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アリストテレス · 分析論前書 §2.2.17-2.2.18

同一の結果に対する原因の単一性と中間項の近接性

122 / 123 箇所 · ギリシア語

要旨

同一の結果に対する異なる原因の存否を論じ、本質的な証明では中間項が定義として一意である一方、類比的・同名異義的な状況では原因が異なりうることを示す。また、原因と結果の随伴関係や三段論法における中間項の優先順位を明確にし、個々のものに最も近い中間項が直接的な原因であることを明らかにする。

§2.2.17Πότερον δʼ ἐνδέχεται μὴ τὸ αὐτὸ αἴτιον εἶναι τοῦ αὐτοῦ πᾶσιν ἀλλʼ ἕτερον, ἢ οὔ;
同じものに対して、すべてにおいて同じ原因ではなく、異なる原因が存在することは可能だろうか、それとも不可能なのだろうか。
ἢ εἰ μὲν καθʼ αὐτὸ ἀποδέδεικταιI καὶ μὴ κατὰ σημεῖον ἢ συμβεβηκός, οὐχ οἶόν τε·
あるいは、もし本質的に証明されており、兆候や偶性的属性によるのでないなら、不可能です。
ὁ γὰρ λόγος τοῦ ἄκρου τὸ μέσον ἐστίν·
なぜなら、中間項は極(端語)の定義だからです。
εἰ δὲ μὴ οὕτως, ἐνδέχεται.
しかし、そうでないなら(本質的でないなら)、可能です。
ἔστι δὲ καὶ οὗ αἴτιον καὶ σκοπεῖν κατὰ συμβεβηκός· οὐ μὴν δοκεῖ προβλήματα εἶναι.
また、原因とされるものと(原因とを)偶性的に考察することも可能ですが、それらは(科学的な)問題とはみなされません。
εἰ δὲ μή, ὁμοίως ἕξει τὸ μέσον·
そうでなければ、中間項も同様のあり方をします。
εἰ μὲν ὁμώνυμα, ὁμώνυμον τὸ μέσον, εἰ δʼ ὡς ἐν γένει, ὁμοίως ἔξει.
もし同名異義的(たまたま同じ名称)なら、中間項も同名異義的であり、もし類におけるように(類として同じ)なら、中間項も同様です。
οον διὰ τί καὶ ἐναλλὰξ ἀνάλογον;
たとえば、なぜ交互比例もまた(成り立つのか)。
ἄλλο γὰρ σἴτιον ἐν γραμμαῖς καὶ ἀριθμοῖς καὶ τὸ αὐτό γε, ἧ μὲν γῳραμμή, ἄλλο, ᾖ δʼ ἔχον αὐξησιν τοιονδί, τὸ αὐτό.
なぜなら、線分と数においては、異なる原因であり、また同じ原因でもあるからです。 線分である限りでは異なり、このような増加を持つものである限りでは同じです。
οὕτως ἐπὶ πάντων.
他のすべてについても同様です。
τοῦ δʼ ὅμοιον εἶναι χρῶμα ρώματι καὶ σχῆμα σχήματι ἄλλο ἄλλῳ.
色と色の類似、形と形の類似については、それぞれに別の原因があります。
ὁμώνυμον γὰρ τὸ ὅμοιον ἐπὶ τούτων·
なぜなら、これらにおける「類似」は同名異義的だからです。
ἔνθα μὲν γὰρ ἴσως τὸ ἀνάλογον ἔχειν τὰς πλευρὰς καὶ ἴσας τὰς γωνίας, ἐπὶ δὲ χρωμάτων τὸ τὴν αἴσθησιν μίαν εἶναι τι ἄλλο τοιοῦτον.
すなわち、前者(図形)においては、おそらく辺が比例し角が等しいことであり、色においては、感覚が単一であること、あるいは何かそのような別のことだからです。
τὰ δὲ κατʼ ἀναλογίαν τὰ αὐτὰ καὶ τὸ μέσον ἔξει κατʼ ἀναλογίαν.
しかし、類比(アナロジー)によって同じであるものは、中間項もまた類比的に同じものを持つでしょう。
Ἔχει δʼ οὕτω τὸ παρακολουθεῖν τὸ αἴτιον ἀλλήλοις καὶ οὗ αἴτιον καὶ ὧ αἴτιον·
原因と、原因されるもの、およびそれが原因となるもの(主語)とが、互いに伴い合う様子は次の通りです。
καθʼ ἕκαστον μὲν λαμβάνοντι τὸ οὗ σιτίον ἐπὶ πλέην, οἶον τὸ τέτταρσιν ἴσας τὰς ἔξω ἐπὶ πλέον ἢ τρίγωνον ἢ τετράγωνον, ἅπασι δὲ ἐηʼ ἴσον (ὅσα γὰρ τέτταρσιν ὀρθαῖς ἴσας τὰς ἔξω)·
個別に取るなら、原因されるものの範囲はより広くなります。 たとえば、「外角が4つの直角に等しいこと」は、三角形や四角形よりも広い範囲に及びますが、それらすべてに対しては等しい範囲に及びます(外角が4つの直角に等しいすべての図形に対して)。
καὶ τὸ μέσον ὁμοίως.
そして中間項も同様です。
ἔστι δὲ τὸ μέσον λόγος τοῦ τπρώτοο ἄκρου, διὸ πᾶσαι αἱ ἐπιστῆμαι διʼ ὁρισμοῦ γίγνονται.
そして、中間項は第一の極の定義であり、だからこそすべての科学は定義を通じて生じるのです。
οἶον τὸ φυλλορροεῖν ἅμα ἀκολουθεῖ τῇ ἀμπέλῳ καὶ ὑτπερέχει, καὶ συκῇ, καὶ ὑπερέχει·
たとえば、落葉することはブドウに随伴するとともにより広い範囲を覆い、イチジクに随伴するとともにより広い範囲を覆います。
ἀλλʼ οὐ πάντων, ἄλλʼ ἴσον.
しかし、すべての植物ではなく、それら(落葉するもの)すべてと等しい。
εἰ δέὴ λάβοις τὸ πρῶτον μέσον, λόγος τοῦ φυλλορροεῖν ἐστιν.
