§4#2ὑποκείσθω δὲ πάλιν ἑκκαίδεκα ὡρῶν εἶναι τὴν κατὰ τοὺς παροξυσμοὺς περίοδον.
再び、発作にともなう周期が16時間であると仮定しよう。
ἐπεὶ τοίνυν τὰ δεκαὲξ τῶν κδ΄ οὐδέν ἐστι μόριον, τῶν τε μή τρίτον ἐστί· τὰ δὲ μη΄ τριταίης ἐστὶν ἀριθμὸς περιόδου· τριταίους ἐρεῖς πυρετοὺς τρεῖς ἀλλήλοις ἐπιπεπλέχθαι.
ところで、 16は24のいかなる約数でもなく、48は三日熱の周期の数であるから［16は48の3分の1であるから］、3つの三日熱が互いに重なり合っていると言うことになる。
ὑποκείσθω πάλιν ἡ τῶν παροξυσμῶν περίοδος ὡρῶν ὑπάρχειν ὀκτωκαίδεκα.
再び、発作の周期が18時間であると仮定しよう。
μέρος δέ ἐστιν οὗτος οὔτε τῶν κατὰ τὸν ἀμφημερινὸν ὡρῶν ἀριθμοῦ, οὔτε τῶν κατὰ τὸν τριταῖον, ἀλλὰ τοῦ κατὰ τὸν τεταρταῖον, ὅς ἐστιν οβ΄.
この数は、日日熱における時間数の約数でも、三日熱における約数でもなく、四日熱におけるそれ、すなわち72の約数である。
φήσεις οὖν ἐπιπεπλέχθαι τεταρταίους ἀλλήλοις τέτταρας·
それゆえ、4つの四日熱が互いに重なり合っていると言うことになる。
τεταρταίους μὲν, ὅτι ἐκ τοῦ τῶν οβ΄ ὡρῶν ἀριθμοῦ· τέτταρας δὲ, ὅτι τέταρτόν ἐστι μέρος ὁ τῶν ὀκτωκαίδεκα ὡρῶν ἀριθμὸς τοῦ τῶν οβ΄.
四日熱であるのは72時間の数に由来するからであり、4つであるのは18時間という数が72の4分の1だからである。
ὑποκείσθω πάλιν ἡ τῶν παροξυσμῶν περίοδος ὡρῶν εἶναι ε΄.
再び、発作の周期が5時間であると仮定しよう。
μέρος δέ εἰσιν αἱ ε΄ τῶν ρη΄ εἰκοστοτέταρτον·
5は108の24分の1である。
ἐρεῖς οὖν εἶναι τύπους ἑκταίους ἐπιπεπλεγμένους ἀλλήλοις κδ΄.
それゆえ、互いに重なり合う24の六日熱のタイプがあると言うことになる。
ὑποκείσθω πάλιν ἡ τῶν κατὰ τοὺς παροξυσμοὺς ὡρῶν περίοδος ζ΄.
再び、発作にともなう時間の周期が7であると仮定しよう。
μέρος δέ εἰσιν αὗται τῶν ρξη΄, τουτέστιν ὀγδοαίου τύπου, τὸ εἰκοστὸν τέταρτον.
これらは168――すなわち八日熱のタイプ――の24分の1である。
ἐρεῖς οὖν εἶναι τύπους ὀγδοαίους εἰκοσιτέτταρας.
それゆえ、24の八日熱のタイプがあると言うことになる。
ὑποκείσθω πάλιν ἡ τῶν κατὰ τοὺς παροξυσμοὺς περίοδος ὡρῶν θ΄.
再び、発作にともなう周期が9時間であると仮定しよう。
μέρος δέ εἰσιν αὗται τῶν σιστ΄ εἰκοστοτέταρτον.
これらは216の24分の1である。
αὗται δὲ αἱ σιστ΄ περίοδός ἐστι δεκάτου τύπου.
そしてこの216は十日熱タイプの周期である。
γενήσονται γοῦν ἐπὶ τῆς ὑποθέσεως ταύτης δεκαταῖοι τύποι τέτταρες καὶ εἴκοσιν.
したがって、この仮定においては、24の十日熱タイプが生じることになる。
ὑποκείσθω πάλιν κατὰ τοὺς παροξυσμοὺς περίοδος ὡρῶν δέκα.
再び、発作にともなう周期が10時間であると仮定しよう。
δωδέκατον δέ ἐστι μέρος ἀριθμὸς οὗτος τῶν ρκ΄, ὅστις ἐστιν ἑκταίας περιόδου, διὰ ταῦτα οὖν ἑκταῖοι γενήσονται δώδεκα.
この数は120の12分の1であり、120は六日熱の周期である。 それゆえ、これらの理由から、12の六日熱が生じることになる。
ὑποκείσθω πάλιν ἡ κατὰ τοὺς παροξυσμοὺς περίοδος ὡρῶν ὑπάρχειν ἕνδεκα, μετρεῖται δὲ ὁ τῶν σξδ΄ ἀριθμὸς ὑπὸ τῶν ἕνδεκα κατὰ τὸν κδ΄.
再び、発作にともなう周期が11時間であると仮定しよう。 264という数は11によって24という商で割り切れる（測定される）。
ἔσονται οὖν κδ΄ ἀλλήλοις ἐπιπλεκόμενοι τύποι δωδεκαταῖοι, διότι κατὰ τὸν τῶν κδ΄ ἀριθμὸν ὁ τῶν ια΄ μετρεῖ τὸν τοῦ δωδεκαταίου τύπου τῶν ὡρῶν ἀριθμὸν, ὅστις ἐστιν ὁ τῶν σξδ΄.
