§1.2.17Τὸ δὲ μὴ παρὰ τοῦτο συμβαίνειν τὸ ψεῦδος, ὃ πολλάκις ἐν τοῖς λόγοις εἰώθαμεν λέγειν, πρῶτον μέν ἐστιν ἐν τοῖς εἰς τὸ ἀδύνατον συλλογισμοῖς, ὅταν πρὸς ἀντίφασιν ᾗ τούτου ὃ ἐδείκνυτο τῇ εἰς τὸ ἀδύνατον.
「偽りがこれのせいで生じるのではない」ということ――これは私たちが議論の中でしばしば口にする慣例であるが――は、第一に、不可能性による推論（帰謬法）において生じるものであり、それは、帰謬法によって証明されようとしていた事柄の矛盾命題に対して[推論が向けられている]ときである。
οὔτε γὰρ μὴ ἀντιφήσας ἐρεῖ τὸ οὐ παρὰ τοῦτο, ἀλλʼ ὅτι ψεῦδός τι ἐτέθη τῶν πρότερον, οὔτʼ ἐν τῇ δεικνυούσῃ·
というのも、矛盾を主張しない者は（帰謬法を用いず直接証明をする者は）「これのせいではない」と言うことはなく、むしろ以前の前提のうちの何かが偽であると述べるからであり、また直接的な証明においてもそう言わない。
οὐ γὰρ τίθησι ὃ ἀντίφησιν.
なぜなら、直接的な証明においては、矛盾するものを仮定しないからである。
ἔτι δʼ ὅταν ἀναιρεθῇ τι δεικτικῶς διὰ τῶν Β Γ, οὐκ ἔστιν εἰπεῖν ὡς οὐ παρὰ τό κείμενον γεγένηται ὁ συλλογισμός.
さらに、BとΓを通じて直接的に何かが否定されるとき、その推論が「仮定されたもののせいではない」として生じたと言うことはできない。
τὸ γὰρ μὴ παρὰ τοῦτο γίνεσθαι τότε λέγομεν, ὅταν ἀναιρεθέντος τούτου μηδὲν ἧττον περαίνηται ὁ συλλογισμός, ὅπερ οὐκ ἔστιν ἐν τοῖς δεικτικοῖς·
なぜなら、「これのせいではなくて生じる」と私たちが言うのは、この仮定が取り除かれてもなお、推論が何ら支障なく結論に至るときだからである。 しかし、これは直接的な証明においてはあり得ない。
ἀναιρεθείσης γὰρ τῆς θέσεως οὐδʼ ὁ πρὸς ταύτην ἔσται συλλογισμός.
なぜなら、仮定（提示された命題）が取り除かれてしまえば、それに対する推論そのものが存在しなくなるからである。
φανερὸν οὖν ὅτι ἐν τοῖς εἰς τὸ ἀδύνατον λέγεται τὸ μὴ παρὰ τοῦτο, καὶ ὅταν οὕτως ἔχῃ πρὸς τὸ ἀδύνατον ἡ ἐξ ἀρχῆς ὑπόθεσις ὥστε καὶ οὔσης καὶ μὴ οὔσης ταύτης οὐδὲν ἧττον συμβαίνειν τὸ ἀδύνατον.
したがって、明白なのは、「これのせいではない」と言われるのは不可能性による推論（帰謬法）においてであり、それも、最初の仮定が不可能性に対して次のような関係にあるとき、すなわち、この仮定があってもなくても、何ら変わらずにその不可能性が生じるようなときである。
Ὁ μὲν οὖν φανερώτατος τρόπος ἐστὶ τοῦ μὴ παρά τὴν θέσιν εἶναι τὸ ψεῦδος, ὅταν ἀπὸ τῆς ὑποθέσεως ἀσύναπτος ᾖ ἀπὸ τῶν μέσων πρός τὸ ἀδύνατον ὁ συλλογισμός, ὅπερ εἴρηται καὶ ἐν τοῖς ὀπικοῖς.
