§3.44 Πότερον δὲ πεπερασμένα ἢ ἄπειρα, καὶ εἰ πεπερασμένα, πόσα τὸν ἀριθμόν, ἑπόμενον ἂν εἴη σκοπεῖν.
4 다음으로 [원소가] 유한한지 혹은 무한한지, 그리고 만약 유한하다면 그 수가 몇 개인지를 고찰하는 것이 순서에 맞을 것이다.
πρῶτον μὲν οὖν ὅτι οὐκ ἔστιν ἄπειρα, καθάπερ οἴονταί τινες, θεωρητέον, καὶ πρῶτον τούς πάντα τὰ ὁμοιομερῆ στοιχεῖα ποιοῦντας, καθάπερ Ἀναξαγόρας.
우선 어떤 이들이 생각하는 것처럼 무한하지 않다는 점을 고찰해야 하며, 우선 아낙사고라스처럼 모든 동질부분을 원소로 삼는 자들에 대해 [고찰해야 한다].
οὐθεὶς γὰρ τῶν οὕτως ἀξιούντων ὀρθῶς λαμβάνει τὸ στοιχεῖον·
왜냐하면 그렇게 주장하는 사람들 중 누구도 원소를 올바르게 파악하고 있지 않기 때문이다.
ὁρῶμεν γὰρ πολλὰ καὶ τῶν μικτῶν σωμάτων εἰς ὁμοιομερῆ διαιρούμενα, λέγω δʼ οἷον σάρκα καὶ ὀστοῦν καὶ ξύλον καὶ λίθον.
왜냐하면 우리는 복합적인 물체들 중 많은 것도 동질부분들로 분할되는 것을 보기 때문이다. 내 말은 예컨대 살, 뼈, 나무, 돌과 같은 것들을 뜻한다.
ὥστʼ εἴπερ τὸ σύνθετον οὐκ ἔστι στοιχεῖον, οὐχ ἅπαν ἔσται τὸ ὁμοιομερὲς στοιχεῖον, ἀλλὰ τὸ ἀδιαίρετον εἰς ἕτερα τῷ εἴδει, καθάπερ εἴρηται πρότερον.
따라서 만약 합성물이 원소가 아니라면, 모든 동질부분이 원소인 것은 아닐 것이며, 이전에 언급된 것처럼 형상에 있어서 다른 것들로 분할되지 않는 것이 원소일 것이다.
ἔτι δʼ οὐδʼ οὕτως λαμβάνοντας τὸ στοιχεῖον ἀνάγκη ποιεῖν ἄπειρα·
게다가 원소를 이와 같이 파악하는 자들에게도 그것들을 무한하게 만들 필연성은 없다.
πάντα γὰρ ταὐτὰ ἀποδοθήσεται καὶ πεπερασμένων ὄντων, ἐάν τις λάβῃ·
왜냐하면 유한한 것들이 존재한다고 가정하더라도, 동일한 것들이 모두 설명될 것이기 때문이다.
τὸ αὐτὸ γὰρ ποιήσει, κἂν δύο ἢ τρία μόνον ἢ τοιαῦτα, καθάπερ ἐπιχειρεῖ καὶ Ἐμπεδοκλῆς.
왜냐하면 엠페도클레스가 시도하듯이 단지 두 개나 세 개, 혹은 그와 같은 수라 할지라도 동일한 일을 해낼 것이기 때문이다.
ἐπεὶ γὰρ καὶ ὣς αὐτοῖς συμβαίνει μὴ πάντα ποιεῖν ἐξ ὁμοιομερῶν (πρόσωπον γὰρ οὐκ ἐκ προσώπων ποιοῦσιν, οὐδʼ ἄλλο τῶν κατὰ φύσιν ἐσχηματισμένων οὐθέν), φανερὸν ὅτι πολλῷ βέλτιον πεπερασμένας ποιεῖν τὰς ἀρχάς, καὶ ταύτας ὡς ἐλαχίστας πάντων γε τῶν αὐτῶν μελλόντων δείκνυσθαι, καθάπερ ἀξιοῦσι καὶ οἱ ἐν τοῖς μαθήμασιν·
왜냐하면 그렇게 하더라도 그들에게는 모든 것을 동질부분들로부터 만들지 못한다는 일이 일어나기 때문이다(왜냐하면 그들은 얼굴을 얼굴들로부터 만들지 못하며, 자연에 의해 형상화된 다른 어떤 것도 만들지 못하기 때문이다). 동일한 것들이 모두 증명될 것이라면, 원리들을 유한한 것으로 만들고, 이것들을 가능한 한 최소한으로 만드는 것이 훨씬 더 낫다는 것은 분명하다. 이는 수학자들도 요구하는 바와 같다.
