§1.1.4#1Διωρισμένων δὲ τούτων λέγωμεν ἤδη διὰ τίνων καὶ πότε καὶ πῶς γίνεται πᾶς συλλογισμός·
이것들이 규정되었으므로, 이제 어떤 것들을 통해, 언제, 그리고 어떻게 모든 삼단논법이 성립하는지 말하도록 하자.
ὕστερον δὲ λεκτέον περὶἀποδείξεως.
증명에 대해서는 나중에 말해야 한다.
πρότερον δὲ περὶ συλλογισμοῦ λεκτέον ἢ περὶ ἀποδείξεως διὰ τὸ καθόλου μᾶλλον εἶναι τὸν συλλογισμόν·
그러나 증명보다 삼단논법에 대해 먼저 말해야 하는데, 왜냐하면 삼단논법이 더 보편적이기 때문이다.
ἡ μὲν γὰρ ἀπόδειξις συλλογισμός τις, ὁ συλλογισμός δὲ οὐ πᾶς ἀπόδειξις.
왜냐하면 증명은 일종의 삼단논법이지만, 삼단논법이 모두 증명인 것은 아니기 때문이다.
Ὅταν οὖν ὅροι τρεῖς οὕτως ἔχωσι πρὸς ἀλλήλους ὥστε τὸν ἔσχατον ἐν ὅλῳ εἶναι τῷ μέσῳ καὶ τὸν μέσον ἐν ὅλῳ τῷ πρώτῳ ἢ εἶναι ἢ μὴ εἶναι, ἀνάγκη τῶν ἄκρων εἶναι συλλογισμὸν τέλειον.
그러므로 세 항이 서로 다음과 같은 관계에 있을 때, 즉 마지막 항이 온전히 중항 안에 있고, 중항은 온전히 첫 번째 항 안에 있거나 있지 않을 때, 양 끝 항들의 완전한 삼단논법이 성립하는 것이 필연적이다.
καλῶ δὲ μέσον μὲν ὃ καὶ αὐτὸ ἐν ἄλλω καὶ ἄλλο ἐν τούτῳ ἐστίν, ὃ καὶ τῇ θέσει γίνεται μέσον·
그리고 나는 그것 자체가 다른 것 안에 있고 다른 것이 그것 안에 있는 것을 '중항'이라 부르는데, 이는 위치상으로도 중간이 되는 것이다.
ἄκρα δὲ τὸ αὐτό τε ἐν ἄλλῳ ὂν καὶ ἐν ᾧ ἄλλο ἐστίν.
또한 양 끝 항들이란 그것 자체가 다른 것 안에 있는 것과 그 안에 다른 것이 있는 것을 말한다.
εἰ γὰρ τὸ Α κατὰ παντὸς τοῦ Β καὶ τὸ Β κατὰ παντὸς τοῦ Γ, ἀνάγκη τὸ Α κατὰ παντός τοῦ Γ κατηγορεῖσθαι·
왜냐하면 만약 A가 모든 B에 대해 서술되고 B가 모든 Γ에 대해 서술된다면, A가 모든 Γ에 대해 서술되는 것이 필연적이기 때문이다.
πρότερον γὰρ εἴρηται πῶς τὸ κατὰ παντὸς λέγομεν.
왜냐하면 우리가 '모든 ~에 대해'라고 말하는 것이 무슨 뜻인지는 전에 언급되었기 때문이다.
ὁμοίως δὲ καὶ εἰ τὸ μὲν Α κατὰ μηδενὸς τοῦ Β, τὸ δὲ Β κατὰ παντὸς τοῦ Γ, ὅτι τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ ὑπάρξει.
마찬가지로, 만약 A가 어떤 B에 대해서도 서술되지 않고 B가 모든 Γ에 대해 서술된다면, A는 어떤 Γ에도 속하지 않을 것이다.
εἰ δὲ τὸ μὲν πρῶτον παντὶ τῷ μέσῳ ἀκολουθεῖ, τὸ δὲ μέσον μηδενὶ τῷ ἐσχάτῳ ὑπάρχει, οὐκ ἔσται συλλογισμός τῶν ἄκρων·
그러나 만약 첫 번째 항이 모든 중항에 뒤따르고, 중항은 어떤 마지막 항에도 속하지 않는다면, 양 끝 항들의 삼단논법은 성립하지 않을 것이다.
οὐδὲν γὰρ ἀναγκαῖον συμβαίνει τῷ ταῦτα εἶναι·
왜냐하면 이것들이 그러하다는 사실로부터 어떤 필연적인 결과도 생기지 않기 때문이다.
καὶ γὰρ παντὶ καὶ μηδενὶ ἐνδέχεται τὸ πρῶτον τῷ ἐσχάτῳ ὑπάρχειν, ὥστε οὔτε τὸ κατὰ μέρος οὔτε τὸ καθόλου γίνεται ἀναγκαῖον·
왜냐하면 첫 번째 항이 마지막 항에 모두 속할 수도 있고 전혀 속하지 않을 수도 있어서, 특칭도 전칭도 필연적인 것이 되지 않기 때문이다.
μηδενὸς δὲ ὄντος ἀναγκαίου διὰ τούτων οὐκ ἔσται συλλογισμός.
이것들을 통해서는 필연적인 것이 아무것도 없으므로 삼단논법은 성립하지 않을 것이다.
