§2.1.14Τῶν δὲ σχημάτων ἐπιστημονικὸν μάλιστα τὸ πρῶτόν ἐστιν.
여러 격 중에서 첫 번째 격이 가장 학문적이다.
αἵ τε γὰρ μαθηματικαὶ τῶν ἐπιστημῶν διὰ τούτου φέρουσι τὰς ἀποδείξεις, οἷον ἀριθμητικὴ καὶ γεωμετρία καὶ ὀπτική, καί σχεδὸν ὡς εἰπεῖν ὅσαι τοῦ διότι ποιοῦνται τὴν σκέψιν·
왜냐하면 산술, 기하학, 광학 같은 수학적 학문들이 이것을 통해 증명을 이끌어내며, 말하자면 근거에 대한 탐구를 수행하는 거의 모든 학문도 그러하기 때문이다.
ἢ γὰρ ὅλως ἢ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ καὶ ἐν τοῖς πλείστοις διὰ τούτου τοῦ σχήματος ὁ τοῦ διότι συλλογισμός.
왜냐하면 전적으로 그렇거나, 혹은 대개의 경우나 대부분의 사례에서 근거의 추론은 이 격을 통해 이루어지기 때문이다.
ὥστε κἂν διὰ τοῦτʼ εἴη μάλιστα ἐπιστημονικόν·
따라서 이 점에 있어서도 첫 번째 격이 가장 학문적이라 할 수 있을 것이다.
κυριώτατον γὰρ τοῦ εἰδέναι τὸ διότι θεωρεῖν.
왜냐하면 근거를 고찰하는 것이 아는 것의 가장 근원적인 부분이기 때문이다.
εἶτα τὴν τοῦ τί ἐστιν ἐπιστήμην διὰ μόνου τούτου θηρεῦσαι δυνατόν.
나아가 '그것이 무엇인가'에 대한 지식을 찾아내는 것은 오직 이 격을 통해서만 가능하다.
ἐν μὲν γὰρ τῷ μέσῳ σχήματι οὐ γίνεται κατηγορικὸς συλλογισμός, ἡ δὲ τοῦ τί ἐστιν ἐπιστήμη καταφάσεως· ἐν δὲ τῷ ἐσχάτῳ γίνεται μὲν ἀλλʼ οὐ καθόλου, τὸ δὲ τί ἐστι τῶν καθόλου ἐστίν·
왜냐하면 제2 격에서는 긍정적인 추론이 성립하지 않지만 '그것이 무엇인가'에 대한 지식은 긍정에 속하기 때문이며, 마지막 격에서는 성립하기는 하지만 보편적이지 않은 반면 '그것이 무엇인가'는 보편적인 것들에 속하기 때문이다.
οὐ γὰρ πῇ ἐστι ζῷον δίπουν ὁ ἄνθρωπος.
왜냐하면 인간이 어떤 측면에서만 두 발 달린 동물인 것은 아니기 때문이다.
ἔτι τοῦτο μὲν ἐκείνων οὐδὲν προσδεῖται, ἐκεῖνα δὲ διὰ τούτου καταπυκνοῦται καὶ αὔξεται, ἕως ἂν εἰς τὰ ἄμεσα ἔλθῃ.
또한 이 격은 저 격들을 전혀 필요로 하지 않지만, 저 격들은 이것을 통해 조밀해지고 확장되어 무매개적인 전제에 이르게 된다.
φανερὸν οὖν ὅτι κυριώτατον τοῦ ἐπίστασθαι τὸ πρῶτον· σχῆμα.
그러므로 아는 것에 있어서 첫 번째 격이 가장 근원적이라는 것은 명백하다.
§2.1.15Ὥσπερ δὲ ὑπάρχειν τὸ Α τῷ Β ἐνεδέχετο ἀτόμως, οὕτω καὶ μὴ ὑπάρχειν ἐγχωρεῖ.
A가 B에 무매개적으로 속하는 것이 가능했던 것처럼, 속하지 않는 것도 가능하다.
λέγω δὲ τὸ ἀτόμως ὑπάρχειν ἢ μὴ ὑπάρχειν τὸ μὴ εἶναι αὐτῶν μέσον·
내가 '무매개적으로 속하거나 속하지 않는다'고 말하는 것은 그들 사이에 매개자가 없다는 뜻이다.
οὕτω γὰρ οὐκέτι ἔσται κατʼ ἄλλο τὸ ὑπάρχειν ἢ μὴ ὑπάρχειν.
왜냐하면 그렇게 해야 속하거나 속하지 않음이 더 이상 다른 것에 의하지 않게 되기 때문이다.
ὅταν μὲν οὖν ἢ τὸ ἢ τὸ Β ἐν ὅλῳ τινὶ ᾖ, ἢ καὶ ἄμφω, οὐκ ἐνδέχεται τὸ Α τῷ Β πρώτως μὴ ὑπάρχειν.
그러므로 A나 B 중 어느 하나가 어떤 전체 안에 있거나, 혹은 둘 다 그러할 때, A가 B에 첫째로 속하지 않는 일은 가능하지 않다.
ἔστω γὰρ τὸ Α ἐν ὅλῳ τῷ Γ. οὐκοῦν εἰ τὸ Β μὴ ἔστιν ἐν ὅλῳ τῷ (ἐγχωρεῖ γὰρ τὸ μέν Α εἶναι ἕν τινι ὅλῳ, τὸ δὲ Β μὴ εἶναι ἐν τούτῳ), συλλογισμὸς ἔσται τοῦ μὴ ὑπάρχειν τὸ Α τῷ Β·
왜냐하면 A가 전체 Γ 안에 있다고 하자. 그렇다면 만약 B가 전체 Γ 안에 없다면(왜냐하면 A는 어떤 하나의 전체 안에 있고 B는 이 안에 있지 않는 것이 가능하기 때문이다), A가 B에 속하지 않는다는 추론이 성립할 것이다.
