§1.1.8Ἐπεὶ δʼ ἕτερόν ἐστιν ὑπάρχειν τε καὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν καὶ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν (πολλὰ γὰρ ὑπάρχει μέν, οὐ μέντοι ἐξ ἀνάγκης·
単に属することと、必然的に属すること、そして属する可能性があることとは異なるのであるから（なぜなら多くのものは、現に属してはいるが、必然的にではないからである。
τὰ δʼ οὔτʼ ἐξ ἀνάγκης οὔθʼ ὑπάρχει ὅλως, ἐνδέχεται δʼ ὑπάρχειν), δῆλον ὅτι καὶ συλλογισμὸς ἑκάστου τούτων ἕτερος ἔσται, καὶ οὐχ ὁμοίως ἐχόντων τῶν ὅρων, ἀλλʼ ὁ μὲν ἐξ ἀναγκαίων, ὁ δʼ ἐξ ὑπαρχόντων, ὁ δʼ ἐξ ἐνδεχομένων.
また、あるものは必然的でもなく、全く属してもいないが、属する可能性があるからである）、これら各々についての三段論法も異なり、項が同様のあり方をしているのではなく、あるものは必然的な前提から、他はある現実的な前提から、他は可能的な前提から成り立つことは明らかである。
Ἐπὶ μὲν οὖν τῶν ἀναγκαίων σχεδὸν ὁμοίως ἔχει καὶ ἐπὶ τῶν ὑπαρχόντων·
さて、必然的な前提の場合には、現に属する前提の場合とほぼ同様のあり方をする。
ὡσαύτως γὰρ τιθεμένων τῶν ὅρων ἔν τε τῷ ὑπάρχειν καὶ τῷ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν ἢ μὴ ὑπάρχειν ἔσται τε καὶ οὐκ ἔσται συλλογισμός, πλὴν διοίσει τῷ προσκεῖσθαι τοῖς ὅροις τὸ ἐξ ἀνάγκτης ὑπάρχειν ἢ μὴ ὑπάρχειν.
なぜなら、単に属することにおいても、必然的に属すること（または属さないこと）においても、項が同様に配置されるとき、三段論法が成立するか否かは同様だからである。 ただし、項に「必然的に属する」または「属さない」が付加されるという点において異なる。
τό τε γὰρ στερητικὸν ὡσαύτως ἀντιστρέφει, καὶ τὸ ἐν ὅλῳ εἶναι καὶ τὸ κατὰ παντὸς ὁμοίως ἀποδώσομεν.
なぜなら、否定前提も同様に換位し、また「〜の中に全体としてあること」や「〜のすべてについて言われること」も同様に定義されるからである。
ἐν μὲν οὖν τοῖς ἄλλοις τὸν αὐτὸν τρόπον δειχθήσεται διὰ τῆς ἀντιστροφῆς τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον, ὥσπερ ἐπὶ τοῦ ὑπάρχειν·
したがって、他のケースでは、現に属する場合と同様に、換位を通じて結論が必然的であることが同じ方法で示される。
ἐν δὲ τῷ μέσῳ σχήματι, ὅταν ᾖ τὸ καθόλου καταφατικὸν τὸ δʼ ἐν μέρει στερητικόν, καὶ πάλιν ἐν τῷ τρίτῳ, ὅταν τὸ μὲν καθόλου κατηγορικόν τὸ δʼ ἐν μέρει στερητικόν, οὐχ ὁμοίως ἔσται ἡ ἀπόδειξις, ἀλλʼ ἀνάγκη ἐκθεμένους ᾧ τινὶ ἑκάτερον μὴ ὑπάρχει, κατὰ τούτου ποιεῖν τὸν συλλογισμόν·
しかし第二格において、全称肯定で特称否定の場合、および再び第三格において、全称肯定で特称否定の場合は、証明は同様には行われず、各々が属さないようなある一部分を切り出し、これに対して三段論法を作らねばならない。
ἔσται γὰρ ἀναγκαῖος ἐπὶ τούτων·
なぜなら、それらについては必然的な三段論法が成立するからである。
εἰ δὲ κατὰ τοῦ ἐκτεθέντος ἐστὶν ἀναγκαῖος, καὶ κατʼ ἐκείνου τινός·
もし切り出されたものに対して必然的であるなら、それはあの特称のものに対しても必然的である。
τὸ γὰρ ἐκτεθὲν ὅπερ ἐκεῖνό τί ἐστιν.
なぜなら、切り出されたものは正にあれの一部だからである。
γίνεται δὲ τῶν συλλογισμῶν ἑκάτερος ἐν τῷ οἰκείῳ σχήματι.
これら二つの三段論法の各々は、それぞれの適切な格において成立する。
§1.1.9Συμβαίνει δέ ποτε καὶ τῆς ἑτέρας προτάσεως ἀναγκαίας οὔσης ἀναγκαῖον γίνεσθαι τὸν συλλογισμόν, πλὴν οὐχ ὁποτέρας ἔτυχεν, ἀλλὰ τῆς πρὸς τὸ μεῖζον ἄκρον, οἷον εἰ τὸ.
