§2.4#14 Σχῆμα δ’ ἀνάγκη σφαιροειδὲς ἔχειν τὸν οὐρανόν·
4 天は球形の形状を持たねばならない。
τοῦτο γὰρ οἰκειότατον τῇ οὐσίᾳ καὶ τῇ φύσει πρῶτον.
なぜなら、これは天の実体に最もふさわしく、本性において第一のものだからである。
εἴπωμεν δὲ πρῶτον καθόλου περὶ τῶν σχημάτων, τὸ ποῖόν ἐστι πρῶτον, καὶ ἐν ἐπιπέδοις καὶ ἐν στερεοῖς.
しかし、まず図形全般について、平面図形においても立体図形においても、どのような図形が第一のものであるかを、まず一般的に語ることにしよう。
ἅπαν δὴ σχῆμα ἐπίτεδον ἢ εὐθύγραμμόν ἐστιν ἢ περιφερόγραμμον.
そもそも、すべての平面図形は、直線図形（直線に囲まれたもの）か曲線図形（曲線に囲まれたもの）である。
καὶ τὸ μὲν εὐθύγραμ:μον ὑπὸ πλειόνων περιέχεται γραμμῶν, τὸ δὲ περιφερόγραμμον ὑπὸ μιᾶς.
そして、直線図形は複数の線によって囲まれており、曲線図形は単一の線によって囲まれている。
ἐπεὶ δὲ πρότερον τῇ φύσει ἐν ἑκάστῳ γένει τὸ ἓν τῶν πολλῶν καὶ τὸ ἀπλοῦν τῶν συνθέτων, πρῶτον ἂν εἴη τῶν ἐπιπέδων σχημάτων ὁ κύκλος.
ところで、それぞれの類において、多なるものに対して一なるものが、また合成されたものに対して単純なものが本性において先立つのであるから、平面図形のうちで円が第一のものであるだろう。
ἔτι δὲ εἴπερ τέλειόν ἐστιν οὗ μηδὲν ἔξω λαβεῖν αὐτοῦ δυνατόν, ὥσπερ ὥρισται πρότερον, καὶ τῇ μὲν εὐθείᾳ πρόσθεσίς ἐστιν ἀεί, τῇ δὲ τοῦ κύκλου οὐδέποτε, φανερὸν ὅτι τέλειος ἂν εἴη 2 περιέχουσα τὸν κύκλον·
さらに、もし「完全なもの」とは、その外側に何も取ることが不可能なものであるとするならば（以前に定義されたように）、そして、直線に対しては常に付け加えることが可能であるが、円の線に対しては決して不可能であるとするならば、円を囲んでいる線は完全なものであるだろうということは明らかである。
ὥστʼ εἰ τὸ τέλειον πρότερον τοῦ ἀτελοῦς, καὶ διὰ ταῦτα πρότερον ἂν εἴη τῶν σχημάτων ὁ κύκλος.
したがって、もし完全なものが不完全なものより先立つのであれば、これらの理由によっても、円は［平面］図形の中で先立つものであるだろう。
ὡσαύτως δὲ καὶ ἡ σφαῖρα τῶν στερεῶν·
同様に、立体図形においては球が［第一のものである］。
μόνη γὰρ περιέχεται μιᾷ ἐπιφανείᾳ, τὰ δʼ εὐθύγραμμα πλείοσιν·
なぜなら、それだけが唯一の面によって囲まれているのに対し、直線図形（多面体）は複数の面によって囲まれているからである。
ὡς γὰρ ἔχει ὁ κύκλος ἐν τοῖς ἐπιπέδοις, οὕτως ἡ σφαῖρα ἐν τοῖς στερεοῖς.
というのも、平面において円がどのような関係にあるか、それと同様に立体において球があるからである。
ἔτι δὲ καὶ οἱ διαιροῦντες εἰς ἐπίπεδα καὶ ἐξ ἐπιτέδων τὰ σώματα γεννῶντες μεμαρτυρηκέναι φαίνονται τούτοις·
さらに、立体を平面へと分割し、平面から立体を生成する人々も、これらのことに証言を与えているように思われる。
μόνη γὰρ τῶν στερεῶν οὐ διαιροῦσι τὴν σφαῖραν ὡς οὐκ ἔχουσαν πλείους ἐπιφανείας ἢ μίαν·
なぜなら、彼らは立体の中で球だけを分割しないが、それは球が一つより多くの面を持っていないからとしてである。
ἡ γὰρ εἰς τὰ ἐπίπεδα διαίρεσις οὖχ ὡς ἄν τέμνων τις εἰς τὰ μέρη διέλοι τὸ ὅλον, τοῦτον διαιρεῖται τὸν τρόπον, ἀλλʼ ὡς εἰς ἕτερα τῷ εἴδει.
