§32Ἡ δὲ ἄτομος οὐκ ἄπειρος, ὥστε ἔξει πέρας.
然而,不可分线并非无限,因此它具有端点。
Διαιρετὴ ἄρα· τὸ γὰρ πέρας ἄλλο καὶ οὗ πέρας.
所以它是可分的;因为端点与被其限定的事物是不同的。
Ἣ ἔσται τις οὔτ’ ἄπειρος οὔτε πεπερασμένη γραμμὴ παρὰ ταύτας.
否则,在这两类线之外,还将存在某种既非无限也非有限的线。
Ἕτι οὐκ ἐν ἁπάσῃ γραμμῇ στιγμὴ ἔσται.
此外,并非每条线中都存在点。
Ἐν μὲν γὰρ τῇ ἀτόμῳ οὐκ ἔστιν· εἰ μὲν γὰρ μία μόνη, ὑπάρξει γραμμή, εἶτα στιγμή· εἰ δὲ πλείους, διαιρετὴ ἡ γραμμή.
因为在不可分线中并不存在点;如果仅存在一个点,那么先存在线,然后存在点;但如果存在多个点,那么这条线就是可分的。
§33Εἰ μὲν οὖν ἐν τῇ ἀτόμῳ μὴ ἐνυπάρχει στιγμή, οὐδ’ ὅλως ἐν γραμμῇ ἔσται· αἱ γὰρ ἄλλαι ἐκ τῶν ἀτόμων.
因此,如果不可分线中不存在点,那么在任何线中也就根本不会存在点;因为其他的线都是由不可分线组成的。
Ἔτι ἢ μηθὲν τῶν στιγμῶν ἔσται μεταξὺ ἢ γραμμή· εἰ δὲ μεταξὺ γραμμή, ἐν ἀπάσαις δὲ πλείους στιγμαί, οὐκ ἔσται ἄτομος.
此外,点之间要么什么都没有,要么是一条线;如果点之间是一条线,而且所有线中都有多个点,那么就不会有不可分线。
Ἔτι οὐχ ἀπάσης ἔσται γραμμῆς τετράγωνον· ἔξει γὰρ μῆκος καὶ πλάτος, ὥστε διαιρετόν, ἐπεὶ τὸ μέν, τὸ δέ τι, §34Εἰ δὲ τὸ τετράγωνον, καὶ ἡ γραμμή.
此外,并非所有的线都能作正方形;因为正方形具有长度和宽度,因原是可分的,既然一个是长度,另一个是宽度,而如果正方形是可分的,那么线也是可分的。
Ἔτι τὸ πέρας τῆς γραμμῆς στιγμὴ ἔσται, ἀλλ' οὐ γραμμή.
此外,线的端点将是点,而不是线。
Πέρας μὲν γάρ, τὸ ἔσχατον δὲ ἡ ἄτομος.
因为端点是存在的,而处于极点的是不可分线。
Εἰ γὰρ στιγμή, τὸ πέρας τῇ ἀτόμῳ ἔσται στιγμή, καὶ ἔσται γραμμὴ γραμμῆς στιγμῇ μείζων.
因为如果它是点,那么不可分线的端点将是点,并且一条线将比另一条线大一个点。
Εἰ δ' ἐνυπάρχει τῇ ἀτόμῳ ἡ στιγμή, διὰ τὸ ταὐτὸ πέρας τῶν συνεχουσῶν γραμμῶν, ἔσται τι πέρας τῆς ἀμεροῦς, §35Ὄλως τε τί διοίσει στιγμὴ γραμμῆς;
而如果点存在于不可分线中,由于连续的线具有相同的端点,那么不可分物也将具有某种端点,总之,点与线有什么区别?
Οὐδὲν γὰρ ἴδιον ἔξει ἡ ἄτομος γραμμὴ παρὰ τὴν στιγμὴν πλὴν τοὔνομα.
因为除了名字之外,不可分线相对于点而言将没有任何独特的特征。
Ἕτι ὁμοίως μένει ἐπίπεδον καὶ σῶμά ἐστιν ἄτομον.
此外同样地,不可分的面和体也同样存在。
Ἑνος γὰρ ὄντος ἀδιαιρέτου καὶ τἆλλα συνακολουθήσει διὰ τὸ θάτερον διῃρῆσθαι κατὰ θάτερον.
因为如果一个东西是不可分的,其他的东西也会随之而来,因为一个东西是根据另一个东西而被分割的。
§36Σῶμα οὐκ ἔσται ἀδιαίρετον διὰ τὸ εἶναι ἐν αὐτῷ βάθος καὶ πλάτος, οὐδ’ ἂν γραμμὴ εἴη ἀδιαίρετος· σῶμα μὲν γὰρ κατ’ ἐπίπεδον, ἐπίπεδον δὲ κατὰ γραμμήν.
物体不会因为其中存在深度和宽度而是不可分的,线也不会是不可分的;因为物体是由面所规定,而面是由线所规定。
Ἐπεὶ δὲ οἵ τε λόγοι δι' ὦν ἐπιχειροῦσι πείθειν ἀσθενεῖς εἰσί, καὶ ψευδεῖς ἐναντίαι δόξαι πάσαι τοῖς ἰσχύουσι πρὸς πίστιν, φανερὸν ὅτι οὐκ ἄν εἴη γραμμὴ ἄτομος.
