§2.1.34Ἀλλʼ ἐπὶ τὸν Ἵππαρχον πρότερον ἐπανιόντες τὰ ἑξῆς ἴδωμεν.
但让我们首先回到喜帕恰斯，看看接下来的论述。
πάλιν γὰρ πλάσας ἑαυτῷ λήμματα γεωμετρικῶς ἀνασκευάζει τὰ ὑπʼ ἐκείνου τυπωδῶς λεγόμενα.
因为他再次为自己捏造了前提，试图用几何学方法推翻那个人粗略叙述的内容。
φησὶ γὰρ αὐτὸν λέγειν τὸ ἐκ Βαβυλῶνος εἰς μὲν Κασπίους πύλας διάστημα σταδίων ἑξακισχιλίων ἑπτακοσίων, εἰς δὲ τοὺς ὅρους τῆς Καρμανίας καὶ Περσίδος πλειόνων ἢ ἐνακισχιλίων, ὅπερ ἐπὶ γραμμῆς κεῖται πρὸς ἰσημερινὰς ἀνατολὰς εὐθείας ἀγομένης· γίνεσθαι δὲ ταύτην κάθετον ἐπὶ τὴν κοινὴν πλευρὰν τῆς τε δευτέρας καὶ τῆς τρίτης σφραγῖδος, ὥστε κατʼ αὐτὸν συνίστασθαι τρίγωνον ὀρθογώνιον ὀρθὴν ἔχον τὴν πρὸς τοῖς ὅροις τῆς Καρμανίας, καὶ τὴν ὑποτείνουσαν εἶναι ἐλάττω μιᾶς τῶν περὶ τὴν ὀρθὴν ἐχουσῶν· δεῖν οὖν τὴν Περσίδα τῆς δευτέρας ποιεῖν σφραγῖδος.
因为他声称，那个人说从巴比伦到卡斯皮海门的距离为六千七百斯塔迪翁，而到卡尔马尼亚和波斯的边界则有九千以上，此距离位于一条向着正东方向引出的直线上；并称这条直线成为第二和第三印章分区共同边界的垂线，以至于按照他的说法，会形成一个在卡尔马尼亚边界处拥有直角的直角三角形，而且其斜边要小于直角夹边中的一条；所以必须将波斯划归第二印章分区。
πρὸς ταῦτα δʼ εἴρηται ὅτι οὔθʼ ἡ ἐκ Βαβυλῶνος εἰς τὴν Καρμανίαν ἐπὶ παραλλήλου λαμβάνεται, οὔθʼ ἡ διορίζουσα εὐθεῖα τὰς σφραγῖδας μεσημβρινὴ εἴρηται· ὥστʼ οὐδὲν εἴρηται πρὸς αὐτόν.
对此，已经有人指出，既没有把从巴比伦到卡尔马尼亚的线取在平行线上，也没有说界定印章分区的直线是子午线；因此，针对他的反论毫无效力。
οὐδὲ τὸ ἐπιφερόμενον· εἰρηκότος γὰρ ἀπὸ Κασπίων πυλῶν εἰς μὲν Βαβυλῶνα τοὺς λεχθέντας, εἰς δὲ Σοῦσα σταδίους εἶναι τετρακισχιλίους ἐνακοσίους, ἀπὸ δὲ Βαβυλῶνος τρισχιλίους τετρακοσίους, πάλιν ἀπὸ τῶν αὐτῶν ὁρμηθεὶς ὑποθέσεων ἀμβλυγώνιον τρίγωνον συνίστασθαί φησι πρός τε ταῖς Κασπίοις πύλαις καὶ Σούσοις καὶ Βαβυλῶνι, τὴν ἀμβλεῖαν γωνίαν ἔχον πρὸς Σούσοις, τὰ δὲ τῶν πλευρῶν μήκη τὰ ἐκκείμενα· εἶτʼ ἐπιλογίζεται, διότι συμβήσεται κατὰ τὰς ὑποθέσεις ταύτας τὴν διὰ Κασπίων πυλῶν μεσημβρινὴν γραμμὴν ἐπὶ τοῦ διὰ Βαβυλῶνος καὶ Σούσων παραλλήλου δυσμικωτέραν ἔχειν τὴν κοινὴν τομὴν τῆς κοινῆς τομῆς τοῦ αὐτοῦ παραλλήλου καὶ τῆς ἀπὸ Κασπίων πυλῶν καθηκούσης εὐθείας ἐπὶ τοὺς ὅρους τοὺς τῆς Καρμανίας καὶ τῆς Περσίδος πλείοσι τῶν τετρακισχιλίων καὶ τετρακοσίων· σχεδὸν δή τι πρὸς τὴν διὰ Κασπίων πυλῶν μεσημβρινὴν γραμμὴν ἡμίσειαν ὀρθῆς ποιεῖν γωνίαν τὴν διὰ Κασπίων πυλῶν καὶ τῶν ὅρων τῆς τε Καρμανίας καὶ τῆς Περσίδος, καὶ νεύειν αὐτὴν ἐπὶ τὰ μέσα τῆς τε μεσημβρίας καὶ τῆς ἰσημερινῆς ἀνατολῆς· ταύτῃ δʼ εἶναι παράλληλον τὸν Ἰνδὸν ποταμόν, ὥστε καὶ τοῦτον ἀπὸ τῶν ὀρῶν οὐκ ἐπὶ μεσημβρίαν ῥεῖν, ὥς φησιν Ἐρατοσθένης, ἀλλὰ μεταξὺ ταύτης καὶ τῆς ἰσημερινῆς ἀνατολῆς, καθάπερ ἐν τοῖς ἀρχαίοις πίναξι καταγέγραπται.
