§13.4#1περὶ μὲν οὖν τῶν μαθηματικῶν, ὅτι τε ὄντα ἐστὶ καὶ πῶς ὄντα, καὶ πῶς πρότερα καὶ πῶς οὐ πρότερα, τοσαῦτα εἰρήσθω·
さて、数学的対象については、それらが存在すること、いかに存在するのか、また、いかなる意味で先立っており、いかなる意味で先立っていないのか、これらについてはこれだけ語ることにしよう。
περὶ δὲ τῶν ἰδεῶν πρῶτον αὐτὴν τὴν κατὰ τὴν ἰδέαν δόξαν ἐπισκεπτέον, μηθὲν συνάπτοντας πρὸς τὴν τῶν ἀριθμῶν φύσιν, ἀλλʼ ὡς ὑπέλαβον ἐξ ἀρχῆς οἱ πρῶτοι τὰς ἰδέας φήσαντες εἶναι.
イデアについては、まず第一に、イデアの説それ自体を、数の本性と結びつけることなしに、イデアが存在すると最初に主張した人々が当初どのように捉えたかに即して、考察しなければならない。
συνέβη δʼ ἡ περὶ τῶν εἰδῶν δόξα τοῖς εἰποῦσι διὰ τὸ πεισθῆναι περὶ τῆς ἀληθείας τοῖς Ἡρακλειτείοις λόγοις ὡς πάντων τῶν αἰσθητῶν ἀεὶ ῥεόντων, ὥστʼ εἴπερ ἐπιστήμη τινὸς ἔσται καὶ φρόνησις, ἑτέρας δεῖν τινὰς φύσεις εἶναι παρὰ τὰς αἰσθητὰς μενούσας·
形相（エイドス）に関する説がそれを主張した人々に生じたのは、感覚されるすべてのものは常に流転しているというヘラクレイトスの議論の真実性に彼らが説得されたことによる。 したがって、もし何らかのものについての学問や思慮が存在するならば、感覚されるものとは別に、永続する他の何らかの本性が存在しなければならない。
οὐ γὰρ εἶναι τῶν ῥεόντων ἐπιστήμην.
流転するものについての学問は存在しないからである。
Σωκράτους δὲ περὶ τὰς ἠθικὰς ἀρετὰς πραγματευομένου καὶ περὶ τούτων ὁρίζεσθαι καθόλου ζητοῦντος πρώτου (τῶν μὲν γὰρ φυσικῶν ἐπὶ μικρὸν Δημόκριτος ἥψατο μόνον καὶ ὡρίσατό πως τὸ θερμὸν καὶ τὸ ψυχρόν· οἱ δὲ Πυθαγόρειοι πρότερον περί τινων ὀλίγων, ὧν τοὺς λόγους εἰς τοὺς ἀριθμοὺς ἀνῆπτον, οἷον τί ἐστι καιρὸς ἢ τὸ δίκαιον ἢ γάμος·
ソクラテスが倫理的徳について研究し、これらについて普遍的に定義することを最初に探求したとき（自然学者たちについて言えば、デモクリトスがわずかに触れて、温と冷をどうにか定義したにすぎず、ピュタゴラス派はそれより前にいくつかの少数のもの、例えば「好機（カイロス）」や「正義」や「結婚」とは何であるかを、その定義を数に結びつけて定義した。
ἐκεῖνος δʼ εὐλόγως ἐζήτει τὸ τί ἐστιν·
しかし、彼（ソクラテス）が「それは何であるか（本質）」を探求したのは理にかなっていた。
συλλογίζεσθαι γὰρ ἐζήτει, ἀρχὴ δὲ τῶν συλλογισμῶν τὸ τί ἐστιν·
というのも、彼は推論することを求めており、推論の始原は「それは何であるか」だからである。
διαλεκτικὴ γὰρ ἰσχὺς οὔπω τότʼ ἦν ὥστε δύνασθαι καὶ χωρὶς τοῦ τί ἐστι τἀναντία ἐπισκοπεῖν, καὶ τῶν ἐναντίων εἰ ἡ αὐτὴ ἐπιστήμη·
当時は、本質（「それは何であるか」）を離れて反対のものを考察したり、あるいは反対のものについて同一の学問が成立するかどうかを考察したりできるような、弁証論的な能力はまだ存在しなかった。
