§1.2.2#2Μὴ ὅλης δὲ λαμβανομένης ψευδοῦς ἔσται.
しかし、全体として偽ではなく［部分的に偽として］取られるならば、［結論は真に］なるであろう。
εἰ γὰρ τὸ Α τῷ μὲν Γ παντὶ ὑπάρχει τῷ δὲ Β τινί, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ, οἷον ζῷον κύκνῳ μὲν παντὶ λευκῷ δὲ τινί, τὸ δὲ λευκὸν παντὶ κύκνῳ, ἐὰν ληφθῇ τὸ παντὶ τῷ Β καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ, τὸ παντὶ τῷ Γ ὑπάρξει ἀληθῶς·
なぜなら、もしAがすべてのCに属し、Bの一部に属する一方で、BはすべてのCに属するならば（たとえば、動物がすべての白鳥に属し、白いものの一部に属し、白いものがすべての白鳥に属する場合のように）、もしAがすべてのBに属し、BがすべてのCに属すると仮定されるならば、AはすべてのCに真に属することになるであろう。
πᾶς γὰρ κύκνος ζῷον.
なぜなら、すべての白鳥は動物だからである。
ὁμοίως δὲ καὶ εἰ στερητικὸν εἴη τὸ Α Β·
A-Bが否定である場合も同様である。
ἐγχωρεῖ γὰρ τὸ Α τῷ μὲν Β τινὶ ὑπάρχειν τῷ δὲ Γ μηδενί, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ, οἷον ζῷον τινὶ λευκῷ χίονι δʼ οὐδεμιᾷ, λευκὸν δὲ πάσῃ χιόνι.
なぜなら、AがBの一部に属し、Cにはまったく属さず、BがすべてのCに属することがありうるからである。 たとえば、動物が一部の白いものに属し、どの雪にも属さず、白いものがすべての雪に属する場合のように。
εἰ οὖν ληφθείη τὸ μὲν Α μηδενὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ. τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ ὑπάρξει.
したがって、もしAがBにまったく属さず、BがすべてのCに属すると仮定されるならば、AはどのCにも属さないことになるであろう。
Ἐὰν δʼ ἡ μὲν Α Β πρότασις ὅλη ληφθῇ ἀληθής, ἡ δὲ Β Γ ὅλη ψευδής, ἔσται συλλογισμὸς ἀληθής·
一方、もし前提ABが全体として真、前提BCが全体として偽とされるならば、三段論法の結論は真になるであろう。
οὐδὲν γὰρ κωλύει τὸ τῷ Β καὶ τῷ Γ παντὶ ὑπάρχειν, τὸ μέντοι Β μηδενὶ τῷ Γ, οἷον ὅσα τοῦ αὐτοῦ γένους εἴδη μὴ ὑπʼ ἄλληλα·
なぜなら、AがBとCのすべてに属し、しかしBはCにまったく属さないことを、何ものも妨げないからである。 たとえば、同一の類に属しながら互いに従属しない種がそうである。
τὸ γὰρ ζῷον καὶ ἵππῳ καὶ ἀνθρώπῳ ὑπάρχει, ἵππος δʼ οὐδενὶ ἀνθρώπῳ.
というのも、動物は馬と人間の両方に属するが、馬はどの人間にも属さないからである。
ἐὰν οὖν ληφθῇ τὸ Α παντὶ τῷ Β καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ, ἀληθὲς ἔσται τὸ συμπέρασμα, ψευδοῦς ὅλης οὔσης τῆς Β Γ προτάσεως.
したがって、もしAがすべてのBに属し、BがすべてのCに属すると仮定されるならば、結論は真になるであろう、前提BCが全体として偽であるにもかかわらず。
ὁμοίως. δὲ καὶ στερητικῆς οὔσης τῆς Α Β προτάσεως.
前提ABが否定である場合も同様である。
ἐνδέχεται γὰρ τὸ Α μήτε τῷ Β μήτε τῷ Γ μηδενὶ ὑπάρχειν, μηδὲ τὸ μηδενὶ τῷ Γ, οἷον τοῖς ἐξ ἄλλου γένους εἴδεσι τὸ γένος·
なぜなら、AがBとCのいずれにもまったく属さず、BもCにまったく属さないことがありうるからである。 たとえば、異なる類に属する種に対する類がそうである。
τὸ γὰρ ζῷον οὔτε μουσικῇ οὔτʼ ἰατρικῇ ὑπάρχει, οὐδʼ ἡ μουσικὴ ἰατρικῇ.
なぜなら、動物は音楽にも医学にも属さず、音楽も医学に属さないからである。
ληφθέντος οὖν τοῦ μὲν μηδενὶ τῷ Β, τοῦ δὲ Β παντὶ τῷ Γ, ἀληθὲς ἔσται τὸ συμπέρασμα.
したがって、AがBにまったく属さず、BがすべてのCに属すると仮定されるならば、結論は真になるであろう。
καὶ εἰ μὴ ὅλη ψευδὴς ἡ Γ ἀλλʼ ἐπί τι, καὶ αὕτως ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀληθές.
