Humanitext Reader

亚里士多德 · 形而上学 §14.3#2

对由数生成几何大小学说的批判

第 156 段,共 159 段 · 希腊语

内容简介

亚里士多德批评了理念论者在利用数产生几何大小方面的矛盾,并指出了设定形相数与数学数双重结构,以及毕达哥拉斯学派关于数的时间性生成说的荒谬性。

§14.3#2οὐκ ἔοικε δʼ ἡ φύσις ἐπεισοδιώδης οὖσα ἐκ τῶν φαινομένων, ὥσπερ μοχθηρὰ τραγῳδία)·
(但是,从现象来看,自然并不像一部拙劣的悲剧那样充斥着无关联的插曲。
τοῖς δὲ τὰς ἰδέας τιθεμένοις τοῦτο μὲν ἐκφεύγει—ποιοῦσι γὰρ τὰ μεγέθη ἐκ τῆς ὕλης καὶ ἀριθμοῦ, ἐκ μὲν τῆς δυάδος τὰ μήκη, ἐκ τριάδος δʼ ἴσως τὰ ἐπίπεδα, ἐκ δὲ τῆς τετράδος τὰ στερεὰ ἢ καὶ ἐξ ἄλλων ἀριθμῶν· διαφέρει γὰρ οὐθέν—, ἀλλὰ ταῦτά γε πότερον ἰδέαι ἔσονται, ἢ τίς ὁ τρόπος αὐτῶν, καὶ τί συμβάλλονται τοῖς οὖσιν;
)而对于那些设定理念的人来说,这一难点得以免除——因为他们用物质和数来构造大小:从“二”中产生长度,从“三”中大概产生平面,从“四”中产生立体,或者从其他数中产生(因为这没有任何区别)——但是,这些难道会是理念吗,或者它们的存在方式如何,以及它们对存在的事物有什么贡献?
οὐθὲν γάρ, ὥσπερ οὐδὲ τὰ μαθηματικά, οὐδὲ ταῦτα συμβάλλεται.
因为它们毫无贡献,就像数学对象同样毫无贡献一样。
ἀλλὰ μὴν οὐδʼ ὑπάρχει γε κατʼ αὐτῶν οὐθὲν θεώρημα, ἐὰν μή τις βούληται κινεῖν τὰ μαθηματικὰ καὶ ποιεῖν ἰδίας τινὰς δόξας.
此外,除非有人想要变动数学对象并建立一些自己的独特见解,否则关于它们甚至没有任何定理成立。
ἔστι δʼ οὐ χαλεπὸν ὁποιασοῦν ὑποθέσεις λαμβάνοντας μακροποιεῖν καὶ συνείρειν.
而通过采用任何假设来长篇大论并加以拼凑,这并不困难。
οὗτοι μὲν οὖν ταύτῃ προσγλιχόμενοι ταῖς ἰδέαις τὰ μαθηματικὰ διαμαρτάνουσιν· οἱ δὲ πρῶτοι δύο τοὺς ἀριθμοὺς ποιήσαντες, τόν τε τῶν εἰδῶν καὶ τὸν μαθηματικόν, οὔτʼ εἰρήκασιν οὔτʼ ἔχοιεν ἂν εἰπεῖν πῶς καὶ ἐκ τίνος ἔσται ὁ μαθηματικός.
因此,这些人由于以这种方式执着于理念,便在数学对象上犯了错误;而那些首先制造出两种数(即形相数和数学数)的人,既没有说明,也无法说明数学数将如何以及从什么中存在。
ποιοῦσι γὰρ αὐτὸν μεταξὺ τοῦ εἰδητικοῦ καὶ τοῦ αἰσθητοῦ.
因为他们将其置于形相与感觉事物之间。
εἰ μὲν γὰρ ἐκ τοῦ μεγάλου καὶ μικροῦ, ὁ αὐτὸς ἐκείνῳ ἔσται τῷ τῶν ἰδεῶν (ἐξ ἄλλου δέ τινος μικροῦ καὶ μεγάλου τὰ μεγέθη ποιεῖ)· εἰ δʼ ἕτερόν τι ἐρεῖ, πλείω τὰ στοιχεῖα ἐρεῖ· καὶ εἰ ἕν τι ἑκατέρου ἡ ἀρχή, κοινόν τι ἐπὶ τούτων ἔσται τὸ ἕν, ζητητέον τε πῶς καὶ ταῦτα πολλὰ τὸ ἓν καὶ ἅμα τὸν ἀριθμὸν γενέσθαι ἄλλως ἢ ἐξ ἑνὸς καὶ δυάδος ἀορίστου ἀδύνατον κατʼ ἐκεῖνον.
如果它来自“大和小”,它将与理念之数相同(而在另一方面,他从另一种“小和大”中制造出大小);如果他提到其他某种东西,他将是在说元素更为繁多;如果各自的原理是某种“一”,那么在这些之中“一”将是某种共同的东西,我们必须探究“一”如何既是这些繁多的东西,同时在彼处,除了从 “一”和“无定之二”之外便无法产生数的情况下,数又如何产生。
πάντα δὴ ταῦτα ἄλογα, καὶ μάχεται καὶ αὐτὰ ἑαυτοῖς καὶ τοῖς εὐλόγοις, καὶ ἔοικεν ἐν αὐτοῖς εἶναι ὁ Σιμωνίδου μακρὸς λόγος· γίγνεται γὰρ ὁ μακρὸς λόγος ὥσπερ ὁ τῶν δούλων ὅταν μηθὲν ὑγιὲς λέγωσιν.
事实上,所有这些都是不合理的,它们既自相矛盾,又与合理之说相违背,在它们之中似乎存有西摩尼得斯所说的“长篇大论”;因为长篇大论就像奴隶们说不出一句健全之言时的情况一样。
φαίνεται δὲ καὶ αὐτὰ τὰ στοιχεῖα τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν βοᾶν ὡς ἑλκόμενα· οὐ δύναται γὰρ οὐδαμῶς γεννῆσαι τὸν ἀριθμὸν ἀλλʼ ἢ τὸν ἀφʼ ἑνὸς διπλασιαζόμενον.
而且,甚至元素本身—— “大”和“小”——似乎也因被强行拖拽而高声呼喊;因为它们绝不可能产生数,除非是从“一”开始翻倍的数。
—ἄτοπον δὲ καὶ γένεσιν ποιεῖν ἀϊδίων ὄντων, μᾶλλον δʼ ἕν τι τῶν ἀδυνάτων.
——而在它们是永恒存在的情况下,还要为其制造一个生成,这也是荒谬的,或者更确切地说,这是不可能的事情之一。
οἱ μὲν οὖν Πυθαγόρειοι πότερον οὐ ποιοῦσιν ἢ ποιοῦσι γένεσιν οὐδὲν δεῖ διστάζειν· φανερῶς γὰρ λέγουσιν ὡς τοῦ ἑνὸς συσταθέντος, εἴτʼ ἐξ ἐπιπέδων εἴτʼ ἐκ χροιᾶς εἴτʼ ἐκ σπέρματος εἴτʼ ἐξ ὧν ἀποροῦσιν εἰπεῖν, εὐθὺς τὸ ἔγγιστα τοῦ ἀπείρου ὅτι εἵλκετο καὶ ἐπεραίνετο ὑπὸ τοῦ πέρατος.
因此,对于毕达哥拉斯学派究竟是制造还是不制造生成,完全没有必要怀疑;因为他们明确地说道,当“一”被构造出来时(无论是由平面、颜色、种子,还是由他们难以说明的其他东西构成),无限中最邻近的部分随即被拉入,并被界限所限制。
ἀλλʼ ἐπειδὴ κοσμοποιοῦσι καὶ φυσικῶς βούλονται λέγειν, δίκαιον αὐτοὺς ἐξετάζειν τι περὶ φύσεως, ἐκ δὲ τῆς νῦν ἀφεῖναι μεθόδου· τὰς γὰρ ἐν τοῖς ἀκινήτοις ζητοῦμεν ἀρχάς, ὥστε καὶ τῶν ἀριθμῶν τῶν τοιούτων ἐπισκεπτέον τὴν γένεσιν.
但是,既然他们是在构造宇宙,且希望以自然哲学的方式论述,那么对他们进行一些关于自然的考察是公正的,但应将其从当前的探究方法中免除;因为我们正在寻求的是不动之物中的原理,因此,我们也必须考察此类数的生成。

