§13.7#3καὶ οὐχ ὅτι ἀδιαίρετοι, διοίσουσι διὰ τοῦτο·
そして、単位が不可分であるからといって、そのためにそれらが異なるものになるわけではない。
καὶ γὰρ αἱ στιγμαὶ ἀδιαίρετοι, ἀλλʼ ὅμως παρὰ τὰς δύο οὐθὲν ἕτερον ἡ δυὰς αὐτῶν.
というのも、点もまた不可分であるが、それらからなる二は、その二つの点とは別に何ら異なるものではないからである。
—ἀλλὰ μὴν οὐδὲ τοῦτο δεῖ λανθάνειν, ὅτι συμβαίνει προτέρας καὶ ὑστέρας εἶναι δυάδας, ὁμοίως δὲ καὶ τοὺς ἄλλους ἀριθμούς.
――しかしながら、二に先なるものと後なるものが存在すること、同様に他の数々についてもそうであるという帰結になることを見落としてはならない。
αἱ μὲν γὰρ ἐν τῇ τετράδι δυάδες ἔστωσαν ἀλλήλαις ἅμα·
なぜなら、四の中にある二たちは互いに同時的であるとしよう。
ἀλλʼ αὗται τῶν ἐν τῇ ὀκτάδι πρότεραί εἰσι, καὶ ἐγέννησαν, ὥσπερ ἡ δυὰς ταύτας, αὗται τὰς τετράδας τὰς ἐν τῇ ὀκτάδι αὐτῇ, ὥστε εἰ καὶ ἡ πρώτη δυὰς ἰδέα, καὶ αὗται ἰδέαι τινὲς ἔσονται.
しかし、これらは八の中にあるものたちよりも先なるものであり、二がこれらを生成したように、これら自身が八自体の中にある四たちを生成した。 したがって、もし最初の二がイデアであるなら、これらもまた何らかのイデアとなるであろう。
ὁ δʼ αὐτὸς λόγος καὶ ἐπὶ τῶν μονάδων·
同じ議論は単位についても成り立つ。
αἱ γὰρ ἐν τῇ δυάδι τῇ πρώτῃ μονάδες γεννῶσι τὰς τέτταρας τὰς ἐν τῇ τετράδι, ὥστε πᾶσαι αἱ μονάδες ἰδέαι γίγνονται καὶ συγκείσεται ἰδέα ἐξ ἰδεῶν·
なぜなら、最初の二の中にある単位たちが、四の中にある四つの単位を生成するからであり、その結果、すべての単位がイデアとなり、イデアはイデアから構成されることになるからである。
ὥστε δῆλον ὅτι κἀκεῖνα ὧν ἰδέαι αὗται τυγχάνουσιν οὖσαι συγκείμενα ἔσται, οἷον εἰ τὰ ζῷα φαίη τις συγκεῖσθαι ἐκ ζῴων, εἰ τούτων ἰδέαι εἰσίν.
したがって、これらの単位がそれのイデアであるところのそれらの事物もまた、複合したものとなることは明らかである。 例えば、もし動物のイデアが存在するなら、動物は動物から構成されていると誰かが言うようなものである。
—ὅλως δὲ τὸ ποιεῖν τὰς μονάδας διαφόρους ὁπωσοῦν ἄτοπον καὶ πλασματῶδες (λέγω δὲ πλασματῶδες τὸ πρὸς ὑπόθεσιν βεβιασμένον)·
――概して、単位をどのようにであれ異なるものとすることは不条理であり、架空のものである（私が架空のものと言うのは、仮説に合うようにこじつけられたもののことである）。
οὔτε γὰρ κατὰ τὸ ποσὸν οὔτε κατὰ τὸ ποιὸν ὁρῶμεν διαφέρουσαν μονάδα μονάδος, ἀνάγκη τε ἢ ἴσον ἢ ἄνισον εἶναι ἀριθμόν, πάντα μὲν ἀλλὰ μάλιστα τὸν μοναδικόν, ὥστʼ εἰ μήτε πλείων μήτʼ ἐλάττων, ἴσος·
なぜなら、私たちは量においても質においても、単位が単位と異なるのを目にすることはないし、数は等しいか等しくないかのいずれかでなければならず、それはすべての数について言えるが、特に単位からなる数についてはそうであり、したがって、もし多くもなく少なくもないなら、等しいのである。
τὰ δὲ ἴσα καὶ ὅλως ἀδιάφορα ταὐτὰ ὑπολαμβάνομεν ἐν τοῖς ἀριθμοῖς.
そして私たちは、数においては、等しくかつ全く区別のないものを同一のものとみなしている。
εἰ δὲ μή, οὐδʼ αἱ ἐν αὐτῇ τῇ δεκάδι δυάδες ἀδιάφοροι ἔσονται ἴσαι οὖσαι·
もしそうでなければ、十自体の中にある二たちも、等しいものであるにもかかわらず、区別のないものではなくなってしまう。
τίνα γὰρ αἰτίαν ἕξει λέγειν ὁ φάσκων ἀδιαφόρους εἶναι;
というのも、それらが区別がないと主張する者は、どのような理由を挙げることができるのだろうか。
ἔτι εἰ ἅπασα μονὰς καὶ μονὰς ἄλλη δύο, ἡ ἐκ τῆς δυάδος αὐτῆς μονὰς καὶ ἡ ἐκ τῆς τριάδος αὐτῆς δυὰς ἔσται ἐκ διαφερουσῶν τε, καὶ πότερον προτέρα τῆς τριάδος ἢ ὑστέρα;
さらに、もしすべての単位と他の単位が二であるなら、二自体からなる単位と三自体からなる単位とから構成される二は、互いに異なる単位から構成されることになる。 そして、それは三よりも先なるものか、それとも後なるものか。
μᾶλλον γὰρ ἔοικε προτέραν ἀναγκαῖον εἶναι·
むしろ、先なるものであることが必然であるように思われる。
ἡ μὲν γὰρ ἅμα τῇ τριάδι ἡ δʼ ἅμα τῇ δυάδι τῶν μονάδων.
