Humanitext Reader

亚里士多德 · 前分析篇 §2.1.11

证明中普遍者的必要性与共通原理的运用

第 88 段,共 123 段 · 希腊语

内容简介

论述了证明中并不需要柏拉图式的理念,但普遍者则是必不可少的;矛盾律和排中律在证明中仅以限定的方式被使用;并阐明了与一切科学相通的辩证法的提问性质。

§2.1.11Εἴδη μὲν οὖν εἶναι ἢ ἕν τι παρὰ τὰ πολλὰ οὐκ ἀνάγκη, εἰ ἀπόδειξις ἔσται, εἶναι μέντοι ἓν κατὰ πολλῶν ἀληθὲς εἰπεῖν ἀνάγκη·
因此,如果要有证明,并不必然要求理念存在,或者要求在多之外存在某种“一”;然而,必然要求能够对多真实地述说“一”。
οὐ γὰρ ἔσται τὸ καθόλου, ἂν μὴ τοῦτο ᾖ· ἐὰν δὲ τὸ καθόλου μὴ ᾖ, τὸ μέσον οὐκ ἔσται, ὥστʼ οὐδʼ ἀπόδειξις.
因为如果这一情况不存在,就不会有普遍者;而如果没有普遍者,就不会有中项,从而也就不会有证明。
δεῖ ἄσα τι ἓν καὶ τὸ αὐτὸ ἐπὶ πλειόνων εἶναι μὴ ὁμώνυμον.
因此,必须存在某种在多个事物之上单一且相同而非同名异义的东西。
τὸ δὲ μὴ ἐνδέχεσθαι ἅμα φάναι καὶ ἀποφάναι οὐδεμία λαμβάνει ἀπόδειξις, ἀλλʼ ἢ ἐὰν δέῃ δεῖξαι καὶ τὸ συμπέρασμα οὕτως.
任何证明都不把“不能同时肯定和否定”这一原则作为前提,除非结论也必须以这种方式被证明。
δείκνυται δὲ λαβοῦσι τὸ πρῶτον κατὰ τοῦ μέσου, ὅτι ἀληθές, ἀποφάναι δʼ οὐκ ἀληθές.
而这是通过接受第一项对中项为真,而否定不为真来证明的。
τὸ δὲ μέσον οὐδὲν διαφέρει εἶναι καὶ μὴ εἶναι λαβεῖν, ὡς δʼ αὔτως καὶ τὸ τρίτον.
但是,无论接受中项是其所是还是非其所是,都没有什么不同,同样地,对于第三项也是如此。
εἰ γὰρ ἐδόθη, καθʼ οὗ ἄνθρωπον ἀληθὲς εἰπεῖν, εἰ καὶ μὴ ἄνθρωπον ἀληθές, ἀλλʼ εἰ μόνον ἄνθρωπον ζῷον εἶναι, μὴ ζῷον δὲ μή, ἔσται ἀληθὲς εἰπεῖν Καλλίαν, εἰ καὶ μὴ Καλλίαν, ὅμως ζῷον, μὴ ζῷον δʼ οὔ.
因为如果被给予的是:对于那些说其是“人”为真(即使说其“不是人”也为真)的对象,只要人是动物而非不是动物,那么说卡里亚斯(即使他“不是卡里亚斯”)仍然是动物而非不是动物就是真的。
αἴτιον δʼ ὅτι τὸ πρῶτον οὐ μόνον κατὰ τοῦ μέσου λέγεται ἀλλὰ καὶ κατʼ ἄλλου διὰ τὸ εἶναι ἐπὶ πλειόνων, ὥστʼ οὐδʼ εἰ τὸ μέσον καὶ αὐτό ἐστι καὶ μὴ αὐτό, πρὸς τὸ συμπέρασμα οὐδὲν διαφέρει.
原因在于,第一项不仅对中项述说,而且也对其他对象述说,因为它是在多个事物之上的;因此,即使中项既是自身又不是自身,对结论也没有影响。
τὸ δʼ ἅπαν φάναι ἢ ἀποφάναι ἡ εἰς τὸ ἀδύνατον ἀπόδειξις λαμβάνει, καὶ ταῦτα οὐδʼ ἀεὶ καθόλου, ἀλλʼ ὅσον ἱκανόν, κανὸν δʼ ἐπὶ τοῦ γένους.
而“一切事物要么肯定要么否定”这一原则是由归谬证明所接受的,而且这并不总是以普遍的方式,而是只要在足够范围内即可,而这足够范围就是指在所属的属中。
λέγω δʼ ἐπὶ τοῦ γένους οἷον περὶ ὃ γένος τὰς ἀποδείξεις φέρει, ὥσπερ εἴρηται καὶ πρότερον.
我所说的“在属中”,是指例如它据以进行证明的那个属,正如前面已经说过的。
Ἑπικοινωνοῦσι δὲ πᾶσαι αἱ ἐπιστῆμαι ἀλλήλαις κατὰ τὰ κοινά (κοινὰ δὲ λέγω οἷς χρῶνται ὡς ἐκ τούτων ἀποδεικνύντες, ἀλλʼ οὐ περὶ ὧν δεικνύουσιν οὐδʼ ἃ δεικνύουσιν), καὶ ἡ διαλεκτικὴ πάσαις, καὶ εἴ τις καθόλου πειρῷτο δεικνύναι τὰ κοινά, οἷον ὅτι ἅπαν φάναι ἢ ἀποφάναι, ἢ ὅτι ἴσα ἀπὸ ἴσων, ἢ τῶν τοιούτων ἄττα.
一切科学都通过共同原理彼此相通(我所说的“共同”,是指它们用作赖以证明的前提,而不是指它们对其进行证明的对象,也不是指它们所证明的东西),辩证法也与一切科学相通,如果有人试图普遍地证明共同原理,情况也是如此,例如“一切事物要么肯定要么否定”,或者“等量减等量余量相等”,或诸如此类。
ἡ δὲ διαλεκτικὴ οὐκ ἔστιν οὕτως ὡρισμένων τινῶν, οὐδὲ γένους τινὸς ἑνός.
但是辩证法并不针对这样限定的某些事物,也不针对某一个单一的属。
οὐ γὰρ ἂν ἠρώτα· ἀποδεικνύντα γὰρ οὐκ ἔστιν ἐρωτᾶν διὰ τὸ τῶν ἀντικειμένων ὄντων μὴ δείκνυσθαι τὸ αὐτό, δέδεικται δὲ τοῦτο ἐν τοῖς περὶ συλλογισμοῦ.
因为如果是这样,它就不会提问;因为进行证明的人是不能提问的,因为在存在对立面的情况下,同一结论并不能被证明,这已在关于推论的著作中得到了说明。

