§2.1.36βέλτιον δὲ περὶ τῆς τετάρτης λέγει μερίδος, προστίθησι δὲ καὶ τοῦ φιλαιτίου καὶ τοῦ μένοντος ἐπὶ τῶν αὐτῶν ὑποθέσεων ἢ τῶν παραπλησίων.
但是他在关于第四分区的论述中表现得更好,尽管他也流露出了那种吹毛求疵的性格以及固守相同或相似假设的习惯。
τοῦτο μὲν γὰρ ὀρθῶς ἐπιτιμᾷ διότι μῆκος ὀνομάζει τῆς μερίδος ταύτης τὴν ἀπὸ Θαψάκου μέχρι Αἰγύπτου γραμμήν, ὥσπερ εἴ τις παραλληλογράμμου τὴν διάμετρον μῆκος αὐτοῦ φαίη· οὐ γὰρ ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ παραλλήλου κεῖται ἥ τε Θάψακος καὶ ἡ τῆς Αἰγύπτου παραλία, ἀλλʼ ἐπὶ διεστώτων πολὺ ἀλλήλων, ἐν δὲ τῷ μεταξὺ διαγώνιός πως ἄγεται καὶ λοξὴ ἡ ἀπὸ Θαψάκου εἰς Αἴγυπτον.
因为在这一点上,他的指责是正确的,即埃拉托斯特尼将从塔普萨科斯到埃及的线称为该分区的“长度”,这就像有人把平行四边形的对角线称为其长度一样;因为塔普萨科斯和埃及的海岸并不位于同一平行线上,而是彼此相距甚远,而在其间,从塔普萨科斯到埃及的线是以某种对角线且倾斜的方式引出的。
τὸ δὲ θαυμάζειν, πῶς ἐθάρρησεν εἰπεῖν ἑξακισχιλίων σταδίων τὸ ἀπὸ Πηλουσίου εἰς Θάψακον, πλειόνων ὄντων ἢ ὀκτακισχιλίων, οὐκ ὀρθῶς.
但是,他感到惊讶,认为在从佩鲁西翁到塔普萨科斯的距离实际上超过八千斯塔迪翁时,埃拉托斯特尼怎么敢说成是六千,这却是不正确的。
λαβὼν γὰρ διʼ ἀποδείξεως μέν, ὅτι ὁ διὰ Πηλουσίου παράλληλος τοῦ διὰ Βαβυλῶνος πλείοσιν ἢ δισχιλίοις καὶ πεντακοσίοις σταδίοις νοτιώτερός ἐστι, κατʼ Ἐρατοσθένη δὲ (ὡς οἴεται), διότι τοῦ διὰ Βαβυλῶνος ὁ διὰ τῆς Θαψάκου ἀρκτικώτερος τετρακισχιλίοις ὀκτακοσίοις, συμπίπτειν φησὶ πλείους τῶν ὀκτακισχιλίων.
因为他一方面通过证明得出,穿过佩鲁西翁的平行线比穿过巴比伦的平行线往南超出二千五百多斯塔迪翁,另一方面(如他所认为的),根据埃拉托斯特尼的说法,因为穿过塔普萨科斯的平行线比穿过巴比伦的平行线往北四千八百斯塔迪翁,所以他声称两者相加超过了八千。
πῶς οὖν κατʼ Ἐρατοσθένη δείκνυται ἡ τοσαύτη ἀπόστασις τοῦ διὰ Βαβυλῶνος παραλλήλου ἀπὸ τοῦ διὰ Θαψάκου, ζητῶ.
那么,我且问,在埃拉托斯特尼看来,穿过巴比伦的平行线与穿过塔普萨科斯的平行线之间如此遥远的距离是如何被证明的呢?
ὅτι μὲν γὰρ ἀπὸ Θαψάκου ἐπὶ Βαβυλῶνα τοσοῦτόν ἐστιν, εἴρηκεν ἐκεῖνος· ὅτι δὲ καὶ ἀπὸ τοῦ διʼ ἑκατέρου παραλλήλου ἐπὶ τὸν διὰ θατέρου, οὐκ εἴρηκεν· οὐδὲ γάρ, ὅτι ἐπὶ ταὐτοῦ μεσημβρινοῦ ἐστιν ἡ Θάψακος καὶ ἡ Βαβυλών.
因为那个人(埃拉托斯特尼)确实说过从塔普萨科斯到巴比伦是这么多距离,但他并没有说从其中一个的平行线到另一个的平行线也是这么多;因为他甚至没有说过塔普萨科斯和巴比伦位于同一子午线上。
τἀναντία γὰρ αὐτὸς ὁ Ἵππαρχος ἔδειξε κατʼ Ἐρατοσθένη πλείοσιν ἢ χιλίοις σταδίοις συμβαίνειν ἀνατολικωτέραν εἶναι τὴν Βαβυλῶνα τῆς Θαψάκου.