それゆえ、互いに重なり合う24の十二日熱タイプが存在することになる。 なぜなら、11という数は、24という数において、十二日熱タイプの時間数である264という数を割り切る（測定する）からである。
ἀεὶ τοίνυν εὑρεθήσεταί σοι τὸ μὲν εἶδος τῶν τύπων ἐκ τῶν ἐν τῷ διαγράμματι γεγραμμένων ἀριθμῶν·
したがって、常に、タイプの種類は図に書かれた数から見出され、それらの数量は、発作にともなう時間数がその数の何分の一であるかを知ることから見出される。
τὸ δὲ πλῆθος αὐτῶν ἐκ τοῦ γνῶναι πόστον ἐστὶ τὸ τοῦ ἀριθμοῦ μέρος ὁ τῶν κατὰ τοὺς παροξυσμοὺς ὡρῶν ἀριθμὸς, ὅπερ ταὐτόν ἐστι τῷ γνῶναι κατὰ τίνα τῶν ἀριθμῶν ὁ κατὰ τοὺς παροξυσμοὺς μετρεῖ τὸν τοῦ τύπου·
これは、発作にともなう［時間数］が、タイプの数をどの数によって割り切る（測定する）かを知ることと同じである。
παρονομάζονται γὰρ ἀλλήλοις ὅ τ’ ἀριθμὸς οὗτος καὶ τὸ μόριον.
なぜなら、この数（商）と分数は、互いに同じ名から派生している（対応している）からである。
οὐδὲν γοῦν διαφέρει τρίτον εἶναι μέρος φάναι τῶν ιβ΄ τὸν τῶν δ΄ ἀριθμὸν, ἢ μετρεῖσθαι πρὸς τοὺς τέσσαρας τὸν δώδεκα κατὰ τὸν τρία.
実際、4という数が12の3分の1であると言うことと、12が4に対して3によって割り切られる（測定される）と言うことには何の相違もない。
ταὐτὸν δέ ἐστι τούτῳ κᾂν οὕτως εἴπωμεν, ὁ τέσσαρα τὸν δώδεκα μετρεῖ κατὰ τὸν τρία.
そして、もし私たちが『4は12を3によって割り切る（測定する）』と言ったとしても、これと同じことである。
γράψας οὖν πάλιν ἐν κεφαλαίοις βραχέσι τὴν μέθοδον, ἐφ’ ἕτερον ἐφεξῆς μεταβήσομαι λόγον.
それゆえ、再び簡潔な要約においてこの方法を書き記したのち、私は次に別の議論へと移ることにしよう。
ἔσονται δ’ ὥσπέρ τινες αὐτῆς ἀφορισμοὶ τοιοίδε.
そして、この方法の規則（定義）のようなものは、次のようになるだろう。
ἐπισκέπτεσθαι χρὴ τῶν κατὰ τοὺς παροξυσμοὺς περιόδων τὰς ὥρας, πόστον μέρος εἰσὶ τῶν κατὰ τοὺς τύπους ὡρῶν.
発作にともなう周期の時間を、それらがタイプの時間数の何分の一であるか検討しなければならない。
ὁ μὲν γὰρ τῷ μέρει παρονομαζόμενος ἀριθμὸς τὸ πλῆθος ἔσται τῶν τύπων· ὁ δ’ ὑπὸ τούτων μετρούμενος αὐτὸς ὁ τύπος.
というのも、その部分に対応する（同名の）数はタイプの数量となり、それらによって割り切られる（測定される）数自体がそのタイプとなるからである。
ἑτέρᾳ δὲ λέξει ταὐτὸν ἑρμηνευθήσεται οὕτως·
別の表現では、同じことがこのように説明されるだろう。
τῆς κατὰ τοὺς παροξυσμοὺς περιόδου τὸν ἀριθμὸν τῶν ὡρῶν ἐπισκέπτου, κατὰ τίνα μετρεῖ τῶν ἐκ τοῦ διαγράμματος ὁντιναοῦν.
発作にともなう周期の時間数が、図の中のいずれかの数をどの数によって割り切る（測定する）かを検討せよ。
αὐτὸς μὲν γὰρ ὁ ἐκ τοῦ διαγράμματος ἀριθμὸς τὸ εἶδος τῶν τύπων δηλώσει· καθ’ ὃν δὲ τοῦτον ἐμέτρησεν ὁ τῆς περιόδου, τὸ πλῆθος αὐτῶν.
図の中の数自体はタイプの種類を示し、周期の［時間数］がこの数を割り切ったときの数（商）は、それらの数量を示すであろうから。
ἄλλῃ δὲ λέξει ταὐτὸν οὕτως ἑρμηνευθήσεται.
別の表現では、同じことがこのように説明されるだろう。
ὁ κατὰ τοὺς παροξυσμοὺς ἀριθμὸς τῶν περιοδικῶν ὡρῶν ὁσάκις ἂν μετρῇ τινα τῶν κατὰ τοὺς τύπους, τοσαυτάκις ὁ τύπος ἐκεῖνος ἑαυτῷ συμπλέκεται.
発作にともなう周期的な時間の数が、タイプの時間数のいずれかを何回割り切る（測定する）にせよ、その回数だけそのタイプはそれ自体と重なり合う。
συμπλέκεται δὲ ἢ ἐπιπλέκεται λέγειν οὐ διοίσει.
なお、sympleketai（結合する）と言うかepipleketai（重なり合う）と言うかは違いがない。