§2.1.14Τῶν δὲ σχημάτων ἐπιστημονικὸν μάλιστα τὸ πρῶτόν ἐστιν.
諸図形のうち、第一図形が最も科学的である。
αἵ τε γὰρ μαθηματικαὶ τῶν ἐπιστημῶν διὰ τούτου φέρουσι τὰς ἀποδείξεις, οἷον ἀριθμητικὴ καὶ γεωμετρία καὶ ὀπτική, καί σχεδὸν ὡς εἰπεῖν ὅσαι τοῦ διότι ποιοῦνται τὴν σκέψιν·
なぜなら、数学的な諸科学、例えば算術や幾何学、光学はこれを通じて証明を導くのであり、またいわば、根拠の探究を行うすべての科学も同様だからである。
ἢ γὰρ ὅλως ἢ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ καὶ ἐν τοῖς πλείστοις διὰ τούτου τοῦ σχήματος ὁ τοῦ διότι συλλογισμός.
なぜなら、全くそうであるか、あるいはたいていの場合や大部分の事例において、根拠の推論はこの図形を通じてなされるからである。
ὥστε κἂν διὰ τοῦτʼ εἴη μάλιστα ἐπιστημονικόν·
したがって、この点からしても、第一図形が最も科学的だと言えるだろう。
κυριώτατον γὰρ τοῦ εἰδέναι τὸ διότι θεωρεῖν.
なぜなら、知ることの最も根源的なことは根拠を考察することだからである。
εἶτα τὴν τοῦ τί ἐστιν ἐπιστήμην διὰ μόνου τούτου θηρεῦσαι δυνατόν.
さらに、「それが何であるか」の知識は、この図形のみを通じて探究することが可能である。
ἐν μὲν γὰρ τῷ μέσῳ σχήματι οὐ γίνεται κατηγορικὸς συλλογισμός, ἡ δὲ τοῦ τί ἐστιν ἐπιστήμη καταφάσεως· ἐν δὲ τῷ ἐσχάτῳ γίνεται μὲν ἀλλʼ οὐ καθόλου, τὸ δὲ τί ἐστι τῶν καθόλου ἐστίν·
というのも、第二図形においては肯定的な推論は成立せず、「それが何であるか」の知識は肯定に関わるからであり、また第三（最後）図形においては、（肯定的な推論は）成立するものの普遍的ではなく、「それが何であるか」は普遍的な事柄に属するからである。
οὐ γὰρ πῇ ἐστι ζῷον δίπουν ὁ ἄνθρωπος.
なぜなら、人間がある点においてのみ二足の動物であるわけではないからである。
ἔτι τοῦτο μὲν ἐκείνων οὐδὲν προσδεῖται, ἐκεῖνα δὲ διὰ τούτου καταπυκνοῦται καὶ αὔξεται, ἕως ἂν εἰς τὰ ἄμεσα ἔλθῃ.
さらに、この図形はそれら他の図形を全く必要としないが、それら他の図形はこれを通じて細密化され、かつ拡張され、無媒介的な前提にまで至る。
φανερὸν οὖν ὅτι κυριώτατον τοῦ ἐπίστασθαι τὸ πρῶτον· σχῆμα.
したがって、知ることにおいて第一図形が最も根源的であることは明らかである。
§2.1.15Ὥσπερ δὲ ὑπάρχειν τὸ Α τῷ Β ἐνεδέχετο ἀτόμως, οὕτω καὶ μὴ ὑπάρχειν ἐγχωρεῖ.
あるもの（A）が他のもの（B）に無媒介に属することが可能であったように、属さないこともまた可能である。
λέγω δὲ τὸ ἀτόμως ὑπάρχειν ἢ μὴ ὑπάρχειν τὸ μὴ εἶναι αὐτῶν μέσον·
私が「無媒介に属する、あるいは属さない」と言うのは、それらの間に媒介（中間項）が存在しないことである。
οὕτω γὰρ οὐκέτι ἔσται κατʼ ἄλλο τὸ ὑπάρχειν ἢ μὴ ὑπάρχειν.
このようにしてこそ、属することや属さないことが、もはや他のものによるのではなくなるからである。
ὅταν μὲν οὖν ἢ τὸ ἢ τὸ Β ἐν ὅλῳ τινὶ ᾖ, ἢ καὶ ἄμφω, οὐκ ἐνδέχεται τὸ Α τῷ Β πρώτως μὴ ὑπάρχειν.
