Humanitext Reader

亚里士多德 · 前分析篇 §2.1.16#2

由假前提产生错误推论的条件

第 94 段,共 123 段 · 希腊语

内容简介

本文基于词项的包摄关系,分析了在第一格和第二格中,当前提仅有一方为假、或两者皆为假(或部分为假)时,如何产生导致错误结论的推论。

§2.1.16#2ἀλλὰ καὶ τὴν Γ Β ἐνδέχεται ἀληθῆ εἶναι τῆς ἑτέρας οὔσης ψευδοῦς, οἷον εἰ τὸ Β καὶ ἐν τῷ Γ καὶ ἐν τῷ Α ἐστίν· ἀνάγκη γὰρ θάτερον ὑπὸ θάτερον εἶναι, ὥστʼ ἂν λάβῃ τὸ Α μηδενὶ τῷ Γ ὑπάρχειν, ψευδὴς ἔσται ἡ πρότασις.
但也有可能在另一个前提是假的同时,Γ-B前提是真的,例如当B既在Γ中又在A中时;因为一者必然在另一者之下,所以如果设定A不属于任何Γ,该前提就将是假的。
φανερὸν οὖν ὅτι καὶ τῆς ἑτέρας ψευδοῦς οὔσης καὶ ἀμφοῖν ἔσταιψευδὴς ὁ συλλογισμός.
显然,无论是在只有其中一个前提是假的情况下,还是在两者都是假的情况下,推论都将是假的。
Ἐν δὲ τῷ μέσῳ σχήματι ὅλας μὲν εἶναι τὰς προτάσειςs ἀμφοτέρας ψευδεῖς οὐκ ἐνδέχεται· ὅταν γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β ὑπάρχῃ, οὐδὲν ἔσται λαβεῖν ὃ τῷ μὲν ἑτέρῳ παντὶ θατέρῳ δʼ οὐδενὶ ὑπάρξει· δεῖ δʼ οὕτω λαμβάνειν τὰς προτάσεις ὥστε τῷ μὲν ὑπάρχειν τῷ δὲ μὴ ὑπάρχειν, εἴπερ ἔσται συλλογισμός.
但在第二格中,两个前提不能在整体上都是假的;因为当A属于所有B时,就不可能取一个既属于其中一者的全部,而不属于另一者的任何部分的东西;但如果确实要有推论,就必须这样取前提,使之属于一者而不属于另一者。
εἰ οὖν οὕτω λαμβανόμεναι ψευδεῖς, δῆλον ὡς ἐναντίως ἀνάπαλιν ἕξουσι· τοῦτο δʼ ἀδύνατον.
因此,如果以这种方式取的前提是假的,显然它们在反向上将具有相反的关系;但这是不可能的。
ἐπί τι δʼ ἑκατέραν οὐδὲν κωλύει ψευδῆ εἶναι, οἷον εἰ τὸ Γ καὶ τῷ Α καὶ τῷ Β τινὶ ὑπάρχοι· ἂν γὰρ τῷ μὲν Α παντὶ ληφθῇ ὑπάρχον, τῷ δὲ Β μηδενί, ψευδεῖς μὲν ἀμφότεραι αἱ προτάσεις, οὐ μέντοι ὅλαι ἀλλʼ ἐπί τι.
不过,没有什么能阻止每一个前提在部分上是假的,例如当Γ既属于所有A也属于某些B时;因为如果设定它属于所有A,而不属于任何B,虽然两个前提都是假的,但不是在整体上,而是在部分上。
καὶ ἀνάπαλιν δὲ τεθέντος τοῦ στερητικοῦ ὡσαύτως.
如果否定前提反向放置,情况也相同。
τὴν δʼ ἑτέραν εἶναι ψευδῇ καὶ ὁποτερανοῦν ἐνδέχεται.
而且,其中任意一个前提单独是假的也是可能的。
ὃ γὰρ ὑπάρχει τῷ Α παντί, καὶ τῷ Β ὑπάρχει· ἐὰν οὖν ληφθῇ τῷ μὲν Α ὅλῳ ὑπάρχειν τὸ Γ, τῳ δὲ Β ὅλῳ μὴ ὑπάρχειν, ἡ μὲν Γ Α ἀληθὴς ἔσται, ἡ δὲ Γ Β ψευδής.
因为凡是属于所有A的,也属于B;因此,如果设定Γ属于整个A,而不属于整个B,那么Γ-A前提将是真的,而Γ-B前提将是假的。
πάλιν ὃ τῷ Β μηδενὶ ὑπάρχει, οὐδὲ τῷ Α παντὶ ὑπάρξει· εἰ γὰρ τῷ Α, καὶ τῷ Β· ἀλλʼ οὐχ ὑπῆρχεν.
反之,凡是不属于任何B的,也不可能属于所有A;因为如果属于A,也就属于B;但它并不属于。
ἐὰν οὖν ληφθῇ τὸ Γ τῷ μὲν Α ὅλῳ ὑπάρχειν, τῷ δὲ Β μηδενί, ἡ μὲν Γ Β πρότασις ἀληθής, ἡ δʼ ἑτέρα ψευδής.
因此,如果设定Γ属于整个A,而不属于任何B,那么Γ-B前提是真的,而另一个前提是假的。
ὁμοίως δὲ καὶ μετατεθέντος τοῦ στερητικοῦ.
当否定前提被对调时,情况也类似。
ὃ γὰρ μηδενὶ ὑπάρχει τῷ Α, οὐδὲ τῷ Β οὐδενὶ ὑπάρξει· ἐὰν οὖν ληφθῇ τὸ Γ τῷ μὲν Α ὅλῳ μὴ ὑπάρχειν, τῷ δὲ Β ὅλῳ ὑπάρχειν, ἡ μὲν Γ πρότασις ἀληθὴς ἔσται, ἡ ἑτέρα δὲ ψευδής.
因为凡是不属于任何A的,也绝不属于任何B;因此,如果设定Γ不属于整个A,而属于整个B,那么Γ-A前提将是真的,而另一个前提是假的。
καὶ πάλιν, ὃ παντὶ τῷ Β ὑπάρχει, μηδενὶ λαβεῖν τῷ Α ὑπάρχον ψεῦδος.
再者,设定属于所有B的东西不属于任何A是假的。
ἀνάγκη γάρ, εἰ τῷ Β παντί, καὶ τῷ Α τινὶ ὑπάρχειν· ἐὰν οὖν ληφθῇ τῷ μὲν Β παντὶ ὑπάρχειν τὸ Γ, τῷ δὲ Α μηδενί, ἡ μὲν Γ Β ἀληθὴς ἔσται, ἡ δὲ Γ ψευδής.
因为如果它属于所有B,就必然也属于某些A;因此,如果设定Γ属于所有B而不属于任何A,那么Γ-B前提将是真的,而Γ-A前提将是假的。
φανερὸν οὖν ὅτι καὶ ἀμφοτέρων οὐσῶν ψευδῶν καὶ τῆς ἑτέρας μόνον ἔσται συλλογισμὸς ἀπατητικὸς ἐν τοῖς ἀτόμοις.
显然,无论是在两者都是假的情况下,还是在仅其中一个是假的情况下,在无中介的事物中都会产生产生误导的推论。

