§2.1.16#1Ἄγνοια δʼ ἡ μὴ κατʼ ἀπόφασιν ἀλλὰ κατὰ διάθεσιν λεγομένη ἔστι μὲν ἡ διὰ συλλογισμοῦ γινομέντη ἀπάτη, αὕτη δʼ ἐν μὲν τοῖς πρώτως ὑπάρχουσιν ἢ μὴ ὑπάρχουσι συμβαίνει διχῶς·
否定によるのではなく、状態によるものと言われる無知とは、推論を通じて生じる誤りのことである。 これは、第一義的に属する、あるいは属さないものにおいては、二つの仕方で起こる。
ἢ γὰρ ὅταν ἁπλῶς ὑπολάβῃ ὑπάρχειν ἢ μὴ ὑπάρχειν, ἢ ὅταν διὰ συλλογισμοῦ λάβῃ τὴν ὑπόληψιν.
すなわち、単に属する（または属さない）と判断する場合か、あるいは推論を通じてその判断を得る場合のいずれかである。
τῆς μὲν οὖν ἁπλῆς ὑπολήψεως ἁπλῆ ἡ ἀπάτη, τῆς δὲ διὰ συλλογισμοῦ πλείους.
単なる判断の場合、誤りは単一であるが、推論による誤りの場合は複数ある。
μὴ ὑπαρχέτω γὰρ τὸ Α μηδενὶ τῷ Β ἀτόμως·
たとえば、AがBのいずれにも無媒介に属さないとしよう。
οὐκοῦν ἐὰν συλλογίζηται ὑπάρχειν τὸ Α τῷ Β, μέσον λαβὼν τὸ Γ, ἠπατημένος ἔσται διὰ συλἀογισμοῦ.
そこで、もしAが Bに属すると、Γを中間項として推論するならば、推論を通じて誤ったことになる。
ἐνδέχεται μὲν οὖν ἀμφοτέρας τὰς προτάσεις εἶναι ψευδεῖς, ἐνδέχεται δὲ τὴν ἑτέραν μόνον.
この場合、両方の前提が偽であることも可能であり、一方のみが偽であることも可能である。
εἰ γὰρ μήτε τὸ μηδενὶ τῶν Γ ὑπάρχει μήτε τὸ Γ μηδενὶ τῶν Β, εἴληπται δʼ ἐκατέρα ἀνάπαλιν, ἄμφω ψευδεῖς ἔσονται.
なぜなら、もしAがΓのいずれにも属さず、ΓもBのいずれにも属さないのに、それぞれを逆に取るならば、両方とも偽となるからである。
ἐγχωρεῖ δʼ οὕτως ἔχειν τὸ Γ πρὸς τὸ Α καὶ Β ὥστε μήτε ὑπὸ τὸ εἶναι μήτε καθόλου τῷ Β. τὸ μὲν γὰρ Β ἀδύνατον εἶναι ἐν ὅλῳ τινί (πρώτως γὰρ ἐλέγετο αὐτῷ τὸ μὴ ὑπάρχειν), τὸ δὲ οὐκ ἀνάγκη πᾶσι τοῖς οὖσιν εἶναι καθόλου, ὥστʼ ἀμφότεραι ψευδεῖς.
そして、ΓがAおよびBに対して、Aの下にもなく、またBに普遍的でもないような関係にあることが可能である。 なぜなら、Bがいかなる全体の内に存在することも不可能であり（なぜなら、Aがそれに属さないことは無媒介に言われていたからである）、また、Aがすべての存在する事物に対して普遍的である必要はないからである。 したがって両方の前提が偽となる。
ἀλλὰ καὶ τὴν ἑτέραν ἐνδέχεται ἀληθῆ λαμβάνειν, οὐ μέντοι ὁποτέραν ἔτυχεν, ἀλλὰ τὴν Α Γ·
しかし、一方の前提を真として取ることも可能である。 ただし、どちらでもよいというわけではなく、Α-Γの前提である。
ἡ γὰρ Γ Β πρότασις ἀεὶ ψευδὴς ἔσται διὰ τὸ ἐν μηδενὶ εἶναι τὸ Β, τὴν δὲ Α Γ ἐγχωρεῖ, οἷον εἰ τὸ Α καὶ τῷ Γ καὶ τῷ Β ὑπάρχει ἀτόμως (ὅταν γὰρ πρώτως κατηγορῆται ταὐτὸ πλειόνων, οὐδέτερον ἐν οὐδετέρῳ ἔσται).