さて、AあるいはBのいずれかが、何らかの全体の中に存在するか、あるいは両方ともそうであるとき、AがBに第一義的に属さないということはありえない。
ἔστω γὰρ τὸ Α ἐν ὅλῳ τῷ Γ. οὐκοῦν εἰ τὸ Β μὴ ἔστιν ἐν ὅλῳ τῷ (ἐγχωρεῖ γὰρ τὸ μέν Α εἶναι ἕν τινι ὅλῳ, τὸ δὲ Β μὴ εἶναι ἐν τούτῳ), συλλογισμὸς ἔσται τοῦ μὴ ὑπάρχειν τὸ Α τῷ Β·
なぜなら、Aが全体としてのΓの中にあるとしよう。 そこで、もしBが全体としてのΓの中にないとすれば（なぜなら、Aはある一つの全体の内にあり、Bはその内にないということは可能だからである）、AがBに属さないことの推論が成立するだろう。
εἰ γὰρ τῷ μὲν Α παντὶ τὸ Γ, τῷ δὲ Β μηδενί, οὐδενὶ τῷ Β τὸ Α. ὁμοίως δὲ καὶ εἰ τὸ Β ἐν ὅλῳ τινί ἐστιν, οἷον ἐν τῷ Δ· τὸ μὲν γὰρ Δ παντὶ τῷ Β ὑπάρχει, τὸ δὲ οὐδενὶ τῷ Δ, ὥστε τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β ὑπάρξει διὰ συλλογισμοῦ.
なぜなら、もしすべてのAにΓが属し、BのいずれにもΓが属さないなら、BのいずれにもAは属さないからである。 同様に、もしBが何らかの全体、例えばΔの中にあるなら、ΔはすべてのBに属し、AはΔのいずれにも属さない（したがって、推論を通じてAはBのいずれにも属さないことになる）。
τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον δειχθήσεται καὶ εἰ ἄμφω ἐν ὅλῳ τινί ἐστιν.
また、両方が何らかの全体の中にある場合も、同様の方法で示される。
ὅτι δʼ ἐνδέχεται τὸ Β μὴ εἶναι ἐν ᾧ ὅλῳ ἐστὶ τὸ Α, ἢ πάλιν τὸ Α ἐν ᾧ τὸ Β, φανερὸν ἐκ τῶν συστοιχιῶν, ὅσαι μὴ ἐπαλλάττουσιν ἀλλήλαις.
しかし、Aが属している全体の中にBがないこと、あるいは逆に、Bが属している全体の中にAがないことが可能であることは、互いに重なり合わない（交差しない）同系の系列から明らかである。
εἰ γὰρ μηδὲν τῶν ἐν τῇ Γ Δ συστοιχίᾳ κατὰ μηδενὸς κατηγορεῖται τῶν ἐν τῇ Β Ζ, δʼ Α ἐν ὅλῳ ἐστὶ τῷ Θ συστοίχῳ ὄντι, φανερὸν ὅτι τὸ οὐκ ἔσται ἐν τῷ Θ·
なぜなら、もし「Γ-Δの系列」に属するものが、「B-Zの系列」に属するもののいずれについても述語とされないなら、またAが、それと同系である全体Θの中にあるとすれば、BがΘの中にあることはないことは明らかである。
ἐπαλλάξουσι γὰρ αἱ συστοιχίαι.
もしそうなら、それらの系列が重なり合ってしまうからである。
ὁμοίως δὲ καὶ εἰ τὸ ἐν ὅλῳ τινί ἐστιν.
同様に、Bが何らかの全体の中にある場合もそうである。
ἐὰν δὲ μηδέτερον ᾖ ἐν ὅλῳ μηδενί, μὴ ὑπάρχῃ δὲ τὸ Α τῷ Β, ἀνάγκη ἀτόμως μὴ ὑπάρχειν.
しかし、もしどちらもいかなる全体の中にもなく、しかもAがBに属さないなら、無媒介に属さないのでなければならない。
εἰ γὰρ ἔσται τι μέσον, ἀνάγκη θάτερον αὐτῶν ἐν ὅλῳ τινὶ εἶναι.
なぜなら、もし何らかの中間項が存在するなら、それらのうちの一方が何らかの全体の中にあることが必要だからである。
ἢ γὰρ ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι ἢ ἐν τῷ μέσῳ ἔσται ὁ συλλογισμός.
というのも、その推論は第一図形か第二図形のいずれかにおいて行われるはずだからである。
εἰ μὲν οὖν ἐν τῷ πρώτῳ, τὸ Β ἔσται ἐν ὅλῳ τινί (καταφατικὴν γὰρ δεῖ τὴν πρός τοῦτο γενέσθαι πρότασιν), εἰ δʼ ἐν τῷ μέσῳ, ὁπότερον ἔτυχεν (πρὸς ἀμφοτέροις γὰρ ληφθέντος τοῦ στερητικοῦ γίνεται συλλογισμός· ἀμφοτέρων δʼ ἀποφατικῶν οὐσῶν οὐκ ἔσται).
もし第一図形においてなら、Bは何らかの全体の中にあることになる（なぜなら、これに対する前提は肯定的でなければならないからである）。 もし第二図形においてなら、いずれか一方（が何らかの全体の中にある）ということになる（なぜなら、否定的な前提がどちらか一方に対して取られることによって推論が成立し、両方が否定的な前提である場合には推論は成立しないからである）。
Φανερὸν οὖν ὅτι ἐνδέχεταί τε ἄλλο ἄλλῳ μὴ ὑπάρχειν ἀτόμως, καὶ πότʼ ἐνδέχεται καὶ πῶς, εἰρήκαμεν.
したがって、あるものが他のものに無媒介に属さないことが可能であること、そして、それがいつ、どのようにして可能であるかは、すでに述べた通りである。