§13.7#3καὶ οὐχ ὅτι ἀδιαίρετοι, διοίσουσι διὰ τοῦτο·
그리고 단위들이 분할 불가능하다고 해서 그것 때문에 서로 달라지는 것은 아니다.
καὶ γὰρ αἱ στιγμαὶ ἀδιαίρετοι, ἀλλʼ ὅμως παρὰ τὰς δύο οὐθὲν ἕτερον ἡ δυὰς αὐτῶν.
왜냐하면 점들도 분할 불가능하지만, 그럼에도 점들로 이루어진 이는 그 두 점들 외에 다른 아무것도 아니기 때문이다.
—ἀλλὰ μὴν οὐδὲ τοῦτο δεῖ λανθάνειν, ὅτι συμβαίνει προτέρας καὶ ὑστέρας εἶναι δυάδας, ὁμοίως δὲ καὶ τοὺς ἄλλους ἀριθμούς.
――하지만 이 점 또한 간과해서는 안 되는데, 즉 이들에도 먼저인 것과 뒤따르는 것이 존재하게 되며, 다른 수들에 대해서도 마찬가지라는 점이다.
αἱ μὲν γὰρ ἐν τῇ τετράδι δυάδες ἔστωσαν ἀλλήλαις ἅμα·
왜냐하면 사 안의 이들은 서로 동시적이라고 하자.
ἀλλʼ αὗται τῶν ἐν τῇ ὀκτάδι πρότεραί εἰσι, καὶ ἐγέννησαν, ὥσπερ ἡ δυὰς ταύτας, αὗται τὰς τετράδας τὰς ἐν τῇ ὀκτάδι αὐτῇ, ὥστε εἰ καὶ ἡ πρώτη δυὰς ἰδέα, καὶ αὗται ἰδέαι τινὲς ἔσονται.
그러나 이것들은 팔 안의 이들보다 먼저인 것이고, 이가 이것들을 생성했듯이 이것들이 팔 자체 안에 있는 사들을 생성했으니, 그리하여 첫 번째 이가 이데아라면 이것들 또한 어떤 이데아들이 될 것이다.
ὁ δʼ αὐτὸς λόγος καὶ ἐπὶ τῶν μονάδων·
똑같은 논리가 단위들에 대해서도 적용된다.
αἱ γὰρ ἐν τῇ δυάδι τῇ πρώτῃ μονάδες γεννῶσι τὰς τέτταρας τὰς ἐν τῇ τετράδι, ὥστε πᾶσαι αἱ μονάδες ἰδέαι γίγνονται καὶ συγκείσεται ἰδέα ἐξ ἰδεῶν·
첫 번째 이 안에 있는 단위들이 사 안에 있는 네 단위들을 생성하기 때문이며, 그 결과 모든 단위들이 이데아가 되고 이데아는 이데아들로부터 구성될 것이다.
ὥστε δῆλον ὅτι κἀκεῖνα ὧν ἰδέαι αὗται τυγχάνουσιν οὖσαι συγκείμενα ἔσται, οἷον εἰ τὰ ζῷα φαίη τις συγκεῖσθαι ἐκ ζῴων, εἰ τούτων ἰδέαι εἰσίν.
따라서 이 단위들이 이데아인 대상들 역시 합성된 것들이 될 것임이 분명하다. 예컨대 동물들의 이데아가 있다면 동물들이 동물들로부터 구성된다고 말하는 것과 같다.
—ὅλως δὲ τὸ ποιεῖν τὰς μονάδας διαφόρους ὁπωσοῦν ἄτοπον καὶ πλασματῶδες (λέγω δὲ πλασματῶδες τὸ πρὸς ὑπόθεσιν βεβιασμένον)·
――대체로 단위들을 어떻게든 서로 다른 것으로 만드는 것은 터무니없고 가공적인 일이다(가공적이라고 내가 말하는 것은 가설에 맞추어 억지로 꾸며낸 것을 뜻한다).