そして、もし第一の中間項を取るなら、それは落葉することの定義です。
ἔσται γὰρ πρῶτον μὲν ἐπὶ θάτερα μέσον, ὅτι τοιαδὶ ἅπόντα· εἶτα τούτοο μέσον, ὅτι ὀπὸς πήγνυται ᾖ τι ἄλλο τοιοῦτον.
なぜなら、一方には、それらがすべて「このような性質を持つ」という第一の中間項があり、次いでこれの中間項として「樹液が凝固する」とか、そのような他のことがあるからです。
τί δʼ ἐστὶ τὸ φυλλορροεῖν;
落葉するとは何か。
τὸ πήγνυσθαι τὸν ἐν τῇ συναφεῖ τοῦ στπέρματος ὀπόν.
種子の連結部における樹液が凝固することです。
Επὶ δὲ τῶν σχημάτων ὧδε ἀποδώσει ητποῦσι τὴν παρακολούθησιν τοῦ αἰτίου καὶ οὗ αἴτιον.
図式(三段論法)においては、原因と原因されるものの随伴関係を求める人に対して、次のように説明されるでしょう。
ἔστω τὸ Α τῷ Β ὑπάρχειν παντί, τὸ δὲ Β ἑκάστῳ τῶν Δ, ἐπὶ πλέον δέ.
AがすべてのBに属し、Bは個々のΔに属すが、それよりも広い範囲に及ぶとしましょう。
τὸ μὲν δἡ Β καθόλου ἂν εἴη τοῖς Δ τοῦτο γὰρ λέγω καθόλου ὧ μὴ ἀντιστρέφει, τπρῶτον δὲ καθόλου ᾦ ἕκαστον μὲν μὴ ἀντιστρέφει, ἄτπαντα δὲ ἀντιστρέφει καὶ παρεκτείνει.
それなら、BはΔに対して普遍的でしょう。 なぜなら、私が「普遍的」と言うのは、換位しないもののことだからであり、また「第一の普遍」とは、個々のものは換位しないが、それらすべては換位し、かつ等しい範囲に広がるものだからです。
τοῖς δὴ Δ αἴτιον τοῦ ἀ τὸ Β. δεῖ ἄρα τὸ ἐπὶ πλέον τοῦ Β ἐπεκτείνειν· εἰ δὲ μή, τί μᾶλλον αἴτιον ἔσται τοῦτο ἐκείνου;
したがって、これら ΔにとってAの原因はBです。 それゆえ、AはBよりも広い範囲に及ばなければなりません。 そうでなければ、なぜこれがそれの原因となることが、その逆よりもまさるでしょうか。
εἰ δὴ πᾶσιν ὑπάρχει τοῖς ʼ τὸ Α, ἔσται τι ἐκεῖνα ἓν ἀπόντα ἄλλο τοῦ Β. εἰ γὰρ μή, πῶς ἔσται εἰπεῖν ὅτι ᾦ τὸ E, τὸ Α παντί, δὲ τὸ, οὐ παντὶ τὸ Ε;
もしAがすべてのEに属するなら、それらのすべてに共通する、Bとは異なる何らかの単一のもの(原因)が存在するでしょう。 なぜなら、もしそうでなければ、「EであるものすべてにAが属するが、Aが属するものすべてにEが属するわけではない」と、どうして言えるでしょうか。
διὰ τί γὰρ οὐκ ἔσται τι αἴτιον οον τὸ Α] ὑπάρχει πᾶσι τοῖς Α;
なぜ、何らかの原因が存在しないことがあり得ましょう。 たとえばAがすべてのEに属する原因となるものが。
ἀλλʼ ἆρα καὶ τὰ ἔσται τι ἕν;
しかし、Eたちもまた何らかの単一のものであるべきでしょうか。
ἐπισκέψασθαι δεῖ τοῦτο, καὶ ἔστω τὸ ' ἐνδέχεται δὴ τοῦ αὐτοῦ πλείω αἴτια εἶναι, ἀλλʼ οὐ τοῖς αὐτοῖς τῷ εδει, οἶον τοῦ μακρόβια εἶναι τὰ μὲν τετράτποδα τὸ μὴ ἔχειν χολήν, τὰ δὲ πτηνὰ τὸ ξηρὰ εἶναι ἢ ἕτερόν τι.
これについては検討せねばならず、それをΓとしましょう。 したがって、同じ性質に対して複数の原因が存在することは可能ですが、同じ種に属するものたちに対してではありません。 たとえば、長寿であることに対して、四足獣においては胆汁がないことが原因であり、鳥類においては乾燥していること、あるいは他の何かが原因であるように。
Εἰ δὲ εἰς τὸ ἄτομον μὴ εὐθὺς ἔρχονται, καὶ μὴ μόνον §2.2.18ἓν τὸ μέσον ἀλλὰ πλείω, καὶ τὰ αἴτια πλείω.
しかし、もし直ちに不可分のものに至るのではなく、中間項が一つだけでなく複数あるなら、原因も複数です。
τπότερον δʼ αἴτιοντῶν μέσων, τὸ πρὸς τὸ καθόλου πρῶ τὸν ἢ τὸ πρὸς τὸ καθʼ ἕκαστον, τοῖς καθʼ ἕκαστον;
では、中間項のうち、普遍(大端)に近い最初のものと、個々のもの(小端)に近いものの、どちらが個々のものにとっての原因なのでしょうか。
δῆλον δὴ ὅτι τὸ ἐγγύτατα ἑκάστῳ ᾧ αἴτιον.
明らかに、それが原因となる個々のものに最も近いものです。
τοῦ γὰρ τὸ πρῶτον ὑπὸ τὸ| καθόλου ὑπάρχειν τοῦτο αἴτιον, οἷον·
なぜなら、これが、第一のものが普遍の下に属することの原因だからです。
τῷ Δ τὸ Γ τοῦ τὸ Β| ὑπάρχειν αἴτιον.
たとえば、ΔにBが属することの原因はΓです。
τῶ μὲν οὖν Δ τὸ Γ αἴτιον τοῦ Α, τῷ δὲ Γ |τὸ Β, τούτῳ δὲ αὐτό.
したがって、 ΔにとってΓはAの原因であり、ΓにとってBが原因であり、Bにとってそれ自身が原因です。

