§4.3λεκτέον δὲ πότερον μιᾶς ἢ ἑτέρας ἐπιστήμης περί τε τῶν ἐν τοῖς μαθήμασι καλουμένων ἀξιωμάτων καὶ περὶ τῆς οὐσίας.
さて、数学においていわゆる公理と呼ばれるものについてと、実体についてとが、一つの学問に属するのか、それとも異なる学問に属するのかを語らねばならない。
φανερὸν δὴ ὅτι μιᾶς τε καὶ τῆς τοῦ φιλοσόφου καὶ ἡ περὶ τούτων ἐστὶ σκέψις·
これらに関する探究も、一つの、すなわち哲学者の学問に属することは明らかである。
ἅπασι γὰρ ὑπάρχει τοῖς οὖσιν ἀλλʼ οὐ γένει τινὶ χωρὶς ἰδίᾳ τῶν ἄλλων.
なぜなら、それらは存在するすべてのものに属し、他のものから切り離された特定の類だけに属するのではないからである。
καὶ χρῶνται μὲν πάντες, ὅτι τοῦ ὄντος ἐστὶν ᾗ ὄν, ἕκαστον δὲ τὸ γένος ὄν·
そしてすべての人がそれを用いるが、それは、それが「あるもの」としての「あるもの」に属し、それぞれの類が存在するもの（あるもの）だからである。
ἐπὶ τοσοῦτον δὲ χρῶνται ἐφʼ ὅσον αὐτοῖς ἱκανόν, τοῦτο δʼ ἔστιν ὅσον ἐπέχει τὸ γένος περὶ οὗ φέρουσι τὰς ἀποδείξεις·
しかし彼らは、自分たちにとって十分な範囲、すなわち彼らが証明を適用する類が占める範囲においてのみそれを用いる。
ὥστʼ ἐπεὶ δῆλον ὅτι ᾗ ὄντα ὑπάρχει πᾶσι (τοῦτο γὰρ αὐτοῖς τὸ κοινόν), τοῦ περὶ τὸ ὂν ᾗ ὂν γνωρίζοντος καὶ περὶ τούτων ἐστὶν ἡ θεωρία.
したがって、それらが「あるもの」である限りにおいてすべてに属することは明らかであるから（これこそが彼らに共通するものであるから）、「あるもの」としての「あるもの」を認識する者の観照に、これらに関する観照も属する。
διόπερ οὐθεὶς τῶν κατὰ μέρος ἐπισκοπούντων ἐγχειρεῖ λέγειν τι περὶ αὐτῶν, εἰ ἀληθῆ ἢ μή, οὔτε γεωμέτρης οὔτʼ ἀριθμητικός, ἀλλὰ τῶν φυσικῶν ἔνιοι, εἰκότως τοῦτο δρῶντες·
それゆえ、部分的なことを探究する人々、例えば幾何学者も算術家も、それらが真であるか否かについて何事かを語ろうとは試みない。 しかし自然学者たちの中にはそうする者もいたが、それはもっともなことである。
μόνοι γὰρ ᾤοντο περί τε τῆς ὅλης φύσεως σκοπεῖν καὶ περὶ τοῦ ὄντος.
なぜなら彼らだけが、自然全体について、そして「あるもの」について考察していると考えていたからである。
ἐπεὶ δʼ ἔστιν ἔτι τοῦ φυσικοῦ τις ἀνωτέρω (ἓν γάρ τι γένος τοῦ ὄντος ἡ φύσις), τοῦ καθόλου καὶ τοῦ περὶ τὴν πρώτην οὐσίαν θεωρητικοῦ καὶ ἡ περὶ τούτων ἂν εἴη σκέψις·
しかし、自然学者よりもさらに上位の者が存在する（自然とは「あるもの」の一つの類にすぎないから）ので、普遍的なものを、そして第一の実体を観照する者の考究に、これらに関する探究も属するであろう。
ἔστι δὲ σοφία τις καὶ ἡ φυσική, ἀλλʼ οὐ πρώτη.
自然学もある種の知恵であるが、第一の知恵ではない。
ὅσα δʼ ἐγχειροῦσι τῶν λεγόντων τινὲς περὶ τῆς ἀληθείας ὃν τρόπον δεῖ ἀποδέχεσθαι, διʼ ἀπαιδευσίαν τῶν ἀναλυτικῶν τοῦτο δρῶσιν·
また、真理について語る人々のうち、どのようにそれを受け入れるべきかについて語ろうと試みる者たちがいるが、彼らは分析論に関する無教育のゆえにそうしているのである。
δεῖ γὰρ περὶ τούτων ἥκειν προεπισταμένους ἀλλὰ μὴ ἀκούοντας ζητεῖν.
なぜなら、それらについてはあらかじめ理解した上で臨まねばならず、講義を聞きながら探求すべきではないからである。
—ὅτι μὲν οὖν τοῦ φιλοσόφου, καὶ τοῦ περὶ πάσης τῆς οὐσίας θεωροῦντος ᾗ πέφυκεν, καὶ περὶ τῶν συλλογιστικῶν ἀρχῶν ἐστὶν ἐπισκέψασθαι, δῆλον·
したがって、哲学者であり、すべての実体をその自然な本性において観照する者の仕事に、推論の諸原理について考察することも含まれることは明らかである。
προσήκει δὲ τὸν μάλιστα γνωρίζοντα περὶ ἕκαστον γένος ἔχειν λέγειν τὰς βεβαιοτάτας ἀρχὰς τοῦ πράγματος, ὥστε καὶ τὸν περὶ τῶν ὄντων ᾗ ὄντα τὰς πάντων βεβαιοτάτας.
