§1.2.2#2Μὴ ὅλης δὲ λαμβανομένης ψευδοῦς ἔσται.
但如果第一前提不是完全假的,结论将是真的。
εἰ γὰρ τὸ Α τῷ μὲν Γ παντὶ ὑπάρχει τῷ δὲ Β τινί, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ, οἷον ζῷον κύκνῳ μὲν παντὶ λευκῷ δὲ τινί, τὸ δὲ λευκὸν παντὶ κύκνῳ, ἐὰν ληφθῇ τὸ παντὶ τῷ Β καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ, τὸ παντὶ τῷ Γ ὑπάρξει ἀληθῶς· πᾶς γὰρ κύκνος ζῷον.
因为如果A属于所有C,但属于部分B,而B属于所有C——例如,动物属于每只天鹅但属于部分白色的事物,而白色的事物属于每只天鹅——如果假定A属于所有B,且B属于所有C,那么A将确实属于所有C;因为每只天鹅都是动物。
ὁμοίως δὲ καὶ εἰ στερητικὸν εἴη τὸ Α Β· ἐγχωρεῖ γὰρ τὸ Α τῷ μὲν Β τινὶ ὑπάρχειν τῷ δὲ Γ μηδενί, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ, οἷον ζῷον τινὶ λευκῷ χίονι δʼ οὐδεμιᾷ, λευκὸν δὲ πάσῃ χιόνι.
如果AB是排他的(否定命题),情况也是如此;因为A可能属于部分B但不属于任何C,而B属于所有C——例如,动物属于部分白色的事物但不属于任何雪,而白色的事物属于所有的雪。
εἰ οὖν ληφθείη τὸ μὲν Α μηδενὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ. τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ ὑπάρξει.
因此,如果假设A不属于任何B,而B属于所有C,那么A将不属于任何C。
Ἐὰν δʼ ἡ μὲν Α Β πρότασις ὅλη ληφθῇ ἀληθής, ἡ δὲ Β Γ ὅλη ψευδής, ἔσται συλλογισμὸς ἀληθής· οὐδὲν γὰρ κωλύει τὸ τῷ Β καὶ τῷ Γ παντὶ ὑπάρχειν, τὸ μέντοι Β μηδενὶ τῷ Γ, οἷον ὅσα τοῦ αὐτοῦ γένους εἴδη μὴ ὑπʼ ἄλληλα· τὸ γὰρ ζῷον καὶ ἵππῳ καὶ ἀνθρώπῳ ὑπάρχει, ἵππος δʼ οὐδενὶ ἀνθρώπῳ.
另一方面,如果前提AB被假定为完全真,而BC完全假,那么三段论的结论将是真的;因为没有什么能阻止A属于B和C的全部,而B却不属于任何C,例如同一属下互不相属的种;因为动物既属于马也属于人,而马不属于任何人。
ἐὰν οὖν ληφθῇ τὸ Α παντὶ τῷ Β καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ, ἀληθὲς ἔσται τὸ συμπέρασμα, ψευδοῦς ὅλης οὔσης τῆς Β Γ προτάσεως.
因此,如果假设A属于所有B,且B属于所有C,那么结论将是真的,尽管前提BC是完全假的。
ὁμοίως. δὲ καὶ στερητικῆς οὔσης τῆς Α Β προτάσεως.
在前提AB是否定命题时也是如此。
ἐνδέχεται γὰρ τὸ Α μήτε τῷ Β μήτε τῷ Γ μηδενὶ ὑπάρχειν, μηδὲ τὸ μηδενὶ τῷ Γ, οἷον τοῖς ἐξ ἄλλου γένους εἴδεσι τὸ γένος· τὸ γὰρ ζῷον οὔτε μουσικῇ οὔτʼ ἰατρικῇ ὑπάρχει, οὐδʼ ἡ μουσικὴ ἰατρικῇ.
因为A可能既不属于B也不属于任何C,且B也不属于任何C,例如,对于属于另一个属的种而言的那个属;因为动物既不属于音乐也不属于医学,音乐也不属于医学。
ληφθέντος οὖν τοῦ μὲν μηδενὶ τῷ Β, τοῦ δὲ Β παντὶ τῷ Γ, ἀληθὲς ἔσται τὸ συμπέρασμα.
因此,如果假设A不属于任何B,而B属于所有C,结论将是真的。
καὶ εἰ μὴ ὅλη ψευδὴς ἡ Γ ἀλλʼ ἐπί τι, καὶ αὕτως ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀληθές.
