§2.1.13#2εἰ γὰρ τοῦτο τοῦ μὴ ἀναπνεῖν αἴτιον, ἔδει τὸ ζῷον εἶναι αἴτιον τοῦ ἀναπνεῖν, οἷον εἰ ἡ ἀπόφασις αἰτία τοῦ μὴ ὑπάρχειν, ἡ κατάφασις τοῦ ὑπάρχειν, ὥσπερ εἰ τὸ ἀσύμμετρα εἶναι τὰ θερμὰ καὶ τὰ ψυχρὰ τοῦ μὴ ὑγιαίνειν, τὸ σύμμετρα εἶναι τοῦ ὑγιαίνειν,—ὁμοίως δὲ καὶ εἰ ἡ κατάφασις τοῦ ὑπάρχειν, ἡ ἀπόφασις τοῦ μὴ ὑπάρχειν.
もしこれが呼吸しないことの原因であるならば、動物であることが呼吸することの原因でなければならなかったはずである。 例えば、もし否定が（属性が）属さないことの原因であるならば、肯定が属することの原因であるように、あるいは、温かいものと冷たいものの不調和が健康でないことの原因であるなら、調和していることが健康であることの原因であるように。 そして同様に、もし肯定が属することの原因であるなら、否定が属さないことの原因である。
ἐπὶ δὲ τῶν οὕτως ἀποδεδομένων οὐ συμβαίνει τὸ λεχθέν·
しかし、このように提示されたものにおいては、上述のことは成り立たない。
οὐ γὰρ ἅπαν ἀναπνεῖ ζῷον.
なぜなら、すべての動物が呼吸するわけではないからである。
ὁ δὲ συλλογισμός γίνεται τῆς τοιαύτης αἰτίας ἐν τῷ μέσῳ σχήματι.
そして、このような原因による推論は、第二（中間）図形において行われる。
οἷον ἔστω τὸ Α ζῷον, ἐφʼ ᾧ Β τὸ ἀναπνεῖν, ἐφʼ ᾧ Γ τοίχος.
例えば、Aを動物とし、 Bを呼吸すること、Cを壁としよう。
τῷ μὲν οὖν Β παντὶ ὑπάρχει τὸ Α (πᾶν γὰρ τὸ ἀναπνέον ζῷον), τῷ δὲ Γ οὐθενί, ὥστε οὐδὲ τὸ Β τῷ Γ οὐθενί οὐκ ἄρα ἀναπνεῖ ὁ τοῖχος.
このとき、AはすべてのBに属し（なぜなら呼吸するものはすべて動物だからである）、Cには何一つ属さない。 したがって、BもCには何一つ属さない。 それゆえ、壁は呼吸しない。
ἐοίκασι δʼ αἱ τοιαῦται τῶν αἰτιῶν τοῖς καθʼ ὑπερβολὴν εἰρημένοις·
しかし、このような原因は、行き過ぎて語られたもの（誇張的な説明）に似ている。
τοῦτο δʼ ἔστι τὸ πλέον ἀποστήσαντα τὸ μέσον εἰπεῖν, οἷον τὸ τοῦ Ἀναχάρσιος, ὅτι ἐν Σκύθαις οὐκ εἰσὶν αὐλητρίδες, οὐδὲ γὰρ ἄμπελοι.
これ（行き過ぎて語ること）とは、媒辞をあまりに遠くに引き離して語ることであり、例えばアナカルシスの言葉「スキュティアには笛吹き女がいない、なぜならブドウの木もないからである」のようなものである。
Κατὰ μὲν δὴ τὴν αὐτὴν ἐπιστήμην καὶ κατὰ τὴν τῶν μέσων θέσιν αὗται διαφοραί εἰσι τοῦ ὅτι πρὸς τὸν τοῦ διότι συλλογισμόν·
さて、同一の科学内において、また媒辞の位置による、事実の推論と根拠の推論の相違は、これらである。
ἄλλον δὲ τρόπον διαφέρει τὸ διότι τοῦ ὅτι τῷ διʼ ἄλλης ἐπιστήμης ἑκάτερον θεωρεῖν.
しかし、それとは別の仕方で根拠と事実が異なるのは、それぞれを異なる科学を通じて考察する場合である。
τοιαῦτα δʼ ἐστίν·
そのようなものとは、一方が他方の下位に属するような、互いにそのような関係にあるものである。
ὅσα οὕτως ἔχει πρὸς ἄλληλα ὥστ᾿ εἶναι θάτερον ὑπὸ θάτερον, οἷον τὰ ὀπτικά πρὸς γεωμετρίαν καὶ τὰ μηχανικά πρός στερεομετρίαν καὶ τὰ ἁρμονικὰ πρὸς ἀριθμητικὴν καὶ τὰ φαινόμενα πρὸς ἀστρολογικήν.
