その基底においてあるところのものとしての「今」は同一であるが(というのも、それは運動における先なるものと後なるものだからである)、その本質においては異なる(なぜなら、先なるものと後なるものが数えられうるものである限りで「今」が存在するからである)。
καὶ γνώριμον δὲ μάλιστα τοῦτʼ ἔστιν·
そして、これが最もよく知られうる。
καὶ γὰρ ἡ κίνησις διὰ το κινούμενον καὶ ἡ φορὰ διὰ τὸ φερόμενον·
というのも、運動が運動するもののゆえにあり、移動が移動するもののゆえにあるからである。
τόδε γάρ τι τὸ φερόμενον, ἡ δὲ κίνησις οὔ.
なぜなら、移動するものは個物であるが、運動はそうではないからである。
ἔστι μὲν οὖν ὡς τὸ αὐτὸ τὸ νῦν αἰεί, ἔστι δʼ ὡς οὐ τὸ αὐτό·
したがって、ある意味では「今」は常に同一であるが、ある意味では同一ではない。
καὶ γὰρ τὸ φερόμενον.
なぜなら移動するものもそうだからである。
φανερὸν δὲ καὶ ὅτι εἴτε χρόνος μὴ εἴη, τὸ νῦν οὐκ ἂν εἴη, εἴτε τὸ νῦν μὴ εἴη, χρόνος οὐκ ἄν εἴη·
そして、時間がなければ「今」は存在しないであろうし、「今」がなければ時間は存在しないであろうことも明らかである。
ἅμα γὰρ ὥσπερ τὸ φερόμενον καὶ ἡ φορά, οὕτως καὶ ὁ ἀριθμὸς ὁ τοῦ φερομένου καὶ ὁ τῆς φορᾶς.
なぜなら、移動するものと移動が同時にあるように、移動するものの数と移動の数もまた同時にあるからである。
χρόνος μὲν γὰρ ὁ τῆς φορᾶς ἀριθμός, τὸ νῦν δὲ ὡς τὸ φερόμενον, οἷον μονὰς ἀριθμοῦ.
すなわち、時間は移動の数であり、「今」は移動するもののようであって、あたかも数の単位のようだからである。
καὶ συνεχής τε δὴ ὁ χρόνος τῷ νῦν, καὶ διῄρηται κατὰ τὸ νῦν·
そして、時間は「今」によって連続的であり、また「今」によって分割されている。
ἀκολουθεῖ γὰρ καὶ τοῦτο τῇ φορᾷ καὶ τῷ φερομένῳ.
なぜなら、これもまた移動と移動するものに追随するからである。
καὶ γὰρ ἡ κίνησις καὶ ἡ φορὰ μία τῷ φερομένῳ, ὅτι ἕν (καὶ οὐχ ὅ ποτε ὄν—καὶ γὰρ ἂν διαλίποι—ἀλλὰ τῷ λόγῳ)·
というのも、運動ないし移動は移動するものが一つであることによって一つだからである(ただし、それが基底においてあるところのものによるのではなく、そうであれば途切れうるからであり、そうではなく定義による)。
καὶ ὁρίζει δὲ τὴν πρότερον καὶ ὕστερον κίνησιν τοῦτο.
そしてこれが、先なる運動と後なる運動を区別し画定するのである。
ἀκολουθεῖ δὲ καὶ τοῦτό πως τῇ στιγμῇ·
そして、これはある意味で点に追随する。
καὶ γὰρ ἡ στιγμὴ καὶ συνέχει τὸ μῆκος καὶ ὁρίζει· ἔστι γὰρ τοῦ μὲν ἀρχὴ τοῦ δὲ τελευτή.
なぜなら、点もまた線を連続させ、かつ境界づけるからである(それは一方の始点であり、他方の終点であるからである)。
ἀλλʼ ὅταν μὲν οὕτω λαμβάνῃ τις ὡς δυσὶ χρώμενος τῇ μιᾷ, ἀνάγκη ἵστασθαι, εἰ ἔσται ἀρχὴ καὶ τελευτὴ ἡ αὐτὴ στιγμή·
しかし、人が一本の線を二つのものとして用いるように同一の点を用いるならば、もし同じ点が始点と終点になるならば、静止せざるをえなくなる。
τὸ δὲ νῦν διὰ τὸ κινεῖσθαι τὸ φερόμενον αἰεὶ ἕτερον.
だが、「今」は移動するものが移動することによって常に異なるものとなる。
ὥσθʼ ὁ χρόνος ἀριθμὸς οὐχ ὡς τῆς αὐτῆς στιγμῆς, ὅτι ἀρχὴ καὶ τελευτή, ἀλλʼ ὡς τὰ ἔσχατα τῆς γραμμῆς μᾶλλον—καὶ οὐχ ὡς τὰ μέρη, διά τε τὸ εἰρημένον (τῇ γὰρ μέσῃ στιγμῇ ὡς δυσὶ χρήσεται, ὥστε ἠρεμεῖν συμβήσεται), καὶ ἔτι φανερὸν ὅτι οὐδὲν μόριον τὸ νῦν τοῦ χρόνου, οὐδʼ ἡ διαίρεσις τῆς κινήσεως, ὥσπερ οὐδʼ ἡ στιγμὴ τῆς γραμμῆς·
したがって、時間は同一の点が始点かつ終点であるような仕方での数ではなく、むしろ線の両端のような仕方での数である。 そして、時間の一部としての数ではなく、それは今述べた理由による(中間にある点を二つのものとして用いるなら、静止することになるからである)。 さらに、「今」は時間の部分ではなく、運動の分割でもないことは明らかである。 それは、点が線の部分でないのと同じである。
αἱ δὲ γραμμαὶ αἱ δύο τῆς μιᾶς μόρια.
しかし、二つの線は一つの線の部分である。
ᾗ μὲν οὖν πέρας τὸ νῦν, οὐ χρόνος, ἀλλὰ συμβέβηκεν·
それゆえ、「今」が限界である限りでは時間は存在せず、付帯的なものにすぎない。
ᾗ δʼ ἀριθμεῖ, ἀριθμός·
しかし、「今」が数える限りにおいては数である。
τὰ μὲν γὰρ πέρατα ἐκείνου μόνον ἐστὶν οὗ ἐστιν πέρατα, ὁ δʼ ἀριθμὸς ὁ τῶνδε τῶν ἵππων, ἡ δεκάς, καὶ ἄλλοθι.
なぜなら、限界というものは、それが限界であるところのそのものの限界にすぎないが、これら十頭の馬の数としての十は、他の場所にも存在しうるからである。
ὅτι μὲν τοίνυν ὁ χρόνος ἀριθμός ἐστιν κινήσεαως κατὰ τὸ πρότερον καὶ ὕστερον, καὶ συνεχής (συνεχοῦς γάρ), φανερόν.
したがって、時間が先と後に関する運動の数であり、かつ連続的なものであることは明らかである。