さて、偽りが仮定のせいではないとされる最も明らかなあり方は、仮定から中間名辞を通じて不可能性に至る推論が、無関係であるときであり、これは『トピカ』においても語られた通りである。
τὸ γὰρ τὸ ἀναίτιον ὡς αἴτιον τιθέναι τοῦτό ἐστιν, οἷον εἰ βουλόμενος δεῖξαι ὅτι ἀσύμμετρος ἡ διάμετρος, ἐπιχειροίη τὸν Ζήνωνος λόγον, ὡς οὐκ ἔστι κινεῖσθαι, καὶ εἰς τοῦτο ἀπάγοι τὸ ἀδύνατον·
というのも、原因でないものを原因として仮定するとは、これのことであり、例えば、[正方形の]対角線が通約不可能であることを示そうとして、運動は存在しないというゼノンの議論を企て、これを不可能性に導くような場合である。
οὐδαμῶς γὰρ οὐδαμῇ συνεχές ἐστι τὸ ψεῦδος τῇ φάσει τῇ ἐξ ἀρχῆς.
なぜなら、その偽りは、最初の主張といかなる点でも、いかなる意味でも連続していないからである。
ἄλλος δὲ τρόπος, εἰ συνεχὲς μὲν εἴη τὸ ἀδύνατον τῇ ὑποθέσει, μὴ μέντοι διʼ ἐκείνην συμβαίνοι.
もう一つのあり方は、不可能性が仮定と連続してはいるものの、その仮定のせいで生じているわけではない場合である。
τοῦτο γὰρ ἐγχωρεῖ γενέσθαι καὶ ἐπὶ τὸ ἄνω καὶ ἐπὶ τὸ κάτω λαμβάνοντι τὸ συνεχές, οἷον εἰ τὸ Α τῷ Β κεῖται ὑπάρχον, τὸ δὲ Β τῷ Γ, τὸ δὲ Γ τῷ Δ, τοῦτο δʼ εἴη ψεῦδος, τὸ τὸ Β τῷ Δ ὑπάρχειν.
というのも、連続するものを上方に向かっても下方に向かっても取る人において、これが起こり得るからである。 例えば、AがBに、BがΓに、ΓがΔに属すると仮定され、かつ「BがΔに属する」ということが偽であるとする。
εἰ γὰρ ἀφαιρεθέντος τοῦ Α μηδὲν ἧττον ὑπάρχοι τὸ Β τῷ Γ καὶ τὸ τῷ Δ, οὐκ ἄν εἴη τὸ ψεῦδος διὰ τὴν ἐξ ἀρχῆς ὑπόθεσιν.
もしAが取り除かれても、何ら変わらずBがΓに、そして[Γが]Δに属するならば、その偽りは最初の仮定のせいではないだろう。
ἢ πάλιν εἴ τις ἐπὶ τὸ ἄνω λαμβάνοι τὸ συνεχές, οἷον εἰ τὸ μὲν Α τῷ Β, τῷ δὲ Α τὸ Ε καὶ τῷ Ε τὸ Ζ, ψεῦδος δʼ εἴη τὸ ὑπάρχειν τῷ Α τὸ Ζ·
あるいは逆に、もし誰かが連続するものを上方に向かって取るならば、例えばAがBに、そして AにEが、EにΖが属するとされ、かつ「ΖがAに属する」ということが偽であるとする。
καὶ γὰρ οὕτως οὐδὲν ἂν ἧττον εἴη τὸ ἀδύνατον ἀναιρεθείσης τῆς ἐξ ἀρχῆς ὑποθέσεως.