既然他们试图说服人们的论点是软弱无力的,而且所有相反的观点对于那些具有说服力的观点而言都是虚假的,显然不可能存在不可分线。
Δῆλον δ' ἐκ τούτων ὅτι οὐδ’ ἂν ἐκ στιγμῶν εἴη γραμμή.
从而显然,线也不会是由点组成的。
§37Σχεδὸν γὰρ οἱ πλεῖστοι τῶν λόγων οἱ αὐτοὶ ἁρμόσουσιν.
因为几乎大多数相同的论点都适用。
Ἀνάγκη γὰρ διαιρεῖσθαι τὴν στιγμήν, ὅταν ἢ ἐκ περιττῶν τέμνηται ἴσα ἢ ἐξ ἀρτίων τὰ ἄνισα.
也就是说,当由奇数个点组成的线被等分,或者由偶数个点组成的线被不等分时,点必然会被分割。
Καὶ τὸ τῆς γραμμῆς μέρος μὴ εἶναι γραμμήν, μηδὲ τὸ τοῦ ἐπιπέδου ἐπίπεδον.
并且线的局部将不再是线,面的局部也不再是面。
§38Καὶ γραμμὴ δὲ γραμμῆς στιγμῇ εἶναι μείζων· ἐξ ὦν γὰρ σύγκειται, τούτοις καὶ ὑπερέξει.
并且一条线将比另一条线大一个点;因为它是靠其所组成的要素来实现超出的。
Τοῦτο δ' ὅτι ἀδύνατον, ἔκ τε τῶν ἐν τοῖς μαθήμασι δῆλον, καὶ ἔτι συμβήσεται τὴν στιγμὴν ἐν χρόνῳ δὴ εἶναι τὸ φερόμενον, εἴπερ τὴν μείζω μὲν ἐν πλείονι χρόνῳ, τὴν δ’ ἴσην ἐν ἴσῳ, ἡ δὲ τοῦ χρόνου ὑπεροχὴ χρόνος.
而这是不可能的,这从数学中的定理来看是显而易见的,而且进一步会得出,移动的事物将在某个时间内处于一个点中,如果它确实在更多时间内通过更大距离,在相等时间内通过相等距离,且时间的超出部分也是时间。
§39Ἁλλ' ἴσως καὶ ὁ χρόνος ἐστὶν ἐκ τῶν νῦν, καὶ τοῦ αὐτοῦ λόγου λέγειν ἄμφω.
但也许,时间也是由“现在”组成的,谈论这两者属于同一个论点。
Εἰ δὴ τὸ νῦν ἀρχὴ καὶ πέρας τοῦ χρόνον καὶ ἡ γραμμὴ στιγμῆς, μή ἐστι δὲ συνεχὴς ἡ ἀρχὴ καὶ τὸ πέρας ἀλλ' ἔχουσί τι μεταξύ, οὐκ ἂν εἴη οὔτε τὰ νῦν οὔτε στιγμαὶ ἀλλήλοις συνεχεῖς.
如果“现在”是时间的开始和端点,而点是线的开始和端点,但开始和端点并非连续,而是它们之间有一些东西,那么无论是“现在”还是点,都不会是彼此连续的。
§40Ἔτι ἡ μὲν γραμμὴ μέγεθός τι, δὲ τῶν στιγμῶν σύνθεσις οὐδὲν ποιεῖ μέγεθος διὰ τὸ μηδ’ ἐπὶ πλείω τόπον ἔχειν.
此外,线是某种大小,而点的结合由于没有占据更多的空间,因而无法产生任何大小。
Ὄταν γὰρ ἐπὶ γραμμὴν γραμμὴ τεθῇ καὶ ἐφαρμόσῃ, οὐδὲν γίνεται μεῖζον τὸ πλάτος.
因为当一条线叠在另一条线上并与之重合时,宽度并不会变得更大。
Ἐν δὲ τῇ γραμμῇ καὶ στιγμαὶ ἐνυπάρχονσιν, οὐδ’ ἂν αἱ στιγμαὶ πλείω κατέχοιεν τόπον, ὥστε οὐκ ἂν ποιοῖεν μέγεθος.
而在线中也存在着点,但点也不会占据更多的空间,因此它们不会产生大小。
§41Ἔτι εἰ ἅπαντα ἅπτεται παντὸς ἢ ὅλον ὅλου ἢ τινὶ τινὸς ἢ ὅλον τινός, ἡ δὲ στιγμὴ ἀμερὴς ὅλως ἅπτοιτο. Τὸ δ’ ὅλον ὅλου ἁπτόμενον ἀνάγκη ἓν εἶναι.
此外,如果一切事物与他物接触时,要么是整体与整体接触,要么是部分与部分接触,要么是整体与部分接触,而点由于没有部分,必须以整体接触,那么以整体相接触的事物必须是合一的。
Εἰ γάρ τι ἐστὶν ἢ θάτερον μή ἐστιν, οὐκ ἂν ὅλον ὅλου ἅπτοιτο.
因为如果有某种部分,或者如果其中之一不存在,就不会是整体与整体接触。