§1.1.2Ἐπεὶ δὲ πᾶσα πρότασίς ἐστιν ἢ τοῦ ὑπάρχειν ἢ τοῦ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν ἢ τοῦ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν, τούτων·
すべての前提は、単に属すること（実有）、必然的に属すること（必然）、あるいは属し得ること（可能）のいずれかに関するものである。
δὲ αἱ μὲν καταφατικαὶ αἱ δὲ ἀποφατικαὶ καθʼ ἑκάστην πρόσρησιν, πάλιν δὲ τῶν καταφατικῶν καὶ ἀποφατικῶν αἱ μὲν καθόλου αἱ δὲ ἐν μέρει αἱ δὲ ἀδιόριστοι, τὴν μὲν ἐν τῷ ὑπάρχειν καθόλου στερητικὴν ἀνάγκη τοῖς ὅροις ἀντιστρέφειν, οἷον εἰ μηδεμία ἡδονὴ ἀγαθόν, οὐδʼ ἀγαθὸν οὐδὲν ἔσται ἡδονή·
そして、これらのそれぞれについて、或るものは肯定、或るものは否定であり、さらに肯定と否定のそれぞれについて、或るものは全称、或るものは特称、或るものは不定形である。 実有における全称否定前提は、項に関して換位することが必然である。 例えば、もし「いかなる快楽も善ではない」ならば、「いかなる善も快楽ではない」となるであろう。
τὴν δὲ κατηγορικὴν ἀντιστρέφειν μὲν ἀναγκαῖον, οὐ μὴν καθόλου ἀλλʼ ἐν μέρει, οἷον εἰ πᾶσα ἡδονή ἀγαθόν, καὶ ἀγαθόν τι εἶναι ἡδονήν·
他方、肯定前提は換位することが必然であるが、全称としてではなく、特称としてである。 例えば、もし「すべての快楽が善である」ならば、「ある善も快楽である」となる。
τῶν δὲ ἐν μέρει τὴν μὲν καταφατικὴν ἀντιστρέφειν ἀνάγκη κατὰ μέρος (εἰ γὰρ ἡδονή τις ἀγαθόν, καὶ ἀγαθόν τι ἔσται ἡδονή), τὴν δὲ στερητικὴν οὐκ ἀναγκαῖον· (οὐ γὰρ εἰ ἄνθρωπος μὴ ὑπάρχει τινὶ ζῴῳ, καὶ ζῷον οὐχ ὑπάρχει τινὶ ἀνθρώπῳ).
特称の前提のうち、肯定のものは特称として換位することが必然であり（なぜなら、もし「ある快楽が善である」なら、「ある善も快楽である」となるから）、否定のものは換位することが必然ではない（なぜなら、もし「人間がある動物に属さない」としても、「動物がある人間に属さない」ということにはならないからである）。
Πρῶτον μὲν οὖν ἔστω στερητικὴ καθόλου ἡ Α Β πρότασις.
そこでまず、全称否定前提をABとしよう。
εἰ οὖν μηδενὶ τῷ Β τὸ Α ὑπάρχει, οὐδὲ τῷ Α οὐδενὶ ὑπάρξει τὸ Β·
もしAがいかなるBにも属さないならば、BもいかなるAにも属さないであろう。
εἰ γάρ τινι, οἷον τῷ Γ, οὐκ ἀληθὲς ἔσται τὸ μηδενὶ τῷ Β τὸ Α ὑπάρχειν·
なぜなら、もしあるもの、例えばCに属するならば、AがいかなるBにも属さないということは真ではなくなるからである。
τὸ γὰρ Γ τῶν Β τί ἐστιν.
なぜならCはBのなかの或るものだからである。
εἰ δὲ παντὶ τὸ Α τῷ Β, καὶ τὸ Β τινὶ τῷ Α ὑπάρξει·
また、もしAがすべてのBに属するならば、BもあるAに属するであろう。
εἰ γὰρ μηδενί, οὐδὲ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β ὑπάρξει· ἀλλʼ ὑπέκειτο παντὶ ὑπάρχειν.
なぜなら、もし何も属さないならば、AもいかなるBにも属さないことになるが、すべてのBに属すると仮定されていたからである。
ὁμοίως δὲ καὶ εἰ κατά μέρος ἐστὶν ἡ πρότασις.