εἰ γὰρ τῷ μὲν Α παντὶ τὸ Γ, τῷ δὲ Β μηδενί, οὐδενὶ τῷ Β τὸ Α. ὁμοίως δὲ καὶ εἰ τὸ Β ἐν ὅλῳ τινί ἐστιν, οἷον ἐν τῷ Δ· τὸ μὲν γὰρ Δ παντὶ τῷ Β ὑπάρχει, τὸ δὲ οὐδενὶ τῷ Δ, ὥστε τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β ὑπάρξει διὰ συλλογισμοῦ.
왜냐하면 만약 모든 A에 Γ가 속하고 B에는 전혀 속하지 않는다면, B의 어떤 것에도 A가 속하지 않기 때문이다. 마찬가지로 만약 B가 어떤 전체, 예컨대 Δ 안에 있다면, Δ는 모든 B에 속하고 A는 Δ의 어떤 것에도 속하지 않으므로, 추론을 통해 A는 B의 어떤 것에도 속하지 않게 될 것이다.
τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον δειχθήσεται καὶ εἰ ἄμφω ἐν ὅλῳ τινί ἐστιν.
또한 둘 다 어떤 전체 안에 있는 경우에도 같은 방식으로 증명될 것이다.
ὅτι δʼ ἐνδέχεται τὸ Β μὴ εἶναι ἐν ᾧ ὅλῳ ἐστὶ τὸ Α, ἢ πάλιν τὸ Α ἐν ᾧ τὸ Β, φανερὸν ἐκ τῶν συστοιχιῶν, ὅσαι μὴ ἐπαλλάττουσιν ἀλλήλαις.
하지만 B가 A가 있는 전체 안에 있지 않거나, 반대로 B가 있는 곳에 A가 있지 않는 것이 가능하다는 것은, 서로 겹치지 않는 동류의 계열들로부터 명백하다.
εἰ γὰρ μηδὲν τῶν ἐν τῇ Γ Δ συστοιχίᾳ κατὰ μηδενὸς κατηγορεῖται τῶν ἐν τῇ Β Ζ, δʼ Α ἐν ὅλῳ ἐστὶ τῷ Θ συστοίχῳ ὄντι, φανερὸν ὅτι τὸ οὐκ ἔσται ἐν τῷ Θ·
왜냐하면 만약 'Γ-Δ 계열'에 속하는 어떤 것도 'B-Z 계열'에 속하는 어떤 것에 대해서도 서술되지 않고, A가 그와 동류인 전체 Θ 안에 있다면, B는 Θ 안에 있지 않을 것이 명백하기 때문이다.
ἐπαλλάξουσι γὰρ αἱ συστοιχίαι.
만약 그렇지 않다면 그 계열들이 겹치게 될 것이기 때문이다.
ὁμοίως δὲ καὶ εἰ τὸ ἐν ὅλῳ τινί ἐστιν.
마찬가지로 B가 어떤 전체 안에 있는 경우에도 그러하다.
ἐὰν δὲ μηδέτερον ᾖ ἐν ὅλῳ μηδενί, μὴ ὑπάρχῃ δὲ τὸ Α τῷ Β, ἀνάγκη ἀτόμως μὴ ὑπάρχειν.
그러나 만약 어느 쪽도 어떤 전체 안에도 있지 않고, A가 B에 속하지 않는다면, 무매개적으로 속하지 않아야만 한다.
εἰ γὰρ ἔσται τι μέσον, ἀνάγκη θάτερον αὐτῶν ἐν ὅλῳ τινὶ εἶναι.
왜냐하면 만약 어떤 매개자가 존재한다면, 그들 중 하나는 반드시 어떤 전체 안에 있어야 하기 때문이다.
ἢ γὰρ ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι ἢ ἐν τῷ μέσῳ ἔσται ὁ συλλογισμός.
왜냐하면 그 추론은 첫 번째 격이나 제2 격 중 하나에서 이루어질 것이기 때문이다.
εἰ μὲν οὖν ἐν τῷ πρώτῳ, τὸ Β ἔσται ἐν ὅλῳ τινί (καταφατικὴν γὰρ δεῖ τὴν πρός τοῦτο γενέσθαι πρότασιν), εἰ δʼ ἐν τῷ μέσῳ, ὁπότερον ἔτυχεν (πρὸς ἀμφοτέροις γὰρ ληφθέντος τοῦ στερητικοῦ γίνεται συλλογισμός· ἀμφοτέρων δʼ ἀποφατικῶν οὐσῶν οὐκ ἔσται).
만약 첫 번째 격에서라면 B는 어떤 전체 안에 있을 것이다(왜냐하면 이것에 대한 전제는 긍정적이어야 하기 때문이다). 만약 제2 격에서라면 둘 중 어느 하나가 그러할 것이다(왜냐하면 부정적인 전제가 어느 한쪽에 결합될 때 추론이 성립하며, 둘 다 부정적일 때는 추론이 성립하지 않기 때문이다).
Φανερὸν οὖν ὅτι ἐνδέχεταί τε ἄλλο ἄλλῳ μὴ ὑπάρχειν ἀτόμως, καὶ πότʼ ἐνδέχεται καὶ πῶς, εἰρήκαμεν.
그러므로 어떤 것이 다른 것에 무매개적으로 속하지 않는 것이 가능하다는 것, 그리고 그것이 언제 어떻게 가능한지를 우리는 말하였다.