Humanitext Reader

亚里士多德 · 形而上学 §13.7#3

不可分单位的差异与数构成的困境

第 144 段,共 159 段 · 希腊语

内容简介

亚里士多德论证了即便单位不可分也主张其相互有差别的荒谬性,探讨了这对数和理念构成的后果,并讨论了计数究竟是通过累加还是按部分进行这一难点。

§13.7#3καὶ οὐχ ὅτι ἀδιαίρετοι, διοίσουσι διὰ τοῦτο· καὶ γὰρ αἱ στιγμαὶ ἀδιαίρετοι, ἀλλʼ ὅμως παρὰ τὰς δύο οὐθὲν ἕτερον ἡ δυὰς αὐτῶν.
并且,不能因为单位是不可分的,它们就因此有所不同;因为点也是不可分的,然而由它们构成的二联,在两个点之外并没有什么别的东西。
—ἀλλὰ μὴν οὐδὲ τοῦτο δεῖ λανθάνειν, ὅτι συμβαίνει προτέρας καὶ ὑστέρας εἶναι δυάδας, ὁμοίως δὲ καὶ τοὺς ἄλλους ἀριθμούς.
——然而,也不应当忽视这一点,即随之而来的结果是存在在先和在后的二联,而对于其他数来说也是如此。
αἱ μὲν γὰρ ἐν τῇ τετράδι δυάδες ἔστωσαν ἀλλήλαις ἅμα· ἀλλʼ αὗται τῶν ἐν τῇ ὀκτάδι πρότεραί εἰσι, καὶ ἐγέννησαν, ὥσπερ ἡ δυὰς ταύτας, αὗται τὰς τετράδας τὰς ἐν τῇ ὀκτάδι αὐτῇ, ὥστε εἰ καὶ ἡ πρώτη δυὰς ἰδέα, καὶ αὗται ἰδέαι τινὲς ἔσονται.
因为,让四联中的二联彼此同时存在;但这些二联要先于八联中的二联,并且它们产生了——正如那二联产生它们一样——八联自体中的四联,因此,如果第一个二联是理念,那么这些也将是某种理念。
ὁ δʼ αὐτὸς λόγος καὶ ἐπὶ τῶν μονάδων· αἱ γὰρ ἐν τῇ δυάδι τῇ πρώτῃ μονάδες γεννῶσι τὰς τέτταρας τὰς ἐν τῇ τετράδι, ὥστε πᾶσαι αἱ μονάδες ἰδέαι γίγνονται καὶ συγκείσεται ἰδέα ἐξ ἰδεῶν· ὥστε δῆλον ὅτι κἀκεῖνα ὧν ἰδέαι αὗται τυγχάνουσιν οὖσαι συγκείμενα ἔσται, οἷον εἰ τὰ ζῷα φαίη τις συγκεῖσθαι ἐκ ζῴων, εἰ τούτων ἰδέαι εἰσίν.
同样的论点也适用于单位;因为在第一个二联中的单位产生了四联中的四个单位,结果所有的单位都变成了理念,而且理念将由理念构成;因而显而易见,这些单位所作为其理念的那些事物也同样将是复合物,例如,如果有人说动物是由动物构成的,如果这些事物有理念的话。
—ὅλως δὲ τὸ ποιεῖν τὰς μονάδας διαφόρους ὁπωσοῦν ἄτοπον καὶ πλασματῶδες (λέγω δὲ πλασματῶδες τὸ πρὸς ὑπόθεσιν βεβιασμένον)· οὔτε γὰρ κατὰ τὸ ποσὸν οὔτε κατὰ τὸ ποιὸν ὁρῶμεν διαφέρουσαν μονάδα μονάδος, ἀνάγκη τε ἢ ἴσον ἢ ἄνισον εἶναι ἀριθμόν, πάντα μὲν ἀλλὰ μάλιστα τὸν μοναδικόν, ὥστʼ εἰ μήτε πλείων μήτʼ ἐλάττων, ἴσος· τὰ δὲ ἴσα καὶ ὅλως ἀδιάφορα ταὐτὰ ὑπολαμβάνομεν ἐν τοῖς ἀριθμοῖς.
——总之,使单位以任何方式有所不同都是荒谬且虚构的(我所说的“虚构”是指为了符合假说而强行拼凑的东西);因为无论在数量上还是在性质上,我们都看不到单位与单位有何不同,而且数必然是相等或不相等的,所有的数都是如此,尤其是由单位组成的数,所以,如果它既不多也不少,那它就是相等的;而在数的情况中,我们将相等且完全无差别的东西视为同一。
εἰ δὲ μή, οὐδʼ αἱ ἐν αὐτῇ τῇ δεκάδι δυάδες ἀδιάφοροι ἔσονται ἴσαι οὖσαι· τίνα γὰρ αἰτίαν ἕξει λέγειν ὁ φάσκων ἀδιαφόρους εἶναι;
否则的话,甚至在十自体中的各个二联,虽然它们是相等的,也将不是无差别的;因为那个声称它们无差别的人会有什么理由这样说呢?
