§32Ἡ δὲ ἄτομος οὐκ ἄπειρος, ὥστε ἔξει πέρας.
しかし、不可分な線は無限ではないので、端点を持つ。
Διαιρετὴ ἄρα·
それゆえ分割可能である。
τὸ γὰρ πέρας ἄλλο καὶ οὗ πέρας.
なぜなら、端点と、それによって限定されるものとは異なるからである。
Ἣ ἔσται τις οὔτ’ ἄπειρος οὔτε πεπερασμένη γραμμὴ παρὰ ταύτας.
あるいは、これら（無限の線と有限の線）のほかに、無限でも有限でもないある種の線が存在することになる。
Ἕτι οὐκ ἐν ἁπάσῃ γραμμῇ στιγμὴ ἔσται.
さらに、すべての線の中に点が存在するわけではないことになる。
Ἐν μὲν γὰρ τῇ ἀτόμῳ οὐκ ἔστιν·
なぜなら、不可分な線の中には点が存在しないからである。
εἰ μὲν γὰρ μία μόνη, ὑπάρξει γραμμή, εἶτα στιγμή·
もし一つの点だけが存在するなら、まず線が存在し、次に点が存在することになる。
εἰ δὲ πλείους, διαιρετὴ ἡ γραμμή.
しかし、もし複数の点が存在するなら、その線は分割可能である。
§33Εἰ μὲν οὖν ἐν τῇ ἀτόμῳ μὴ ἐνυπάρχει στιγμή, οὐδ’ ὅλως ἐν γραμμῇ ἔσται·
したがって、もし不可分な線の中に点が存在しないなら、線の中にはおよそ点が存在しないことになる。
αἱ γὰρ ἄλλαι ἐκ τῶν ἀτόμων.
なぜなら、他の線は不可分な線から構成されているからである。
Ἔτι ἢ μηθὲν τῶν στιγμῶν ἔσται μεταξὺ ἢ γραμμή·
さらに、点の間には何もないか、あるいは線が存在するかのいずれかである。
εἰ δὲ μεταξὺ γραμμή, ἐν ἀπάσαις δὲ πλείους στιγμαί, οὐκ ἔσται ἄτομος.
しかし、もし点の間にあるのが線であり、すべての線の中に複数の点があるとするなら、不可分な線は存在しないことになる。
Ἔτι οὐχ ἀπάσης ἔσται γραμμῆς τετράγωνον·
さらに、すべての線に対して正方形が存在するわけではないことになる。
ἔξει γὰρ μῆκος καὶ πλάτος, ὥστε διαιρετόν, ἐπεὶ τὸ μέν, τὸ δέ τι,
なぜなら、正方形は長さと幅を持つため分割可能であり、一方はこれ（長さ）であり、他方はあれ（幅）であるからである。
§34Εἰ δὲ τὸ τετράγωνον, καὶ ἡ γραμμή.
そして、もし正方形が分割可能なら、その線も分割可能である。
Ἔτι τὸ πέρας τῆς γραμμῆς στιγμὴ ἔσται, ἀλλ' οὐ γραμμή.
さらに、線の端点は点であって、線ではない。
Πέρας μὲν γάρ, τὸ ἔσχατον δὲ ἡ ἄτομος.
なぜなら、端点はあるが、その極限にあるのが不可分な線だからである。
Εἰ γὰρ στιγμή, τὸ πέρας τῇ ἀτόμῳ ἔσται στιγμή, καὶ ἔσται γραμμὴ γραμμῆς στιγμῇ μείζων.
もし点であるなら、不可分な線の端点は点となり、ある線は別の線よりも点一つ分だけ大きいことになる。
Εἰ δ' ἐνυπάρχει τῇ ἀτόμῳ ἡ στιγμή, διὰ τὸ ταὐτὸ πέρας τῶν συνεχουσῶν γραμμῶν, ἔσται τι πέρας τῆς ἀμεροῦς,
また、もし点があらかじめ不可分な線の中に存在するなら、連続する線が同一の端点を持つという理由により、その分割不可能なものにも何らかの端点が存在することになる。
§35Ὄλως τε τί διοίσει στιγμὴ γραμμῆς;
そして総じて、点は線と何が異なるというのか。
Οὐδὲν γὰρ ἴδιον ἔξει ἡ ἄτομος γραμμὴ παρὰ τὴν στιγμὴν πλὴν τοὔνομα.
不可分な線は、名前を除けば、点と比べて独自の特性を何一つ持たないことになるからである。
Ἕτι ὁμοίως μένει ἐπίπεδον καὶ σῶμά ἐστιν ἄτομον.
さらに同様にして、不可分な面や体も存立することになる。
Ἑνος γὰρ ὄντος ἀδιαιρέτου καὶ τἆλλα συνακολουθήσει διὰ τὸ θάτερον διῃρῆσθαι κατὰ θάτερον.
なぜなら、一つのものが分割不可能であれば、他方の分割に準じて一方が分割されるという関係を通じて、他のものもそれに伴って従うからである。
§36Σῶμα οὐκ ἔσται ἀδιαίρετον διὰ τὸ εἶναι ἐν αὐτῷ βάθος καὶ πλάτος, οὐδ’ ἂν γραμμὴ εἴη ἀδιαίρετος·
体は、その中に深さと幅があることによって不可分ではありえず、また線も不可分ではありえない。
σῶμα μὲν γὰρ κατ’ ἐπίπεδον, ἐπίπεδον δὲ κατὰ γραμμήν.
なぜなら、体は面によって、面は線によって規定されるからである。
Ἐπεὶ δὲ οἵ τε λόγοι δι' ὦν ἐπιχειροῦσι πείθειν ἀσθενεῖς εἰσί, καὶ ψευδεῖς ἐναντίαι δόξαι πάσαι τοῖς ἰσχύουσι πρὸς πίστιν, φανερὸν ὅτι οὐκ ἄν εἴη γραμμὴ ἄτομος.
