§14.3#1οἱ μὲν οὖν τιθέμενοι τὰς ἰδέας εἶναι, καὶ ἀριθμοὺς αὐτὰς εἶναι, τῷ κατὰ τὴν ἔκθεσιν ἑκάστου παρὰ τὰ πολλὰ λαμβάνειν ἕν τι ἕκαστον πειρῶνταί γε λέγειν πως διὰ τί ἔστιν, οὐ μὴν ἀλλὰ ἐπεὶ οὔτε ἀναγκαῖα οὔτε δυνατὰ ταῦτα, οὐδὲ τὸν ἀριθμὸν διά γε ταῦτα εἶναι λεκτέον·
因此，那些设定理念存在且它们是数的人，通过根据每一事物的说明，在多数事物之外，为每一情况各接受一个单一的事物，至少试图以某种方式解释它们为什么存在；然而，既然这些既非必要也非可能，我们就不应该说数是因为这些原因而存在的。
οἱ δὲ Πυθαγόρειοι διὰ τὸ ὁρᾶν πολλὰ τῶν ἀριθμῶν πάθη ὑπάρχοντα τοῖς αἰσθητοῖς σώμασιν, εἶναι μὲν ἀριθμοὺς ἐποίησαν τὰ ὄντα, οὐ χωριστοὺς δέ, ἀλλʼ ἐξ ἀριθμῶν τὰ ὄντα·
另一方面，毕达哥拉斯学派由于看到数的许多属性属于感觉身体，便将存在者等同于数，但并非将其作为分离的，而是认为存在者是由数构成的。
διὰ τί δέ;
为什么呢？
ὅτι τὰ πάθη τὰ τῶν ἀριθμῶν ἐν ἁρμονίᾳ ὑπάρχει καὶ ἐν τῷ οὐρανῷ καὶ ἐν πολλοῖς ἄλλοις.
因为数的属性存在于和谐中，既存在于天体中，也存在于许多其他事物中。
τοῖς δὲ τὸν μαθηματικὸν μόνον λέγουσιν εἶναι ἀριθμὸν οὐθὲν τοιοῦτον ἐνδέχεται λέγειν κατὰ τὰς ὑποθέσεις, ἀλλʼ ὅτι οὐκ ἔσονται αὐτῶν αἱ ἐπιστῆμαι ἐλέγετο.
但对于那些声称只有数学数存在的人来说，根据他们的假设，绝不可能说出任何此类的话，而他们只是说：否则，关于它们的诸科学将不存在。
ἡμεῖς δέ φαμεν εἶναι, καθάπερ εἴπομεν πρότερον.
但我们说它们确实存在，正如我们之前所说的那样。
καὶ δῆλον ὅτι οὐ κεχώρισται τὰ μαθηματικά· οὐ γὰρ ἂν κεχωρισμένων τὰ πάθη ὑπῆρχεν ἐν τοῖς σώμασιν.
而且很明显，数学对象并没有分离存在；因为如果它们是分离存在的，它们的属性就不会存在于身体之中。
οἱ μὲν οὖν Πυθαγόρειοι κατὰ μὲν τὸ τοιοῦτον οὐθενὶ ἔνοχοί εἰσιν, κατὰ μέντοι τὸ ποιεῖν ἐξ ἀριθμῶν τὰ φυσικὰ σώματα, ἐκ μὴ ἐχόντων βάρος μηδὲ κουφότητα ἔχοντα κουφότητα καὶ βάρος, ἐοίκασι περὶ ἄλλου οὐρανοῦ λέγειν καὶ σωμάτων ἀλλʼ οὐ τῶν αἰσθητῶν·
因此，毕达哥拉斯学派在这一方面确实没有任何可被指责的地方；然而，在用数来构造自然物体，即从没有重力也没有轻力的东西中制造出具有轻力和重力的东西这一方面，他们似乎是在谈论另一个天体和另一群物体，而不是感觉物体。
οἱ δὲ χωριστὸν ποιοῦντες, ὅτι ἐπὶ τῶν αἰσθητῶν οὐκ ἔσται τὰ ἀξιώματα, ἀληθῆ δὲ τὰ λεγόμενα καὶ σαίνει τὴν ψυχήν, εἶναί τε ὑπολαμβάνουσι καὶ χωριστὰ εἶναι· ὁμοίως δὲ καὶ τὰ μεγέθη τὰ μαθηματικά.
