§1.2.4#2Πάλιν τῆς μὲν ὅλης ἀληθοῦς οὔσης, τῆς δʼ ἐπί τι ψευδοῦς.
再び、一方が全体として真であり、他方が一部において偽である場合。
ἐγχωρεῖ γὰρ τὸ μὲν Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχειν, τὸ δὲ τινί, καὶ τὸ Α τινὶ τῷ Β, οἷον δίπουν μὲν παντὶ ἀνθρώπῳ, καλὸν δʼ οὐ παντί, καὶ τὸ καλὸν τινὶ δίποδι ὑπάρχει.
なぜなら、BはすべてのCに属し、［A］は一部の［C］に属する一方、AがBの一部に属することがありうるからである。 たとえば、二足のものはすべての人間（C）に属するが、美しいものはすべて［の人間］に属するわけではなく、かつ美しいものは一部の二足のものに属するように。
ἐὰν οὖν ληφθῇ καὶ τὸ Α καὶ τὸ Β ὅλῳ τῷ Γ ὑπάρχειν, ἡ μὲν Β Γ ὅλη ἀληθής, ἡ δὲ Α Γ ἐπί τι ψευδής, τὸ δὲ συμπέρασμα ἀληθές.
したがって、もしAとBの両方がCの全体に属すると仮定されるならば、BC前提は全体として真であり、 AC前提は一部において偽であるが、結論は真になる。
ὁμοίως δὲ καὶ τῆς μὲν Α Γ ἀληθοῦς τῆς δὲ Β Γ ἐπί τι ψευδοῦς λαμβανομένης·
また、AC前提が真で、BC前提が一部において偽として取られる場合も同様である。
μετατεθέντων γὰρ τῶν αὐτῶν ὅρων ἔσται ἡ ἀπόδειξις.
なぜなら、同じ名辞を入れ替えることによって証明が得られるからである。
καὶ τῆς μὲν στερητικῆς τῆς δὲ καταφατικῆς οὔσης.
また、一方が否定で他方が肯定である場合も同様である。
ἐπεὶ γὰρ ἐγχωρεῖ τὸ μὲν Β ὅλῳ τῷ Γ ὑπάρχειν, τὸ δὲ τινί, καὶ ὅταν οὕτως ἔχωσιν, οὐ παντὶ τῷ Β τὸ Α, ἐὰν οὖν ληφθῇ τὸ μὲν Β ὅλῳ τῷ Γ ὑπάρχειν, τὸ δὲ μηδενί, ἡ μὲν στερητικὴ ἐπί τι ψευδής, ἡ δʼ ἑτέρα ὅλη ἀληθὴς καὶ τὸ συμπέρασμα.
なぜなら、BがCの全体に属し、［A］が一部［のC］に属する一方、これらがそのようであるとき、AがすべてのBに属さないことがありうるからであり、したがって、もしBがCの全体に属し、［A］がどのCにも属さないと仮定されるならば、否定前提は一部において偽であり、他方の前提は全体として真であり、結論も［真となる］からである。
πάλιν ἐπεὶ δέδεικται ὅτι τοῦ μὲν Α μηδενὶ ὑπάρχοντος τῷ Γ, τοῦ δὲ Β τινί, ἐγχωρεῖ τὸ Α τινὶ τῷ Β μὴ ὑπάρχειν, φανερὸν ὅτι καὶ τῆς μὲν Γ ὅλης ἀληθοῦς οὔσης, τῆς δὲ Β Γ ἐπί τι ψευδοῦς, ἐγχωρεῖ τὸ συμπέρασμα εἶναι ἀληθές.
さらに、AがどのCにも属さず、Bが一部のCに属するとき、AがBの一部に属さないことがありうると示されているので、AC前提が全体として真であり、BC前提が一部において偽である場合にも、結論が真であることがありうるのは明らかである。
ἐὰν γὰρ ληφθῇ τὸ μὲν Α μηδενὶ τῷ Γ, τὸ δὲ Β παντί, ἡ μὲν Α Γ ὅλη ἀληθής, ἡ δὲ Β Γ ἐπί τι ψευδής.
なぜなら、もしAがどのCにも属さず、BがすべてのCに属すると仮定されるならば、AC前提は全体として真であり、BC前提は一部において偽だからである。
Φτανερὸν δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἐν μέρει συλλογισμῶν ὅτι πάντως ἔσται διὰ ψευδῶν ἀληθές.
また、部分的な三段論法においても、いかなる場合にも偽［の前提］を通じて真［の結論］が得られることは明らかである。
οἱ γὰρ αὐτοὶ ὅροι ληπτέοι[ καὶ ὅταν καθόλου ὦσιν αἱ προτάσεις, οἱ μὲν ἐν τοῖς κατηγορικοῖς κατηγορικοί, οἱ δʼ ἐν τοῖς στερητικοῖς στερητικοί.