词汇与语法注释

  1. 77a5Εἴδη μὲν οὖν εἶναι ἢ ἕν τι παρὰ τὰ πολλά — 对比了柏拉图的理念(εἴδη)或脱离个物而独立存在的“一”(παρὰ τὰ πολλά)对于证明(ἀπόδειξις)的成立并非必需,而作为“多之上的一个共同谓词”的普遍者(ἓν κατὰ πολλῶν)则是必需的。
  2. 77a10τὸ δὲ μὴ ἐνδέχεσθαι ἅμα φάναι καὶ ἀποφάναι — 指“不能同时肯定和否定”的矛盾律。亚里士多德指出,这一原理在一般证明中并不作为明确的前提发挥作用,而只有当结论本身必须以排除矛盾的方式被证明时,或在特定语境中,才被作为前提引入。
  3. 77a15εἰ γὰρ ἐδόθη, καθʼ οὗ ἄνθρωπον ἀληθὲς εἰπεῖν... — 极度精炼的句子。以大项“动物”、中项“人类”、小项“卡里亚斯”为背景,说明即使中项违反了矛盾律(即“是人且不是人”皆为真),只要大项对中项的关系(即“是且非不是”)保持不变,关于小项(卡里亚斯)“是动物而非不是动物”的结论依然有效成立。
  4. 77a33οὐ γὰρ ἂν ἠρώτα· — 阐明辩证法(διαλεκτική)与证明科学(ἀποδεικτική)的区别。由于辩证法没有特定的研究领域(属),它通过提问(ἐρωτᾶν)让对方选择前提,而证明者则不能提问,必须直接设定(λαμβάνειν)预先确定的真实前提。

引用这一段

亚里士多德, 前分析篇 §2.1.11. Humanitext Reader, https://reader.humanitext.ai/zh/text/urn:cts:greekLit:tlg0086.tlg001.humanitext-grc2:2.1.11

请注明译文为AI草稿以及访问日期。

译文、注释与简介为AI生成的草稿,并根据读者反馈持续修订。