接下来的论点也是如此：因为在埃拉托斯特尼说过从卡斯皮海门到巴比伦是前述的距离，而到苏萨是四千九百斯塔迪翁，从巴比伦是三千四百之后，喜帕恰斯再次从相同的假定出发，声称在卡斯皮海门、苏萨和巴比伦之间形成了一个钝角三角形，其钝角在苏萨，而各边的长度即为上述给出的数值；接着他推论说，根据这些假设，穿过卡斯皮海门的子午线与穿过巴比伦和苏萨的平行线的共同交点，将比同一平行线与从卡斯皮海门引向卡尔马尼亚和波斯边界的直线的共同交点，还要往西超出四千四百多斯塔迪翁；因而穿过卡斯皮海门以及卡尔马尼亚和波斯边界的直线，与穿过卡斯皮海门的子午线几乎形成半个直角的夹角，并向着南方与正东的中间方向倾斜；而印度河与这条线平行，因此印度河从山脉流出后，也并非如埃拉托斯特尼所说的那样向南流，而是流向南方与正东之间，正如古代地图上所描绘的那样。
τίς οὖν συγχωρήσει τὸ νῦν συσταθὲν τρίγωνον ἀμβλυγώνιον εἶναι, μὴ συγχωρῶν ὀρθογώνιον εἶναι τὸ περιέχον αὐτό;
那么，如果不承认包围它的三角形是直角三角形，谁又会承认现在构造成的三角形是钝角三角形呢？
τίς δʼ ἐπὶ παραλλήλου κειμένην τὴν ἀπὸ Βαβυλῶνος εἰς Σοῦσα μίαν τῶν τὴν ἀμβλεῖαν περιεχουσῶν, τὴν ὅλην μὴ συγχωρῶν τὴν μέχρι Καρμανίας;
如果不承认直到卡尔马尼亚的整条线在平行线上，谁又会承认作为夹钝角的一边——从巴比伦到苏萨的线——是位于平行线上的呢？
τίς δὲ τῷ Ἰνδῷ παράλληλον τὴν ἀπὸ Κασπίων πυλῶν ἐπὶ τοὺς ὅρους τῆς Καρμανίας;
又有谁会承认从卡斯皮海门到卡尔马尼亚边界的线与印度河平行呢？
ὧν χωρὶς κενὸς ἂν εἴη ὁ συλλογισμός.
若没有这些前提，这一推论将是空洞无物的。
χωρὶς δὲ τούτων κἀκεῖνος εἴρηκεν, ὅτι ῥομβοειδές ἐστι τὸ σχῆμα τῆς Ἰνδικῆς· καὶ καθάπερ ἡ ἑωθινὴ πλευρὰ παρέσπασται πολὺ πρὸς ἕω, καὶ μάλιστα τῷ ἐσχάτῳ ἀκρωτηρίῳ, ὃ καὶ πρὸς μεσημβρίαν προπίπτει πλέον παρὰ τὴν ἄλλην ᾐόνα, οὕτω καὶ ἡ παρὰ τὸν Ἰνδὸν πλευρά.
除这些之外，那个人自己也说过印度的形状是菱形；正如东侧的边向东延伸了许多，尤其是在最外侧的岬角上，该岬角比其他海岸更向南突出，沿着印度河的侧边也是如此。
πάντα δὲ ταῦτα λέγει γεωμετρικῶς ἐλέγχων, οὐ πιθανῶς.