というのも、平面への分割は、誰かが全体を切り刻んで部分へと分けるような、そのような仕方で分割されるのではなく、種において異なるものへと分割されるからである。
ὅτι μὲν οὖν πρῶτόν ἐστιν ἡ σφαῖρα τῶν στερεῶν σχημάτων, δῆλον.
それゆえ、立体図形のうちで球が第一のものであることは明らかである。
ἔστι δὲ καὶ κατὰ τὸν ἀριθμὸν τὴν τάξιν ἀποδιδοῦσιν οὕτω τιθεμένοις εὐλογώτατον, τὸν μὲν κύκλον κατὰ τὸ ἕν, τὸ δὲ τρίγωνον κατὰ τὴν δύαδα, ἐπειδὴ δύο ὀρθαί·
また、数に従って順序を割り当てる人々にとっても、そのように仮定することはきわめて理にかなっている。 すなわち、円を「一」に対応させ、三角形を「二」に対応させる（なぜなら、三角形は二直角［に等しい内角の和を持つ］からである）。
ἐὰν δὲ τὸ ἓν κατὰ τὸ τρίγωνον, ὁ κύκλος οὐκέτι ἔσται σχῆμα.
しかし、もし「一」を三角形に対応させるならば、円はもはや図形ではなくなってしまうだろう。
ἐπεὶ δὲ τὸ μὲν πρῶτον σχῆμα τοῦ πρώτου σώματος, πρῶτον δὲ σῶμα τὸ ἐν τῇ ἐσχάτῃ περιφορὰ, σφαιροειδὲς ἂν εἴη τὸ τὴν κύκλῳ περιφερόμενον φοράν.
ところで、第一の図形は第一の身体に属し、第一の身体とは最も外側の回転運動をするものであるから、円運動をする身体は球形であるだろう。
καὶ τὸ συνεχὲς ἄρα ἐκείνῳ·
したがって、それ（第一の身体）に連続しているものも［球形である］。
τὸ γὰρ τῷ σφαιροειδεῖ συνεχὲς σφαιροειδές.
なぜなら、球形のものに連続しているものは球形だからである。
ὡσαύτως δὲ καὶ τὰ πρὸς τὸ μέσον τούτων·
同様に、これらと中心との間にあるものもそうである。
τὰ γὰρ ὑπὸ τοῦ σφαιροειδοῦς περιεχόμενα καὶ ἁπτόμενα ὅλα σφαιροειδῆ ἀνάγκη εἶναι·
なぜなら、球形のものによって囲まれ、それに接しているものは、その全体が球形であることが不可欠だからである。
τὰ δὲ κάτω τῆς τῶν πλανητῶν ἅπτεται τῆς ἐπάνω σφαίρας.
そして、惑星［の天球］の下にあるものは、上の天球に接している。
ὥστε σφαιροειδὴς ἂν εἴη πᾶσα·
したがって、全体が球形であるだろう。
πάντα γὰρ ἅπτεται καὶ συνεχῆ ἐστὶ ταῖς σφαίραις.
なぜなら、すべてのものは天球に接しており、かつ連続しているからである。
ἔτι δὲ ἐπεὶ φαίνεται καὶ ὑπόκειται κύκλῳ περιφέρεσθαι τὸ πᾶν, δέδειται δʼ ὅτι τῆς ἐσχάτης περιφορᾶς οὔτε κενόν ἐστιν ἔξωθεν οὔτε τόπος, ἀνάγκη καὶ διὰ ταῦτα σφαιροειδῆ εἶναι αὐτόν.
さらに、宇宙全体が円運動していることが観察され、また前提とされており、かつ、最も外側の回転運動の外側には空虚も場所も存在しないことが証明されているから、これらのことによっても、天自身が球形であることが不可欠である。