Humanitext Reader

亚里士多德 · 物理学 §8.8#4

圆周运动的连续性与对万物恒动说的批判

第 110 段,共 113 段 · 希腊语

内容简介

亚里士多德在逻辑和物理上证明了直线运动若不中途静止就无法连续,而唯有圆周运动才能是单一且连续的。他同时批判了主张一切感觉事物都在不断运动的自然哲学家。

§8.8#4εἰ γὰρ ἅπαν τὸ κινούμενον τῶν εἰρημένων τινὰ κινεῖται κινησεων καὶ ἠρεμεῖ τῶν ἀντικειμένων ἠρεμιῶν (οὐ γὰρ ἦν ἄλλη παρὰ ταύτας), τὸ δὲ μὴ αἰεὶ κινούμενον τήνδε τὴν κίνησιν (λέγω δʼ ὅσαι ἕτεραι τῷ εἴδει, καὶ μὴ εἴ τι μόριόν ἐστιν τῆς ὅλης) ἀνάγκη πρότερον ἠρεμεῖν τὴν ἀντικειμένην ἠρεμίαν (ἡ γὰρ ἠρεμία στέρησις κινήσεως)· εἰ οὖν ἐναντίαι μὲν κινήσεις αἱ κατʼ εὐθεῖαν, ἅμα δὲ μὴ ἐνδέχεται κινεῖσθαι τὰς ἐναντίας, τὸ ἀπὸ τοῦ Α πρὸς τὸ Γ φερόμενον οὐκ ἂν φέροιτο ἅμα καὶ ἀπὸ τοῦ Γ πρὸς τὸ Α. ἐπεὶ δʼ οὐχ ἅμα φέρεται, κινήσεται δὲ ταύτην τὴν κίνησιν, ἀνάγκη πρότερον ἠρεμῆσαι πρὸς τῷ Γ· αὕτη γὰρ ἦν ἡ ἀντικειμένη ἠρεμία τῇ ἀπὸ τοῦ Γ κινήσει.
因为,如果一切运动着的事物都以所述运动中的某一种在运动,并在相反的静止中静止(因为除了这些之外没有其他的运动或静止),而那并非总是以此种运动(我指的是在种上不同的运动,而不是整体的某个部分)运动着的事物,则必然在先于相反的静止中静止(因为静止是运动的丧失);因此,如果沿直线的运动是相反的,且不可能同时进行相反的运动,那么从A向着 C移动的事物,就不会同时从C向着A移动。 既然它不同时移动,却又要进行这一运动,它就真实地必然先在C处静止;因为这就是与从C出发的运动相反的静止。
δῆλον τοίνυν ἐκ τῶν εἰρημένων ὅτι οὐκ ἔσται συνεχὴς ἡ κίνησις.
因此,从所述的内容中显然可知,运动将不是连续的。
ἔτι δὲ καὶ ὅδε ὁ λόγος μᾶλλον οἰκεῖος τῶν εἰρημένων.
此外,这一论证比所述的论证更为切合。
ἅμα γὰρ ἔφθαρται τὸ οὐ λευκὸν καὶ γέγονε λευκόν.
因为非白的消灭与白的生成是同时发生的。
εἰ οὖν συνεχὴς ἡ ἀλλοίωσις εἰς λευκὸν καὶ ἐκ λευκοῦ καὶ μὴ μένει τινὰ χρόνον, ἅμα ἔφθαρται τὸ οὐ λευκὸν καὶ γέγονε λευκὸν καὶ γέγονεν οὐ λευκόν· τριῶν γὰρ ἔσται ὁ αὐτὸς χρόνος.
如果向着白和从白出发的渐变是连续的,且不保持任何时间,那么非白的消灭、白的生成以及非白的生成就会同时发生;因为这三者将有相同的时间。
ἔτι οὐκ εἰ συνεχὴς ὁ χρόνος, καὶ ἡ κίνησις, ἀλλʼ ἐφεξῆς.
此外,并不是如果时间是连续的,运动也就是连续的,而只是相连而已。
πῶς δʼ ἂν εἴη τὸ ἔσχατον τὸ αὐτὸ τῶν ἐναντίων, οἷον λευκότητος καὶ μελανίας;
对立事物的极端(如白和黑的极端)又怎能是同一个呢?
ἡ δʼ ἐπὶ τῆς περιφεροῦς ἔσται μία καὶ συνεχής· οὐθὲν γὰρ ἀδύνατον συμβαίνει·
\n\n而圆周上的运动将是单一且连续的;因为没有任何不可能的事情发生。
τὸ γὰρ ἐκ τοῦ Α κινούμενον ἅμα κινήσεται εἰς τὸ Α κατὰ τὴν αὐτὴν πρόθεσιν (εἰς γὰρ ἥξει, καὶ κινεῖται εἰς τοῦτο), ἀλλʼ οὐχ ἅμα κινήσεται τὰς ἐναντίας οὐδὲ τὰς ἀντικειμένας· οὐ γὰρ ἅποσα ἡ εἰς τοῦτο τῇ ἐκ τούτου ἐναντία οὐδʼ ἀντικειμένη, ἀλλʼ ἐναντία μὲν ἡ κατʼ εὐθεῖαν (ταύτῃ γὰρ ἔστιν ἐναντία κατὰ τόπον, οἷον τὰ κατὰ διάμετρον· ἀπέχει γὰρ πλεῖστον, ἀντικειμένη δὲ ἡ κατὰ τὸ αὐτὸ μῆκος.