然而喜帕恰斯说这些话只是在进行几何学上的驳斥，而非出于合情合理的推论。
§2.1.35ταῦτα δὲ καὶ αὐτὸς ἑαυτῷ ἐπενέγκας ἀπολύεται φήσας, εἰ μὲν παρὰ μικρὰ διαστήματα ὑπῆρχεν ὁ ἔλεγχος, συγγνῶναι ἂν ἦν· ἐπειδὴ δὲ παρὰ χιλιάδας σταδίων φαίνεται διαπίπτων, οὐκ εἶναι συγγνωστά· καίτοι ἐκεῖνόν γε καὶ παρὰ τετρακοσίους σταδίους αἰσθητὰ ἀποφαίνεσθαι τὰ παραλλάγματα, ὡς ἐπὶ τοῦ διʼ Ἀθηνῶν παραλλήλου καὶ τοῦ διὰ Ῥόδου.
喜帕恰斯虽然自己也意识到了这些反常，但他解围说，如果反驳只涉及微小的距离，那是可以原谅的；但既然那个人看起来错了几千斯塔迪翁，就不可原谅；然而那个人自己却声称，即使是四百斯塔迪翁的偏差也是可以察觉的，就像通过雅典和通过罗得岛的平行线那样。
ἔστι δὲ τὸ πρὸς αἴσθησιν οὐχ ἁπλοῦν, ἀλλὰ τὸ μὲν ἐν πλάτει μείζονι τὸ δʼ ἐν ἐλάττονι· μείζονι μέν, ἂν αὐτῷ τῷ ὀφθαλμῷ πιστεύωμεν ἢ καρποῖς ἢ κράσεσιν ἀέρων πρὸς τὴν τῶν κλιμάτων κρίσιν, ἐλάττονι δʼ, ἂν διʼ ὀργάνων γνωμονικῶν ἢ διοπτρικῶν.
然而“可觉察的”并非一个简单的概念，有的是在较宽的范围，有的是在较窄的范围；较宽的范围是当我们相信眼睛本身，或依靠作物、空气温差来判断气候时；较窄的范围则是通过日晷仪器或经纬仪等仪器来判断时。
ὁ μὲν οὖν διʼ Ἀθηνῶν παράλληλος γνωμονικῶς ληφθεὶς καὶ ὁ διὰ Ῥόδου καὶ Καρίας, εἰκότως ἐν σταδίοις τοσούτοις αἰσθητὴν ἐποίησε τὴν διαφοράν.
因此，通过晷针测得的穿过雅典的平行线，以及穿过罗得岛和卡里亚的平行线，在如此多的斯塔迪翁距离内，理所当然地产生了可觉察的差异。
ὁ δʼ ἐν πλάτει μὲν τρισχιλίων σταδίων, μήκει δὲ καὶ τετρακισμυρίων ὄρους, πελάγους δὲ τρισμυρίων λαμβάνων τὴν ἀπὸ δύσεως ἐπʼ ἰσημερινὰς ἀνατολὰς γραμμήν, καὶ τὰ ἐφʼ ἑκάτερον τὸ μέρος τὰ μὲν νότια ὀνομάζων τὰ δὲ βόρεια, καὶ ταῦτα πλινθία καλῶν καὶ σφραγῖδας, νοείσθω πῶς καὶ ταῦτα λέγει καὶ πλευρὰ τὰ μὲν ἀρκτικὰ τὰ δὲ νότια, καὶ πῶς τὰ μὲν ἑσπέρια τὰ δὲ ἑωθινά· καὶ τὸ μὲν παρὰ πολὺ διαμαρτανόμενον παρορῶν ὑπεχέτω λόγον (δίκαιον γάρ), τὸ δὲ παρὰ μικρὸν οὐδὲ παριδὼν ἐλεγκτέος ἐστίν.
但是，那个人既然在宽度上取三千斯塔迪翁，在山脉长度上取四万、在海洋长度上取三万，来作为从西到正东的线，并将两侧的部分分别命名为南侧和北侧，并称这些为“小方块”和“印章分区”，就应当理解他是在何种意义上说这些话，并将某些边称为北侧、某些称为南侧，某些称为西侧、某些称为东侧的；如果他忽略了存在巨大误差的事物，理应受到质询（因为这是公平的）；但如果是由于忽略了微小的误差，则不应受到驳斥。
ἐνταῦθα δʼ οὐδετέρως αὐτῷ προσάγεταί τις ἔλεγχος· οὔτε γὰρ τῶν ἐν τοσούτῳ πλάτει γεωμετρική τις δύναιτʼ ἂν ἀπόδειξις, οὔτʼ ἐν οἷς ἐπιχειρεῖ γεωμετρεῖν ὁμολογουμένοις χρῆται λήμμασιν, ἀλλʼ ἑαυτῷ πλάσας.
然而在此处，这两种反驳都无法适用于他；因为对于如此广阔范围内的地理事物，不可能存在任何几何学上的证明，而且在喜帕恰斯试图进行几何论证的地方，他并没有使用公认的前提，而是使用了他自己捏造的前提。