§1.2.2#2Μὴ ὅλης δὲ λαμβανομένης ψευδοῦς ἔσται.
그러나 전적으로 거짓으로 취해지지 않는다면 결론은 참이 될 것이다.
εἰ γὰρ τὸ Α τῷ μὲν Γ παντὶ ὑπάρχει τῷ δὲ Β τινί, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ, οἷον ζῷον κύκνῳ μὲν παντὶ λευκῷ δὲ τινί, τὸ δὲ λευκὸν παντὶ κύκνῳ, ἐὰν ληφθῇ τὸ παντὶ τῷ Β καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ, τὸ παντὶ τῷ Γ ὑπάρξει ἀληθῶς·
왜냐하면 만약 A가 모든 C에 속하지만 B의 일부에 속하고, B는 모든 C에 속한다면—예컨대 동물은 모든 백조에게 속하지만 흰 것의 일부에 속하고, 흰 것은 모든 백조에게 속하는 것처럼—만약 A가 모든 B에 속하고 B가 모든 C에 속한다고 취해진다면, A는 모든 C에 진실로 속하게 될 것이다.
πᾶς γὰρ κύκνος ζῷον.
왜냐하면 모든 백조는 동물이기 때문이다.
ὁμοίως δὲ καὶ εἰ στερητικὸν εἴη τὸ Α Β·
대전제 AB가 부정인 경우에도 마찬가지이다.
ἐγχωρεῖ γὰρ τὸ Α τῷ μὲν Β τινὶ ὑπάρχειν τῷ δὲ Γ μηδενί, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ, οἷον ζῷον τινὶ λευκῷ χίονι δʼ οὐδεμιᾷ, λευκὸν δὲ πάσῃ χιόνι.
왜냐하면 A가 B의 일부에 속하지만 C에는 전혀 속하지 않고, B는 모든 C에 속하는 것이 가능하기 때문이다—예컨대 동물은 어떤 흰 것의 일부에 속하지만 어떤 눈에도 속하지 않고, 흰 것은 모든 눈에 속하는 것처럼.
εἰ οὖν ληφθείη τὸ μὲν Α μηδενὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ. τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ ὑπάρξει.
그러므로 만약 A가 B에 전혀 속하지 않고, B가 모든 C에 속한다고 취해진다면, A는 어떤 C에도 속하지 않게 될 것이다.
Ἐὰν δʼ ἡ μὲν Α Β πρότασις ὅλη ληφθῇ ἀληθής, ἡ δὲ Β Γ ὅλη ψευδής, ἔσται συλλογισμὸς ἀληθής·
반면, 전제 AB가 전적으로 참으로 취해지고 BC가 전적으로 거짓으로 취해진다면, 삼단논법의 결론은 참이 될 것이다.
οὐδὲν γὰρ κωλύει τὸ τῷ Β καὶ τῷ Γ παντὶ ὑπάρχειν, τὸ μέντοι Β μηδενὶ τῷ Γ, οἷον ὅσα τοῦ αὐτοῦ γένους εἴδη μὴ ὑπʼ ἄλληλα·
왜냐하면 A가 B와 C 모두에 속하지만, B는 C에 전혀 속하지 않는 것을 아무것도 막지 않기 때문이다. 예컨대 동일한 유에 속하면서 서로 종속되지 않는 종들이 그러하다.
τὸ γὰρ ζῷον καὶ ἵππῳ καὶ ἀνθρώπῳ ὑπάρχει, ἵππος δʼ οὐδενὶ ἀνθρώπῳ.
왜냐하면 동물은 말과 사람 모두에게 속하지만, 말은 어떤 사람에게도 속하지 않기 때문이다.
ἐὰν οὖν ληφθῇ τὸ Α παντὶ τῷ Β καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ, ἀληθὲς ἔσται τὸ συμπέρασμα, ψευδοῦς ὅλης οὔσης τῆς Β Γ προτάσεως.