相反,喜帕恰斯自己也指出了相反的情况,即根据埃拉托斯特尼的说法,巴比伦比塔普萨科斯偏东一千多斯塔迪翁。
ἡμεῖς τε παρετίθεμεν τὰς Ἐρατοσθένους ἀποφάσεις, ἐν αἷς τὸν Τίγριν καὶ τὸν Εὐφράτην ἐγκυκλοῦσθαι τήν τε Μεσοποταμίαν καὶ τὴν Βαβυλωνίαν, καὶ τὸ πλέον γε τῆς ἐγκυκλώσεως τὸν Εὐφράτην ποιεῖν· ἀπὸ γὰρ τῶν ἄρκτων ἐπὶ μεσημβρίαν ῥυέντα ἐπιστρέφειν πρὸς τὰς ἀνατολάς, ἐκπίπτειν δὲ ἐπὶ μεσημβρίαν.
我们自己也曾援引埃拉托斯特尼的陈述,在这些陈述中他提到,底格里斯河和幼发拉底河环绕着美索不达米亚和巴比伦尼亚,而且幼发拉底河承担了环绕的大部分;因为它是从北方流向南方,然后转向东方,最后向南方流出。
ἡ μὲν οὖν ἐπὶ μεσημβρίαν ἀπὸ τῶν ἄρκτων ὁδὸς ὡς ἂν μεσημβρινοῦ τινός ἐστιν, ἡ δʼ ἐπὶ τὰς ἀνατολὰς ἐπιστροφὴ καὶ ἐπὶ τὴν Βαβυλῶνα ἔκνευσίς τέ ἐστιν ἀπὸ τοῦ μεσημβρινοῦ καὶ οὐκ ἐπʼ εὐθείας διὰ τὴν ῥηθεῖσαν ἐγκύκλωσιν.
因此,从北方到南方的路径就像是沿着某条子午线,但向东的转向和向巴比伦的倾斜则是偏离了子午线,并且由于上述的环绕,并不是一条直线。
τὴν δέ γε ὁδὸν εἴρηκε τετρακισχιλίων καὶ ὀκτακοσίων σταδίων τὴν ἐπὶ Βαβυλῶνα ἀπὸ Θαψάκου παρὰ τὸν Εὐφράτην προσθείς, καθάπερ ἐπίτηδες, τοῦ μή τινα εὐθεῖαν αὐτὴν δέξασθαι καὶ μέτρον τοῦ μεταξὺ δυεῖν παραλλήλων διαστήματος.
然而,在说明从塔普萨科斯到巴比伦的路径为四千八百斯塔迪翁时,他特意加上了“沿着幼发拉底河”,这仿佛是故意为了不让人把这条路径当成直线,或者是作为两条平行线之间距离的测量值。
μὴ διδομένου δὲ τούτου, κενόν ἐστι καὶ τὸ ἐφεξῆς δείκνυσθαι δοκοῦν, ὅτι συνισταμένου ὀρθογωνίου τριγώνου πρός τε Πηλουσίῳ καὶ Θαψάκῳ καὶ τῇ τομῇ τοῦ τε διὰ Πηλουσίου παραλλήλου καὶ τοῦ διὰ Θαψάκου μεσημβρινοῦ, μία τῶν περὶ τὴν ὀρθήν, ἡ ἐπὶ τοῦ μεσημβρινοῦ, μείζων ἔσται τῆς ὑπὸ τὴν ὀρθήν, τῆς ἀπὸ Θαψάκου εἰς Πηλούσιον.
如果这一点不被承认,那么接下来的似乎被证明的论点也是空洞的,即当在佩鲁西翁、塔普萨科斯以及穿过佩鲁西翁的平行线和穿过塔普萨科斯的子午线的交点之间构成一个直角三角形时,直角夹边中的一条(即位于子午线上的那条边)将会大于斜边(即从塔普萨科斯到佩鲁西翁的线)。
κενὸν δὲ καὶ τὸ συνάπτον τούτῳ, ἀπὸ μὴ συγχωρουμένου λήμματος κατασκευαζόμενον.
而与此相连的论点同样是空洞的,因为它是由不被承认的前提构建起来的。
οὐ γὰρ δὴ δίδοται τὸ ἀπὸ Βαβυλῶνος ἐπὶ τὸν διὰ Κασπίων πυλῶν μεσημβρινὸν εἶναι διάστημα τετρακισχιλίων ὀκτακοσίων.
因为从巴比伦到穿过卡斯皮海门的子午线的距离为四千八百斯塔迪翁这一点,绝非是公认的。
ἐλήλεγκται γὰρ ὑφʼ ἡμῶν ἐκ τῶν μὴ συγχωρουμένων ὑπʼ Ἐρατοσθένους κατεσκευακότα τοῦτο τὸν Ἵππαρχον· ἵνα δʼ ἀνίσχυρον ᾖ τὸ ὑπὸ ἐκείνου διδόμενον, λαβὼν τὸ εἶναι πλείους ἢ ἐννακισχιλίους ἐκ Βαβυλῶνος ἐπὶ τὴν ἐκ Κασπίων πυλῶν οὕτως ἀγομένην γραμμήν, ὡς ἐκεῖνος εἴρηκεν, ἐπὶ τοὺς ὅρους τῆς Καρμανίας, ἐδείκνυε τὸ αὐτό.
因为我们已经证明了,喜帕恰斯是在使用埃拉托斯特尼不承认的前提来构建这一论点的;尽管为了使那个人给出的前提失效,他曾采用从巴比伦到从卡斯皮海门按其所述引向卡尔马尼亚边界的线的距离超过九千斯塔迪翁这一前提,来试图证明同样的事情。