οὔτε γὰρ κατὰ τὸ ποσὸν οὔτε κατὰ τὸ ποιὸν ὁρῶμεν διαφέρουσαν μονάδα μονάδος, ἀνάγκη τε ἢ ἴσον ἢ ἄνισον εἶναι ἀριθμόν, πάντα μὲν ἀλλὰ μάλιστα τὸν μοναδικόν, ὥστʼ εἰ μήτε πλείων μήτʼ ἐλάττων, ἴσος·
왜냐하면 양에 있어서도 질에 있어서도 우리는 단위가 단위와 다른 것을 보지 못하며, 수는 같거나 같지 않아야만 하는데, 이는 모든 수에 대해 그렇지만 특히 단위들로 이루어진 수에 대해 가장 그러하니, 그리하여 더 많지도 더 적지도 않다면 같은 것이기 때문이다.
τὰ δὲ ἴσα καὶ ὅλως ἀδιάφορα ταὐτὰ ὑπολαμβάνομεν ἐν τοῖς ἀριθμοῖς.
그리고 우리는 수에 있어서 같고 전혀 차이가 없는 것들을 동일한 것으로 받아들인다.
εἰ δὲ μή, οὐδʼ αἱ ἐν αὐτῇ τῇ δεκάδι δυάδες ἀδιάφοροι ἔσονται ἴσαι οὖσαι·
만약 그렇지 않다면 십 자체 안의 이들 역시 비록 같은 것들일지라도 차이가 없는 것이 아니게 될 것이다.
τίνα γὰρ αἰτίαν ἕξει λέγειν ὁ φάσκων ἀδιαφόρους εἶναι;
왜냐하면 그것들이 차이가 없다고 주장하는 자가 무슨 이유를 댈 수 있겠는가?
ἔτι εἰ ἅπασα μονὰς καὶ μονὰς ἄλλη δύο, ἡ ἐκ τῆς δυάδος αὐτῆς μονὰς καὶ ἡ ἐκ τῆς τριάδος αὐτῆς δυὰς ἔσται ἐκ διαφερουσῶν τε, καὶ πότερον προτέρα τῆς τριάδος ἢ ὑστέρα;
나아가 만약 모든 단위와 다른 단위가 이라면, 이 자체에서 나온 단위와 삼 자체에서 나온 단위로 이루어진 이는 서로 다른 단위들로 구성된 것이 될 텐데, 그렇다면 이것은 삼보다 먼저인가 아니면 뒤따르는가?
μᾶλλον γὰρ ἔοικε προτέραν ἀναγκαῖον εἶναι·
오히려 먼저여야만 하는 것으로 보인다.
ἡ μὲν γὰρ ἅμα τῇ τριάδι ἡ δʼ ἅμα τῇ δυάδι τῶν μονάδων.
왜냐하면 한 단위는 삼과 동시적이고, 다른 단위는 단위들의 이와 동시적이기 때문이다.
καὶ ἡμεῖς μὲν ὑπολαμβάνομεν ὅλως ἓν καὶ ἕν, καὶ ἐὰν ᾖ ἴσα ἢ ἄνισα, δύο εἶναι, οἷον τὸ ἀγαθὸν καὶ τὸ κακόν, καὶ ἄνθρωπον καὶ ἵππον· οἱ δʼ οὕτως λέγοντες οὐδὲ τὰς μονάδας.
그리고 우리는 대체로 '일'과 '일'이 있으면 그것들이 같든 같지 않든 이로 받아들이는데 ——예컨대 좋은 것과 나쁜 것, 인간과 말처럼 말이다——, 이처럼 말하는 자들은 단위들에 대해서조차 그렇게 보지 않는다.
εἴτε δὲ μὴ ἔστι πλείων ἀριθμὸς ὁ τῆς τριάδος αὐτῆς ἢ ὁ τῆς δυάδος, θαυμαστόν· εἴτε ἐστὶ πλείων, δῆλον ὅτι καὶ ἴσος ἔνεστι τῇ δυάδι, ὥστε οὗτος ἀδιάφορος αὐτῇ τῇ δυάδι.