なぜなら、Γ-Bの前提は、Bがいかなるものの内にも存在しないために常に偽となるからであるが、Α-Γの方は可能である。 たとえば、AがΓとBの双方に無媒介に属する場合である（なぜなら、同じものが複数のものに第一義的に述語されるとき、どちらも他方のうちには存在しないからである）。
διαφέρει δʼ οὐδέν, οὐδʼ εἰ μὴ ἀτόμως ὑπάρχει.
なお、無媒介に属していない場合であっても、何ら違いはない。
Ἡ μὲν οὖν τοῦ ὑπάρχειν ἀπάτη διὰ τούτων τε καὶ οὕτω γίνεται μόνως (οὐ γὰρ ἦν ἐν ἄλλῳ σχήματι τοῦ ὑπάρχειν συλλογισμός), ἡ δὲ τοῦ μὴ ὑπάρχειν ἔν τε τῷ πρώτῳ καὶ ἐν τῷ μέσῳ σχήματι.
したがって、属することの誤りは、これらのものを通じて、またこのようにしてのみ生じる（なぜなら、他の図形においては属することの推論は存在しなかったからである）。 これに対して、属さないことの誤りは、第一図形と第二図形の双方において生じる。
πρῶτον οὖν εἴπωμεν ποσαχῶς ἐν τῷ πρώτῳ γίνεται, καὶ πῶς ἐχουσῶν τῶν προτάσεων.
そこでまず、第一図形において何通りにそれが生じるか、また前提がどのような状態にあるときに生じるかを述べよう。
ἐνδέχεται μὲν οὖν ἀμφοτέρων ψευδῶν οὐσῶν, οἷον εἰ τὸ καὶ τῷ Γ καὶ τῷ Β ὑπάρχει ἀτόμως·
それは、両方の前提が偽である場合にも可能である。 たとえば、AがΓとBの双方に無媒介に属する場合である。
ἐὰν γὰρ ληφθῇ τὸ μὲν τῷ Γ μηδενί, τὸ δὲ Γ παντὶ τῷ Β, ψευδεῖς αἱ προτάσεις.
なぜなら、もしAがΓのいずれにも属さず、ΓがすべてのBに属すると仮定されるならば、それらの前提は偽となるからである。
ἐνδέχεται δὲ καὶ τῆς ἑτέρας ψευδοῦς οὔσης, καὶ ταύτης ὁποτέρας ἔτυχεν.
また、一方の前提だけが偽である場合にも可能であり、これはどちらであってもよい。
ἐγχωρεῖ γὰρ τὴν μὲν Γ ἀληθῆ εἶναι, τὴν δὲ Γ Β ψευδῆ, τὴν μὲν Α Γ ἀληθῆ ὅτι οὐ πᾶσι τοῖς οὖσιν ὑπάρχει τὸ Α, τὴν δὲ Γ Β ψευδῆ ὅτι ἀδύνατον ὑπάρχειν τῷ Β τὸ Γ, ᾧ μηδενὶ ὑπάρχει τὸ Α·
なぜなら、Α-Γが真で、Γ-Bが偽であることも可能だからである。 Α-Γが真であるのは、Aがすべての存在する事物に属するわけではないからであり、Γ-Bが偽であるのは、Aがそのいずれにも属さないBに対して、Γが属することは不可能だからである。
οὐ γὰρ ἔτι ἀληθὴς ἔσται ἡ Γ πρότασις· ἅμα δέ, εἰ καὶ εἰσὶν ἀμφότεραι ἀληθεῖς, καὶ τὸ συμπέρασμα ἔσται ἀληθές.
なぜなら、もしそうならΑ-Γの前提はもはや真ではなくなるからである（同時に、もし両方の前提が真であるなら、結論もまた真になってしまうからである）。