例えば、光学の幾何学に対する関係、力学の立体幾何学に対する関係、和声学の算術に対する関係、そして（天体）現象の天文学に対する関係がそれである。
σχεδὸν δὲ συνώνυμοί εἰσιν ἔνιαι τούτων τῶν ἐπιστημῶν, οἷον ἀστρολογία ἥ τε μαθηματικὴ καὶ ἡ ναυτική, καὶ ἁρμονικὴ ἥ τε μαθηματικὴ καὶ ἡ κατὰ τὴν ἀκοήν.
そして、これらの科学のうちのいくつかは、ほとんど同名である。 例えば、数学的な天文学と航海用の天文学、また数学的な和声学と聴覚に基づく和声学がそうである。
ἐνταῦθα γὰρ τὸ μὲν ὅτι τῶν αἰσθητικῶν εἰδέναι, τὸ δὲ διότι τῶν μαθηματικῶν·
なぜなら、これらの場合において、事実を知ることは感覚的な科学（に携わる者）の領分であり、根拠を知ることは数学的な科学（に携わる者）の領分だからである。
οὗτοι γὰρ ἔχουσι τῶν αἰτίων τὰς ἀποδείξεις, καὶ πολλάκις οὐκ ἴσασι τὸ ὅτι, καθάπερ οἱ τὸ καθόλου θεωροῦντες πολλάκις ἔνια τῶν καθʼ ἕκαστον οὐκ ἴσασι διʼ ἀνεπισκεψίαν.
後者（数学者たち）が原因の証明を持っているのであり、彼らはしばしば事実を知らない。 それはちょうど、普遍を考察する者たちが、注意を払わないために、しばしば個々の具体的な事例のいくつかを知らないのと同じことである。
ἔστι δὲ ταῦτα ὅσα ἕτερόν τι ὄντα τὴν οὐσίαν κέχρηται τοῖς εἴδεσιν.
そしてこれらは、その本質において他なるもの（個別的な物質など）でありながら、形相を利用しているようなものである。
τὰ γὰρ μαθήματα περὶ εἴδη ἐστίν·
なぜなら、数学的対象は形相に関するものだからである。
οὐ γὰρ καθʼ ὑποκειμένου τινός·
それらは何か特定の基底的な主語についてのものではないからである。
εἰ γὰρ καὶ καθʼ ὑποκειμένου τινὸς τὰ γεωμετρικά ἐστιν, ἀλλʼ οὐχ ᾗ γε καθʼ ὑποκειμένου.
というのも、たとえ幾何学的な事柄が特定の基底的な主語についてのものであるとしても、少なくとも基底的な主語についてのものであるという点において（幾何学がそれらを扱うの）ではないからである。
ἔχει δὲ καὶ πρὸς τὴν ὀπτικήν, ὡς αὕτη πρὸς τὴν γεωμετρίον, ἄλλη πρὸς ταύτην, οἷον τὸ περὶ τῆς ἴριδος·
さらに、光学に対する関係が、光学の幾何学に対する関係と同様であるような、光学に対して別の科学、例えば虹に関する科学もある。
τὸ μὲν γὰρ ὅτι φυσικοῦ εἰδέναι, τὸ δὲ διότι ὀπτικοῦ, ἢ ἀπλῶς ἢ τοῦ κατὰ τὸ μάθημα.
なぜなら、事実を知ることは自然学者の領分であり、根拠を知ることは、単に光学者の、あるいは数学的な光学者の領分だからである。
πολλαὶ δὲ καὶ τῶν μὴ ὑπʼ ἀλλήλας ἐπιστημῶν ἔχουσιν οὕτως, οἷον ἰατρικὴ πρὸς γεωμετρίαν·
また、互いに下位に属し合わない科学の多くも、このような関係に立つ。 例えば、医学の幾何学に対する関係がそれである。
ὅτι μὲν γὰρ τὰ ἕλκη τὰ περιφερῆ βραδύτερον ὑγιάζεται, τοῦ ἰατροῦ εἰδέναι, διότι δὲ τοῦ γεωμέτρου.
すなわち、円形の傷はより遅く治るという事実を知ることは医者の領分であるが、その根拠を知ることは幾何学者の領分だからである。