§3.44 Πότερον δὲ πεπερασμένα ἢ ἄπειρα, καὶ εἰ πεπερασμένα, πόσα τὸν ἀριθμόν, ἑπόμενον ἂν εἴη σκοπεῖν.
4 次に、［元素が］有限であるか無限であるか、またもし有限であるなら、その数はいくつか、ということについて考察するのが順序としてふさわしいだろう。
πρῶτον μὲν οὖν ὅτι οὐκ ἔστιν ἄπειρα, καθάπερ οἴονταί τινες, θεωρητέον, καὶ πρῶτον τούς πάντα τὰ ὁμοιομερῆ στοιχεῖα ποιοῦντας, καθάπερ Ἀναξαγόρας.
そこでまず、ある人々が考えているように無限ではないということを考察せねばならず、まず、アナクサゴラスのようにすべての同質部分を元素とする人々について［考察せねばならない］。
οὐθεὶς γὰρ τῶν οὕτως ἀξιούντων ὀρθῶς λαμβάνει τὸ στοιχεῖον·
というのも、そのように主張する者の誰も、元素を正しく捉えていないからである。
ὁρῶμεν γὰρ πολλὰ καὶ τῶν μικτῶν σωμάτων εἰς ὁμοιομερῆ διαιρούμενα, λέγω δʼ οἷον σάρκα καὶ ὀστοῦν καὶ ξύλον καὶ λίθον.
なぜなら、複合的な諸物体の多くもまた、同質部分へと分割されるのを我々は見ているからである。 たとえば肉、骨、木、石などを私は言っているのである。
ὥστʼ εἴπερ τὸ σύνθετον οὐκ ἔστι στοιχεῖον, οὐχ ἅπαν ἔσται τὸ ὁμοιομερὲς στοιχεῖον, ἀλλὰ τὸ ἀδιαίρετον εἰς ἕτερα τῷ εἴδει, καθάπερ εἴρηται πρότερον.
それゆえ、もし合成物が元素でないとするなら、すべての同質部分が元素であるわけではなく、以前に述べられたように、種において異なる他のものへと分割不可能なものが元素となるであろう。
ἔτι δʼ οὐδʼ οὕτως λαμβάνοντας τὸ στοιχεῖον ἀνάγκη ποιεῖν ἄπειρα·
さらに、そのように元素を捉える者たちにとっても、無限［の元素］を設定することは必然ではない。
πάντα γὰρ ταὐτὰ ἀποδοθήσεται καὶ πεπερασμένων ὄντων, ἐάν τις λάβῃ·
なぜなら、もし誰かが有限な［元素］を仮定するとしても、同じことすべてが説明されるからである。
τὸ αὐτὸ γὰρ ποιήσει, κἂν δύο ἢ τρία μόνον ἢ τοιαῦτα, καθάπερ ἐπιχειρεῖ καὶ Ἐμπεδοκλῆς.
なぜなら、エンペドクレスも試みているように、たとえ二つか三つ、あるいはそれと同程度のものであっても、同じことを成し遂げるからである。
ἐπεὶ γὰρ καὶ ὣς αὐτοῖς συμβαίνει μὴ πάντα ποιεῖν ἐξ ὁμοιομερῶν (πρόσωπον γὰρ οὐκ ἐκ προσώπων ποιοῦσιν, οὐδʼ ἄλλο τῶν κατὰ φύσιν ἐσχηματισμένων οὐθέν), φανερὸν ὅτι πολλῷ βέλτιον πεπερασμένας ποιεῖν τὰς ἀρχάς, καὶ ταύτας ὡς ἐλαχίστας πάντων γε τῶν αὐτῶν μελλόντων δείκνυσθαι, καθάπερ ἀξιοῦσι καὶ οἱ ἐν τοῖς μαθήμασιν·
なぜなら、そうであっても彼らにとって、すべてのものを同質部分から作るわけではないということが起こるからである（というのも、彼らは顔を顔から作るわけではなく、自然によって形作られた他のいかなるものもそうではないからである）。 それゆえ、同じことがすべて証明されることになるのであれば、諸原理（始源）を有限なものとし、さらにそれらを可能な限り最小のものとすることがはるかに優れていることは明らかである。 これは数学者たちも要求しているのと同様である。
ἀεὶ γὰρ τὰ πεπερασμένα λαμβάνουσιν ἀρχὰς ἢ τῷ εἴδει ἢ τῷ ποσῷ.