因为从A运动的事物将同时按照同一趋向向A运动(因为它将到达这里,并且正向着这里运动),但它不会同时进行相反或对立的运动;因为并非所有向着这一点的运动都与从这一点出发的运动相反或对立,相反的运动是沿直线的运动(因为对此有位置上的相反,如沿直径相对的东西,因为它们相距最远),而对立的运动是沿同一长度的运动。
ὥστʼ οὐδὲν κωλύει συνεχῶς κινεῖσθαι καὶ μηδένα χρόνον διαλείπειν· ἡ μὲν γὰρ κύκλῳ κίνησίς ἐστιν ἀφʼ αὐτοῦ εἰς αὐτό, ἡ δὲ κατʼ εὐθεῖαν ἀφʼ αὐτοῦ εἰς ἄλλο καὶ ἡ μὲν ἐν τῷ κύκλῳ οὐδέποτε ἐν τοῖς αὐτοῖς, ἡ δὲ κατʼ εὐθεῖαν πολλάκις ἐν τοῖς αὐτοῖς.
因此,没有任何东西阻碍它连续运动且不间隔任何时间;因为圆周运动是从自身到自身,而直线运动是从自身到他处;且在圆周上的运动绝不在相同的地方,而直线运动则多次在相同的地方。
τὴν μὲν οὖν ἀεὶ ἐν ἄλλῳ καὶ ἄλλῳ γιγνομένην ἐνδέχεται κινεῖσθαι συνεχῶς, τὴν δʼ ἐν τοῖς αὐτοῖς πολλάκις οὐκ ἐνδέχεται· ἀνάγκη γὰρ ἅμα κινεῖσθαι τὰς ἀντικειμένας.
因此,那总是不断在不同地方产生的运动是可以连续运动的,而在相同地方多次进行的运动则是不能的;因为必然会同时进行对立的运动。
ὥστʼ οὐδʼ ἐν τῷ ἡμικυκλίῳ οὐδʼ ἐν ἄλλῃ περιφερείᾳ οὐδεμιῇ ἐνδέχεται συνεχῶς κινεῖσθαι· πολλάκις γὰρ ἀνάγκη ταὐτὰ κινεῖσθαι καὶ τὰς ἐναντίας μεταβάλλειν μεταβολάς· οὐ γὰρ συνάπτει τῇ ἀρχῇ τὸ πέρας.
因此,无论是在半圆中还是在任何其他曲线中,都不可能连续运动;因为必然会多次在相同的事物中运动,并改变为相反的变化;因为终点与起点并不相接。
ἡ δὲ τοῦ κύκλου συνάπτει, καὶ ἔστι μόνη τέλειος.
而圆的运动相接,且唯有它是完全的。
φανερὸν δὲ ἐκ ταύτης τῆς διαιρέσεως ὅτι οὐδὲ τὰς ἄλλας ἐνδέχεται κινήσεις εἶναι συνεχεῖς· ἐν ἀπάσαις γὰρ ταὐτὰ συμβαίνει κινεῖσθαι πολλάκις, οἷον ἐν ἀλλοιώσει τὰ μεταξύ, καὶ ἐν τῇ τοῦ ποσοῦ τὰ ἀνὰ μέσον μεγέθη, καὶ ἐν γενέσει καὶ φθορᾷ ὡσαύτως·
从这一划分中显然可知,其他的运动也不可能连续;因为在所有这些运动中,都发生多次在相同的事物中运动的情况,例如在质变中的中间状态,以及在量变中的中间大小,在生成和消灭中也是同样。
οὐδὲν γὰρ διαφέρει ὀλίγα ἢ πολλὰ ποιῆσαι, ἐν οἷς ἐστὶν ἡ μεταβολή, οὐδὲ μεταξὺ θεῖναί τι ἢ ἀφελεῖν· ἀμφοτέρως γὰρ συμβαίνει ταὐτὰ κινεῖσθαι πολλάκις.
因为将发生变化的事物设为少或多,或者在中间放置或去掉某物,并没有任何区别;因为在这两种情况下,都会发生多次在相同的事物中运动。
δῆλον οὖν ἐκ τούτων ὅτι οὐδʼ οἱ φυσιολόγοι καλῶς λέγουσιν οἱ πάντα τὰ αἰσθητὰ κινεῖσθαι φάσκοντες ἀεί· κινεῖσθαι γὰρ ἀνάγκη τούτων τινὰ τῶν κινήσεων, καὶ μάλιστα κατʼ ἐκείνους ἀλλοιοῦσθαι· ῥεῖν γάρ φασιν ἀεὶ καὶ φθίνειν, ἔτι δὲ καὶ τὴν γένεσιν καὶ τὴν φθορὰν ἀλλοίωσιν λέγουσιν.
因此,从这些显然可知,那些声称一切感觉事物都在不断运动的自然哲学家们说得也不对;因为这些事物必然要以这些运动中的某一种运动,尤其是根据他们的说法,在进行质变;因为他们说事物总是在流失和衰退,而且他们还将生成和消灭称为质变。
ὁ δὲ λόγος νῦν εἴρηκε καθόλου περὶ πάσης κινήσεως ὅτι κατʼ οὐδεμίαν κίνησιν ἐνδέχεται κινεῖσθαι συνεχῶς ἔξω τῆς κύκλῳ, ὥστε οὔτε κατʼ ἀλλοίωσιν οὔτε κατʼ αὔξησιν.
而我们的论证现在已经关于一切运动做了普遍的说明,即除了圆周运动之外,在任何运动中都不可能连续运动,因此在质变和增长中都不可能。
ὅτι μὲν οὖν οὔτʼ ἄπειρός ἐστι μεταβολὴ οὐδεμία οὔτε συνεχὴς ἔξω τῆς κύκλῳ φορᾶς ἔστω τοσαῦθʼ ἡμῖν εἰρημένα.
因此,除了圆周运动的位移之外,没有任何变化是无限的,也不是连续的,关于这些就让我们说明到这里。

