§13.7#2φανερὸν δὲ καὶ ὅτι οὐκ ἐνδέχεται, εἰ ἀσύμβλητοι πᾶσαι αἱ μονάδες, δυάδα εἶναι αὐτὴν καὶ τριάδα καὶ οὕτω τοὺς ἄλλους ἀριθμούς.
また、もしすべての単位が比較不可能であるなら、二自体、三自体、そしてそのように他の数々が存在することは不可能であることも明らかである。
ἄν τε γὰρ ὦσιν ἀδιάφοροι αἱ μονάδες ἄν τε διαφέρουσαι ἑκάστη ἑκάστης, ἀνάγκη ἀριθμεῖσθαι τὸν ἀριθμὸν κατὰ πρόσθεσιν, οἷον τὴν δυάδα πρὸς τῷ ἑνὶ ἄλλου ἑνὸς προστεθέντος, καὶ τὴν τριάδα ἄλλου ἑνὸς πρὸς τοῖς δυσὶ προστεθέντος, καὶ τὴν τετράδα ὡσαύτως·
なぜなら、単位が区別のないものであれ、あるいはそれぞれが他と異なるものであれ、数は付加によって数えられることが不可欠だからである。 例えば、二は、一に別の一が加えられることによって、三は、二に別の一が加えられることによって、四も同様にして生じる（数えられる）のである。
τούτων δὲ ὄντων ἀδύνατον τὴν γένεσιν εἶναι τῶν ἀριθμῶν ὡς γεννῶσιν ἐκ τῆς δυάδος καὶ τοῦ ἑνός.
そして、これらのことがそうであるなら、彼らが一と二から数を生成するように、数が生成されることは不可能である。
μόριον γὰρ γίγνεται ἡ δυὰς τῆς τριάδος καὶ αὕτη τῆς τετράδος, τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον συμβαίνει καὶ ἐπὶ τῶν ἐχομένων.
なぜなら、二は三の部分となり、この三は四の部分となり、同様のことがその後に続く数についても生じるからである。
ἀλλʼ ἐκ τῆς δυάδος τῆς πρώτης καὶ τῆς ἀορίστου δυάδος ἐγίγνετο ἡ τετράς, δύο δυάδες παρʼ αὐτὴν τὴν δυάδα·
しかし、最初の二と不定の二から、四が生じるのであったが、それは二自体とは別の二つの二（の数）となる。
εἰ δὲ μή, μόριον ἔσται αὐτὴ ἡ δυάς, ἑτέρα δὲ προσέσται μία δυάς.
さもなければ、二自体が部分となり、別の一つの二が加わることになる。
καὶ ἡ δυὰς ἔσται ἐκ τοῦ ἑνὸς αὐτοῦ καὶ ἄλλου ἑνός·
しかも、この二は一自体と別の一から成ることになる。
εἰ δὲ τοῦτο, οὐχ οἷόν τʼ εἶναι τὸ ἕτερον στοιχεῖον δυάδα ἀόριστον·
もしそうなら、もう一方の元素が不定の二であることは不可能である。
μονάδα γὰρ μίαν γεννᾷ ἀλλʼ οὐ δυάδα ὡρισμένην.
なぜなら、それは一つの単位を生成するのであって、限定された二を生成するのではないからである。
ἔτι παρʼ αὐτὴν τὴν τριάδα καὶ αὐτὴν τὴν δυάδα πῶς ἔσονται ἄλλαι τριάδες καὶ δυάδες;
さらに、三自体や二自体とは別に、どのようにして他の三や二が存在しうるのだろうか。
καὶ τίνα τρόπον ἐκ προτέρων μονάδων καὶ ὑστέρων σύγκεινται;
また、それらはどのような方法で、先なる単位と後なる単位から構成されるのだろうか。
πάντα γὰρ ταῦτʼ ἄτοπά ἐστι καὶ πλασματώδη, καὶ ἀδύνατον εἶναι πρώτην δυάδα, εἶτʼ αὐτὴν τριάδα.
これらはすべて不条理であり、架空のものであって、最初の二があり、次いで三自体があるということは不可能である。
ἀνάγκη δʼ, ἐπείπερ ἔσται τὸ ἓν καὶ ἡ ἀόριστος δυὰς στοιχεῖα.
しかし、一と不定の二が元素であるとするなら、そうなることが必然なのである。
εἰ δʼ ἀδύνατα τὰ συμβαίνοντα, καὶ τὰς ἀρχὰς εἶναι ταύτας ἀδύνατον.
したがって、帰結が不可能であるなら、これらのものを始原とすることも不可能である。
—εἰ μὲν οὖν διάφοροι αἱ μονάδες ὁποιαιοῦν ὁποιαισοῦν, ταῦτα καὶ τοιαῦθʼ ἕτερα συμβαίνει ἐξ ἀνάγκης·
――それゆえ、もし任意の単位がいかなる他の単位とも異なるものであるなら、これらのことや、それに類する他の不都合な事柄が必然的に生じる。
εἰ δʼ αἱ μὲν ἐν ἄλλῳ διάφοροι αἱ δʼ ἐν τῷ αὐτῷ ἀριθμῷ ἀδιάφοροι ἀλλήλαις μόναι, καὶ οὕτως οὐθὲν ἐλάττω συμβαίνει τὰ δυσχερῆ.
