§25## κε΄. Ἐν τοῖς κοίλοις ἐνόπτροις ἐὰν ἐπὶ τῆς περιφερείας θῇς τὸ ὄμμα ἢ ἔξω τῆς περιφερείας, οὐ φαίνεται τὸ ὄμμα.
## 25. 在凹面镜中，如果把眼睛置于圆周上或圆周之外，则眼睛不可见。
ἔστω κοῖλον ἔνοπτρον τὸ ΑΓΒ, καὶ τὸ ὄμμα κείσθω ἐπὶ τῆς περιφερείας αὐτοῦ τὸ Β, ὄψεις δὲ προσπιπτέτωσαν αἱ ΒΑ, ΒΓ καὶ ἀνακεκλάσθωσαν.
设凹面镜为 AGB，眼睛 B 置于其圆周上，并设视线 BA、BG 射入并反射。
οὐκοῦν μείζων ἐστὶν ἡ μὲν ΜΘ γωνία τῆς Κ, ἡ δὲ ΕΛ τῆς Ζ. ὥστε οὐκ ἀνακλασθήσονται αἱ ΒΑ, ΒΓ ὄψεις ἐπὶ τὸ Β ὄμμα.
于是角 MTh 大于 K，而 EL 大于 Z。 从而视线 BA、BG 不会反射至眼睛 B。
εἰς τὸ ὄμμα δὲ εἰ ἀνεκλῶντο, ἴσαι ἂν αἱ γωνίαι πρὸς τοῖς Α, Γ ἐγίγνοντο.
因为如果它们反射至眼睛，则在 A、G 处的角应当相等。
δειχθήσεται δέ, κἂν ἐκτὸς τῆς περιφερείας γένηται τὸ ὄμμα, τὰ αὐτὰ συμβαίνοντα, τουτέστι τὸ μὴ ὁρᾶσθαι τὸ ὄμμα διὰ τὸ τὰς ἀνακλάσεις μὴ γενέσθαι ἐπʼ αὐτό.
而且，即使眼睛置于圆周之外，也将证明同样的事情发生，即眼睛不可见，这是因为反射不会发生到它上面。
§26## κϚ΄. Ἐν τοῖς κοίλοις ἐνόπτροις ἐὰν ἐκβαλὼν διάμετρον τῆς σφαίρας ἐκ τοῦ κέντρου πρὸς ὀρθὰς ἀναγάγῃς καὶ εἰς τὸ ἕτερον μέρος θῇς τὸ ὄμμα, οὐδὲν τῶν ἐν τῷ αὐτῷ μέρει, ἐν τὸ ὄμμα ἐστίν, ὀφθήσεται, τουτέστιν οὔτε τῶν ἐπὶ τῆς διαμέτρου οὔτε τῶν ἐκτὸς τῆς διαμέτρου.
## 26. 在凹面镜中，如果延长球体的直径，从球心引出一条垂线，并在另一部分放置眼睛，则在眼睛所在的相同部分中的任何东西都将看不见，也就是说，无论是直径上的东西，还是直径之外的东西都看不见。
ἔστω κοῖλον ἔνοπτρον τὸ ΑΓ∠, διάμετρος δὲ ἔστω τῆς σφαίρας ἡ Α∠, καὶ τῇ Α∠ πρὸς ὀρθὰς ἀνεστάτω ἀπὸ τοῦ κέντρου τοῦ Ζ ἡ ΖΓ, ὄμμα δὲ ἔστω τὸ Β, ὄψις δὲ ἡ ΒΕ. οὐκοῦν ἡ ΒΕ ἀνακλωμένη οὐχ ἥξει οὔτε ἐπὶ τὸ Β οὔτε ἐπὶ τὸ Ζ· ἐν γὰρ ἴσαις γωνίαις ἀνακλᾶται.
设凹面镜为 AGD，球体的直径为 AD，自球心 Z 向 AD 立起垂线 ZG，眼睛为 B，视线为 BE。 于是反射的 BE 既不到达 B 也不到达 Z；因为它是以等角反射的。
ἥξει ἄρα ὡς ἡ ΕΘ. ὁμοίως δὲ καὶ ἐὰν ἐντὸς ἐμπέσῃ τὸ ὄμμα, ὅπου τὸ Θ, ἢ ἐπὶ τῆς διαμέτρου, ὅπου τὸ Μ, ἀνακλώμεναι αἱ ὄψεις αἱ ΘΚ, ΜΝ ἥξουσιν ὡς αἱ ΚΛ, ΝΞ. οὐκ ἄρα ὁρᾶται οὐδὲν τῶν ἐν τῷ αὐτῷ μέρει, ὅπου ἐστὶ τὸ ὄμμα, οὔτε τῶν ἐπὶ τῆς διαμέτρου οὔτε τῶν ἐκτὸς τῆς διαμέτρου.