δύο γάρ ἐστιν ἅ τις ἂν ἀποδοίη Σωκράτει δικαίως, τούς τʼ ἐπακτικοὺς λόγους καὶ τὸ ὁρίζεσθαι καθόλου·
というのも、人がソクラテスに正当に帰しうるものが二つあるからであり、それは帰納的な議論と普遍的な定義である。
ταῦτα γάρ ἐστιν ἄμφω περὶ ἀρχὴν ἐπιστήμης)· —ἀλλʼ ὁ μὲν Σωκράτης τὰ καθόλου οὐ χωριστὰ ἐποίει οὐδὲ τοὺς ὁρισμούς·
これらは両方とも、学問の始原に関するものである） ――しかし、ソクラテスは普遍的なものも定義も、分離したものとはしなかった。
οἱ δʼ ἐχώρισαν, καὶ τὰ τοιαῦτα τῶν ὄντων ἰδέας προσηγόρευσαν, ὥστε συνέβαινεν αὐτοῖς σχεδὸν τῷ αὐτῷ λόγῳ πάντων ἰδέας εἶναι τῶν καθόλου λεγομένων, καὶ παραπλήσιον ὥσπερ ἂν εἴ τις ἀριθμῆσαι βουλόμενος ἐλαττόνων μὲν ὄντων οἴοιτο μὴ δυνήσεσθαι, πλείω δὲ ποιήσας ἀριθμοίη·
彼（後継者）らはそれらを分離し、存在するもののうちでそのようなものをイデアと名付けた。 その結果、彼らにとっては、ほとんど同じ理由によって、普遍的に言われるすべてのものについてイデアが存在することになり、それはあたかも、ある人が数えようと欲しながら、（対象が）より少ないときには数えられないと思い込み、より多く作り出した上で数えるかのようであった。
πλείω γάρ ἐστι τῶν καθʼ ἕκαστα αἰσθητῶν ὡς εἰπεῖν τὰ εἴδη, περὶ ὧν ζητοῦντες τὰς αἰτίας ἐκ τούτων ἐκεῖ προῆλθον·
というのも、個々の感覚されるものよりも、いわば形相（エイドス）の方がより多いからである。 それら（感覚されるもの）の原因を探求する中で、彼らはこれら（感覚されるもの）からあちら（形相）へと進んだのである。
καθʼ ἕκαστόν τε γὰρ ὁμώνυμόν τι ἔστι καὶ παρὰ τὰς οὐσίας, τῶν τε ἄλλων ἓν ἔστιν ἐπὶ πολλῶν, καὶ ἐπὶ τοῖσδε καὶ ἐπὶ τοῖς ἀϊδίοις.
なぜなら、個々のものに対して同名の何ものかが実体とは別に存在し、他のすべてのものについても（それらの実体とは別に）、これら（消滅するもの）の上にも、永遠なるものの上にも、「多の上の（共通の）一」が存在するからである。
ἔτι καθʼ οὓς τρόπους δείκνυται ὅτι ἔστι τὰ εἴδη, κατʼ οὐθένα φαίνεται τούτων·
さらに、形相が存在することを示すために用いられているいかなる方法によっても、それ（形相の存在）は示されないように思われる。
ἐξ ἐνίων μὲν γὰρ οὐκ ἀνάγκη γίγνεσθαι συλλογισμόν, ἐξ ἐνίων δὲ καὶ οὐχ ὧν οἴονται τούτων εἴδη γίγνεται.
なぜなら、いくつかの議論からは必然的な推論（結論）が生じず、他のいくつかの議論からは、彼らがイデアを持つと考えているのではないものの形相が生じてしまうからである。
κατά τε γὰρ τοὺς λόγους τοὺς ἐκ τῶν ἐπιστημῶν ἔσται εἴδη πάντων ὅσων ἐπιστῆμαι εἰσίν, καὶ κατὰ τὸ ἓν ἐπὶ πολλῶν καὶ τῶν ἀποφάσεων, κατὰ δὲ τὸ νοεῖν τι φθαρέντος τῶν φθαρτῶν·
というのも、諸学問から導かれる議論によれば、学問が存在するすべてのものについて形相が存在することになり、また「多の上の（共通の）一」という議論によれば、否定についても形相が存在することになり、また何かが消滅した後にそれを思惟することによれば、消滅するもののうちで消滅したものについても形相が存在することになる。
φάντασμα γάρ τι τούτων ἔστιν.
なぜなら、それらについては何らかの心像（表象）が存在するからである。