그러므로 만약 A가 모든 B에 속하고 B가 모든 C에 속한다고 취해진다면, 결론은 참이 될 것이다, 전제 BC가 전적으로 거짓임에도 불구하고.
ὁμοίως. δὲ καὶ στερητικῆς οὔσης τῆς Α Β προτάσεως.
전제 AB가 부정인 경우에도 마찬가지이다.
ἐνδέχεται γὰρ τὸ Α μήτε τῷ Β μήτε τῷ Γ μηδενὶ ὑπάρχειν, μηδὲ τὸ μηδενὶ τῷ Γ, οἷον τοῖς ἐξ ἄλλου γένους εἴδεσι τὸ γένος·
왜냐하면 A가 B와 C 어느 쪽에도 전혀 속하지 않고, B도 C에 전혀 속하지 않는 것이 가능하기 때문이다. 예컨대 다른 유에 속하는 종들에 대한 유가 그러하다.
τὸ γὰρ ζῷον οὔτε μουσικῇ οὔτʼ ἰατρικῇ ὑπάρχει, οὐδʼ ἡ μουσικὴ ἰατρικῇ.
왜냐하면 동물은 음악에도 의학에도 속하지 않으며, 음악도 의학에 속하지 않기 때문이다.
ληφθέντος οὖν τοῦ μὲν μηδενὶ τῷ Β, τοῦ δὲ Β παντὶ τῷ Γ, ἀληθὲς ἔσται τὸ συμπέρασμα.
그러므로 A가 B에 전혀 속하지 않고 B가 모든 C에 속한다고 취해진다면, 결론은 참이 될 것이다.
καὶ εἰ μὴ ὅλη ψευδὴς ἡ Γ ἀλλʼ ἐπί τι, καὶ αὕτως ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀληθές.
또한 전제 BC가 전적으로 거짓이 아니라 부분적으로 거짓인 경우에도, 이와 같이 결론은 참이 될 것이다.
οὐδὲν γὰρ κωλύει τὸ Α καὶ τῷ Β καὶ τῷ Γ ὅλῳ ὑπάρχειν, τὸ μέντοι Β τινὶ τῷ Γ, οἷον τὸ γένος τῷ εἴδει καὶ τῇ διαφορᾷ·
왜냐하면 A가 B와 C 전체에 속하지만, B는 C의 일부에만 속하는 것을 아무것도 막지 않기 때문이다. 예컨대 유가 종과 종차에 대한 경우가 그러하다.
τὸ γὰρ ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ καὶ παντὶ πεζῷ, ὁ δʼ ἄνθρωπος τινὶ πεζῷ καὶ οὐ παντί.
왜냐하면 동물은 모든 사람과 모든 보행하는 것에 속하지만, 사람은 보행하는 것의 일부에 속하고 전체에는 속하지 않기 때문이다.
εἰ οὖν τὸ Α παντὶ τῷ Β καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ληφθείη, τὸ Α παντὶ τῷ Γ ὑπάρξει· ὅπερ ἦν ἀληθές.
그러므로 만약 A가 모든 B에 속하고 B가 모든 C에 속한다고 취해진다면, A는 모든 C에 속하게 될 것인데, 이는 참이었다.
ὁμοίως δὲ καὶ στερητικῆς οὔσης τῆς Β προτάσεως.
전제 AB가 부정인 경우에도 마찬가지이다.
ἐνδέχεται γὰρ τὸ Α μήτε τῷ Β μήτε τῷ μηδενὶ ὑπάρχειν, τὸ μέντοι Β τινὶ τῷ Γ, οἷον τὸ γένος τῷ ἐξ ἄλλου γένους εἴδει καὶ διαφορᾷ·
왜냐하면 A가 B와 어떤 C에도 전혀 속하지 않고, B는 C의 일부에 속하는 것이 가능하기 때문이다. 예컨대 유가 다른 유에 속하는 종과 종차에 대한 경우가 그러하다.