词汇与语法注释

  1. 264a20τῶν εἰρημένων τινὰ κινεῖται κινησεων — 动词 κινεῖται 支配同族宾格 κινήσεων(由表示部分属格的 τῶν εἰρημένων 修饰,并带有不定代词 τινά)。
  2. 264bμᾶλλον οἰκεῖος τῶν εἰρημένων — 比较级形容词 μᾶλλον οἰκεῖος 后接表示比较的属格 τῶν εἰρημένων,意思是“比已经提及的论证更为切合该主题”。
  3. 200οὐ γὰρ ἅπασα ἡ εἰς τοῦτο τῇ ἐκ τούτου ἐναντία — 在圆周运动中,向着某点“至的运动”(ἡ εἰς τοῦτο)对于从该点“出发的运动”(τῇ ἐκ τοῦτου)而言既非相反也非对立。这说明了与直线运动不同,圆周运动在同一轨道上的往复并不构成相反的运动。

引用这一段

亚里士多德, 物理学 §8.8#4. Humanitext Reader, https://reader.humanitext.ai/zh/text/urn:cts:greekLit:tlg0086.tlg031.humanitext-grc1:8.8%234

请注明译文为AI草稿以及访问日期。

译文、注释与简介为AI生成的草稿,并根据读者反馈持续修订。