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アリストテレス · 形而上学 §4.4#1

矛盾律の反駁的証明と言語の意味確定性

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要旨

アリストテレスは、矛盾律を直接証明することは不可能であるが、相手が何かを意味する言葉を口にする限りにおいて、反駁的に証明することは可能であることを示し、「人間」という言葉を例に挙げて、言葉が一つのことを意味しなければ対話も思考も不可能になることを論じる。

§4.4#1εἰσὶ δέ τινες οἵ, καθάπερ εἴπομεν, αὐτοί τε ἐνδέχεσθαί φασι τὸ αὐτὸ εἶναι καὶ μὴ εἶναι, καὶ ὑπολαμβάνειν οὕτως.
しかし、私たちが言ったように、同じものが存在すると同時に存在しないことがあり得ると自ら主張し、またそのように確信することも可能であると主張する人々がいる。
χρῶνται δὲ τῷ λόγῳ τούτῳ πολλοὶ καὶ τῶν περὶ φύσεως.
そして、自然について探究する人々の多くもこの議論を用いている。
ἡμεῖς δὲ νῦν εἰλήφαμεν ὡς ἀδυνάτου ὄντος ἅμα εἶναι καὶ μὴ εἶναι, καὶ διὰ τούτου ἐδείξαμεν ὅτι βεβαιοτάτη αὕτη τῶν ἀρχῶν πασῶν.
しかし、私たちは今、同時に存在すると同時に存在しないことは不可能であるという前提を受け入れており、これによって、これがすべての原理の中で最も確実なものであることを示した。
ἀξιοῦσι δὴ καὶ τοῦτο ἀποδεικνύναι τινὲς διʼ ἀπαιδευσίαν·
だが、一部の人々は無教育のゆえに、このことさえも証明することを要求する。
ἔστι γὰρ ἀπαιδευσία τὸ μὴ γιγνώσκειν τίνων δεῖ ζητεῖν ἀπόδειξιν καὶ τίνων οὐ δεῖ·
なぜなら、どのようなものについて証明を求めるべきであり、どのようなものについては求めるべきでないかを知らないことこそが、無教育だからである。
ὅλως μὲν γὰρ ἁπάντων ἀδύνατον ἀπόδειξιν εἶναι (εἰς ἄπειρον γὰρ ἂν βαδίζοι, ὥστε μηδʼ οὕτως εἶναι ἀπόδειξιν), εἰ δέ τινων μὴ δεῖ ζητεῖν ἀπόδειξιν, τίνα ἀξιοῦσιν εἶναι μᾶλλον τοιαύτην ἀρχὴν οὐκ ἂν ἔχοιεν εἰπεῖν.
というのも、一般にすべてのものについて証明が存在することは不可能だからである(さもなければ無限に遡ることになり、その結果、そうであっても証明は存在しないことになる)。 だが、もしある種のものについて証明を求めるべきでないとするなら、彼らはこれ以上にそのような性質を持つ原理としてどのようなものを要求できるのか、言うことができないであろう。
ἔστι δʼ ἀποδεῖξαι ἐλεγκτικῶς καὶ περὶ τούτου ὅτι ἀδύνατον, ἂν μόνον τι λέγῃ ὁ ἀμφισβητῶν·
しかし、このことが不可能であることを、反駁的に証明することは可能である。 ただ、異議を唱える者が何かしら語りさえすればよい。
ἂν δὲ μηθέν, γελοῖον τὸ ζητεῖν λόγον πρὸς τὸν μηθενὸς ἔχοντα λόγον, ᾗ μὴ ἔχει·
もし彼が何も語らないなら、語るべき理由を何も持たない者に対して、彼がそれを持たない限りにおいて、議論を求めるのは滑稽である。
ὅμοιος γὰρ φυτῷ ὁ τοιοῦτος ᾗ τοιοῦτος ἤδη.
なぜなら、そのような人は、その限りにおいて、すでに植物と同様だからである。
τὸ δʼ ἐλεγκτικῶς ἀποδεῖξαι λέγω διαφέρειν καὶ τὸ ἀποδεῖξαι, ὅτι ἀποδεικνύων μὲν ἂν δόξειεν αἰτεῖσθαι τὸ ἐν ἀρχῇ, ἄλλου δὲ τοῦ τοιούτου αἰτίου ὄντος ἔλεγχος ἂν εἴη καὶ οὐκ ἀπόδειξις.
私が反駁的に証明することと、単に証明することとが異なると言うのは、証明しようとする者は最初にあるものを不当に要求していると見なされるかもしれないが、もし他の人がそのようなことの原因であるなら、それは反駁となるのであって、証明ではないからである。
ἀρχὴ δὲ πρὸς ἅπαντα τὰ τοιαῦτα οὐ τὸ ἀξιοῦν ἢ εἶναί τι λέγειν ἢ μὴ εἶναι (τοῦτο μὲν γὰρ τάχʼ ἄν τις ὑπολάβοι τὸ ἐξ ἀρχῆς αἰτεῖν), ἀλλὰ σημαίνειν γέ τι καὶ αὑτῷ καὶ ἄλλῳ·
このようなすべての議論に対する出発点は、何かが存在するとか存在しないとか言うように要求することではなく(なぜなら、これは最初にあるものを要求していると受け取られるかもしれないから)、自分自身にとっても他人にとっても、とにかく何事かを意味表示することである。