τὸ γὰρ ζῷον οὔτε φρονήσει οὐδεμιᾷ ὑπάρχει οὔτε θεωρητικῇ, ἡ δὲ φρόνησις τινὶ θεωρητικῇ.
왜냐하면 동물은 어떤 실천적 지혜에도 속하지 않고 관조적인 것에도 속하지 않지만, 실천적 지혜는 어떤 관조적인 것에 속하기 때문이다.
εἰ οὖν ληφθείη τὸ μὲν Α μηδενὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ, οὐδενὶ τῷ Γ τὸ Α ὑπάρξει· τοῦτο δʼ ἦν ἀληθές.
그러므로 만약 A가 B에 전혀 속하지 않고 B가 모든 C에 속한다고 취해진다면, A는 어떤 C에도 속하지 않게 될 터인데, 이것은 참이었다.
Ἐπὶ δὲ τῶν ἐν μέρει συλλογισμῶν ἐνδέχεται καὶ τῆς πρώτης προτάσεως ὅλης οὔσης ψευδοῦς τῆς δʼ ἑτέρας ἀληθοῦς ἀληθὲς εἶναι τὸ συμπέρασμα, καὶ ἐπί τι ψευδοῦς οὔσης τῆς πρώτης τῆς δʼ ἑτέρας ἀληθοῦς, καὶ τῆς μὲν ἀληθοῦς τῆς δʼ ἐν μέρει ψευδοῦς, καὶ ἀμφοτέρων ψευδῶν.
한편 특칭 삼단논법에 있어서는, 첫 번째 전제가 전적으로 거짓이고 다른 전제가 참일 때도 결론이 참이 되는 것이 가능하며, 첫 번째 전제가 부분적으로 거짓이고 다른 전제가 참일 때도, 또한 한 전제는 참이고 다른 전제는 부분적으로 거짓일 때도, 그리고 두 전제가 모두 거짓일 때도 그러하다.
οὐδὲν γὰρ κωλύει τὸ Α τῷ μὲν Β μηδενὶ ὑπάρχειν τῷ δὲ Γ τινί, καὶ τὸ Β τῷ Γ τινί, οἷον ζῷον οὐδεμιᾷ χιόνι λευκῷ δὲ τινὶ ὑπάρχει, καὶ ἡ χιὼν λευκῷ τινί.
왜냐하면 A가 B에는 전혀 속하지 않지만 C의 일부에 속하고, B는 C의 일부에 속하는 것을 아무것도 막지 않기 때문이다. 예컨대 동물은 어떤 눈에도 속하지 않지만 흰 것의 일부에 속하고, 눈도 흰 것의 일부에 속하는 것처럼.
εἰ οὖν μέσον τεθείη ἡ χιών,. πρῶτον δὲ τὸ ζῷον, καὶ ληφθείη τὸ μέν Α ὅλῳ τῷ Β ὑπάρχειν, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ, ἡ μὲν Α ὅλη ψευδής, ἡ δὲ Β Γ ἀληθής, καὶ τὸ συμπέρασμα ἀληθές.
그러므로 만약 눈이 매개개념으로 놓이고, 동물이 첫 번째 항으로 놓인 후, A는 B 전체에 속하고, B는 C의 일부에 속한다고 취해진다면, 전제 AB는 전적으로 거짓이고, BC는 참이며, 결론도 참이 된다.
ὁμοίως δὲ καὶ στερητικῆς οὔσης τῆς Α Β προτάσεως·
전제 AB가 부정인 경우에도 마찬가지이다.
ἐγχωρεῖ γὰρ τὸ Α τῷ μὲν Β ὅλῳ ὑπάρχειν τῷ δὲ Γ τινὶ μὴ ὑπάρχειν, τὸ μέντοι.
왜냐하면 A가 B 전체에 속하지만 C의 일부에는 속하지 않는 것이 가능하며, 그러나 B는 C의 일부에 속하는 것...