なぜなら、彼らは常に、種において、あるいは量において、有限なものを原理として仮定するからである。
ἔτι εἰ σῶμα σώματος ἕτερον λέγεται κατὰ τὰς οἰκείας διαφοράς, αἱ δὲ τῶν σωμάτων διαφοραὶ πεπερασμέναι (διαφέρουσι γὰρ τοῖς αἰσθητοῖς, ταῦτα δὲ πεπέρανται·
さらにもし一つの物体が他方の物体と異なると言われるのが、固有の差異によるものであり、かつ物体の諸差異が有限であるなら（というのも、物体は感覚されるものによって異なっており、これらは有限だからである。
δεῖ δὲ τοῦτο δειχθῆναι), φανερὸν ὅτι καὶ τὰ στοιχεῖα ἀνάγκη πεπερασμένα εἶναι.
そしてこのことは示されねばならない）、元素もまた有限であることは必然であることは明らかである。
ἀλλὰ μὴν οὐδʼ ὡς ἕτεροί τινες λέγουσιν, οἷον Λεύκιππός τε καὶ Δημόκριτος ὁ Ἀβδηρίτης, εὔλογα τὰ συμβαίνοντα·
しかし、他のある人々、たとえばレウキッポスやアブデラのデモクリトスが言っていることも、そこから生じる帰結は合理的ではない。
φασὶ γὰρ εἶναι τὰ πρῶτα μεγέθη πλήθει μὲν ἄπειρα μεγέθει δὲ ἀδιαίρετα, καὶ οὔτʼ ἐξ ἑνὸς πολλὰ γίγνεσθαι οὕτε ἐκ πολλῶν ἕν, ἀλλὰ τῇ τούτων συμπλοκῇ καὶ περιπλέξει πάντα γεννᾶσθαι.
なぜなら、彼らは、第一の諸大きさを、数においては無限であり、大きさにおいては分割不可能であると言い、一から多が生じることも、多から一が生じることもなく、むしろこれら［の原子］の絡み合いや交錯によってすべてのものが生成されると言うからである。
τρόπον γάρ τινα καὶ οὗτοι πάντα τὰ ὄντα ποιοῦσιν ἀριθμοὺς καὶ ἐξ ἀριθμῶν·
というのも、ある意味で彼らもまた、存在するすべてのものを数とし、数から［すべてを］作っているからである。
καὶ γὰρ εἰ μὴ σαφῶς δηλοῦσιν, ὅμως τοῦτο βούλονται λέγειν.
というのも、彼らは明確には示していないものの、それでもこれを言おうと望んでいるからである。
καὶ πρὸς τούτοις, ἐπεὶ διαφέρει τὰ σώματα σχήμασιν, ἄπειρα δὲ τὰ σχήματα, ἄπειρα καὶ τὰ ἀπλᾶ σώματά φασιν εἶναι.
これに加えて、諸物体は形によって異なり、形は無限であるから、単純な諸物体もまた無限であると彼らは言うのである。
ποῖον δὲ καὶ τί ἑκάστου τὸ σχῆμα τῶν στοιχείων, οὐθὲν ἐπιδιώρισαν, ἀλλὰ μόνον τῷ πυρὶ τὴν σφαῖραν ἀπέδωκαν·
しかし、各元素の形がいかなるもので何であるかについては、彼らは何ら詳しく規定せず、ただ火にのみ球体を割り当てた。
ἀέρα δὲ καὶ ὕδωρ καὶ τἆλλα μεγέθει καὶ μικρότητι διεῖλον, ὡς οὖσαν αὐτῶν τὴν φύσιν οἷον πανσπερμίαν πάντων τῶν στοιχείων.
そして、空気や水やその他のものについては、大きさ（大きいこと）と小ささによって区別し、それらの本性がすべての元素のいわば「あらゆる種子の混合物」であるかのようにした。
πρῶτον μὲν οὖν καὶ τούτοις ταὐτὸν ἁμάρτημα τὸ μὴ πεπερασμένας λαβεῖν τὰς ἀρχάς, ἐξὸν ἅπαντα ταὐτὰ λέγειν.