即使前提BC不是完全假而是部分假,这样结论也将是真的。
οὐδὲν γὰρ κωλύει τὸ Α καὶ τῷ Β καὶ τῷ Γ ὅλῳ ὑπάρχειν, τὸ μέντοι Β τινὶ τῷ Γ, οἷον τὸ γένος τῷ εἴδει καὶ τῇ διαφορᾷ· τὸ γὰρ ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ καὶ παντὶ πεζῷ, ὁ δʼ ἄνθρωπος τινὶ πεζῷ καὶ οὐ παντί.
因为没有什么能阻止A既属于B也属于整个 C,而B却属于部分C,例如,属对于种和种差而言;因为动物属于所有人及所有步行者,但人只属于部分步行者而不属于所有。
εἰ οὖν τὸ Α παντὶ τῷ Β καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ληφθείη, τὸ Α παντὶ τῷ Γ ὑπάρξει· ὅπερ ἦν ἀληθές.
因此,如果假设A属于所有B,且B属于所有C,那么A将属于所有C;而这本来就是真的。
ὁμοίως δὲ καὶ στερητικῆς οὔσης τῆς Β προτάσεως.
在前提 AB是否定命题时也是如此。
ἐνδέχεται γὰρ τὸ Α μήτε τῷ Β μήτε τῷ μηδενὶ ὑπάρχειν, τὸ μέντοι Β τινὶ τῷ Γ, οἷον τὸ γένος τῷ ἐξ ἄλλου γένους εἴδει καὶ διαφορᾷ· τὸ γὰρ ζῷον οὔτε φρονήσει οὐδεμιᾷ ὑπάρχει οὔτε θεωρητικῇ, ἡ δὲ φρόνησις τινὶ θεωρητικῇ.
因为A可能既不属于B也不属于任何C,而B却属于部分C,例如,属对于另一个属的种和种差而言;因为动物既不属于任何实践智慧,也不属于任何理论科学,而实践智慧属于部分理论科学。
εἰ οὖν ληφθείη τὸ μὲν Α μηδενὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ, οὐδενὶ τῷ Γ τὸ Α ὑπάρξει· τοῦτο δʼ ἦν ἀληθές.
因此,如果假设A不属于任何 B,而B属于所有C,那么A将不属于任何C;而这本来就是真的。
Ἐπὶ δὲ τῶν ἐν μέρει συλλογισμῶν ἐνδέχεται καὶ τῆς πρώτης προτάσεως ὅλης οὔσης ψευδοῦς τῆς δʼ ἑτέρας ἀληθοῦς ἀληθὲς εἶναι τὸ συμπέρασμα, καὶ ἐπί τι ψευδοῦς οὔσης τῆς πρώτης τῆς δʼ ἑτέρας ἀληθοῦς, καὶ τῆς μὲν ἀληθοῦς τῆς δʼ ἐν μέρει ψευδοῦς, καὶ ἀμφοτέρων ψευδῶν.
在特称三段论中,即使第一前提是完全假的而另一前提是真的,结论也可能是真的;以及当第一前提部分假而另一前提真的时候,以及当一前提是真的而另一前提部分假的时候,还有当两者都是假的时候。
οὐδὲν γὰρ κωλύει τὸ Α τῷ μὲν Β μηδενὶ ὑπάρχειν τῷ δὲ Γ τινί, καὶ τὸ Β τῷ Γ τινί, οἷον ζῷον οὐδεμιᾷ χιόνι λευκῷ δὲ τινὶ ὑπάρχει, καὶ ἡ χιὼν λευκῷ τινί. εἰ οὖν μέσον τεθείη ἡ χιών,.
因为没有什么能阻止A不属于任何B而属于部分C,且B属于部分C,例如,动物不属于任何雪但属于部分白色的事物,而雪属于部分白色的事物。
πρῶτον δὲ τὸ ζῷον, καὶ ληφθείη τὸ μέν Α ὅλῳ τῷ Β ὑπάρχειν, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ, ἡ μὲν Α ὅλη ψευδής, ἡ δὲ Β Γ ἀληθής, καὶ τὸ συμπέρασμα ἀληθές.
因此,如果将雪设为中项,将动物设为第一项,并且假设A属于整个B,而B属于部分C,前提AB是完全假的,而 BC是真的,结论也将是真的。
ὁμοίως δὲ καὶ στερητικῆς οὔσης τῆς Α Β προτάσεως· ἐγχωρεῖ γὰρ τὸ Α τῷ μὲν Β ὅλῳ ὑπάρχειν τῷ δὲ Γ τινὶ μὴ ὑπάρχειν, τὸ μέντοι.
在前提AB是否定命题时也是如此;因为A可能属于整个B但不属于部分C,而B属于部分C……