なぜなら、一方の単位は三と同時であり、他方の単位は単位たちの二と同時だからである。
καὶ ἡμεῖς μὲν ὑπολαμβάνομεν ὅλως ἓν καὶ ἕν, καὶ ἐὰν ᾖ ἴσα ἢ ἄνισα, δύο εἶναι, οἷον τὸ ἀγαθὸν καὶ τὸ κακόν, καὶ ἄνθρωπον καὶ ἵππον·
また、私たちは概して、「一」と「一」があれば、それらが等しくても等しくなくても、それは「二」であるとみなしている。 例えば、善と悪、人間と馬のように。
οἱ δʼ οὕτως λέγοντες οὐδὲ τὰς μονάδας.
しかし、このように主張する人々は、単位についてさえそうみなさないのである。
εἴτε δὲ μὴ ἔστι πλείων ἀριθμὸς ὁ τῆς τριάδος αὐτῆς ἢ ὁ τῆς δυάδος, θαυμαστόν·
また、もし三自体の数が二自体の数よりも多くないとするなら驚くべきことである。
εἴτε ἐστὶ πλείων, δῆλον ὅτι καὶ ἴσος ἔνεστι τῇ δυάδι, ὥστε οὗτος ἀδιάφορος αὐτῇ τῇ δυάδι.
他方、もしより多いとするなら、その中には二と等しい数も含まれていることは明らかであり、したがってこの数は二自体と区別がない。
ἀλλʼ οὐκ ἐνδέχεται, εἰ πρῶτός τις ἔστιν ἀριθμὸς καὶ δεύτερος.
しかし、もし先なる数と後なる数があるとするなら、そのようなことは不可能である。
οὐδὲ ἔσονται αἱ ἰδέαι ἀριθμοί.
したがって、イデアは数ではないことになる。
τοῦτο μὲν γὰρ αὐτὸ ὀρθῶς λέγουσιν οἱ διαφόρους τὰς μονάδας ἀξιοῦντες εἶναι, εἴπερ ἰδέαι ἔσονται, ὥσπερ εἴρηται πρότερον·
というのも、もしそれらがイデアであるとするなら、以前に言われたように、単位が異なると主張する人々は、まさにその点については正しく主張しているからである。
ἓν γὰρ τὸ εἶδος, αἱ δὲ μονάδες εἰ ἀδιάφοροι, καὶ αἱ δυάδες καὶ αἱ τριάδες ἔσονται ἀδιάφοροι.
なぜなら、形相は一つだからであり、もし単位に区別がないとすれば、二も三も区別のないものになってしまうからである。
διὸ καὶ τὸ ἀριθμεῖσθαι οὕτως, ἓν δύο, μὴ προσλαμβανομένου πρὸς τῷ ὑπάρχοντι ἀναγκαῖον αὐτοῖς λέγειν (οὔτε γὰρ ἡ γένεσις ἔσται ἐκ τῆς ἀορίστου δυάδος, οὔτʼ ἰδέαν ἐνδέχεται εἶναι·
それゆえ、既存のものに付け加えられることなしに、「一、二、」というように数えることが行われると彼らが主張することも必然である（なぜなら、さもなければ生成は不定の二から行われなくなるし、イデアが存在することも不可能になるからである。
ἐνυπάρξει γὰρ ἑτέρα ἰδέα ἐν ἑτέρᾳ, καὶ πάντα τὰ εἴδη ἑνὸς μέρη)·
というのも、あるイデアが別のイデアの中に含まれることになり、すべての形相が一つのものの部分となってしまうからである）。
διὸ πρὸς μὲν τὴν ὑπόθεσιν ὀρθῶς λέγουσιν, ὅλως δʼ οὐκ ὀρθῶς·
それゆえ、彼らは仮説に対しては正しく主張しているが、全体としては正しくない。
πολλὰ γὰρ ἀναιροῦσιν, ἐπεὶ τοῦτό γʼ αὐτὸ ἔχειν τινὰ φήσουσιν ἀπορίαν, πότερον, ὅταν ἀριθμῶμεν καὶ εἴπωμεν ἓν δύο τρία, προσλαμβάνοντες ἀριθμοῦμεν ἢ κατὰ μερίδας.
なぜなら、彼らは多くのものを否定しているからである。 もっとも、まさにこのこと自体、すなわち私たちが数える際、そして「一、二、三」と言う際、付け加えることによって数えているのか、それとも区画ごとに数えているのか、という問題については、困難があると彼らは言うだろう。
ποιοῦμεν δὲ ἀμφοτέρως· διὸ γελοῖον ταύτην εἰς τηλικαύτην τῆς οὐσίας ἀνάγειν διαφοράν.
しかし私たちは両方の仕方で行っているのであり、それゆえ、この違いを実体におけるこれほど大きな差異にまで高めることは滑稽である。