ἔτι εἰ ἅπασα μονὰς καὶ μονὰς ἄλλη δύο, ἡ ἐκ τῆς δυάδος αὐτῆς μονὰς καὶ ἡ ἐκ τῆς τριάδος αὐτῆς δυὰς ἔσται ἐκ διαφερουσῶν τε, καὶ πότερον προτέρα τῆς τριάδος ἢ ὑστέρα;
此外,如果每一个单位和另一个单位合起来是二,那么由二自体中的单位和三自体中的单位组成的二联,将由不同的单位构成,那么它是先于三联还是后于三联呢?
μᾶλλον γὰρ ἔοικε προτέραν ἀναγκαῖον εἶναι· ἡ μὲν γὰρ ἅμα τῇ τριάδι ἡ δʼ ἅμα τῇ δυάδι τῶν μονάδων.
因为似乎更必然是先于它;因为其中一个单位与三联同时,而另一个与由单位组成的二联同时。
καὶ ἡμεῖς μὲν ὑπολαμβάνομεν ὅλως ἓν καὶ ἕν, καὶ ἐὰν ᾖ ἴσα ἢ ἄνισα, δύο εἶναι, οἷον τὸ ἀγαθὸν καὶ τὸ κακόν, καὶ ἄνθρωπον καὶ ἵππον· οἱ δʼ οὕτως λέγοντες οὐδὲ τὰς μονάδας.
并且我们通常认为,一个“一”和另一个“一”,无论它们相等还是不相等,都是二(例如,好与坏,人与马);但那些这样说的人甚至对单位也不这样认为。
εἴτε δὲ μὴ ἔστι πλείων ἀριθμὸς ὁ τῆς τριάδος αὐτῆς ἢ ὁ τῆς δυάδος, θαυμαστόν· εἴτε ἐστὶ πλείων, δῆλον ὅτι καὶ ἴσος ἔνεστι τῇ δυάδι, ὥστε οὗτος ἀδιάφορος αὐτῇ τῇ δυάδι.
而如果三自体的数并不比二自体的数多,那是不可思议的;如果它更多,显然在其中也包含了一个与二联相等的数,从而这个数与二自体本身是无差别的。
ἀλλʼ οὐκ ἐνδέχεται, εἰ πρῶτός τις ἔστιν ἀριθμὸς καὶ δεύτερος.
但是,如果存在某种第一和第二的数,这是不可能的。
οὐδὲ ἔσονται αἱ ἰδέαι ἀριθμοί.
理念也就不会是数。
τοῦτο μὲν γὰρ αὐτὸ ὀρθῶς λέγουσιν οἱ διαφόρους τὰς μονάδας ἀξιοῦντες εἶναι, εἴπερ ἰδέαι ἔσονται, ὥσπερ εἴρηται πρότερον· ἓν γὰρ τὸ εἶδος, αἱ δὲ μονάδες εἰ ἀδιάφοροι, καὶ αἱ δυάδες καὶ αἱ τριάδες ἔσονται ἀδιάφοροι.
因为,如果它们将是理念,正如前面所说的,那些主张单位应该有所不同的人在这一点上说得是对作;因为形式是唯一的,但如果单位是无差别的,那么二联和三联也将是无差别的。
διὸ καὶ τὸ ἀριθμεῖσθαι οὕτως, ἓν δύο, μὴ προσλαμβανομένου πρὸς τῷ ὑπάρχοντι ἀναγκαῖον αὐτοῖς λέγειν (οὔτε γὰρ ἡ γένεσις ἔσται ἐκ τῆς ἀορίστου δυάδος, οὔτʼ ἰδέαν ἐνδέχεται εἶναι· ἐνυπάρξει γὰρ ἑτέρα ἰδέα ἐν ἑτέρᾳ, καὶ πάντα τὰ εἴδη ἑνὸς μέρη)· διὸ πρὸς μὲν τὴν ὑπόθεσιν ὀρθῶς λέγουσιν, ὅλως δʼ οὐκ ὀρθῶς· πολλὰ γὰρ ἀναιροῦσιν, ἐπεὶ τοῦτό γʼ αὐτὸ ἔχειν τινὰ φήσουσιν ἀπορίαν, πότερον, ὅταν ἀριθμῶμεν καὶ εἴπωμεν ἓν δύο τρία, προσλαμβάνοντες ἀριθμοῦμεν ἢ κατὰ μερίδας.
因此,他们也必然主张,计数的进行是像这样,“一,二”,而不向已有的东西中进行累加(因为否则的话,生成就不能来自不定之二,也不可能存在理念;因为一个理念将存在于另一个理念中,所有的形式都将是一个形式的部分);因而,相对于他们的假说,他们说得对,但总体上说得不对;因为他们否定了许多东西,虽然他们会说,正是这一点本身就包含着某种困难,即当我们计数并说“一,二,三”时,我们是通过累加来计数,还是按部分来计数。
ποιοῦμεν δὲ ἀμφοτέρως· διὸ γελοῖον ταύτην εἰς τηλικαύτην τῆς οὐσίας ἀνάγειν διαφοράν.
但我们是以这两种方式进行的;因此,把这一差异归结为实体上的如此巨大的差异是荒谬的。

