§1.1.7Δῆλον δὲ καὶ ὅτι ἐν ἅπασι τοῖς σχήμασιν, ὅταν μὴ γίνηται συλλογισμός, κατηγορικῶν μὲν ἢ στερητικῶν ἀμφοτέρων ὄντων τῶν ὅρων οὐδὲν ὅλως γίνεται ἀναγκαῖον, κατηγορικοῦ δὲ καὶ στερητικοῦ, καθόλου ληφθέντος τοῦ στερητικοῦ ἀεὶ γίνεται συλλογισμὸς τοῦ ἐλάττονος ἄκρου πρὸς τὸ μεῖον, οἷον εἰ τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Β ἢ τινί, τὸ δὲ Β μηδενὶ τῷ Γ·
また、すべての格において、三段論法が成立しないとき、両方の項が肯定的または否定的である場合には、いかなる必然的結論も全く得られないが、一方が肯定的で他方が否定的であり、否定的前提が全称的に取られる場合には、常に大極に対する小極の三段論法が成立することは明らかである。 例えば、ΑがすべてのΒ（またはあるΒ）に属し、ΒがいかなるΓにも属さない場合がそうである。
ἀντιστρεφομένων γὰρ τῶν προτάσεων ἀνάγκη τὸ Γ τινὶ τῷ Α μὴ ὑπάρχειν.
なぜなら、前提が換位されることによって、ΓはあるΑに属さないことが必然となるからである。
ὁμοίως δὲ κἀπὶ τῶν ἑτέρων σχημάτων·
他の格においても同様である。
ἀεὶ γὰρ γίνεταιδιὰ τῆς ἀντιστροφῆς συλλογισμός.
なぜなら、換位を通じて常に三段論法が成立するからである。
δῆλον δὲ καὶ ὅτι τὸ ἀδιόριστον ἀντὶ τοῦ κατηγορικοῦ τοῦ ἐν μέρει τιθέμενον τὸν αὐτὸν ποιήσει συλλογισμόν ἐν ἅπασι τοῖς σχήμασιν.
また、不定の前提が肯定的な特称前提の代わりに置かれる場合、すべての格において同じ三段論法を作ることになるのも明らかである。
Φανερὸν δὲ καὶ ὅτι πάντες οἱ ἀτελεῖς συλλογισμοὶ τελειοῦνται διὰ τοῦ πρώτου σχήματος.
また、すべての不完全な三段論法は第一格を通じて完全になることも明らかである。
ἢ γὰρ δεικτικῶς ἢ διὰ τοῦ ἀδυνάτου περαίνονται πάντες·
なぜなら、すべては直接的に、あるいは帰謬法によって結論されるからである。
ἀμφοτέρως δὲ γίνεται τό πρῶτον σχῆμα, δεικτικῶς μὲν τελειουμένων, ὅτι διὰ τῆς ἀντιστροφῆς ἐπεραίνοντο πάντες, ἡ δʼ ἀντιστροφὴ τὸ πρῶτον ἐποίει σχῆμα, διὰ δὲ τοῦ ἀδυνάτου δεικνυμένων, ὅτι τεθέντος τοῦ ψεύδους ὁ συλλογισμὸς γίνεται διὰ τοῦ πρώτου σχήματος, οἷον ἐν τῷ τελευταίῳ σχήματι, εἰ τὸ Α καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχει, ὅτι τὸ Α τινὶ τῷ Β ὑπάρχει·
そして、どちらの場合も第一格が生じる。 直接的に完全になるものの場合は、それらがすべて換位を通じて結論され、換位が第一格を作るからであり、帰謬法によって示されるものの場合は、偽なるものが仮定されたとき、三段論法が第一格を通じて生じるからである。 例えば最後の格において、ΑとΒがすべてのΓに属するとき、ΑがあるΒに属することを示す場合がこれである。
εἰ γὰρ μηδενί, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ, οὐδενὶ τῷ Γ τὸ Α· ἀλλʼ ἦν παντί.
なぜなら、もしΑがいかなるΒにも属さず、ΒがすべてのΓに属するなら、ΑはいかなるΓにも属さないことになるが、実際にはすべてのΓに属していたからである。
ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων.
他の場合についても同様である。
Ἔστι δὲ καὶ ἀναγαγεῖν πάντας τοὺς συλλογισμούς εἰς τοὺς ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι καθόλου συλλογισμούς.
さらに、すべての三段論法を第一格の全称的三段論法へと還元することも可能である。
οἱ μὲν γὰρ ἐν τῷ δευτέρῳ φανερὸν ὅτι διʼ ἐκείνων τελειοῦνται, πλὴν οὐχ ὁμοίως πάντες, ἀλλʼ οἱ μὲν καθόλου τοῦ στερητικοῦ ἀντιστραφέντος, τῶν δʼ ἐν μέρει ἑκάτερος διὰ τῆς εἰς τὸ ἀδύνατον ἀπαγωγῆς.