同様に、前提が特称である場合もそうである。
εἰ γὰρ τὸ Α τινὶ τῷ Β, καὶ τὸ Β τινὶ τῷ Α ἀνάγκη ὑπάρχειν·
なぜなら、もしAがあるBに属するならば、BもあるAに属することが必然だからである。
εἰ γὰρ μηδενί, οὐδὲ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β. εἰ δέ γε τὸ Α τινὶ τῷ Β μὴ ὑπάρχει, οὐκ ἀνάγκη καὶ τὸ Β τινὶ τῷ Α μὴ ὑπάρχειν, οἷον εἰ τὸ μὲν ἐστὶ ζῷον, τὸ δὲ Α ἄνθρωπος·
なぜなら、もし何も属さないならば、AもいかなるBにも属さないからである。 他方、もしAがあるBに属さないならば、BもあるAに属さないということは必然ではない。 例えば、もし一方が動物であり、Aが人間である場合である。
ἄνθρωπος μὲν γὰρ οὐ παντὶ ζῴῳ, ζῷον δὲ παντὶ ἀνθρώπῳ ὑπάρχει.
なぜなら、人間はすべての動物に属するわけではないが、動物はすべての人間に属するからである。
§1.1.3Τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον ἕξει καὶ ἐπὶ τῶν ἀναγκαίων προτάσεων.
必然的な前提についても、同じ仕方が成り立つ。
ἡ μὲν γὰρ καθόλου στερητικὴ καθόλου ἀντιστρέφει, τῶν δὲ καταφατικῶν ἐκατέρα κατὰ μέρος.
全称否定は全称として換位し、肯定のそれぞれの前提は特称として換位する。
εἰ μὲν γὰρ ἀνάγκη τὸ τῷ Β μηδενὶ ὑπάρχειν, ἀνάγκη καὶ τὸ Β τῷ Α μηδενὶ ὑπάρχειν·
なぜなら、もしAがいかなるBにも属さないことが必然であるならば、BがいかなるAにも属さないことも必然だからである。
εἰ γὰρ τινὶ ἐνδέχεται, καὶ τὸ τῷ Β τινὶ ἐνδέχοιτο ἄν.
なぜなら、もしあるAに属しうるならば、AもあるBに属しうるであろうからである。
εἰ δὲ ἐξ ἀνάγκης τὸ παντὶ ἢ τινὶ τῷ Β ὑπάρχει, καὶ τὸ Β τινὶ τῷ Α ἀνάγκη ὑπάρχειν·
また、もしAがすべてのあるいはあるBに属することが必然であるならば、BもあるAに属することが必然である。
εἰ γὰρ μὴ ἀνάγκη, οὐδʼ ἂν τὸ Α τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχοι.
なぜなら、もし必然でないならば、AがあるBに必然的に属することもないであろうからである。
τὸ δʼ ἐν μέρει στερητικὸν οὐκ ἀντιστρέφει, διὰ τὴν αὐτὴν αἰτίαν διʼ ἣν καὶ πρότερον ἔφαμεν.
しかし、特称否定は換位しない。 それは、我々が先にも述べたのと同じ理由による。
Ἐπὶ δὲ τῶν ἐνδεχομένων, ἐπειδὴ πολλαχῶς λέγεται τὸ ἐνδέχεσθαι (καὶ γὰρ τὸ ἀναγκαῖον καὶ τὸ μὴ ἀναγκαῖον καὶ τὸ δυνατὸν ἐνδέχεσθαι λέγομεν), ἐν μὲν τοῖς καταφατικοῖς ὁμοίως ἕξει κατὰ τὴν ἀντιστροφὴν ἐν ἅπασιν.
可能的なものについては、「可能である」ということは多くの意味で言われるので（なぜなら、必然的なこと、必然的でないこと、そして能力的に可能なことを、我々は可能であると言うからである）、肯定前提においては換位に関していずれも同様である。
εἰ γὰρ τὸ Α παντὶ ἢ τινὶ τῷ Β ἐνδέχεται, καὶ τὸ Β τινὶ τῷ Α ἐνδέχοιτο ἄν·
なぜなら、もしAがすべてのあるいはあるBに属しうるなら、BもあるAに属しうるであろうからである。
εἰ γὰρ μηδενί, οὐδʼ ἂν τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β· δέδεικται γὰρ τοῦτο πρότερον.