そこでまず、彼らにとっても、同じことすべてを言いうるのに、原理を有限なものとして仮定しなかったという、それと同じ誤りがある。
ὅτι δʼ εἰ μὴ ἄπειροι τῶν σωμάτων αἱ διαφοραί, δῆλον ὅτι οὐκ ἔσται τὰ στοιχεῖα ἄπειρα.
そして、もし物体の諸差異が無限でないなら、元素が無限ではないであろうことは明らかである。
πρὸς δὲ τούτοις ἀνάγκη μάχεσθαι ταῖς μαθηματικαῖς ἐπιστήμαις ἄτομα σώματα λέγοντας, καὶ πολλὰ τῶν ἐνδόξων καὶ τῶν φαινομένων κατὰ τὴν αἴσθησιν ἀναιρεῖν, περὶ ὧν εἴρηται πρότερον ἐν τοῖς περὶ χρόνου καὶ κινήσεως.
これらに加えて、分割不可能な物体（アトム）を主張することは、数学の諸科学と対立することになり、また、通説や感覚によって現に現れていることの多くを否定することになるが、それらについては、以前に時間と運動についての議論の中で述べられた。
ἅμα δὲ καὶ ἐναντία λέγειν αὐτοὺς αὑτοῖς ἀνάγκη·
同時にまた、彼らは自分自身に矛盾したことを言うことも必然である。
ἀδύνατον γὰρ ἀτόμων ὄντων τῶν στοιχείων μεγέθει καὶ μικρότητι διαφέρειν ἀέρα καὶ γῆν καὶ ὕδωρ·
なぜなら、元素が分割不可能である（アトムである）なら、空気、土、水が、大きさと小ささによって異なることは不可能だからである。
οὐ γὰρ οἷόν τʼ ἐξ ἀλλήλων γίγνεσθαι·
なぜなら、それらが互いから生じることは不可能となるからである。
ὑπολείψει γὰρ ἀεὶ τὰ μέγιστα σώματα ἐκκρινόμενα, φασὶ δʼ οὕτω γίγνεσθαι ὕδωρ καὶ ἀέρα καὶ γῆν ἐξ ἀλλήλων.
なぜなら、分離されて出てくる最大の物体が常に尽きてしまうからである。 しかし彼らは、水、空気、土がそのようにして互いから生じると言っているのである。
ἔτι οὐδὲ κατὰ τὴν τούτων ὑπόληψιν δόξειεν ἄν ἄπειρα γίγνεσθαι τὰ στοιχεῖα, ἐπεὶ τὰ μὲν σώματα διάφερει σχήμασι, τὰ δὲ σχήματα πάντα σύγκειται ἐκ πυραμίδων, τὰ μὲν εὐθύγραμμα ἐξ εὐθυγράμμων, ἡ δὲ σφαῖρα ἐξ ὀκτὼ μορίων.
さらに、彼らの想定に則るとしても、元素が無限になることはないと思われるだろう。 なぜなら、諸物体は形によって異なるが、すべての形はピラミッドから構成されており、直線的なものは直線的なピラミッドから、球は八つの部分から構成されているからである。
ἀνάγκη γὰρ εἶναί τινας ἀρχὰς τῶν σχημάτων.
というのも、諸形にも何らかの原理が存在することは必然だからである。
ὥστε εἴτε μία εἴτε δύο εἴτε πλείους, καὶ τὰ ἁπλᾶ σώματα τοσαῦτα ἔσται τὸ πλῆθος.
したがって、［その原理が］一つであれ、二つであれ、それ以上であれ、単純な諸物体もまた、数において同数となるであろう。
ἔτι δʼ εἰ ἑκάστῳ μὲν τῶν στοιχείων ἐστί τις οἰκεία κίνησις, καὶ ἡ τοῦ ἁπλοῦ σώματος ἁπλῆ, μή εἰσι δʼ αἱ ἀπλαῖ κινήσεις ἄπειροι διὰ τὸ μήτε τὰς ἁπλᾶς φορὰς πλείους εἶναι δυοῖν μήτε τοὺς τόπους ἀπείρους, οὐκ ἂν εἴη οὐδʼ οὕτως ἄπειρα τὰ στοιχεῖα.
さらに、もし各元素に何らかの固有の運動があり、単純な物体の運動は単純であり、かつ単純な運動は無限ではなく、それは単純な移動運動が二つより多くはないからであり、また場所も無限ではないからであるとするなら、この点からしても、元素が無限であることはないだろう。