§2.4#14 Σχῆμα δ’ ἀνάγκη σφαιροειδὲς ἔχειν τὸν οὐρανόν·
4 하늘은 필연적으로 구형의 형상을 가져야 한다.
τοῦτο γὰρ οἰκειότατον τῇ οὐσίᾳ καὶ τῇ φύσει πρῶτον.
왜냐하면 이것이 하늘의 실체에 가장 알맞고 본성상 첫째가는 것이기 때문이다.
εἴπωμεν δὲ πρῶτον καθόλου περὶ τῶν σχημάτων, τὸ ποῖόν ἐστι πρῶτον, καὶ ἐν ἐπιπέδοις καὶ ἐν στερεοῖς.
그러나 먼저 도형 전반에 관하여, 평면 도형과 입체 도형 모두에서 어떤 도형이 첫째가는 것인지에 대해 일반적으로 말하기로 하자.
ἅπαν δὴ σχῆμα ἐπίτεδον ἢ εὐθύγραμμόν ἐστιν ἢ περιφερόγραμμον.
대개 모든 평면 도형은 직선 도형(여러 직선으로 둘러싸인 것)이거나 곡선 도형(곡선으로 둘러싸인 것)이다.
καὶ τὸ μὲν εὐθύγραμ:μον ὑπὸ πλειόνων περιέχεται γραμμῶν, τὸ δὲ περιφερόγραμμον ὑπὸ μιᾶς.
그리고 직선 도형은 여러 개의 선에 의해 둘러싸여 있는 반면, 곡선 도형은 단 하나의 선에 의해 둘러싸여 있다.
ἐπεὶ δὲ πρότερον τῇ φύσει ἐν ἑκάστῳ γένει τὸ ἓν τῶν πολλῶν καὶ τὸ ἀπλοῦν τῶν συνθέτων, πρῶτον ἂν εἴη τῶν ἐπιπέδων σχημάτων ὁ κύκλος.
그런데 각 유(類)에 있어서 본성상 여랫에 대해 하나가 앞서고 합성된 것에 대해 단순한 것이 앞서므로, 평면 도형들 중에서는 원이 첫째가는 것일 것이다.
ἔτι δὲ εἴπερ τέλειόν ἐστιν οὗ μηδὲν ἔξω λαβεῖν αὐτοῦ δυνατόν, ὥσπερ ὥρισται πρότερον, καὶ τῇ μὲν εὐθείᾳ πρόσθεσίς ἐστιν ἀεί, τῇ δὲ τοῦ κύκλου οὐδέποτε, φανερὸν ὅτι τέλειος ἂν εἴη 2 περιέχουσα τὸν κύκλον·
더욱이 만약 '완전한 것'이란 일찍이 정의된 바와 같이 그 외부에 아무것도 취할 수 없는 것이고, 직선에 대해서는 항상 덧붙임이 가능하지만 원의 선에 대해서는 결코 그렇지 않다면, 원을 둘러싸고 있는 선이 완전한 것임은 분명하다.
ὥστʼ εἰ τὸ τέλειον πρότερον τοῦ ἀτελοῦς, καὶ διὰ ταῦτα πρότερον ἂν εἴη τῶν σχημάτων ὁ κύκλος.
따라서 만약 완전한 것이 불완전한 것보다 앞선다면, 이러한 이유들 때문에라도 원은 도형들 중에서 앞서는 것일 것이다.
ὡσαύτως δὲ καὶ ἡ σφαῖρα τῶν στερεῶν·
마찬가지로 입체 도형들 중에서는 구(구)가 그러하다.
μόνη γὰρ περιέχεται μιᾷ ἐπιφανείᾳ, τὰ δʼ εὐθύγραμμα πλείοσιν·
왜냐하면 구만이 유일한 하나의 표면에 의해 둘러싸여 있는 반면, 직선 입체 도형들은 여러 개의 표면에 의해 둘러싸여 있기 때문이다.
ὡς γὰρ ἔχει ὁ κύκλος ἐν τοῖς ἐπιπέδοις, οὕτως ἡ σφαῖρα ἐν τοῖς στερεοῖς.
왜냐하면 평면에서 원이 가지는 관계가 입체에서는 구가 가지는 관계와 같기 때문이다.
ἔτι δὲ καὶ οἱ διαιροῦντες εἰς ἐπίπεδα καὶ ἐξ ἐπιτέδων τὰ σώματα γεννῶντες μεμαρτυρηκέναι φαίνονται τούτοις·
나아가 입체를 평면으로 분할하고 평면으로부터 물체를 생성해내는 자들 역시 이에 대해 증언하고 있는 것으로 보인다.
