§2.1.11Εἴδη μὲν οὖν εἶναι ἢ ἕν τι παρὰ τὰ πολλὰ οὐκ ἀνάγκη, εἰ ἀπόδειξις ἔσται, εἶναι μέντοι ἓν κατὰ πολλῶν ἀληθὲς εἰπεῖν ἀνάγκη·
したがって、証明が存在するためには、イデアが存在すること、あるいは多くのもののほかに何らかの「一」が存在することは必ずしも必要ではない。 しかし、多くのものについて真として語られうる「一」が存在することは必要である。
οὐ γὰρ ἔσται τὸ καθόλου, ἂν μὴ τοῦτο ᾖ· ἐὰν δὲ τὸ καθόλου μὴ ᾖ, τὸ μέσον οὐκ ἔσται, ὥστʼ οὐδʼ ἀπόδειξις.
なぜなら、もしこれが存在しないならば、普遍は存在しないであろうし、もし普遍が存在しないならば、媒辞も存在しないことになり、したがって証明も存在しないことになるからである。
δεῖ ἄσα τι ἓν καὶ τὸ αὐτὸ ἐπὶ πλειόνων εἶναι μὴ ὁμώνυμον.
それゆえ、同名異義ではなく、複数のものについて一つにして同一の何ものかが存在しなければならない。
τὸ δὲ μὴ ἐνδέχεσθαι ἅμα φάναι καὶ ἀποφάναι οὐδεμία λαμβάνει ἀπόδειξις, ἀλλʼ ἢ ἐὰν δέῃ δεῖξαι καὶ τὸ συμπέρασμα οὕτως.
また、「同時に肯定しかつ否定することは不可能である」という原則は、いかなる証明も前提として受け入れはしない。 ただし、結論をもそのように証明する必要がある場合は別である。
δείκνυται δὲ λαβοῦσι τὸ πρῶτον κατὰ τοῦ μέσου, ὅτι ἀληθές, ἀποφάναι δʼ οὐκ ἀληθές.
そして、第一の項が媒辞について真であり、否定することは真ではないということを前提として受け入れることによって証明される。
τὸ δὲ μέσον οὐδὲν διαφέρει εἶναι καὶ μὴ εἶναι λαβεῖν, ὡς δʼ αὔτως καὶ τὸ τρίτον.
しかし、媒辞それ自体が「ある」と想定されようと「ない」と想定されようと何の違いもなく、同様に第三の項についてもそうである。
εἰ γὰρ ἐδόθη, καθʼ οὗ ἄνθρωπον ἀληθὲς εἰπεῖν, εἰ καὶ μὴ ἄνθρωπον ἀληθές, ἀλλʼ εἰ μόνον ἄνθρωπον ζῷον εἶναι, μὴ ζῷον δὲ μή, ἔσται ἀληθὲς εἰπεῖν Καλλίαν, εἰ καὶ μὴ Καλλίαν, ὅμως ζῷον, μὴ ζῷον δʼ οὔ.
なぜなら、たとえ「人間ではない」と言うことも真であるようなものについて「人間である」と言うことが真であるとしても、ただ「人間は動物であり、動物でないのではない」ということだけが与えられているならば、たとえカリアスが（たとえカリアスでなくても）やはり動物であり、動物でないのではないと言うことは真だからである。
αἴτιον δʼ ὅτι τὸ πρῶτον οὐ μόνον κατὰ τοῦ μέσου λέγεται ἀλλὰ καὶ κατʼ ἄλλου διὰ τὸ εἶναι ἐπὶ πλειόνων, ὥστʼ οὐδʼ εἰ τὸ μέσον καὶ αὐτό ἐστι καὶ μὴ αὐτό, πρὸς τὸ συμπέρασμα οὐδὲν διαφέρει.
その理由は、第一の項は媒辞について語られるだけでなく、それが複数のものについてあるがゆえに他のものについても語られるからであり、したがって、たとえ媒辞自体がそれ自体であり、かつそれ自体でないとしても、結論にとっては何も違いがないからのである。
τὸ δʼ ἅπαν φάναι ἢ ἀποφάναι ἡ εἰς τὸ ἀδύνατον ἀπόδειξις λαμβάνει, καὶ ταῦτα οὐδʼ ἀεὶ καθόλου, ἀλλʼ ὅσον ἱκανόν, κανὸν δʼ ἐπὶ τοῦ γένους.
他方、「すべてを肯定するか、または否定するか」という原則は、帰謬法による証明が前提とする。 しかも、これらを常に普遍的な仕方で前提とするのではなく、十分な範囲において、すなわちその類において十分な範囲で前提とするのである。
λέγω δʼ ἐπὶ τοῦ γένους οἷον περὶ ὃ γένος τὰς ἀποδείξεις φέρει, ὥσπερ εἴρηται καὶ πρότερον.
「その類において」と私が言うのは、たとえば、その証明が適用される類についてということであり、それは先に述べた通りである。
Ἑπικοινωνοῦσι δὲ πᾶσαι αἱ ἐπιστῆμαι ἀλλήλαις κατὰ τὰ κοινά (κοινὰ δὲ λέγω οἷς χρῶνται ὡς ἐκ τούτων ἀποδεικνύντες, ἀλλʼ οὐ περὶ ὧν δεικνύουσιν οὐδʼ ἃ δεικνύουσιν), καὶ ἡ διαλεκτικὴ πάσαις, καὶ εἴ τις καθόλου πειρῷτο δεικνύναι τὰ κοινά, οἷον ὅτι ἅπαν φάναι ἢ ἀποφάναι, ἢ ὅτι ἴσα ἀπὸ ἴσων, ἢ τῶν τοιούτων ἄττα.
また、すべての科学は共通の原理を通じて互いに関連し合っている（共通のものと私が言うのは、それらに基づいて証明を行うための出発点として用いられるもののことであり、科学がそれについて証明を行う対象や、証明される事柄のことではない）。 そして、弁証術もすべての科学と関連しており、また、もし誰かがこれら共通の原理を普遍的に証明しようと試みるならば、それも関連するであろう。 例えば、すべてを肯定するかまたは否定するか、あるいは等しいものから等しいものを引くなら残りは等しい、あるいはそのような類のことである。
ἡ δὲ διαλεκτικὴ οὐκ ἔστιν οὕτως ὡρισμένων τινῶν, οὐδὲ γένους τινὸς ἑνός.
しかし、弁証術はそのように限定された何ものかに関するものではなく、一つの特定の類に関するものでもない。
οὐ γὰρ ἂν ἠρώτα·
なぜなら、もしそうなら弁証術は問いを立てないであろうから。
ἀποδεικνύντα γὰρ οὐκ ἔστιν ἐρωτᾶν διὰ τὸ τῶν ἀντικειμένων ὄντων μὴ δείκνυσθαι τὸ αὐτό, δέδεικται δὲ τοῦτο ἐν τοῖς περὶ συλλογισμοῦ.
というのも、証明を行う者は問いを立てることはできない。 対立するものがあるときに、同一の結論が示されるわけではないからである。 このことは『推理論』において示されている。