§2.4#2εἰ γὰρ ἔσται εὐθύγραμμος, συμβήσεται καὶ τόπον ἔξω εἶναι καὶ σῶμα καὶ κενόν, κύκλῳ γὰρ στρεφόμενον τὸ εὐθύγραμμον οὐδέποτε τὴν αὐτὴν ἐφέξει χώραν, ἀλλʼ ὅπου πρότερον ἦν σῶμα, νῦν οὐκ ἔσται, καὶ οὖ νῦν οὐκ ἔστι, πάλιν ἔσται διὰ τὴν παράλλαξιν τῶν γωνιῶν.
もし天が直線からなる形状を持つならば、その外側に場所も物体も空虚も存在することになるだろう。 なぜなら、円運動をする直線図形は、決して同じ場所を占め続けることはなく、角の移動によって、以前に物体があった場所に今はなくなり、今はない場所に再び来ることになるからである。
ὁμοίως δὲ κἂν εἴ τι ἄλλο σχῆμα γένοιτο μὴ ἴσας ἔχον τὰς ἐκ τοῦ μέσου γραμμάς, οἷον φακοειδὲς ἢ ἐοειδές·
同様に、中心からの線が等しくない他のいかなる形状、例えばレンズ状や卵形のような図形であっても、同じことが起こるだろう。
ἐν ἅπασι γὰρ συμβήσεται καὶ τόπον ἔξω καὶ κενὸν εἶναι τῆς φορὰς διὰ τὸ μὴ τὴν αὐτὴν χώραν κατέχειν τὸ ὅλον.
なぜなら、それらすべてにおいて、全体が同じ場所を占めないことによって、その移動の外側に場所と空虚が存在することになるからである。
ἔτι δʼ εἰ τῶν μὲν κινήσεων τὸ μέτρον ἡ τοῦ οὐρανοῦ φορὰ διὰ τὸ εἶναι μόνη συνεχής καὶ ὁμαλὴς καὶ ἀΐδιος, ἐν ἑκάστῳ δὲ μέτρον τὸ ἐλάχιστον, ἐλαχίστη δὲ κίνησις ἡ ταχίστη, δῆλον ὅτι ταχίστη ἂν εἴη πασῶν τῶν κινήσεων ἡ τοῦ οὐρανοῦ κίνησις.
さらに、もし諸運動の尺度が天の運行であるなら（天の運行だけが唯一、連続的で、一様で、永遠であるから）、そして、それぞれの類において尺度は最小のものであり、最小の運動とは最も速いものであるなら、天の運動がすべての運動の中で最も速いものであることは明らかである。
ἀλλὰ μὴν τῶν ἀπὸ τοῦ αὐτοῦ ἐπὶ τὸ αὐτὸ ἐλαχίστη ἐστὶν ἡ τοῦ κύκλου γραμμή· κατὰ δὲ τὴν ἐλαχίστην ταχίστη ἡ κίνησις·
ところで、同じ点から同じ点へと至る線のうちで、円の線が最小であり、最小の線に沿う運動が最も速い。
ὥστʼ εἰ ὁ οὐρανὸς κύκλῳ φέρεται καὶ τάχιστα κινεῖται, σφαιροειδῆ αὐτὸν ἀνάγκη εἶναι.
したがって、もし天が円運動をし、かつ最も速く動いているならば、天が球形であることは不可欠である。
λάβοι δʼ ἄν τις καὶ ἐκ τῶν περὶ τὸ μέσον ἱδρυμένων σωμάτων ταύτην τὴν πίστιν.
また、中心の周りに配置されている諸身体からも、この確信を得ることができるだろう。
εἰ γὰρ τὸ μὲν ὕδωρ ἐστὶ περὶ τὴν γῆν, ὁ δʼ ἀὴρ περὶ τὸ ὕδωρ, τὸ δὲ πῦρ περὶ τὸν ἀέρα, καὶ τὰ ἄνω σώματα κατὰ τὸν αὐτὸν λόγον (συνεχῆ μὲν γὰρ οὐκ ἔστιν, ἅπτεται δὲ τούτων), ἡ δὲ τοῦ. ὕδατος ἐπιφάνεια σφαιροειδής ἐστιν, τὸ δὲ τῷ σφαιροειδεῖ συνεχὲς ἢ κείμενον περὶ τὸ σφαιροειδὲς καὶ αὐτὸ τοιοῦτον ἀναγκαῖον εἶναι· ὥστε κἂν διὰ τούτουφανερὸν εἴη ὅτι σφαιροειδής ἐστιν ὁ οὐρανός.