그리고 만약 삼 자체의 수가 이 자체의 수보다 더 많지 않다면 그것은 기이한 일이며, 만약 더 많다면 그 안에는 이와 같은 수도 들어 있음이 분명하므로, 이 수는 이 자체와 차이가 없게 된다.
ἀλλʼ οὐκ ἐνδέχεται, εἰ πρῶτός τις ἔστιν ἀριθμὸς καὶ δεύτερος.
하지만 어떤 첫 번째 수와 두 번째 수가 존재한다면 이는 가능하지 않다.
οὐδὲ ἔσονται αἱ ἰδέαι ἀριθμοί.
또한 이데아들은 수가 아닐 것이다.
τοῦτο μὲν γὰρ αὐτὸ ὀρθῶς λέγουσιν οἱ διαφόρους τὰς μονάδας ἀξιοῦντες εἶναι, εἴπερ ἰδέαι ἔσονται, ὥσπερ εἴρηται πρότερον·
왜냐하면 만약 그것들이 이데아들이라면, 이전에 언급되었듯이 단위들이 서로 달라야 한다고 요구하는 자들은 바로 이 점에 대해서는 올바르게 말하고 있기 때문이다.
ἓν γὰρ τὸ εἶδος, αἱ δὲ μονάδες εἰ ἀδιάφοροι, καὶ αἱ δυάδες καὶ αἱ τριάδες ἔσονται ἀδιάφοροι.
왜냐하면 형상은 하나인데, 만약 단위들이 차이가 없다면 이들과 삼들 역시 차이가 없게 될 것이기 때문이다.
διὸ καὶ τὸ ἀριθμεῖσθαι οὕτως, ἓν δύο, μὴ προσλαμβανομένου πρὸς τῷ ὑπάρχοντι ἀναγκαῖον αὐτοῖς λέγειν (οὔτε γὰρ ἡ γένεσις ἔσται ἐκ τῆς ἀορίστου δυάδος, οὔτʼ ἰδέαν ἐνδέχεται εἶναι·
그러므로 이미 존재하는 것에 더해지지 않은 채로 "일, 이"와 같이 세는 일이 일어난다고 그들이 말하는 것 역시 필연적이다 (왜냐하면 그렇지 않다면 생성은 부정의 이로부터 이루어지지 않을 것이고 이데아가 존재하는 것도 불가능할 것이기 때문이다.
ἐνυπάρξει γὰρ ἑτέρα ἰδέα ἐν ἑτέρᾳ, καὶ πάντα τὰ εἴδη ἑνὸς μέρη)·
한 이데아가 다른 이데아 안에 들어 있게 될 것이며, 모든 형상들이 하나의 부분들이 될 것이기 때문이다).
διὸ πρὸς μὲν τὴν ὑπόθεσιν ὀρθῶς λέγουσιν, ὅλως δʼ οὐκ ὀρθῶς·
그러므로 그들은 가설에 비추어 보면 올바르게 말하고 있지만, 전반적으로는 올바르지 않다.
πολλὰ γὰρ ἀναιροῦσιν, ἐπεὶ τοῦτό γʼ αὐτὸ ἔχειν τινὰ φήσουσιν ἀπορίαν, πότερον, ὅταν ἀριθμῶμεν καὶ εἴπωμεν ἓν δύο τρία, προσλαμβάνοντες ἀριθμοῦμεν ἢ κατὰ μερίδας.
왜냐하면 그들은 많은 것을 부정하기 때문이다. 하지만 바로 이 점 자체, 즉 우리가 수를 세고 "일, 이, 삼"이라고 말할 때 더해 나가면서 세는 것인지 아니면 구획별로 세는 것인지에 대해서는 어떤 난점이 있다고 그들이 말할 것이다.
ποιοῦμεν δὲ ἀμφοτέρως· διὸ γελοῖον ταύτην εἰς τηλικαύτην τῆς οὐσίας ἀνάγειν διαφοράν.
하지만 우리는 두 가지 방식 모두로 행하며, 그러므로 이 차이를 실재에 있어서 그토록 커다란 차이로까지 환원시키는 것은 우스꽝스러운 일이다.