そして、それぞれの類について最もよく知っている者が、その事柄の最も確実な原理を語りうるのがふさわしい。 したがって、「あるもの」としての「あるもの」について知る者が、すべてのもののうち最も確実な原理を語りうる。
ἔστι δʼ οὗτος ὁ φιλόσοφος.
そして、これが哲学者である。
βεβαιοτάτη δʼ ἀρχὴ πασῶν περὶ ἣν διαψευσθῆναι ἀδύνατον·
そして、すべてのうちで最も確実な原理とは、それについて誤ることが不可能なものである。
γνωριμωτάτην τε γὰρ ἀναγκαῖον εἶναι τὴν τοιαύτην (περὶ γὰρ ἃ μὴ γνωρίζουσιν ἀπατῶνται πάντες) καὶ ἀνυπόθετον.
なぜなら、そのような原理は最も知られたものであることが不可欠であり（人々は自分が知らないことについて欺かれるからである）、また仮定に基づかないものであることが不可欠だからである。
ἣν γὰρ ἀναγκαῖον ἔχειν τὸν ὁτιοῦν ξυνιέντα τῶν ὄντων, τοῦτο οὐχ ὑπόθεσις·
なぜなら、存在するもののうち何であれ理解する者が必ず持っていなければならないものは、仮定ではないからである。
ὃ δὲ γνωρίζειν ἀναγκαῖον τῷ ὁτιοῦν γνωρίζοντι, καὶ ἥκειν ἔχοντα ἀναγκαῖον.
また、何であれ認識する者が必ず認識していなければならないものは、それをあらかじめ持って臨まねばならない。
ὅτι μὲν οὖν βεβαιοτάτη ἡ τοιαύτη πασῶν ἀρχή, δῆλον·
したがって、このような原理がすべてのうちで最も確実な原理であることは明らかである。
τίς δʼ ἔστιν αὕτη, μετὰ ταῦτα λέγωμεν.
それがどのようなものであるか、次に語ることにしよう。
τὸ γὰρ αὐτὸ ἅμα ὑπάρχειν τε καὶ μὴ ὑπάρχειν ἀδύνατον τῷ αὐτῷ καὶ κατὰ τὸ αὐτό (καὶ ὅσα ἄλλα προσδιορισαίμεθʼ ἄν, ἔστω προσδιωρισμένα πρὸς τὰς λογικὰς δυσχερείας)·
すなわち、同じものが同時に属するとともに属さないということは、同じものに対して、かつ同じ観点において不可能である（そして、論理的な困難に対してさらに付け加えうる他の限定はすべて、あらかじめ限定されているものとしよう）。
αὕτη δὴ πασῶν ἐστὶ βεβαιοτάτη τῶν ἀρχῶν·
これこそが、すべての原理のうちで最も確実なものである。
ἔχει γὰρ τὸν εἰρημένον διορισμόν.
なぜなら、これは上述の規定を持っているからである。
ἀδύνατον γὰρ ὁντινοῦν ταὐτὸν ὑπολαμβάνειν εἶναι καὶ μὴ εἶναι, καθάπερ τινὲς οἴονται λέγειν Ἡράκλειτον.
なぜなら、誰であれ同じものが存在すると同時に存在しないと信じることは不可能だからである。 たとえ一部の人々が、ヘラクレイトスがそう言っていると考えているとしても。
οὐκ ἔστι γὰρ ἀναγκαῖον, ἅ τις λέγει, ταῦτα καὶ ὑπολαμβάνειν·
なぜなら、人が言うことをそのまま信じているとは限らないからである。
εἰ δὲ μὴ ἐνδέχεται ἅμα ὑπάρχειν τῷ αὐτῷ τἀναντία (προσδιωρίσθω δʼ ἡμῖν καὶ ταύτῃ τῇ προτάσει τὰ εἰωθότα), ἐναντία δʼ ἐστὶ δόξα δόξῃ ἡ τῆς ἀντιφάσεως, φανερὸν ὅτι ἀδύνατον ἅμα ὑπολαμβάνειν τὸν αὐτὸν εἶναι καὶ μὴ εἶναι τὸ αὐτό·
そして、もし同時に同じものに対立するものが属することが不可能であり（この命題についても、慣用の限定があらかじめ加えられているものとしよう）、矛盾する信念は信念に対する対立物であるならば、同じ人が同じものが存在すると同時に存在しないと信じることは不可能であることは明らかである。
ἅμα γὰρ ἂν ἔχοι τὰς ἐναντίας δόξας ὁ διεψευσμένος περὶ τούτου.
なぜなら、この点について誤った信念を持つ者は、同時に二つの対立する信念を持つことになるからである。
διὸ πάντες οἱ ἀποδεικνύντες εἰς ταύτην ἀνάγουσιν ἐσχάτην δόξαν·
それゆえ、証明を行うすべての人は、この最後の信念へと還元するのである。
φύσει γὰρ ἀρχὴ καὶ τῶν ἄλλων ἀξιωμάτων αὕτη πάντων.
なぜなら、これは本性上、他のすべての公理にとっても原理だからである。