また、前提の一方のみが必然的であるときにも、結論が必然的になることがある。 ただし、どちらでもよいというわけではなく、大極に対する前提が必然的である場合である。
μὲν Α τῷ Β ἐξ ἀνάγκης εἴληπται ὑπάρχον ἢ μὴ ὑπάρχον, τὸ δὲ Β τῷ Γ ὑπάρχον μόνον·
例えば、ΑがΒに必然的に属する（または属さない）と仮定され、ΒがΓに単に属するとだけ仮定される場合である。
οὕτως γὰρ εἰλημμένων τῶν προτάσεων ἐξ ἀνάγκης τὸ Α τῷ Γ ὑπάρξει ἢ οὐχ ὑπάρξει.
なぜなら、前提がこのように取られるなら、ΑはΓに必然的に属する（または属さない）ことになるからである。
ἐπεὶ γὰρ παντὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει ἢ οὐχ ὑπάρχει τὸ Α, τὸ δὲ Γ τι τῶν Β ἐστί, φανερὸν ὅτι καὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης ἔσται θάτερον τούτων.
なぜなら、ΑがすべてのΒに必然的に属する（または属さない）のであり、ΓはΒの一部だから、Γに対しても必然的にこれらのうちのどちらかが成立することは明らかである。
εἰ δὲ τὸ μὲν Α Β μὴ ἔστιν ἀναγκαῖον, τὸ δὲ Γ ἀναγκαῖον, οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον.
しかし、前提Α-Βが必然的ではなく、前提Ｂ-Γが必然的であるなら、結論は必然的とはならない。
εἰ γὰρ ἔστι, συμβήσεται τὸ τινὶ τῷ Β ὑπάρχειν ἐξ ἀνάγκης διά τε τοῦ πρώτου καὶ διὰ τοῦ τρίτου σχήματος.
なぜなら、もし必然的であるなら、第一格および第三格を通じて、ΑがあるΒに必然的に属するということが生じることになるからである。
τοῦτο δὲ ψεῦδος·
しかしこれは偽である。
ἐνδέχεται γὰρ τοιοῦτον εἶναι τὸ Β ᾧ ἐγχωρεῖ τὸ μηδενὶ ὑπάρχειν.
なぜなら、ΒはΑが何ものにも属さないことがありうるような性質のものでありうるからである。
ἔτι καὶ ἐκ τῶν ὅρων φανερόν ὅτιοὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον, οἷον εἰ τὸ μὲν εἴη κίνησις, τὸ δὲ Β ζῷον, ἐφʼ δὲ τὸ Γ ἄνθρωπος·
さらに、項（具体例）からも、結論が必然的ではないことが明らかである。 例えば、Αが運動、Ｂが動物、Γが人間である場合である。
ζῷον μὲν γὰρ ὁ ἄνθρωπος ἐξ ἀνάγκης ἐστί, κινεῖται δὲ τὸ ζῷον οὐκ ἐξ ἀνάγκης, οὐδʼ ὁ ἄνθρωπος.
なぜなら、人間は必然的に動物であるが、動物は必然的に運動するわけではなく、人間も同様だからである。
ὁμοίως δὲ καὶ εἰ στερητικόν εἴη τὸ Α Β·
大前提Α-Βが否定的である場合も同様である。
ἡ γὰρ αὐτὴ ἀπόδειξις.
なぜなら、証明は同じだからである。
ἐπὶ δὲ τῶν ἐν μέρει συλλογισμῶν, εἰ μὲν τὸ καθόλου ἐστὶν ἀναγκαῖον, καὶ τὸ συμπέρασμα ἔσται ἀναγκαῖον, εἰ δὲ τὸ κατὰ μέρος, οὐκ ἀναγκαῖον, οὔτε στερητικῆς οὔτε κατηγορικῆς οὔσης τῆς καθόλου προτάσεως.
特称三段論法においては、もし全称前提が必然的であるなら、結論も必然的になる。 しかし特称前提が必然的であるなら、全称前提が肯定的であれ否定的であれ、結論は必然的とはならない。
ἔστω δὴ πρῶτον τὸ καθόλου ἀναγκαῖον, καὶ τὸ μὲν παντὶ τῷ Β ὑπαρχέτω ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ ὑπαρχέτω μόνον·
まず、全称前提が必然的であるとし、ΑがすべてのＢに必然的に属し、ΒがただあるΓにだけ属するとしよう。
ἀνάγκη δὴ τὸ Α τινὶ τῷ Γ ὑπάρχειν ἐξ ἀνάγκης·
このとき、ΑがあるΓに必然的に属することは必然意である。
τὸ γὰρ Γ ὑπὸ τὸ Β ἐστί, τῷ δὲ Β παντὶ ὑπῆρχεν ἐξ ἀνάγκης, ὁμοίως δὲ καὶ εἰ στερητικὸς εἴη ὁ συλλογισμός·
なぜなら、ΓはΒの下にあり、ＢのすべてにΑが必然的に属していたからである。 三段論法が否定的である場合も同様である。
ἡ γὰρ αὐτὴ ἔσται ἀπόδειξις.
なぜなら、同じ証明になるからである。
εἰ δὲ τὸ κατὰ μέρος ἐστὶν ἀναγκαῖον, οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον (οὐδὲν γὰρ ἀδύνατον συμπίπτει), καθάπερ οὐδʼ ἐν τοῖς καθόλου συλλογισμοῖς.
しかし、特称前提が必然的であるなら、結論は必然的とはならない（なぜなら、不都合なことは何も生じないからである）。 これは全称三段論法におけるのと同様である。
ὁμοίως δὲ κἀπὶ τῶν στερητικῶν.
否定的な場合についても同様である。
ὅροι κίνησις–ζῷον–λευκόν.
項は、運動―動物―白である。