§2.4#2εἰ γὰρ ἔσται εὐθύγραμμος, συμβήσεται καὶ τόπον ἔξω εἶναι καὶ σῶμα καὶ κενόν, κύκλῳ γὰρ στρεφόμενον τὸ εὐθύγραμμον οὐδέποτε τὴν αὐτὴν ἐφέξει χώραν, ἀλλʼ ὅπου πρότερον ἦν σῶμα, νῦν οὐκ ἔσται, καὶ οὖ νῦν οὐκ ἔστι, πάλιν ἔσται διὰ τὴν παράλλαξιν τῶν γωνιῶν.
만약 하늘이 직선으로 이루어진 도형이라면, 그 외부에 장소도 물체도 공허도 존재하게 되는 결과를 초래할 것이다. 왜냐하면 원으로 회전하는 직선 도형은 결코 동일한 장소를 차지하지 못하며, 모퉁이들의 이동으로 말미암아 이전에는 물체가 있었던 곳에 지금은 없게 되고, 지금은 없는 곳에 다시 물체가 있게 될 것이기 때문이다.
ὁμοίως δὲ κἂν εἴ τι ἄλλο σχῆμα γένοιτο μὴ ἴσας ἔχον τὰς ἐκ τοῦ μέσου γραμμάς, οἷον φακοειδὲς ἢ ἐοειδές·
중심으로부터의 선들이 같지 않은 다른 어떤 도형, 예컨대 렌즈 모양이나 달걀 모양의 도형이 된다 하더라도 마찬가지이다.
ἐν ἅπασι γὰρ συμβήσεται καὶ τόπον ἔξω καὶ κενὸν εἶναι τῆς φορὰς διὰ τὸ μὴ τὴν αὐτὴν χώραν κατέχειν τὸ ὅλον.
왜냐하면 이 모든 경우에 있어서, 전체가 동일한 장소를 차지하지 못함으로써 그 회전 운동의 외부에 장소와 공허가 존재하게 되는 결과가 초래될 것이기 때문이다.
ἔτι δʼ εἰ τῶν μὲν κινήσεων τὸ μέτρον ἡ τοῦ οὐρανοῦ φορὰ διὰ τὸ εἶναι μόνη συνεχής καὶ ὁμαλὴς καὶ ἀΐδιος, ἐν ἑκάστῳ δὲ μέτρον τὸ ἐλάχιστον, ἐλαχίστη δὲ κίνησις ἡ ταχίστη, δῆλον ὅτι ταχίστη ἂν εἴη πασῶν τῶν κινήσεων ἡ τοῦ οὐρανοῦ κίνησις.
나아가 만약 여러 운동들의 척도가 하늘의 운행이라면(그것만이 유일하게 연속적이고 일시적이지 않으며 영원하기 때문이다), 그리고 각 부류에서 척도는 가장 작은 것이고 가장 작은 운동이 가장 빠른 운동이라면, 하늘의 운동이 모든 운동들 중에서 가장 빠른 것임은 분명하다.
ἀλλὰ μὴν τῶν ἀπὸ τοῦ αὐτοῦ ἐπὶ τὸ αὐτὸ ἐλαχίστη ἐστὶν ἡ τοῦ κύκλου γραμμή· κατὰ δὲ τὴν ἐλαχίστην ταχίστη ἡ κίνησις·
그런데 동일한 점에서 동일한 점으로 이르는 선들 중에서 원의 선이 가장 작고, 가장 작은 선을 따르는 운동이 가장 빠르다.
ὥστʼ εἰ ὁ οὐρανὸς κύκλῳ φέρεται καὶ τάχιστα κινεῖται, σφαιροειδῆ αὐτὸν ἀνάγκη εἶναι.
따라서 만약 하늘이 원으로 운행하고 가장 빠르게 움직인다면, 그것은 구형인 것이 필연적이다.
λάβοι δʼ ἄν τις καὶ ἐκ τῶν περὶ τὸ μέσον ἱδρυμένων σωμάτων ταύτην τὴν πίστιν.
또한 중심 주위에 자리 잡고 있는 물체들로부터도 이러한 확신을 얻을 수 있을 것이다.
εἰ γὰρ τὸ μὲν ὕδωρ ἐστὶ περὶ τὴν γῆν, ὁ δʼ ἀὴρ περὶ τὸ ὕδωρ, τὸ δὲ πῦρ περὶ τὸν ἀέρα, καὶ τὰ ἄνω σώματα κατὰ τὸν αὐτὸν λόγον (συνεχῆ μὲν γὰρ οὐκ ἔστιν, ἅπτεται δὲ τούτων), ἡ δὲ τοῦ. ὕδατος ἐπιφάνεια σφαιροειδής ἐστιν, τὸ δὲ τῷ σφαιροειδεῖ συνεχὲς ἢ κείμενον περὶ τὸ σφαιροειδὲς καὶ αὐτὸ τοιοῦτον ἀναγκαῖον εἶναι· ὥστε κἂν διὰ τούτουφανερὸν εἴη ὅτι σφαιροειδής ἐστιν ὁ οὐρανός.
