§1.1.4#1Διωρισμένων δὲ τούτων λέγωμεν ἤδη διὰ τίνων καὶ πότε καὶ πῶς γίνεται πᾶς συλλογισμός·
これらのことが規定されたので、どのようなものによって、いつ、どのようにしてすべての三段論法が成立するのかを、今や語ることにしよう。
ὕστερον δὲ λεκτέον περὶἀποδείξεως.
証明については後で語られねばならない。
πρότερον δὲ περὶ συλλογισμοῦ λεκτέον ἢ περὶ ἀποδείξεως διὰ τὸ καθόλου μᾶλλον εἶναι τὸν συλλογισμόν·
しかし、証明よりも前に三段論法について語られねばならない。 なぜなら、三段論法の方がより普遍的だからである。
ἡ μὲν γὰρ ἀπόδειξις συλλογισμός τις, ὁ συλλογισμός δὲ οὐ πᾶς ἀπόδειξις.
なぜなら、証明はある種の三段論法であるが、三段論法のすべてが証明であるわけではないからである。
Ὅταν οὖν ὅροι τρεῖς οὕτως ἔχωσι πρὸς ἀλλήλους ὥστε τὸν ἔσχατον ἐν ὅλῳ εἶναι τῷ μέσῳ καὶ τὸν μέσον ἐν ὅλῳ τῷ πρώτῳ ἢ εἶναι ἢ μὴ εἶναι, ἀνάγκη τῶν ἄκρων εἶναι συλλογισμὸν τέλειον.
そこで、三つの項が互いに次のような関係にあるとき、すなわち、端項（最後項）が中項の全体の中にあり、かつ中項が第一の項の全体の中にあるか、あるいは全くないときには、両端項の完全な三段論法が成立することが必然である。
καλῶ δὲ μέσον μὲν ὃ καὶ αὐτὸ ἐν ἄλλω καὶ ἄλλο ἐν τούτῳ ἐστίν, ὃ καὶ τῇ θέσει γίνεται μέσον·
なお、私は、それ自体が他のものの中にあり、かつ他のものがその中にあるようなものを「中項」と呼ぶ。 これは位置においても中央になるものである。
ἄκρα δὲ τὸ αὐτό τε ἐν ἄλλῳ ὂν καὶ ἐν ᾧ ἄλλο ἐστίν.
また、それ自体が他のものの中にあり、かつその中に他のものがあるようなものを「両端項」と呼ぶ。
εἰ γὰρ τὸ Α κατὰ παντὸς τοῦ Β καὶ τὸ Β κατὰ παντὸς τοῦ Γ, ἀνάγκη τὸ Α κατὰ παντός τοῦ Γ κατηγορεῖσθαι·
なぜなら、もしAがすべてのBについて述定され、BがすべてのΓについて述定されるならば、AがすべてのΓについて述定されることが必然だからである。
πρότερον γὰρ εἴρηται πῶς τὸ κατὰ παντὸς λέγομεν.
なぜなら、我々が「すべての〜について」と言うのがどういうことかは、先に述べられているからである。
ὁμοίως δὲ καὶ εἰ τὸ μὲν Α κατὰ μηδενὸς τοῦ Β, τὸ δὲ Β κατὰ παντὸς τοῦ Γ, ὅτι τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ ὑπάρξει.
同様に、もしAがいかなる Bについても述定されず、BがすべてのΓについて述定されるならば、AがいかなるΓにも属さないことになる。
εἰ δὲ τὸ μὲν πρῶτον παντὶ τῷ μέσῳ ἀκολουθεῖ, τὸ δὲ μέσον μηδενὶ τῷ ἐσχάτῳ ὑπάρχει, οὐκ ἔσται συλλογισμός τῶν ἄκρων·
しかし、もし第一の項がすべての中項に随伴し、中項がいかなる端項（最後項）にも属さないならば、両端項の三段論法は成立しないであろう。
οὐδὲν γὰρ ἀναγκαῖον συμβαίνει τῷ ταῦτα εἶναι·
なぜなら、これらがそのようであることによって、何ら必然的なことは生じないからである。
καὶ γὰρ παντὶ καὶ μηδενὶ ἐνδέχεται τὸ πρῶτον τῷ ἐσχάτῳ ὑπάρχειν, ὥστε οὔτε τὸ κατὰ μέρος οὔτε τὸ καθόλου γίνεται ἀναγκαῖον·
なぜなら、第一の項が端項にすべて属することも、全く属さないことも可能であり、したがって、特称のものも全称のものも必然的にはならないからである。
μηδενὸς δὲ ὄντος ἀναγκαίου διὰ τούτων οὐκ ἔσται συλλογισμός.