词汇与语法注释

  1. 20τῆς ἑτέρας οὔσης ψευδοῦς — 属格独立分词短语,意为“在另一个(前提)是假的同时”,这里指A-Γ前提为假。因为B同时包含在Γ和A中(意味着C和A之间存在包含关系),如果假定A不属于任何Γ,则A-Γ前提为假。
  2. 20ἀνάγκη γὰρ θάτερον ὑπὸ θάτερον εἶναι — 意为“因为一者必然在另一者之下”。由于B同时存在于A和Γ中,在此种简化关系下,A和Γ之间必然存在一者包含另一者的包摄关系(即一者在另一者之下)。
  3. 25ὅλας μὲν εἶναι τὰς προτάσεις ἀμφοτέρας ψευδεῖς — 意为“两个前提在整体上(全称上)都是假的”。在第二格中,当错误的结论为否定命题(而实际上A属于所有B)时,解释了不可能存在一个中项Γ,使得两个前提作为全称命题都完全为假。
  4. 30ἐναντίως ἀνάπαλιν ἕξουσι — 如果前提被设定为“一者属于,另一者不属于”,且“在整体上为假”,那么它们在实际上必须具有相反的关系(即“前者不属于,后者属于”),这与A属于所有B的实际事实相矛盾。

引用这一段

亚里士多德, 前分析篇 §2.1.16#2. Humanitext Reader, https://reader.humanitext.ai/zh/text/urn:cts:greekLit:tlg0086.tlg001.humanitext-grc2:2.1.16%232

请注明译文为AI草稿以及访问日期。

译文、注释与简介为AI生成的草稿,并根据读者反馈持续修订。