語釈・文法注

  1. 219bὃ μέν ποτε ὄν — 「基底においてあるところのもの(実在)」を指すアリストテレスの独特な表現。定義や本質(`τὸ εἶναι`)としての側面とは対比的に、変化の背後で同一性を保つ主語的・物質的実在を指す。
  2. 219bτὸ Κορίσκον ἐν Λυκείῳ εἶναι — 対格+不定詞(対格不定法)構文に中性単数冠詞 `τὸ` が付くことで名詞化された句。「コリスコスがリュケイオンにいること」を意味する。
  3. 220aᾗ μὲν οὖν πέρας τὸ νῦν, οὐ χρόνος, ἀλλὰ συμβέβηκεν — 省略されている `οὐ χρόνος` の主語は `τὸ νῦν`。したがって「『今』が限界である限り、それは時間ではなく、単に(付帯的な属性として時間に)伴っているにすぎない」という意味になる。`συμβέβηκεν` は「付帯する(偶性である)」の意。

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アリストテレス, 自然学 §4.11#2. Humanitext Reader, https://reader.humanitext.ai/text/urn:cts:greekLit:tlg0086.tlg031.humanitext-grc1:4.11%232

AIによる草稿訳である旨と閲覧日を添えてください。

訳文・注・要旨はAIによる草稿で、読者の指摘により改訂されています。