但那些将数学对象设为分离的人，因为公理对于感觉事物并不适用，而所说的话又是真实的且能抚慰心灵，于是便假定它们既存在又是分离的；对于数学大小也是如此。
δῆλον οὖν ὅτι καὶ ὁ ἐναντιούμενος λόγος τἀναντία ἐρεῖ, καὶ ὃ ἄρτι ἠπορήθη λυτέον τοῖς οὕτω λέγουσι, διὰ τί οὐδαμῶς ἐν τοῖς αἰσθητοῖς ὑπαρχόντων τὰ πάθη ὑπάρχει αὐτῶν ἐν τοῖς αἰσθητοῖς.
那么很明显，相反的论点也会说出相反的话，而刚才被提出作为疑难的问题，必须由那些如此主张的人来解决：即，如果它们绝不存在于感觉事物中，为什么它们的属性却存在于感觉事物中？
εἰσὶ δέ τινες οἳ ἐκ τοῦ πέρατα εἶναι καὶ ἔσχατα τὴν στιγμὴν μὲν γραμμῆς, ταύτην δʼ ἐπιπέδου, τοῦτο δὲ τοῦ στερεοῦ, οἴονται εἶναι ἀνάγκην τοιαύτας φύσεις εἶναι.
还有一些人，因为点是线的界限和极限，线是平面的界限，平面是立体的界限，便认为必然存在此类本性。
δεῖ δὴ καὶ τοῦτον ὁρᾶν τὸν λόγον, μὴ λίαν ᾖ μαλακός.
我们确实也必须审视这一论点，免得它过于软弱无力。
οὔτε γὰρ οὐσίαι εἰσὶ τὰ ἔσχατα ἀλλὰ μᾶλλον πάντα ταῦτα πέρατα (ἑπεὶ καὶ τῆς βαδίσεως καὶ ὅλως κινήσεως ἔστι τι πέρας· τοῦτʼ οὖν ἔσται τόδε τι καὶ οὐσία τις·
因为极限并不是实体，相反，所有这些都只是界限（因为步行和一般的运动也都有某种界限；难道这也会是一个“这个”和某种实体吗？
ἀλλʼ ἄτοπον)·
但这确实是荒谬的）。
—οὐ μὴν ἀλλὰ εἰ καὶ εἰσί, τῶνδε τῶν αἰσθητῶν ἔσονται πάντα (ἐπὶ τούτων γὰρ ὁ λόγος εἴρηκεν)· διὰ τί οὖν χωριστὰ ἔσται;
然而，即使它们确实存在，它们也都会是这些感觉事物的界限（开论证是针对这些事物而说的）；那么，它们又为什么会是分离存在的呢？
—ἔτι δὲ ἐπιζητήσειεν ἄν τις μὴ λίαν εὐχερὴς ὢν περὶ μὲν τοῦ ἀριθμοῦ παντὸς καὶ τῶν μαθηματικῶν τὸ μηθὲν συμβάλλεσθαι ἀλλήλοις τὰ πρότερα τοῖς ὕστερον (μὴ ὄντος γὰρ τοῦ ἀριθμοῦ οὐθὲν ἧττον τὰ μεγέθη ἔσται τοῖς τὰ μαθηματικὰ μόνον εἶναι φαμένοις, καὶ τούτων μὴ ὄντων ἡ ψυχὴ καὶ τὰ σώματα τὰ αἰσθητά·
——而且，一个不至于太轻信的人可能会进一步询问，关于所有的数以及数学对象，为什么先在者对后在者毫无贡献（因为即使数不存在，对于那些声称只有数学对象存在的人来说，大小也同样会存在；而即使这些大小不存在，灵魂和感觉身体也依然会存在；