μόνη γὰρ τῶν στερεῶν οὐ διαιροῦσι τὴν σφαῖραν ὡς οὐκ ἔχουσαν πλείους ἐπιφανείας ἢ μίαν·
왜냐하면 그들은 입체들 중에서 구만을 분할하지 않는데, 이는 구가 하나보다 많은 표면을 가지고 있지 않기 때문이라는 이유에서다.
ἡ γὰρ εἰς τὰ ἐπίπεδα διαίρεσις οὖχ ὡς ἄν τέμνων τις εἰς τὰ μέρη διέλοι τὸ ὅλον, τοῦτον διαιρεῖται τὸν τρόπον, ἀλλʼ ὡς εἰς ἕτερα τῷ εἴδει.
왜냐하면 평면으로의 분할은 누군가가 전체를 부분들로 자르듯이 분할하는 그런 방식이 아니라, 형상에 있어서 서로 다른 것들로 분할하는 것이기 때문이다.
ὅτι μὲν οὖν πρῶτόν ἐστιν ἡ σφαῖρα τῶν στερεῶν σχημάτων, δῆλον.
그러므로 입체 도형들 중에서 구가 첫째가는 것임은 분명하다.
ἔστι δὲ καὶ κατὰ τὸν ἀριθμὸν τὴν τάξιν ἀποδιδοῦσιν οὕτω τιθεμένοις εὐλογώτατον, τὸν μὲν κύκλον κατὰ τὸ ἕν, τὸ δὲ τρίγωνον κατὰ τὴν δύαδα, ἐπειδὴ δύο ὀρθαί·
또한 수에 따라 질서를 부여하는 자들에게도 그렇게 설정하는 것이 가장 합리적이다. 즉 원은 '일(1)'에 대응시키고, 삼각형은 '이(2)'에 대응시키는 것인데, 왜냐하면 삼각형은 이직각[내각의 합이 두 직각]이기 때문이다.
ἐὰν δὲ τὸ ἓν κατὰ τὸ τρίγωνον, ὁ κύκλος οὐκέτι ἔσται σχῆμα.
그러나 만약 '일(1)'을 삼각형에 대응시킨다면 원은 더 이상 도형이 아니게 될 것이다.
ἐπεὶ δὲ τὸ μὲν πρῶτον σχῆμα τοῦ πρώτου σώματος, πρῶτον δὲ σῶμα τὸ ἐν τῇ ἐσχάτῃ περιφορὰ, σφαιροειδὲς ἂν εἴη τὸ τὴν κύκλῳ περιφερόμενον φοράν.
그런데 첫째가는 도형은 첫째가는 물체에 속하고, 첫째가는 물체는 가장 외곽의 회전 운동을 하는 것이므로, 원운동을 하는 물체는 구형일 것이다.
καὶ τὸ συνεχὲς ἄρα ἐκείνῳ·
따라서 그것(첫째가는 물체)과 연속해 있는 것도 구형일 것이다.
τὸ γὰρ τῷ σφαιροειδεῖ συνεχὲς σφαιροειδές.
구형의 것과 연속해 있는 것은 구형이기 때문이다.
ὡσαύτως δὲ καὶ τὰ πρὸς τὸ μέσον τούτων·
마찬가지로 이것들과 중심 사이에 있는 것들도 그러하다.
τὰ γὰρ ὑπὸ τοῦ σφαιροειδοῦς περιεχόμενα καὶ ἁπτόμενα ὅλα σφαιροειδῆ ἀνάγκη εἶναι·
구형의 것에 의해 둘러싸여 있고 그것에 접하는 것들은 그 전체가 구형인 것이 필연적이기 때문이다.
τὰ δὲ κάτω τῆς τῶν πλανητῶν ἅπτεται τῆς ἐπάνω σφαίρας.
그리고 행성들[의 천구] 아래에 있는 것들은 그 위의 천구에 접하고 있다.
ὥστε σφαιροειδὴς ἂν εἴη πᾶσα·
따라서 전체가 구형일 것이다.
πάντα γὰρ ἅπτεται καὶ συνεχῆ ἐστὶ ταῖς σφαίραις.
모든 것들이 천구에 접해 있고 또 그것과 연속해 있기 때문이다.
ἔτι δὲ ἐπεὶ φαίνεται καὶ ὑπόκειται κύκλῳ περιφέρεσθαι τὸ πᾶν, δέδειται δʼ ὅτι τῆς ἐσχάτης περιφορᾶς οὔτε κενόν ἐστιν ἔξωθεν οὔτε τόπος, ἀνάγκη καὶ διὰ ταῦτα σφαιροειδῆ εἶναι αὐτόν.
게다가 우주 전체가 원으로 회전하고 있음이 관찰되고 전제되어 있으며, 가장 외곽의 회전 운동 밖에는 공허도 장소도 존재하지 않음이 증명되었으므로, 이러한 이유들 때문에라도 하늘 자체가 구형인 것은 필연적이다.