词汇与语法注释

  1. 1090b20τοῖς δὲ τὰς ἰδέας τιθεμένοις τοῦτο μὲν ἐκφεύγει — 与格 `τοῖς ... τιθεμένοις` 指代“设定理念的人”(柏拉图主义者),在此作关系与格或观点与格。指示代名词 `τοῦτο` 指的是紧接在前文讨论的系统性难点,即先在者对后在者毫无贡献的问题。
  2. 1091a3ζητητέον τε πῶς καὶ ταῦτα πολλὰ τὸ ἓν καὶ ἅμα τὸν ἀριθμὸν γενέσθαι — 由动形容词 `ζητητέον` 引导的极复杂句式。疑问副词 `πῶς` 同时修饰名词性短语 `ταῦτα πολλὰ τὸ ἕν`(“一”如何成为这许多事物)与不定式短语 `τὸν ἀριθμὸν γενέσθαι`(数如何产生)。`[ὃ] ἀδύνατον` 指在假定柏拉图式的学说(即数只能由“一”和“无定之二”产生)下,设想其他产生途径是不可能的。
  3. 1091a9φαίνεται δὲ καὶ αὐτὰ τὰ στοιχεῖα τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν βοᾶν ὡς ἑλκόμενα — 动词 `φαίνεται` 在此意为“似乎……”,支配一个以 `αὐτὰ τὰ στοιχεῖα...` 为主格对格、以 `βοᾶν` 为不定式的“对格加不定式”(A.C.I.)结构。分词短语 `ὡς ἑλκόμενα`(仿佛被强行拖拽一般)中的 `ὡς` 表示主观比拟,其分词形式与中性复数对格的主语 `στοιχεῖα` 保持一致。

引用这一段

亚里士多德, 形而上学 §14.3#2. Humanitext Reader, https://reader.humanitext.ai/zh/text/urn:cts:greekLit:tlg0086.tlg025.humanitext-grc2:14.3%232

请注明译文为AI草稿以及访问日期。

译文、注释与简介为AI生成的草稿,并根据读者反馈持续修订。