これらによって必然的なことが何も生じない以上、三段論法は成立しない。
ὅροι τοῦ παντὶ ὑπάρχειν ζῶον—ἄνθρωποςἵππος, τοῦ μηδενὶ ζῷον—ἄνθρωπος—λίθος.
すべてに属する場合の項は「動物、人間、馬」であり、全く属さない場合の項は「動物、人間、石」である。
οὐδʼ ὅταν μήτε τὸ πρῶτον τῷ μέσῳ μήτε τὸ μέσον τῷ ἐσχάτῳ μηδενὶ ὑπάρχῃ.
また、第一の項が中項に全く属さず、中項が端項に全く属さないときも同様である。
οὐδʼ οὕτως ἔσται συλλογισμός.
このようであっても三段論法は成立しない。
ὅροι τοῦ ὑπάρχειν ἐπιστήμηγραμμή-ἰατρική, τοῦ μὴ ὑπάρχειν ἐπιστήμη—γραμμή—μονάς.
属する場合の項は「知識、線、医学」であり、属さない場合の項は「知識、線、モナド（単位）」である。
καθόλου μὲν οὖν ὄντων τῶν ὅρων, δῆλον ἐν τούτῳ τῷ σχήματι πότε ἔσται καὶ πότε οὐκ ἔσται συλλογισμός, καὶ ὅτι ὄντος τε συλλογισμοῦ τοὺς ὅρους ἀναγκαῖον ἔχειν ὡς εἴπομεν, ἄν θʼ οὕτως ἔχωσιν, ὅτι ἔσται συλλογισμός.
したがって、項が全称的である場合、この格において、いつ三段論法が成立し、いつ成立しないか、また、三段論法が成立するならば、項が我々の述べたような関係にあることが必然であること、そして、もし項がそのような関係にあるならば、三段論法が成立することは明らかである。
Εἰ δʼ ὁ μὲν καθόλου τῶν ὅρων ὁ δʼ ἐν μέρει πρὸς τὸν ἕτερον, ὅταν μὲν τὸ καθόλου τεθῇ πρὸς τὸ μεῖζον ἄκρον ἢ κατηγορικὸν ἢ στερητικόν, τὸ δὲ ἐν μέρει πρὸς τὸ ἔλαττον κατηγορικόν, ἀνάγκη συλλογισμὸν εἶναι τέλειον, ὅταν δὲ πρὸς τὸ ἔλαττον ἢ καὶ ἄλλως πως ἔχωσιν οἱ ὅροι, ἀδύνατον.
他方、もし一方の項が全称であり、他方の項がもう一方に対して特称である場合、全称が「大端項」に対して肯定、または否定として置かれ、他方、特称が「小端項」に対して肯定として置かれるときには、完全な三段論法が成立することが必然である。 しかし、全称が「小端項」に対して置かれるか、あるいはその他いかなる関係を項が持つとしても、成立することは不可能である。
λέγω δὲ μεῖζον μὲν ἄκρον ἐν ᾧ τὸ μέσον ἐστίν, ἔλαττον δὲ τὸ ὑπὸ τὸ μέσον ὄν.
なお、私は、中項がその中にある方を「大端項」と呼び、中項の下にある方を「小端項」と呼ぶ。
ὑπαρχέτω γὰρ τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ. οὐκοῦν εἰ ἕστι παντὸς κατηγορεῖσθαι τὸ ἐν ἀρχῇ λεχθέν, ἀνάγκη τὸ Α τινὶ τῷ Γ ὑπάρχειν.
というのも、AがすべてのBに属し、BがあるΓに属すると仮定しよう。 したがって、もし「すべての〜について述定される」ということが、最初に述べられたとおりであるならば、AがあるΓに属することが必然である。
καὶ εἰ τὸ μὲν Α μηδενὶ τῷ Β ὑπάρχει, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ, ἀνάγκη τὸ Α τινὶ τῷ Γ μὴ ὑπάρχειν·
また、もしAがいかなるBにも属さず、BがあるΓに属するならば、AがあるΓに属さないことが必然である。
ὥρισται γὰρ καὶ τὸ κατὰ μηδενὸς πῶς λέγομεν·
なぜなら、我々が「いかなる〜についても...ない」と言うのがどういうことかも規定されているからである。
ὥστε ἔσται συλλογισμὸς τέλειος.
したがって、完全な三段論法が成立するであろう。
ὁμοίως δὲ καὶ εἰ ἀδιόριστον εἴη τὸ Β Γ, κατηγορικὸν ὄν·
同様に、もしBΓが肯定的な不定（不定称）であっても、そうである。
ὁ γὰρ αὐτὸς ἔσται συλλογισμὸς ἀδιορίστου τε καὶ ἐν μέρει λτηφθέντος.
なぜなら、不定称のものとして取られた場合も、特称のものとして取られた場合も、同じ三段論法が成立するからである。