そして、彼らが説得しようとする議論は弱く、また、確信をもたらす力のあるすべての意見に対して、反対の意見は偽りであるため、不可分な線が存在しえないことは明らかである。
Δῆλον δ' ἐκ τούτων ὅτι οὐδ’ ἂν ἐκ στιγμῶν εἴη γραμμή.
そしてこれらのことから、線が点から構成されることもありえないことは明らかである。
§37Σχεδὸν γὰρ οἱ πλεῖστοι τῶν λόγων οἱ αὐτοὶ ἁρμόσουσιν.
なぜなら、ほとんどの同じ議論が適合するからである。
Ἀνάγκη γὰρ διαιρεῖσθαι τὴν στιγμήν, ὅταν ἢ ἐκ περιττῶν τέμνηται ἴσα ἢ ἐξ ἀρτίων τὰ ἄνισα.
すなわち、奇数個が等しく分割されるとき、あるいは偶数個が不等に分割されるとき、点は分割されざるをえなくなる。
Καὶ τὸ τῆς γραμμῆς μέρος μὴ εἶναι γραμμήν, μηδὲ τὸ τοῦ ἐπιπέδου ἐπίπεδον.
また、線の部分が線ではなくなり、面の部分が面ではなくなる。
§38Καὶ γραμμὴ δὲ γραμμῆς στιγμῇ εἶναι μείζων·
さらにまた、ある線は別の線よりも点一つ分だけ大きいことになる。
ἐξ ὦν γὰρ σύγκειται, τούτοις καὶ ὑπερέξει.
なぜなら、構成されている要素によって、その分だけ超過するからである。
Τοῦτο δ' ὅτι ἀδύνατον, ἔκ τε τῶν ἐν τοῖς μαθήμασι δῆλον, καὶ ἔτι συμβήσεται τὴν στιγμὴν ἐν χρόνῳ δὴ εἶναι τὸ φερόμενον, εἴπερ τὴν μείζω μὲν ἐν πλείονι χρόνῳ, τὴν δ’ ἴσην ἐν ἴσῳ, ἡ δὲ τοῦ χρόνου ὑπεροχὴ χρόνος.
そして、これが不可能であることは、数学における事柄から明らかであり、さらに、移動するものが点にある時間のうちにあることになってしまう。 もし本当に、より大きい距離をより多くの時間で、等しい距離を等しい時間で移動し、時間の超過分が時間であるとするなら。
§39Ἁλλ' ἴσως καὶ ὁ χρόνος ἐστὶν ἐκ τῶν νῦν, καὶ τοῦ αὐτοῦ λόγου λέγειν ἄμφω.
しかしおそらく、時間も「今」から構成されており、両者を語ることは同じ議論に属するのであろう。
Εἰ δὴ τὸ νῦν ἀρχὴ καὶ πέρας τοῦ χρόνον καὶ ἡ γραμμὴ στιγμῆς, μή ἐστι δὲ συνεχὴς ἡ ἀρχὴ καὶ τὸ πέρας ἀλλ' ἔχουσί τι μεταξύ, οὐκ ἂν εἴη οὔτε τὰ νῦν οὔτε στιγμαὶ ἀλλήλοις συνεχεῖς.
もし「今」が時間の始まりと終わりであり、点が線の始まりと終わりであるとするなら、そして始まりと終わりが連続しておらず、それらの間に何かを持つとすれば、「今」も点も、互いに連続することはないだろう。
§40Ἔτι ἡ μὲν γραμμὴ μέγεθός τι, δὲ τῶν στιγμῶν σύνθεσις οὐδὲν ποιεῖ μέγεθος διὰ τὸ μηδ’ ἐπὶ πλείω τόπον ἔχειν. Ὄταν γὰρ ἐπὶ γραμμὴν γραμμὴ τεθῇ καὶ ἐφαρμόσῃ, οὐδὲν γίνεται μεῖζον τὸ πλάτος.
さらに、線は何らかの大きさであるのに対し、点の結合は、より広い場所を占めることがないために、いかなる大きさも作り出さない。 なぜなら、線の上に線が置かれて重ね合わされるとき、幅は少しも大きくならないからである。
Ἐν δὲ τῇ γραμμῇ καὶ στιγμαὶ ἐνυπάρχονσιν, οὐδ’ ἂν αἱ στιγμαὶ πλείω κατέχοιεν τόπον, ὥστε οὐκ ἂν ποιοῖεν μέγεθος.
そして線の中には点も存在しているが、点もより広い場所を占めることはないだろうから、したがって大きさを作り出すことはないだろう。
§41Ἔτι εἰ ἅπαντα ἅπτεται παντὸς ἢ ὅλον ὅλου ἢ τινὶ τινὸς ἢ ὅλον τινός, ἡ δὲ στιγμὴ ἀμερὴς ὅλως ἅπτοιτο. Τὸ δ’ ὅλον ὅλου ἁπτόμενον ἀνάγκη ἓν εἶναι.
さらに、もしすべてのものが他のものに接触する際、全体が全体と接触するか、部分が部分と接触するか、あるいは全体が部分と接触するかのいずれかであり、点は全体として接触せざるをえないとすれば、全体として全体に接触するものは、一つでなければならない。
Εἰ γάρ τι ἐστὶν ἢ θάτερον μή ἐστιν, οὐκ ἂν ὅλον ὅλου ἅπτοιτο.
なぜなら、もし何らかの部分があるか、あるいは一方が存在しないならば、全体が全体に接触することにはならないからである。