因此它将如 ETh 那样到达。 同样，即使眼睛落在内部（即 Th 所在之处），或在直径上（即 M 所在之处），反射的视线 ThK、MN 也将如 KL、NX 那样到达。 因此，在眼睛所在的相同部分中，无论是直径上的还是直径之外的任何东西都看不见。
§27## κζ΄. Ἐν τοῖς κοίλοις ἐνόπτροις ἐὰν ἐπὶ τῆς διαμέτρου τεθῇ τὰ ὄμματα ἴσον ἀπέχοντα τοῦ κέντρου, οὐδέτερον τῶν ὀμμάτων ὀφθήσεται.
## 27. 在凹面镜中，如果眼睛置于直径上且与球心等距，则两只眼睛都看不见。
ἔστω κοῖλον ἔνοπτρον τὸ ΑΓ∠, διάμετρος δὲ ἡ Α∠, κέντρον δὲ τὸ Ζ, πρὸς ὀρθὰς δὲ ἡ ΖΓ, ὄμματα δὲ τὰ Β, Ε ἴσον ἀπέχοντα τοῦ κέντρου, ὄψις δὲ ἡ ΒΓ. οὐκοῦν ἀνακλωμένη ἥξει ἐπὶ τὸ Ε·
设凹面镜为 AGD，直径为 AD，球心为 Z，垂线为 ZG，眼睛为 B、E 且与球心等距，视线为 BG。
ἐν ἴσαις γὰρ γωνίαις ἀνακλᾶται.
于是反射后它将到达 E；因为它是以等角反射的。
ἄλλη δὲ οὐδεμία ἥξει ἀνακλωμένη ἀπὸ τοῦ Β ἐπὶ τὸ Ε. εἰ γὰρ ἥξει ὡς ἡ ΒΘ, ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΘΕ, ΘΖ·
但没有其他自 B 反射的视线会到达 E。
δίχα ἄρα τμηθήσεται ἡ ὑπὸ ΒΘΕ ὑπὸ τῆς ΖΘ, καὶ ἀνάλογον ἔσται ὡς ἡ ΒΘ πρὸς ΘΕ, ἡ ΒΖ πρὸς ΖΕ· ὅπερ ἀδύνατον· ἡ μὲν γὰρ ΒΘ μείζων ἐστὶ τῆς ΘΕ, ἡ δὲ ΒΖ ἴση τῇ ΖΕ. οὐδεμία ἄρα ἥξει ἀνακλωμένη ἀπὸ τοῦ Β ἐπὶ τὸ Ε. μία ἄρα ὄψις μόνον ἀνακλασθήσεται ἐφʼ ἑκατέρου τῶν Β, Ε ὀμμάτων, καὶ οὐκ ὀφθήσεται τὸ Ε· οὐ γὰρ συμπεσεῖται ἡ ΒΓ ἐκβαλλομένη τῇ Β∠ ἐπὶ τὰ Γ, ∠ μέρη, ἐφαίνετο δὲ ἕκαστον κατὰ τὴν συμβολὴν μόνον τῶν ὁρωμένων· οὐδὲ ἡ ΕΓ οὐ μὴ συμπέσῃ τῇ ΕΑ ἐπὶ τὰ Γ, Α μέρη· ἐν γὰρ τοῖς κοίλοις ἐνόπτροις ἕκαστον τῶν ὁρωμένων κατὰ τὴν ἀπὸ τοῦ ὁρωμένου εἰς τὸ κέντρον τῆς σφαίρας ἀγομένην εὐθεῖαν ὁρᾶται.
因为如果它如 BTh 那样到达，连接 ThE、ThZ；那么角 BThE 将被 ZTh 二等分，且比例关系为 BTh 对 ThE 等于 BZ 对 ZE；这是不可能的；因为 BTh 大于 ThE，而 BZ 等于 ZE。 因此没有其他自 B 反射的视线会到达 E。 所以，对 B、E 两只眼睛中的每一只，仅有一条视线被反射，而 E 将看不见；因为延长后的 BG 在 G、D 侧不会与 BD 相交，而每一个被看之物仅在视线的交点处显现；EG 也绝不会在 G、A 侧与 EA 相交；因为在凹面镜中，每一个被看之物都是沿着从该物到球心所引的直线被看到的。