なぜなら、もし何も属しえないなら、AもいかなるBに属しえないからである（これは先に示されている）。
ἐν δὲ τοῖς ἀποφατικοῖς οὐχ ὡσαύτως, ἀλλʼ ὅσα μὲν ἐνδέχεσθαι λέγεται τῷ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν ἢ τῷ μὴ ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχειν, ὁμοίως, οἷον εἴ τις φαίη τὸν ἄνθρωπον ἐνδέχεσθαι μὴ εἶναι ἵππον ἢ τὸ λευκὸν μηδενὶ ἱματίῳ ὑπάρχειν (τούτων γὰρ τὸ μὲν ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρχει, τὸ δὲ οὐκ ἀνάγκη ὑπάρχειν, καὶ ὁμοίως ἀντιστρέφει ἡ πρότασις·
他方、否定前提においては同様ではなく、必然的に属すること、あるいは必然的に属さないのではないことによって「可能である」と言われるものは、同様である。 例えば、人が「人間は馬でないことがありうる」とか「白はいかなる衣服にも属さないことがありうる」と言う場合である。 （なぜなら、これらのうち一方は必然的に属さず、他方は属することが必然ではないからであり、前提も同様に換位する。
εἰ γὰρ ἐνδέχεται μηδενὶ ἀνθρώπῳ ἵππον, καὶ ἄνθρωπον ἐγχωρεῖ μηδενὶ ἵππῳ· καὶ εἰ τὸ λευκὸν ἐγχωρεῖ μηδενὶ ἱματίῳ, καὶ τὸ ἱμάτιον ἐγχωρεῖ μηδενὶ λευκῷ· εἰ γάρ τινι ἀνάγκη, καὶ τὸ λευκὸν ἱματίῳ τινὶ ἔσται ἐξ ἀνάγκης·
なぜなら、もし馬がいかなる人間にも属さないことがありうるなら、人間もいかなる馬にも属さないことがありうるからであり、また、もし白がいかなる衣服にも属さないことがありうるなら、衣服もいかなる白に属さないこともありうるからである。 なぜなら、もしあるものに必然的であるならば、白もある衣服に属することが必然となるからである（これは先に示されている）。
τοῦτο γὰρ δέδεικται πρότερον), ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῆς ἐν μέρει ἀποφατικῆς·
）同様のことは、特称否定についても言える。
ὅσα δὲ τῷ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ καὶ τῷ πεφυκέναι λέγεται ἐνδέχεσθαι, καθʼ ὃν τρόπον διορίζομεν τὸ ἐνδεχόμενον, οὐχ ὁμοίως ἕξει ἐν ταῖς στερητικαῖς ἀντιστροφαῖς, ἀλλʼ ἡ μὲν καθόλου στερητικὴ πρότασις οὐκ ἀντιστρέφει, ἡ δὲ ἐν μέρει ἀντιστρέφει.
しかし、大体において成り立つことや、本性上そうであることによって「可能である」と言われるもの（これが我々が「可能」を定義する本来の方法であるが）については、否定の換位においては同様ではなく、全称否定前提は換位しないが、特称否定は換位する。
τοῦτο δὲ ἔσται φανερὸν ὅταν περὶ τοῦ ἐνδεχομένου λέγωμεν.
このことは、可能について語るときに明らかになるであろう。
νῦν δὲ τοσοῦτον ἡμῖν ἔστω πρὸς τοῖς εἰρημένοις δῆλον, ὅτι τὸ ἐνδέχεσθαι μηδενὶ ἢ τινὶ μὴ ὑπάρχειν καταφατικὸν ἔχει τὸ σχῆμα (τὸ γὰρ ἐνδέχεται τῷ ἔστιν ὁμοίως τάττεται, τὸ δὲ ἔστιν, οἷς ἂν προσκατηγορῆται, κατάφασιν ἀεὶ ποιεῖ καὶ πάντως, οἷον τὸ ἔστιν οὐκ ἀγαθόν ἢ ἔστιν οὐ λευκόν ἢ ἁπλῶς τὸ ἔστιν οὐ τοῦτο·
しかし今は、述べられたことに加えて、次のことが我々にとって明らかであるとしよう。 すなわち、いかなるものにも属さない、あるいはあるものに属さないことが可能であるということは、肯定の形式を持つということである。 （なぜなら、「可能である」は「である」と同様に配置され、「である」は、それが付加されて述定される限りにおいて、常に例外なく肯定を作るからである。 例えば「善ではないものである」とか「白ではないものである」、あるいは端的に「これではないものである」のように。
δειχθήσεται δὲ καὶ τοῦτο διὰ τῶν ἑπομένων), κατὰ δὲ τὰς ἀντιστροφὰς ὁμοίως ἕξουσι ταῖς ἄλλαις.
このこともまた、のちに示されるであろう。 ）そして換位に関しては、他と同様の仕方になるであろう。