なぜなら、このようにしても、最初の仮定が取り除かれても、何ら変わらず不可能性は存在するからである。
ἀλλὰ δεῖ πρὸς τοὺς ἐξ ἀρχῆς ὅρους συνάπτειν τὸ ἀδύνατον·
しかし、不可能性は、最初の名辞たちに結びついていなければならない。
οὕτω γὰρ ἔσται διὰ τὴν ὑπόθεσιν, οἷον ἐπὶ μὲν τὸ κάτω λαμβάνοντι τὸ συνεχὲς πρὸς τὸν κατηγορούμενον τῶν ὅρων (εἰ γὰρ ἀδύνατον τὸ Α τῷ Δ ὑπάρχειν, ἀφαιρεθέντος τοῦ Α οὐκέτι ἔσται τὸ ψεῦδος)·
そうして初めて、それは仮定のせいになるからである。 例えば、連続するものを下方に向かって取る場合には、名辞たちのうちの述語に対して結びつかなければならない（というのも、もしAがΔに属することが不可能であるとすれば、Aが取り除かれればもはやその偽りは生じないからである）。
ἐπὶ δὲ τὸ ἄνω, καθʼ οὗ κατηγορεῖται (εἰ γὰρ τῷ Β μὴ ἐγχωρεῖ τὸ Ζ ὑπάρχειν, ἀφαιρεθέντος τοῦ Β οὐκέτι ἔσται τὸ ἀδύνατον).
また、上方に向かって取る場合には、それが述語づけられている対象に対して結びつかなければならない（というのも、もしΖがBに属することが不可能であるとすれば、Bが取り除かれればもはやその不可能性は生じないからである）。
ὁμοίως δὲ καὶ στερητικῶν τῶν συλλογισμῶν ὄντων.
推論が否定的なものである場合も同様である。
Φανερὸν οὖν ὅτι τοῦ ἀδυνάτου μὴ πρὸς τοὺς ἐξ ἀρχῆς ὅρους ὄντος οὐ παρὰ τὴν θέσιν συμβαίνει τὸ ψεῦδος.
したがって、不可能性が最初の名辞たちに対して結びついていないときには、偽りは仮定のせいで生じるのではないということは明白である。
ἢ οὐδʼ οὕτως ἀεὶ διὰ τὴν ὑπόθεσιν ἔσται τὸ ψεῦδος;
それとも、このようにしても、常に仮定のせいで偽りが生じるわけではないのだろうか。
καὶ γὰρ εἰ μὴ τῷ Β ἀλλὰ τῷ Κ ἐτέθη τὸ Α ὑπάρχειν, τὸ δὲ Κ τῷ Γ καὶ τοῦτο τῷ Δ, καὶ οὕτω μένει τὸ ἀδύνατον (ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τὸ ἄνω λαμβάνοντι τοὺς ὅρους), ὥστʼ ἐπεὶ καὶ ὄντος καὶ μὴ ὄντος τούτου συμβαίνει τὸ ἀδύνατον, οὐκ ἄν εἴη παρὰ τὴν θέσιν.
なぜなら、AがBにではなくKに属すると仮定され、KがΓに、ΓがΔに属するとしても、このようにして不可能性は残るからであり（名辞を上方に向かって取る場合も同様である）、したがって、これがあってもなくても不可能性が生じる以上、それは仮定のせいではないことになるからである。
ἢ τὸ μὴ ὄντος τούτου μηδὲν ἧττον γίνεσθαι τὸ ψεῦδος οὐχ οὕτω ληπτέον ὥστʼ ἄλλου τιθεμένου συμβαίνειν τὸ ἀδύνατον, ἀλλʼ ὅταν ἀφαιρεθέντος τούτου διὰ τῶν λοιπῶν προτάσεων ταὐτὸ περαίντηται ἀδύνατον, ἐπεὶ ταὐτό γε ψεῦδος συμβαίνειν διὰ πλειόνων ὑποθέσεων οὐδὲν ἴσως ἄτοπον, οἶον τὰς παραλλήλους συμπίπτειν καὶ εἰ μείων ἐστὶν ἡ ἐντὸς τῆς ἐκτὸς καὶ εἰ τὸ τρίγωνον ἔχει πλείους ὀρθὰς δυεῖν;
あるいは、「これがないときでも何ら変わらず偽りが生じる」ということは、別の仮定が置かれることで不可能性が生じるというように解釈すべきではない、むしろ、これが取り除かれたときに、残りの前提を通じて同一の不可能性が結論されるときと解釈すべきだろうか。 なぜなら、同一の偽りが複数の異なる仮定を通じて生じることは、おそらく何も不都合ではないからである。 例えば、平行線が交わるということは、内角が外角より小さい場合であっても、三角形の内角の和が二直角より大きい場合であっても、同様に生じるように。