즉, 만약 물이 지구 주위에 있고, 공기가 물 주위에 있으며, 불이 공기 주위에 있고, 위쪽의 물체들도 동일한 비율로 존재한다면(그것들은 연속되어 있지는 않지만 이것들에 접하고 있으므로), 그리고 물의 표면이 구형이고, 구형의 것에 연속해 있거나 구형의 것 주위에 놓여 있는 것도 그 자체로 그와 같은 구형이어야 하므로, 이로써도 하늘이 구형임이 분명해질 것이다.
ἀλλὰ μὴν ὅτι γε ἡ τοῦ ὕδατος ἐπιφάνεια τοιαύτη, φανερὸν ὑπόθεσιν λαμβάνουσιν ὅπι πέφυκεν ἀεὶ συρρεῖν τὸ ὕδωρ εἰς τὸ κοιλότερον·
그런데 물의 표면이 실제로 그러하다는 것은, 물은 본성상 항상 더 파인 곳으로 흘러 들어간다는 전제를 취하면 분명해진다.
κοιλότερον δέ ἐστι τὸ τοῦ κέντρου ἐγγύτερον.
그리고 더 파인 곳이란 중심에 더 가까운 곳이다.
ἤχθωσαν οὖν ἐκ τοῦ κέντρου ἡ ΑΒ καὶ ΑΓ, καὶ ἐπεζεύχθω ἐφʼ ἧς ΒΓ. ἡ οὖν ἀχθεῖσα ἐπὶ τὴν βάσιν, ἐφʼ ἧς ΑΔ, ἐλάττων ἐστὶ τῶν ἐκ τοῦ κέντρου·
그러므로 중심에서 AB와 AC를 긋고, 그 위에 BC를 연결하자. 그렇다면 밑변으로 그어진 AD는 중심에서 그은 선들보다 짧다.
κοιλότερος ἄρα ὁ τόπος.
따라서 그곳이 더 파인 곳이다.
ὥστε περιρρεύσεται τὸ ὕδωρ, ἕως ἂν ἰσασθῇ.
그러므로 물은 같아질 때까지 주위로 흘러넘칠 것이다.
ἴση δὲ ταῖς ἐκ τοῦ κέντρου ἡ ΑΕ. ὥστʼ ἀνάγκη πρὸς ταῖς ἐκ τοῦ κέντρου εἶναι τὸ ὕδωρ·
그리고 AE는 중심에서 그은 선들과 같다. 따라서 물은 중심에서 그은 선들에 도달해야만 한다.
τότε γὰρ ἠρεμήσει.
그때에 비로소 안정될 것이기 때문이다.
ἡ δὲ τῶν ἐκ τοῦ κέντρου ἁπτομένη περιφερής·
그런데 중심에서 그은 선들의 끝에 닿는 선은 굽은 선이다.
σφαιροειδὴς ἄρα ἡ τοῦ ὕδατος ἐπιφάνεια, ἐφʼ ἧς ΒΕΓ.' ὅτι μὲν οὖν σφαιροειδής ἐστιν ὁ κόσμος, δῆλον ἐκ τούτων, καὶ ὅτι κατʼ ἀκρίβειαν ἔντορνος οὕτως ὥστε μηθὲν μήτε χειρόκμητον. ἔχειν παραπλησίως μήτʼ ἄλλο μηθὲν τῶν παῤ ἡμῖν ἐν ὀφθαλμοῖς φαινομένων.
그러므로 BEG를 표면으로 하는 물의 표면은 구형이다. 따라서 우주가 구형임은 이들로부터 분명하며, 또한 그것이 극히 정밀하게 깎여 있어서 사람의 손으로 만든 그 어떤 것도, 그리고 우리 눈에 보이는 우리 주변의 다른 그 어떤 것도 그에 필적할 수 없다는 것 또한 분명하다.
ἐξ ὧν γὰρ τὴν σύνθεσιν εἴληφεν, οὐδὲν οὕτω δυνατὸν ὁμαλότητα δέξασθαι καὶ ἀκρίβειαν ὡς ἡ τοῦ πέριξ σώματος φύσις·
왜냐하면 우주가 그 조성을 취한 원료들 중에서, 외곽을 둘러싸고 있는 물체의 본성만큼 균일함과 정밀함을 받아들일 수 있는 것은 아무것도 없기 때문이다.
δῆλον γὰρ ὡς ἀνάλογον ἔχει, καθάπερ ὕδωρ πρὸς γῆν, καὶ τὰ πλεῖον ἀεὶ ἀπέχοντα τῶν στοιχείων.
왜냐하면 물이 땅에 대해 가지는 관계와 마찬가지로, 항상 더 멀리 떨어져 있는 원소들도 비례 관계에 있음이 분명하기 때문이다.