ἀεὶ γὰρ τὰ πεπερασμένα λαμβάνουσιν ἀρχὰς ἢ τῷ εἴδει ἢ τῷ ποσῷ.
왜냐하면 그들은 항상 형상에 있어서나 양에 있어서 유한한 것들을 원리로 취하기 때문이다.
ἔτι εἰ σῶμα σώματος ἕτερον λέγεται κατὰ τὰς οἰκείας διαφοράς, αἱ δὲ τῶν σωμάτων διαφοραὶ πεπερασμέναι (διαφέρουσι γὰρ τοῖς αἰσθητοῖς, ταῦτα δὲ πεπέρανται·
게다가 만약 하나의 물체가 다른 물체와 고유한 차이들에 따라 다르다고 불리고, 물체들의 차이들이 유한하다면(왜냐하면 그것들은 감각되는 것들에 의해 다르며, 이것들은 유한하기 때문이다.
δεῖ δὲ τοῦτο δειχθῆναι), φανερὸν ὅτι καὶ τὰ στοιχεῖα ἀνάγκη πεπερασμένα εἶναι.
다만 이것은 증명되어야 한다), 원소들 또한 필연적으로 유한하다는 것은 분명하다.
ἀλλὰ μὴν οὐδʼ ὡς ἕτεροί τινες λέγουσιν, οἷον Λεύκιππός τε καὶ Δημόκριτος ὁ Ἀβδηρίτης, εὔλογα τὰ συμβαίνοντα·
하지만 다른 어떤 이들, 예컨대 레우키포스와 압데라의 데모크리토스가 말하는 바도 그 따르는 귀결들이 합리적이지 않다.
φασὶ γὰρ εἶναι τὰ πρῶτα μεγέθη πλήθει μὲν ἄπειρα μεγέθει δὲ ἀδιαίρετα, καὶ οὔτʼ ἐξ ἑνὸς πολλὰ γίγνεσθαι οὕτε ἐκ πολλῶν ἕν, ἀλλὰ τῇ τούτων συμπλοκῇ καὶ περιπλέξει πάντα γεννᾶσθαι.
왜냐하면 그들은 첫째가는 크기들이 수에 있어서는 무한하지만 크기에 있어서는 분할 불가능하며, 일자로부터 다수가 생기지도 않고 다수로부터 일자가 생기지도 않으며, 오히려 이것들의 얽힘과 꼬임에 의해 만물이 생성된다고 말하기 때문이다.
τρόπον γάρ τινα καὶ οὗτοι πάντα τὰ ὄντα ποιοῦσιν ἀριθμοὺς καὶ ἐξ ἀριθμῶν·
왜냐하면 어떤 의미에서 이들 또한 존재하는 모든 것을 수로 만들고 수로부터 만들기 때문이다.
καὶ γὰρ εἰ μὴ σαφῶς δηλοῦσιν, ὅμως τοῦτο βούλονται λέγειν.
왜냐하면 그들이 명확하게 밝히지는 않더라도, 그럼에도 이것을 말하고자 하기 때문이다.
καὶ πρὸς τούτοις, ἐπεὶ διαφέρει τὰ σώματα σχήμασιν, ἄπειρα δὲ τὰ σχήματα, ἄπειρα καὶ τὰ ἀπλᾶ σώματά φασιν εἶναι.
이에 더하여, 물체들이 모양에 따라 다르고 모양이 무한하므로, 단순한 물체들 또한 무한하다고 그들은 말한다.
ποῖον δὲ καὶ τί ἑκάστου τὸ σχῆμα τῶν στοιχείων, οὐθὲν ἐπιδιώρισαν, ἀλλὰ μόνον τῷ πυρὶ τὴν σφαῖραν ἀπέδωκαν·
그러나 각 원소의 모양이 어떤 종류이며 무엇인지에 대해서는 전혀 명시하지 않았고, 다만 불에 대해서만 구체를 부여했다.
ἀέρα δὲ καὶ ὕδωρ καὶ τἆλλα μεγέθει καὶ μικρότητι διεῖλον, ὡς οὖσαν αὐτῶν τὴν φύσιν οἷον πανσπερμίαν πάντων τῶν στοιχείων.
그리고 공기와 물과 그 밖의 것들은 크고 작음으로 나누었는데, 그것들의 본성이 마치 모든 원소들의 온갖 씨앗의 혼합물과 같은 것처럼 다루었다.
πρῶτον μὲν οὖν καὶ τούτοις ταὐτὸν ἁμάρτημα τὸ μὴ πεπερασμένας λαβεῖν τὰς ἀρχάς, ἐξὸν ἅπαντα ταὐτὰ λέγειν.
그러므로 우선 이들에게도 동일한 것들을 다 말할 수 있음에도 원리들을 유한하게 취하지 않았다는 동일한 오류가 있다.