τοῦτο γὰρ ἀνάγκη, εἴπερ λέγοι τι.
なぜなら、彼が何事かを語る以上、これは必然だからである。
εἰ γὰρ μή, οὐκ ἂν εἴη τῷ τοιούτῳ λόγος, οὔτʼ αὐτῷ πρὸς αὑτὸν οὔτε πρὸς ἄλλον.
もしそうでなければ、そのような人には自分自身に対しても他人に対しても議論が存在しないことになる。
ἂν δέ τις τοῦτο διδῷ, ἔσται ἀπόδειξις·
しかし、もし誰かがこれを認めるなら、証明が可能になる。
ἤδη γάρ τι ἔσται ὡρισμένον.
なぜなら、すでに限定された何かが存在するからである。
ἀλλʼ αἴτιος οὐχ ὁ ἀποδεικνὺς ἀλλʼ ὁ ὑπομένων·
しかし、原因は証明する者ではなく、それを引き受ける者にある。
ἀναιρῶν γὰρ λόγον ὑπομένει λόγον.
なぜなら、彼は議論を否定しながら、議論を引き受けているからである。
ἔτι δὲ ὁ τοῦτο συγχωρήσας συγκεχώρηκέ τι ἀληθὲς εἶναι χωρὶς ἀποδείξεως.
さらに、これを認める者は、証明なしに何かが真であることを認めているのである。
—πρῶτον μὲν οὖν δῆλον ὡς τοῦτό γʼ αὐτὸ ἀληθές, ὅτι σημαίνει τὸ ὄνομα τὸ εἶναι ἢ μὴ εἶναι τοδί, ὥστʼ οὐκ ἂν πᾶν οὕτως καὶ οὐχ οὕτως ἔχοι·
――まず第一に、名前がこれこれのものであること、あるいはこれこれのものでないことを意味するということ、まさにこのこと自体が真であることは明らかである。 したがって、すべてのものがそうであり、かつそうでないという状態にあるわけではない。
ἔτι εἰ τὸ ἄνθρωπος σημαίνει ἕν, ἔστω τοῦτο τὸ ζῷον δίπουν.
さらに、もし「人間」という言葉が一つのことを意味するなら、それを「二足の動物」としよう。
λέγω δὲ τὸ ἓν σημαίνειν τοῦτο·
私が「一つのことを意味する」と言うのは、次のことである。
εἰ τοῦτʼ ἔστιν ἄνθρωπος, ἂν ᾖ τι ἄνθρωπος, τοῦτʼ ἔσται τὸ ἀνθρώπῳ εἶναι (διαφέρει δʼ οὐθὲν οὐδʼ εἰ πλείω τις φαίη σημαίνειν μόνον δὲ ὡρισμένα, τεθείη γὰρ ἂν ἐφʼ ἑκάστῳ λόγῳ ἕτερον ὄνομα·
すなわち、もしこれが「人間」であり、何かが人間であるなら、これこそが「人間にあってあること」となる。 (ただし、誰かが多くのことを意味すると言ったとしても、それらが限定されている限り、何の違いもない。 なぜなら、それぞれの定義に対して異なる名前を割り当てればよいからである。
λέγω δʼ οἷον, εἰ μὴ φαίη τὸ ἄνθρωπος ἓν σημαίνειν, πολλὰ δέ, ὧν ἑνὸς μὲν εἷς λόγος τὸ ζῷον δίπουν, εἶεν δὲ καὶ ἕτεροι πλείους, ὡρισμένοι δὲ τὸν ἀριθμόν·
たとえば私が言うのは、もし「人間」が一つのことを意味せず、多くのことを意味するとして、そのうちの一つに対する一つの定義が「二足の動物」であり、他にも多くの定義があるが、その数は限定されている場合である。
τεθείη γὰρ ἂν ἴδιον ὄνομα καθʼ ἕκαστον τὸν λόγον·
なぜなら、それぞれの定義に対して固有の名前を割り当てればよいからである。
εἰ δὲ μή, ἀλλʼ ἄπειρα σημαίνειν φαίη, φανερὸν ὅτι οὐκ ἂν εἴη λόγος·
しかし、そうでなく、無限に多くのことを意味すると主張するなら、議論が存在しなくなることは明らかである。
τὸ γὰρ μὴ ἓν σημαίνειν οὐθὲν σημαίνειν ἐστίν, μὴ σημαινόντων δὲ τῶν ὀνομάτων ἀνῄρηται τὸ διαλέγεσθαι πρὸς ἀλλήλους, κατὰ δὲ τὴν ἀλήθειαν καὶ πρὸς αὑτόν·
なぜなら、一つのことを意味しないということは、何も意味しないということだからである。 そして、名前が何も意味しないなら、互いに対話することは否定され、真理に即して言えば、自分自身と対話することも否定される。
οὐθὲν γὰρ ἐνδέχεται νοεῖν μὴ νοοῦντα ἕν, εἰ δʼ ἐνδέχεται, τεθείη ἂν ὄνομα τούτῳ τῷ πράγματι ἕν).
なぜなら、一つのものを考えないのに、何かを考えることは不可能だからである。 だが、もしそれが可能なら、その事柄に対して一つの名前を割り当てればよい。
—ἔστω δή, ὥσπερ ἐλέχθη κατʼ ἀρχάς, σημαῖνόν τι τὸ ὄνομα καὶ σημαῖνον ἕν·