しかし、もし異なる数の中にある単位どうしは異なっているが、同じ数の中にある単位どうしだけは互いに区別がないとするなら、この場合にも、困難は少しも少なくならない。
οἷον γὰρ ἐν τῇ δεκάδι αὐτῇ ἔνεισι δέκα μονάδες, σύγκειται δὲ καὶ ἐκ τούτων καὶ ἐκ δύο πεντάδων ἡ δεκάς.
なぜなら、例えば十自体の中には十個の単位が含まれており、この十は、これらの単位からも、また二つの五からも構成されている。
ἐπεὶ δʼ οὐχ ὁ τυχὼν ἀριθμὸς αὐτὴ ἡ δεκὰς οὐδὲ σύγκειται ἐκ τῶν τυχουσῶν πεντάδων, ὥσπερ οὐδὲ μονάδων, ἀνάγκη διαφέρειν τὰς μονάδας τὰς ἐν τῇ δεκάδι ταύτῃ.
ところで、十自体はありふれた任意の数ではなく、またありふれた任意の五から構成されているのでも、ありふれた任意の単位から構成されているのでもないのであるから、この十の中にある単位どうしは異なっていなければならない。
ἂν γὰρ μὴ διαφέρωσιν, οὐδʼ αἱ πεντάδες διοίσουσιν ἐξ ὧν ἐστὶν ἡ δεκάς·
なぜなら、もし単位どうしが異ならないなら、十を構成する五どうしも異ならないことになるからである。
ἐπεὶ δὲ διαφέρουσι, καὶ αἱ μονάδες διοίσουσιν.
しかし五どうしが異なる以上、単位どうしも異なることになる。
εἰ δὲ διαφέρουσι, πότερον οὐκ ἐνέσονται πεντάδες ἄλλαι ἀλλὰ μόνον αὗται αἱ δύο, ἢ ἔσονται;
では、もしそれらが異なる（五どうしが異なる）とするなら、他の五は含まれず、これら二つの五だけが含まれるのだろうか、それとも他の五も含まれるのだろうか。
εἴτε δὲ μὴ ἐνέσονται, ἄτοπον·
もし含まれないとするなら不条理である。
εἴτʼ ἐνέσονται, ποία ἔσται δεκὰς ἐξ ἐκείνων;
他方、もし含まれるとするなら、それらから構成される十はどのようなものになるのか。
οὐ γὰρ ἔστιν ἑτέρα δεκὰς ἐν τῇ δεκάδι παρʼ αὐτήν.
なぜなら、十自体の中には、それ自体とは別の十は存在しないからである。
ἀλλὰ μὴν καὶ ἀνάγκη γε μὴ ἐκ τῶν τυχουσῶν δυάδων τὴν τετράδα συγκεῖσθαι·
さらに、四もありふれた任意の二から構成されているのではないことも必然である。
ἡ γὰρ ἀόριστος δυάς, ὥς φασι, λαβοῦσα τὴν ὡρισμένην δυάδα δύο δυάδας ἐποίησεν·
なぜなら、彼らが言うには、不定の二は、限定された二を受け取って、二つの二を作ったからである。
τοῦ γὰρ ληφθέντος ἦν δυοποιός.
というのも、それは受け取られたものを二倍にするものであったからである。
—ἔτι τὸ εἶναι παρὰ τὰς δύο μονάδας τὴν δυάδα φύσιν τινά, καὶ τὴν τριάδα παρὰ τὰς τρεῖς μονάδας, πῶς ἐνδέχεται;
――さらに、二つの単位とは別に二が何らかの本性として存在すること、また三つの単位とは別に三が存在することは、どのようにしてありうるのだろうか。
ἢ γὰρ μεθέξει θατέρου θατέρου, ὥσπερ λευκὸς ἄνθρωπος παρὰ λευκὸν καὶ ἄνθρωπον (μετέχει γὰρ τούτων), ἢ ὅταν ᾖ θατέρου θάτερον διαφορά τις, ὥσπερ ὁ ἄνθρωπος παρὰ ζῷον καὶ δίπουν.
というのも、一方が他方に関与するか（ちょうど「白い人間」が「白いもの」と「人間」とは別のものであるように。 なぜならそれはこれらに関与しているからである）、あるいは、一方が他方の何らかの差異であるか（ちょうど「人間」が「動物」と「二足のもの」とは別のものであるように）でなければならないからである。
ἔτι τὰ μὲν ἁφῇ ἐστὶν ἓν τὰ δὲ μίξει τὰ δὲ θέσει·
さらに、あるものは接触によって、あるものは混合によって、あるものは位置によって一であるが、二や三を構成する単位たちにとって、これらのうち何一つが属することは不可能である。
ὧν οὐδὲν ἐνδέχεται ὑπάρχειν ταῖς μονάσιν ἐξ ὧν ἡ δυὰς καὶ ἡ τριάς· ἀλλʼ ὥσπερ οἱ δύο ἄνθρωποι οὐχ ἕν τι παρʼ ἀμφοτέρους, οὕτως ἀνάγκη καὶ τὰς μονάδας.
むしろ、二人の人間が、その二人とは別の何か一つのものであるわけではないのと同様に、単位についてもそうでなければならない。