すなわち、もし水が地球の周りにあり、空気が水の周りにあり、火が空気の周りにあり、また上方の身体も同じ比率にあるなら（これらは連続してはいないが、互いに接している）、そして、水の表面が球形であり、球形のものに連続しているか、あるいは球形のものの周りに位置しているものも、それ自体が同様の球形のものでなければならないのであるから、これによっても天が球形であることが明らかになるだろう。
ἀλλὰ μὴν ὅτι γε ἡ τοῦ ὕδατος ἐπιφάνεια τοιαύτη, φανερὸν ὑπόθεσιν λαμβάνουσιν ὅπι πέφυκεν ἀεὶ συρρεῖν τὸ ὕδωρ εἰς τὸ κοιλότερον·
ところで、水の表面が実際にそのような球形のものであることは、水は常により低い場所へと流れ落ちる性質がある、という前提を取れば明らかである。
κοιλότερον δέ ἐστι τὸ τοῦ κέντρου ἐγγύτερον.
そして、より低い場所とは、中心に近い場所のことである。
ἤχθωσαν οὖν ἐκ τοῦ κέντρου ἡ ΑΒ καὶ ΑΓ, καὶ ἐπεζεύχθω ἐφʼ ἧς ΒΓ. ἡ οὖν ἀχθεῖσα ἐπὶ τὴν βάσιν, ἐφʼ ἧς ΑΔ, ἐλάττων ἐστὶ τῶν ἐκ τοῦ κέντρου·
そこで、中心から AB と AC を引き、それを BC で結ぶことにしよう。 すると、底辺へと下ろされた線 AD は、中心からの線よりも短い。
κοιλότερος ἄρα ὁ τόπος.
したがって、その場所はより低い。
ὥστε περιρρεύσεται τὸ ὕδωρ, ἕως ἂν ἰσασθῇ.
それゆえ、水は等しくなるまで流れ込むだろう。
ἴση δὲ ταῖς ἐκ τοῦ κέντρου ἡ ΑΕ. ὥστʼ ἀνάγκη πρὸς ταῖς ἐκ τοῦ κέντρου εἶναι τὸ ὕδωρ·
そして、中心からの線と等しいのが AE である。 したがって、水は中心からの距離が等しい線に達しなければならない。
τότε γὰρ ἠρεμήσει.
なぜなら、そのとき水は静止するからである。
ἡ δὲ τῶν ἐκ τοῦ κέντρου ἁπτομένη περιφερής·
そして、中心からの線に接する線は曲線である。
σφαιροειδὴς ἄρα ἡ τοῦ ὕδατος ἐπιφάνεια, ἐφʼ ἧς ΒΕΓ.' ὅτι μὲν οὖν σφαιροειδής ἐστιν ὁ κόσμος, δῆλον ἐκ τούτων, καὶ ὅτι κατʼ ἀκρίβειαν ἔντορνος οὕτως ὥστε μηθὲν μήτε χειρόκμητον.
したがって、水の表面 BEG は球形である。 したがって、宇宙が球形であることは、これらのことから明らかである。
ἔχειν παραπλησίως μήτʼ ἄλλο μηθὲν τῶν παῤ ἡμῖν ἐν ὀφθαλμοῖς φαινομένων.
また、それが正確に丸く削り出されており、人工物も、私たちの目の前に現れる他のいかなるものも、それに及ばないことも明らかである。
ἐξ ὧν γὰρ τὴν σύνθεσιν εἴληφεν, οὐδὲν οὕτω δυνατὸν ὁμαλότητα δέξασθαι καὶ ἀκρίβειαν ὡς ἡ τοῦ πέριξ σώματος φύσις·
なぜなら、宇宙がその組成を得た素材の中に、周囲を囲む身体の本性ほどに、一様性と正確さを受け入れることができるものは何一つ存在しないからである。
δῆλον γὰρ ὡς ἀνάλογον ἔχει, καθάπερ ὕδωρ πρὸς γῆν, καὶ τὰ πλεῖον ἀεὶ ἀπέχοντα τῶν στοιχείων.
なぜなら、水が地球に対するのと同様に、常により遠く離れた元素たちも比例関係にあることは明らかだからである。