)――そこで、最初にと述べたように、名前は何事かを意味し、かつ一つのことを意味するものとしよう。
οὐ δὴ ἐνδέχεται τὸ ἀνθρώπῳ εἶναι σημαίνειν ὅπερ ἀνθρώπῳ μὴ εἶναι, εἰ τὸ ἄνθρωπος σημαίνει μὴ μόνον καθʼ ἑνὸς ἀλλὰ καὶ ἕν (οὐ γὰρ τοῦτο ἀξιοῦμεν τὸ ἓν σημαίνειν, τὸ καθʼ ἑνός, ἐπεὶ οὕτω γε κἂν τὸ μουσικὸν καὶ τὸ λευκὸν καὶ τὸ ἄνθρωπος ἓν ἐσήμαινεν, ὥστε ἓν ἅπαντα ἔσται·
そうであるなら、「人間にあってあること」が、「人間にとってあらぬこと」を意味することはあり得ない。 もし「人間」という言葉が、ただ一つのものについて言われるだけでなく、一つのことを意味するならばである。 (なぜなら、私たちは「一つのことについて言われる」ということを「一つのことを意味する」と要求しているのではないからである。 さもなければ、「教養があること」も「白いこと」も「人間」も、一つのことを意味することになり、その結果、すべてのものが一つになってしまうだろう。
συνώνυμα γάρ).
それらは同義的なものになってしまうからである。
καὶ οὐκ ἔσται εἶναι καὶ μὴ εἶναι τὸ αὐτὸ ἀλλʼ ἢ καθʼ ὁμωνυμίαν, ὥσπερ ἂν εἰ ὃν ἡμεῖς ἄνθρωπον καλοῦμεν, ἄλλοι μὴ ἄνθρωπον καλοῖεν·
)そして、同じものが存在すると同時に存在しないということは、同音異義による場合を除いてはあり得ない。 それはちょうど、私たちが「人間」と呼ぶものを、他の人々が「非人間」と呼ぶようなものである。
τὸ δʼ ἀπορούμενον οὐ τοῦτό ἐστιν, εἰ ἐνδέχεται τὸ αὐτὸ ἅμα εἶναι καὶ μὴ εἶναι ἄνθρωπον τὸ ὄνομα, ἀλλὰ τὸ πρᾶγμα.
しかし、問題になっているのは、同じものが同時に「人間」という名前であり、かつ名前でないことが可能かどうかではなく、事柄そのものがそうであるかどうかである。
εἰ δὲ μὴ σημαίνει ἕτερον τὸ ἄνθρωπος καὶ τὸ μὴ ἄνθρωπος, δῆλον ὅτι καὶ τὸ μὴ εἶναι ἀνθρώπῳ τοῦ εἶναι ἀνθρώπῳ·
もし「人間」と「非人間」が異なることを意味しないなら、「非人間であってあること」も「人間であってあること」と異なることを意味しないことは明らかである。
ὥστʼ ἔσται τὸ ἀνθρώπῳ εἶναι μὴ ἀνθρώπῳ εἶναι·
したがって、「人間であってあること」は「非人間であってあること」と同じになるだろう。
ἓν γὰρ ἔσται.
なぜなら、それらは一つになるからである。
τοῦτο γὰρ σημαίνει τὸ εἶναι ἕν, τὸ ὡς λώπιον καὶ ἱμάτιον, εἰ ὁ λόγος εἷς·
なぜなら、「一つである」とは、定義が一つである場合に、「外套」と「衣」がそうであるようなことを意味するからである。
εἰ δὲ ἔσται ἕν, ἓν σημανεῖ τὸ ἀνθρώπῳ εἶναι καὶ μὴ ἀνθρώπῳ.
そして、もしそれらが一つであるなら、「人間であってあること」と「非人間であってあること」は一つのことを意味することになる。
ἀλλʼ ἐδέδεικτο ὅτι ἕτερον σημαίνει.
しかし、それらが異なることを意味することはすでに示されていた。
ἀνάγκη τοίνυν, εἴ τί ἐστιν ἀληθὲς εἰπεῖν ὅτι ἄνθρωπος, ζῷον εἶναι δίπουν (τοῦτο γὰρ ἦν ὃ ἐσήμαινε τὸ ἄνθρωπος)·
それゆえ、もしあるものについて「人間である」と言うことが真であるなら、それが「二足の動物」であることが必然である(なぜなら、これこそが「人間」が意味していたことだからである)。
εἰ δʼ ἀνάγκη τοῦτο, οὐκ ἐνδέχεται μὴ εἶναι τότε τὸ αὐτὸ ζῷον δίπουν (τοῦτο γὰρ σημαίνει τὸ ἀνάγκη εἶναι, τὸ ἀδύνατον εἶναι μὴ εἶναι)·
そして、もしこれが必然であるなら、そのとき、同じものが二足の動物でないことはあり得ない(なぜなら、「必然的にある」とは、「あらぬことが不可能である」ということを意味するからである)。
οὐκ ἄρα ἐνδέχεται ἅμα ἀληθὲς εἶναι εἰπεῖν τὸ αὐτὸ ἄνθρωπον εἶναι καὶ μὴ εἶναι ἄνθρωπον.
したがって、同じものが「人間である」と言うことと「人間ではない」と言うことが同時に真であることはあり得ない。
ὁ δʼ αὐτὸς λόγος καὶ ἐπὶ τοῦ μὴ εἶναι ἄνθρωπον·
そして、同じ議論は「人間でない」ということについても成り立つ。
τὸ γὰρ ἀνθρώπῳ εἶναι καὶ τὸ
なぜなら、「人間にあってあること」と、そして…