词汇与语法注释

  1. ¦25¦καὶ οὐχ ὅτι ἀδιαίρετοι, διοίσουσι διὰ τοῦτο — 主语承接前文(1082a21-23),指“单位(αἱ μονάδες)”。`οὐχ ὅ提...` 为表示否定理由的句式(“并非因为……”),修饰 `διοίσουσι`(动词 `διαφέρω` “有差别”的将来时第三人称复数)。
  2. ¦15¦μᾶλλον γὰρ ἔοικε προτέραν ἀναγκαῖον εἶναι — 动词 `ἔοικε`(似乎)作无人称用法,后接带对格的不定式短语 `προτέραν ἀναγκαῖον εἶναι`(必然是更在先的)。由阴性单数对格形容词 `προτέραν` 所代表的不定式逻辑主语,是指前一句中提到的由“二自体中的单位和三自体中的单位组成的二联”(即阴性名词 ἡ δυάς)。
  3. ¦30¦μὴ προσλαμβανομένου πρὸς τῷ ὑπάρχοντι — 属格独立结构。现在时被动分词属格单数 `προσλαμβανομένου` 在此作为无人称(或省略了“某种数/单位”)使用,意为“在已有的东西(πρὸς τῷ ὑπάρχοντι)之外不再进行累加”。这指的是柏拉图主义者非加和性的计数方式。

引用这一段

亚里士多德, 形而上学 §13.7#3. Humanitext Reader, https://reader.humanitext.ai/zh/text/urn:cts:greekLit:tlg0086.tlg025.humanitext-grc2:13.7%233

请注明译文为AI草稿以及访问日期。

译文、注释与简介为AI生成的草稿,并根据读者反馈持续修订。