ὅροι τοῦ παντὶ ὑπάρχειν ζῶον—ἄνθρωποςἵππος, τοῦ μηδενὶ ζῷον—ἄνθρωπος—λίθος.
모두에 속하는 경우의 항들은 '동물-사람-말'이고, 전혀 속하지 않는 경우의 항들은 '동물-사람-돌'이다.
οὐδʼ ὅταν μήτε τὸ πρῶτον τῷ μέσῳ μήτε τὸ μέσον τῷ ἐσχάτῳ μηδενὶ ὑπάρχῃ.
또한 첫 번째 항이 중항에 전혀 속하지 않고, 중항도 마지막 항에 전혀 속하지 않을 때도 마찬가지이다.
οὐδʼ οὕτως ἔσται συλλογισμός.
이렇게 되어도 삼단논법은 성립하지 않을 것이다.
ὅροι τοῦ ὑπάρχειν ἐπιστήμηγραμμή-ἰατρική, τοῦ μὴ ὑπάρχειν ἐπιστήμη—γραμμή—μονάς.
속하는 경우의 항들은 '지식-선-의학'이고, 속하지 않는 경우의 항들은 '지식-선-모나드(단위)'이다.
καθόλου μὲν οὖν ὄντων τῶν ὅρων, δῆλον ἐν τούτῳ τῷ σχήματι πότε ἔσται καὶ πότε οὐκ ἔσται συλλογισμός, καὶ ὅτι ὄντος τε συλλογισμοῦ τοὺς ὅρους ἀναγκαῖον ἔχειν ὡς εἴπομεν, ἄν θʼ οὕτως ἔχωσιν, ὅτι ἔσται συλλογισμός.
그러므로 항들이 전칭적일 때, 이 격에서 언제 삼단논법이 성립하고 언제 성립하지 않는지, 그리고 삼단논법이 성립한다면 항들이 우리가 말한 것과 같은 관계를 가지는 것이 필연적이라는 점, 그리고 만약 항들이 그러한 관계를 가진다면 삼단논법이 성립하리라는 점은 분명하다.
Εἰ δʼ ὁ μὲν καθόλου τῶν ὅρων ὁ δʼ ἐν μέρει πρὸς τὸν ἕτερον, ὅταν μὲν τὸ καθόλου τεθῇ πρὸς τὸ μεῖζον ἄκρον ἢ κατηγορικὸν ἢ στερητικόν, τὸ δὲ ἐν μέρει πρὸς τὸ ἔλαττον κατηγορικόν, ἀνάγκη συλλογισμὸν εἶναι τέλειον, ὅταν δὲ πρὸς τὸ ἔλαττον ἢ καὶ ἄλλως πως ἔχωσιν οἱ ὅροι, ἀδύνατον.
반면에 만약 한 항은 전칭이고 다른 한 항은 상대 항에 대해 특칭일 때, 전칭이 대항에 대하여 긍정이나 부정으로 놓이고, 특칭은 소항에 대하여 긍정으로 놓인다면, 완전한 삼단논법이 성립하는 것이 필연적이다. 그러나 전칭이 소항에 대하여 놓이거나, 또는 항들이 그 밖에 어떤 다른 방식으로 관계를 맺는다면, 성립하는 것은 불가능하다.
λέγω δὲ μεῖζον μὲν ἄκρον ἐν ᾧ τὸ μέσον ἐστίν, ἔλαττον δὲ τὸ ὑπὸ τὸ μέσον ὄν.
한편 나는 중항이 그 안에 있는 것을 '대항'이라 부르고, 중항 아래에 있는 것을 '소항'이라 부른다.
ὑπαρχέτω γὰρ τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ. οὐκοῦν εἰ ἕστι παντὸς κατηγορεῖσθαι τὸ ἐν ἀρχῇ λεχθέν, ἀνάγκη τὸ Α τινὶ τῷ Γ ὑπάρχειν.
왜냐하면 A는 모든 B에 속하고, B는 어떤 Γ에 속한다고 가정해 보자. 그렇다면 만약 '모든 ~에 대해 서술된다'는 것이 처음에 말한 바와 같다면, A가 어떤 Γ에 속하는 것이 필연적이다.
καὶ εἰ τὸ μὲν Α μηδενὶ τῷ Β ὑπάρχει, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ, ἀνάγκη τὸ Α τινὶ τῷ Γ μὴ ὑπάρχειν·
또한 만약 A가 어떤 B에도 속하지 않고 B가 어떤 Γ에 속한다면, A가 어떤 Γ에 속하지 않는 것이 필연적이다.
ὥρισται γὰρ καὶ τὸ κατὰ μηδενὸς πῶς λέγομεν·
왜냐하면 우리가 '어떤 ~에 대해서도...않다'라고 말하는 것이 무슨 뜻인지도 규정되어 있기 때문이다.
ὥστε ἔσται συλλογισμὸς τέλειος.
따라서 완전한 삼단논법이 성립할 것이다.
ὁμοίως δὲ καὶ εἰ ἀδιόριστον εἴη τὸ Β Γ, κατηγορικὸν ὄν·
마찬가지로, 만약 BΓ가 긍정적인 부정형(부정칭)이라 하더라도 그러하다.
ὁ γὰρ αὐτὸς ἔσται συλλογισμὸς ἀδιορίστου τε καὶ ἐν μέρει λτηφθέντος.
왜냐하면 부정형으로 취해지든 특칭으로 취해지든 동일한 삼단논법이 성립할 것이기 때문이다.