語釈・文法注

  1. 1005b35αὐτοί τε — αὐτοί(彼ら自身)は、主節の主語(ある人々)を強調する主格。続く τε... καί(…も…も)は αὐτοί ... φασι と [ἐνδέχεσθαι] ὑπολαμβάνειν を結び、彼ら自身がそう主張するだけでなく、他の者がそのように思い込むことも可能だと主張していることを表す。
  2. 1006a18αἰτεῖσθαι τὸ ἐν ἀρχῇ — 「先問数仮定(論点先取)」を意味する哲学・論理学の慣用表現。中間態 αἰτεῖσθαι は「自分自身のために要求する」の意。証明を試みる者が、まだ証明されていない根本の原理を不当に前提として要求してしまう論理的誤謬を指す。
  3. 1006a31τὸ ἀνθρώπῳ εἶναι — アリストテレス独自の「本質」を表す定型表現。与格 ἀνθρώπῳ(人間にとって)に存在不定詞 εἶναι と中性単数冠詞 τὸ が結合し、「人間にあってあること」すなわち人間の本質(定義)を意味する。
  4. 1006b13σημαῖνον ἕν — 対格分詞句。言葉が「一つの本質」を意味することを指し、アリストテレスはこれを「一つの主語について言われること(τὸ καθʼ ἑνός)」と厳格に区別する。後者は偶有性の叙述(例:「白い」や「教養がある」が同一の個体に属すること)を許すため、混同するとすべての属性が同一の本質になってしまう。

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アリストテレス, 形而上学 §4.4#1. Humanitext Reader, https://reader.humanitext.ai/text/urn:cts:greekLit:tlg0086.tlg025.humanitext-grc2:4.4%231

AIによる草稿訳である旨と閲覧日を添えてください。

訳文・注・要旨はAIによる草稿で、読者の指摘により改訂されています。