なぜなら、第二格における三段論法がそれらを通じて完全になることは明らかであるが、すべてが同様にではなく、全称的なものは否定的前提が換位されることによって、特称的なものはそれぞれ帰謬法によって完全になるからである。
οἱ δʼ ἐν τῷ πρώτῳ, οἱ κατὰ μέρος, ἐπιτελοῦνται μὲν καὶ διʼ αὐτῶν, ἔστι δὲ καὶ διὰ τοῦ δευτέρου σχήματος δεικνύναι εἰς ἀδύνατον ἀπάγοντας, οἷον εἰ τὸ παντὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ, ὅτι τὸ Α τινὶ τῷ Γ·
また、第一格における特称的なものは、それら自体によっても完成されるが、第二格を通じて帰謬法を用いて示すこともできる。 例えば、ΑがすべてのΒに属し、ΒがあるΓに属するとき、ΑがあるΓに属することを示す場合がそうである。
εἰ γὰρ μηδενί, τῷ δὲ Β παντί, οὐδενὶ τῷ Γ τὸ Β ὑπάρξει· τοῦτο γὰρ ἴσμεν διὰ τοῦ δευτέρου σχήματος.
なぜなら、もしΑがいかなるΓにも属さず、ΑがすべてのΒに属するなら、ΒはいかなるΓにも属さないことになるが、このことは第二格を通じて我々が知っているからである。
ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τοῦ στερητικοῦ ἔσται ἡ ἀπόδειξις.
否定的名題についても同様に証明される。
εἰ γὰρ τὸ Α μηδενὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ ὑπάρχει, τὸ Α τινὶ τῷ Γ οὐχ ὑπάρξει·
もしΑがいかなるΒにも属さず、ΒがあるΓに属するなら、ΑはあるΓに属さない。
εἰ γὰρ παντί, τῷ δὲ Β μηδενὶ ὑπάρχει, οὐδενὶ τῷ Γ τὸ Β ὑπάρξει·
なぜなら、もしΑがすべてのΓに属し、ΑがいかなるΒにも属さないなら、ΒはいかなるΓにも属さないことになる。
τοῦτο δʼ ἦν τὸ μέσον σχῆμα.
これは第二格（中間格）であった。
ὥστʼ ἐπεὶ οἱ μὲν ἐν τῷ μέσῳ σχήματι συλλογισμοὶ πάντες ἀνάγονται εἰς τοὺς ἐν τῷ πρώτῳ καθόλου συλλογισμούς, οἱ δὲ κατὰ μέρος ἐν τῷ πρώτῳ εἰς τοὺς ἐν τῷ μέσῳ, φανερὸν ὅτι καὶ οἱ κατὰ μέρος ἀναχθήσονται εἰς τοὺς ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι καθόλου συλλογισμούς.
したがって、中間格におけるすべての三段論法が第一格の全称的三段論法に還元され、第一格の特称的三段論法が中間格のものに還元されるのであるから、特称的三段論法も第一格の全称的三段論法に還元されることは明らかである。
οἱ δʼ ἐν τῷ τρίτῳ καθόλοω μὲν ὄντων τῶν ὅρων εὐθὺς ἐπιτελοῦνται διʼ ἐκείνων τῶν συλλογισμῶν, ὅταν δʼ ἐν μέρει ληφθῶσι, διὰ τῶν ἐν μέρει συλλογισμῶν τῶν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι·
また、第三格におけるものは、項が全称的であるときはそれらの三段論法を通じて直ちに完成され、特称的に取られるときは第一格の特称的三段論法を通じて完成される。
οὗτοι δὲ ἀνήχθησαν εἰς ἐκείνους, ὥστε καὶ οἱ ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι, οἱ κατὰ μέρος.
そして後者は前者に還元されたのであるから、第三格の特称的なものも同様である。
φανερὸν οὖν ὅτι πάντες ἀναχθήσονται εἰς τοὺς ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι καθόλου συλλογισμούς.
したがって、すべてが第一格の全称的三段論法に還元されることは明らかである。
Οἱ μὲν οὖν τῶν συλλογισμῶν ὑπάρχειν ἢ μὴ ὑπάρχειν δεικνύντες εἴρηται πῶς ἔχουσι, καὶ καθʼ ἑαυτοὺς οἱ ἐκ τοῦ αὐτοῦ σχήματος καὶ πρὸς ἀλλήλους οἱ ἐκ τῶν ἑτέρων.
さて、属するか属さないかを示す三段論法がどのような状態にあるか、それ自体として同じ格から生じるものについて、また異なる格から生じるもの同士の相互の関係については、これで説明された。