また、前提BCが全体として偽ではなく部分的に偽である場合も、同様に結論は真になるであろう。
οὐδὲν γὰρ κωλύει τὸ Α καὶ τῷ Β καὶ τῷ Γ ὅλῳ ὑπάρχειν, τὸ μέντοι Β τινὶ τῷ Γ, οἷον τὸ γένος τῷ εἴδει καὶ τῇ διαφορᾷ·
なぜなら、AがBと Cの全体に属し、しかしBはCの一部に属することを、何ものも妨げないからである。 たとえば、類が種と種差に対する場合がそうである。
τὸ γὰρ ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ καὶ παντὶ πεζῷ, ὁ δʼ ἄνθρωπος τινὶ πεζῷ καὶ οὐ παντί.
なぜなら、動物はすべての人間とすべての歩行するものに属するが、人間は一部の歩行するものに属し、すべてには属さないからである。
εἰ οὖν τὸ Α παντὶ τῷ Β καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ληφθείη, τὸ Α παντὶ τῷ Γ ὑπάρξει· ὅπερ ἦν ἀληθές.
したがって、もしAがすべてのBに属し、BがすべてのCに属すると仮定されるならば、AはすべてのCに属することになり、これは真であった。
ὁμοίως δὲ καὶ στερητικῆς οὔσης τῆς Β προτάσεως.
前提ABが否定である場合も同様である。
ἐνδέχεται γὰρ τὸ Α μήτε τῷ Β μήτε τῷ μηδενὶ ὑπάρχειν, τὸ μέντοι Β τινὶ τῷ Γ, οἷον τὸ γένος τῷ ἐξ ἄλλου γένους εἴδει καὶ διαφορᾷ·
なぜなら、AがBとCのいずれにもまったく属さず、しかしBはCの一部に属することがありうるからである。 たとえば、類が別の類に属する種と種差に対する場合である。
τὸ γὰρ ζῷον οὔτε φρονήσει οὐδεμιᾷ ὑπάρχει οὔτε θεωρητικῇ, ἡ δὲ φρόνησις τινὶ θεωρητικῇ.
というのも、動物はどの実践知にも、どの観照的なものにも属さないが、実践知は一部の観照的なものに属するからである。
εἰ οὖν ληφθείη τὸ μὲν Α μηδενὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ, οὐδενὶ τῷ Γ τὸ Α ὑπάρξει·
したがって、もしAがどのBにも属さず、 BがすべてのCに属すると仮定されるならば、AはどのCにも属さないことになる。
τοῦτο δʼ ἦν ἀληθές.
そしてこれは真であった。
Ἐπὶ δὲ τῶν ἐν μέρει συλλογισμῶν ἐνδέχεται καὶ τῆς πρώτης προτάσεως ὅλης οὔσης ψευδοῦς τῆς δʼ ἑτέρας ἀληθοῦς ἀληθὲς εἶναι τὸ συμπέρασμα, καὶ ἐπί τι ψευδοῦς οὔσης τῆς πρώτης τῆς δʼ ἑτέρας ἀληθοῦς, καὶ τῆς μὲν ἀληθοῦς τῆς δʼ ἐν μέρει ψευδοῦς, καὶ ἀμφοτέρων ψευδῶν.
一方、特殊に関する三段論法においては、第一前提が全体として偽で、他方が真である場合にも、結論が真になることがありうる。 また、第一前提が部分的に偽で、他方が真である場合にも、また、一方が真で、他方が部分的に偽である場合にも、また、両方が偽である場合にも可能である。
οὐδὲν γὰρ κωλύει τὸ Α τῷ μὲν Β μηδενὶ ὑπάρχειν τῷ δὲ Γ τινί, καὶ τὸ Β τῷ Γ τινί, οἷον ζῷον οὐδεμιᾷ χιόνι λευκῷ δὲ τινὶ ὑπάρχει, καὶ ἡ χιὼν λευκῷ τινί.
なぜなら、AがBにまったく属さず、Cの一部に属し、かつBがCの一部に属することを、何ものも妨げないからである。 たとえば、動物はどの雪にも属さないが、白いものの一部に属し、雪も白いものの一部に属する場合のように。
εἰ οὖν μέσον τεθείη ἡ χιών,. πρῶτον δὲ τὸ ζῷον, καὶ ληφθείη τὸ μέν Α ὅλῳ τῷ Β ὑπάρχειν, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ, ἡ μὲν Α ὅλη ψευδής, ἡ δὲ Β Γ ἀληθής, καὶ τὸ συμπέρασμα ἀληθές.
したがって、もし雪が中項として置かれ、動物が第一として置かれ、そして、AがすべてのBに属し、BがCの一部に属すると仮定されるならば、前提ABは全体として偽、前提 BCは真であり、結論も真となる。
ὁμοίως δὲ καὶ στερητικῆς οὔσης τῆς Α Β προτάσεως·
大前提ABが否定である場合も同様である。
ἐγχωρεῖ γὰρ τὸ Α τῷ μὲν Β ὅλῳ ὑπάρχειν τῷ δὲ Γ τινὶ μὴ ὑπάρχειν, τὸ μέντοι.
なぜなら、AがBの全体に属し、Cの一部に属さないことがありうるからであり、しかしBはCの一部に属する...