なぜなら、前提が全称であるときと同じ名辞を取るべきだからであり、肯定推論においては肯定の名辞を、否定推論においては否定の名辞を取るべきだからである。
οὐδὲν γὰρ διαφέρει μηδενὶ ὑπάρχοντος παντὶ λαβεῖν ὑπάρχειν, καὶ τινὶ ὑπάρχοντος καθόλου λαβεῖν ὑπάρχειν, πρὸς τὴν τῶν ὅρων ἔκθεσιν·
なぜなら、名辞の提示に関しては、「どの［C］にも属さない」ときに「すべての［C］に属する」と仮定することも、「一部の［C］に属する」ときに「全称的に［すべてのCに］属する」と仮定することも、何の違いもないからである。
ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν στερητικῶν.
否定［前提］の場合も同様である。
Φανερὸν οὖν ὅτι ἂν μὲν ᾖ τὸ συμπέρασμα ψεῦδος, ἀνάγκη, ἐξ ὧν ὁ λόγος, ψευδῆ εἶναι ἢ πάντα ἢ ἔνια, ὅταν δʼ ἀληθές, οὐκ ἀνάγκη ἀληθὲς εἶναι οὔτε τὶ οὔτε πάντα, ἀλλʼ ἕστι μηδενὸς ὄντος ἀληθοῦς τῶν ἐν τῷ συλλογισμῷ τὸ συμπέρασμα ὁμοίως εἶναι ἀληθές·
したがって、もし結論が偽であるならば、推論の基礎となる前提（それらから議論が成るもの）の、すべてまたは一部が偽であることは必然である。 しかし、［結論が］真であるときには、［前提の］一部が真であることも、すべてが真であることも必然ではなく、むしろ三段論法における前提のどれも真でなくても、結論は同様に真でありうる。
οὐ μὴν ἐξ ἀνάγκης.
ただし、必然的にそうなるわけではない。
αἴτιον δʼ ὅτι ὅταν δύο ἔχῃ οὕτω πρὸς ἄλληλα ὥστε θατέρου ὄντος ἐξ ἀνάγκης εἶναι θάτερον, τούτου μὴ ὄντος μὲν οὐδὲ θάτερον ἔσται, ὄντος δʼ οὐκ ἀνάγκη εἶναι θάτερον·
その理由は、二つの事柄が、一方が存在する（真である）ときには必然的にもう一方が存在するような関係にあるとき、後者が存在しないならば前者も存在しないが、後者が存在するときには前者が存在することは必然ではないからである。
τοῦ δʼ αὐτοῦ ὄντος καὶ μὴ ὄντος ἀδύνατον ἐξ ἀνάγκης εἶναι τὸ αὐτό·
また、同一の事柄が存在するときにも存在しないときにも、同一の事柄が必然的に存在する（真である）ということは不可能である。
λέγω δʼ οἷον τοῦ Α ὄντος λευκοῦ τὸ εἶναι μέγα ἐξ ἀνάγκης, καὶ μὴ ὄντος λευκοῦ τοῦ τὸ Β εἶναι μέγα ἐξ ἀνάγκης.
私が言うのは、たとえば、Aが白いときにBが大きくなることが必然であり、かつAが白くないときにもBが大きくなることが必然である、というようなことである。
ὅταν γὰρ τουδὶ ὄντος λευκοῦ, τοῦ Α, τοδὶ ἀνάγκη μέγα εἶναι, τὸ Β, μεγάλου δὲ τοῦ Β ὄντος τὸ Γ μὴ λευκόν, ἀνάγκη, εἰ τὸ Α λευκόν, τὸ Γ μὴ εἶναι λευκόν.
なぜなら、これ（A）が白いときにこれ（B）が大きくなることが必然であり、かつBが大きいときにCが白くないことが必然であるならば、もしAが白いなら、Cが白くないことは必然だからである。
καὶ ὅταν δύο ὄντων θατέρου ὄντος ἀνάγκη θάτερον εἶναι, τούτου μὴ ὄντος ἀνάγκη τὸ πρῶτον μὴ εἶναι.
そして、二つの事柄があるとき、一方が存在するならば他方が存在することが必然であるならば、後者が存在しないときには最初のものが存在しないことは必然である。
τοῦ δὴ Β μὴ ὄντος μεγάλου τὸ Α οὐχ οἷόν τε λευκὸν εἶναι.
したがって、Bが大きくないときには、Aが白いことはありえない。
τοῦ δὲ μὴ ὄντος λευκοῦ εἰ ἀνάγκη τὸ Β μέγα εἶναι, συμβαίνει ἐξ ἀνάγκης τοῦ Β μεγάλου μὴ ὄντος αὐτὸ τὸ Β εἶναι μέγα·
しかし、もしAが白くないときにもBが大きくなることが必然であるならば、必然的に、Bが大きくないときにB自身が大きくなるということになる。
τοῦτο δʼ ἀδύνατον.
しかしこれは不可能である。
εἰ γὰρ τὸ Β μὴ ἔστι μέγα, τὸ οὐκ ἔσται λευκὸν ἐξ ἀνάγκης.
なぜなら、もしBが大きくないならば、Aは白くないことが必然だからである。
εἰ οὖν μὴ ὄντος τούτου λευκοῦ τὸ Β ἔσται μέγα, συμβαίνει, εἰ τὸ Β μὴ ἔστι μέγα, εἶναι μέγα, ὡς διὰ τριῶν.
したがって、もしこれ（A）が白くないときに Bが大きくなるのであれば、Bが大きくないならば［Bは］大きいということになり、それは三つのものを通じて［証明された］かのようである。