ὅτι δʼ εἰ μὴ ἄπειροι τῶν σωμάτων αἱ διαφοραί, δῆλον ὅτι οὐκ ἔσται τὰ στοιχεῖα ἄπειρα.
그리고 만약 물체들의 차이들이 무한하지 않다면, 원소들이 무한하지 않으리라는 것은 분명하다.
πρὸς δὲ τούτοις ἀνάγκη μάχεσθαι ταῖς μαθηματικαῖς ἐπιστήμαις ἄτομα σώματα λέγοντας, καὶ πολλὰ τῶν ἐνδόξων καὶ τῶν φαινομένων κατὰ τὴν αἴσθησιν ἀναιρεῖν, περὶ ὧν εἴρηται πρότερον ἐν τοῖς περὶ χρόνου καὶ κινήσεως.
이에 더하여, 분할 불가능한 물체들을 주장하는 것은 필연적으로 수학적 학문들과 충돌하게 되며, 통설들과 감각에 의해 나타나는 현상들 중 많은 것을 부정하게 되는데, 이것들에 대해서는 이전에 시간과 운동에 관한 논의에서 언급되었다.
ἅμα δὲ καὶ ἐναντία λέγειν αὐτοὺς αὑτοῖς ἀνάγκη·
동시에 그들은 스스로 모순된 말을 할 수밖에 없다.
ἀδύνατον γὰρ ἀτόμων ὄντων τῶν στοιχείων μεγέθει καὶ μικρότητι διαφέρειν ἀέρα καὶ γῆν καὶ ὕδωρ·
왜냐하면 원소들이 분할 불가능하다면, 공기와 흙과 물이 크기와 작음에 있어서 다르다는 것은 불가능하기 때문이다.
οὐ γὰρ οἷόν τʼ ἐξ ἀλλήλων γίγνεσθαι·
왜냐하면 그것들이 서로로부터 생성되는 것이 불가능하기 때문이다.
ὑπολείψει γὰρ ἀεὶ τὰ μέγιστα σώματα ἐκκρινόμενα, φασὶ δʼ οὕτω γίγνεσθαι ὕδωρ καὶ ἀέρα καὶ γῆν ἐξ ἀλλήλων.
왜냐하면 분리되어 나오는 가장 큰 물체들이 항상 고갈될 것이기 때문이다. 그러나 그들은 물과 공기와 흙이 서로로부터 그렇게 생성된다고 말한다.
ἔτι οὐδὲ κατὰ τὴν τούτων ὑπόληψιν δόξειεν ἄν ἄπειρα γίγνεσθαι τὰ στοιχεῖα, ἐπεὶ τὰ μὲν σώματα διάφερει σχήμασι, τὰ δὲ σχήματα πάντα σύγκειται ἐκ πυραμίδων, τὰ μὲν εὐθύγραμμα ἐξ εὐθυγράμμων, ἡ δὲ σφαῖρα ἐξ ὀκτὼ μορίων.
게다가 이들의 가정에 따르더라도 원소들이 무한해지는 것처럼 보이지는 않을 것이다. 왜냐하면 물체들은 모양에 따라 다르지만, 모든 모양은 피라미드들로 구성되며, 직선적인 모양은 직선 피라미드들로, 구체는 여덟 개의 부분으로 구성되기 때문이다.
ἀνάγκη γὰρ εἶναί τινας ἀρχὰς τῶν σχημάτων.
왜냐하면 모양들에도 어떤 원리들이 존재해야 함이 필연적이기 때문이다.
ὥστε εἴτε μία εἴτε δύο εἴτε πλείους, καὶ τὰ ἁπλᾶ σώματα τοσαῦτα ἔσται τὸ πλῆθος.
따라서 원리가 하나이든 둘이든 더 많든 간에, 단순한 물체들 또한 그 수만큼 존재할 것이다.
ἔτι δʼ εἰ ἑκάστῳ μὲν τῶν στοιχείων ἐστί τις οἰκεία κίνησις, καὶ ἡ τοῦ ἁπλοῦ σώματος ἁπλῆ, μή εἰσι δʼ αἱ ἀπλαῖ κινήσεις ἄπειροι διὰ τὸ μήτε τὰς ἁπλᾶς φορὰς πλείους εἶναι δυοῖν μήτε τοὺς τόπους ἀπείρους, οὐκ ἂν εἴη οὐδʼ οὕτως ἄπειρα τὰ στοιχεῖα.
게다가 만약 각 원소에 어떤 고유한 운동이 있고, 단순한 물체의 운동은 단순하며, 단순한 운동들이 무한하지 않다면(단순한 이동 운동이 둘보다 많지 않고 장소도 무한하지 않기 때문에), 이와 같이 해도 원소들은 무한하지 않을 것이다.