語釈・文法注

  1. §2.2.17ὁ γὰρ λόγος τοῦ ἄκρου τὸ μέσον ἐστίν — 属格の `τοῦ ἄκρου`(ここでは大端語、すなわち証明されるべき第一項)は `ὁ λόγος`(定義、説明方式)に対する目的格的属格。三段論法において、中間項(`τὸ μέσον`)が大端語の本質的な定義そのものであることを示す重要な一節。
  2. §2.2.17ὅτι τοιαδὶ ἅπαντα — 接続詞 `ὅτι` は理由を示すか(〜だから)、あるいは名詞節(〜ということ)を導く。省略されている繋ぎ動詞(`ἐστίν` または `εἰσίν`)を補い、「それらがすべてこのような性質のものであるから(または、ということ)」と解釈する。直前の「第一の中間項」の具体的内容を指示している。
  3. §2.2.18τοῦ γὰρ τὸ πρῶτον ὑπὸ τὸ καθόλου ὑπάρχειν τοῦτο αἴτιον — 属格の冠詞 `τοῦ` は不定法句 `τὸ πρῶτον ὑπὸ τὸ καθόλου ὑπάρχειν`(第一のものが普遍の下に属すること)全体を支配し、名詞 `αἴτιον`(原因)に係る。主語は指示代名詞 `τοῦτο`(これ、すなわち最も近い中間項)であり、「というのも、これが……の原因だからである」という因果関係の構造を成す。

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アリストテレス, 分析論前書 §2.2.17-2.2.18. Humanitext Reader, https://reader.humanitext.ai/text/urn:cts:greekLit:tlg0086.tlg001.humanitext-grc2:2.2.17-2.2.18

AIによる草稿訳である旨と閲覧日を添えてください。

訳文・注・要旨はAIによる草稿で、読者の指摘により改訂されています。