§2.1.16#2ἀλλὰ καὶ τὴν Γ Β ἐνδέχεται ἀληθῆ εἶναι τῆς ἑτέρας οὔσης ψευδοῦς, οἷον εἰ τὸ Β καὶ ἐν τῷ Γ καὶ ἐν τῷ Α ἐστίν·
하지만 다른 쪽 전제가 거짓이면서 Γ-B 전제는 참인 것도 가능하다. 예컨대 B가 Γ 안에도 있고 A 안에도 있는 경우이다.
ἀνάγκη γὰρ θάτερον ὑπὸ θάτερον εἶναι, ὥστʼ ἂν λάβῃ τὸ Α μηδενὶ τῷ Γ ὑπάρχειν, ψευδὴς ἔσται ἡ πρότασις.
왜냐하면 한쪽이 다른 쪽 아래에 있는 것이 필연적이므로, 만약 A가 Γ의 어느 것에도 속하지 않는다고 취한다면 그 전제는 거짓이 될 것이기 때문이다.
φανερὸν οὖν ὅτι καὶ τῆς ἑτέρας ψευδοῦς οὔσης καὶ ἀμφοῖν ἔσταιψευδὴς ὁ συλλογισμός.
그러므로 한쪽 전제만 거짓일 때도, 둘 다 거짓일 때도 오류가 있는 추론이 성립할 것임은 분명하다.
Ἐν δὲ τῷ μέσῳ σχήματι ὅλας μὲν εἶναι τὰς προτάσειςs ἀμφοτέρας ψευδεῖς οὐκ ἐνδέχεται·
반면 제2 격에서는 전제들 모두가 전체로서 거짓인 것은 불가능하다.
ὅταν γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β ὑπάρχῃ, οὐδὲν ἔσται λαβεῖν ὃ τῷ μὲν ἑτέρῳ παντὶ θατέρῳ δʼ οὐδενὶ ὑπάρξει·
왜냐하면 A가 모든 B에 속할 때, 한쪽 전체에는 속하면서 다른 쪽 어느 것에도 속하지 않는 것을 취하는 것은 불가능하기 때문이다.
δεῖ δʼ οὕτω λαμβάνειν τὰς προτάσεις ὥστε τῷ μὲν ὑπάρχειν τῷ δὲ μὴ ὑπάρχειν, εἴπερ ἔσται συλλογισμός.
하지만 추론이 성립하려면 한쪽에는 속하고 다른 쪽에는 속하지 않도록 전제들을 취해야만 한다.
εἰ οὖν οὕτω λαμβανόμεναι ψευδεῖς, δῆλον ὡς ἐναντίως ἀνάπαλιν ἕξουσι· τοῦτο δʼ ἀδύνατον.
그러므로 만약 이와 같이 취해진 전제들이 거짓이라면, 그것들은 반대로 상반된 상태에 있을 것임이 분명한데, 이는 불가능하다.
ἐπί τι δʼ ἑκατέραν οὐδὲν κωλύει ψευδῆ εἶναι, οἷον εἰ τὸ Γ καὶ τῷ Α καὶ τῷ Β τινὶ ὑπάρχοι·
그러나 각각이 부분적으로 거짓인 것을 가로막는 것은 아무것도 없다. 예컨대 Γ가 모든 A에 속하고 일부 B에도 속하는 경우이다.
ἂν γὰρ τῷ μὲν Α παντὶ ληφθῇ ὑπάρχον, τῷ δὲ Β μηδενί, ψευδεῖς μὲν ἀμφότεραι αἱ προτάσεις, οὐ μέντοι ὅλαι ἀλλʼ ἐπί τι.
왜냐하면 만약 Γ가 모든 A에 속하고 B의 어느 것에도 속하지 않는다고 취해진다면, 두 전제 모두 거짓이기는 하지만 전체로서가 아니라 부분적으로 그러하기 때문이다.
καὶ ἀνάπαλιν δὲ τεθέντος τοῦ στερητικοῦ ὡσαύτως.
부정 전제가 반대로 놓이는 경우에도 마찬가지이다.
τὴν δʼ ἑτέραν εἶναι ψευδῇ καὶ ὁποτερανοῦν ἐνδέχεται.
그리고 어느 한쪽만 거짓인 것도 가능한데, 이는 어느 쪽이든 상관없다.
ὃ γὰρ ὑπάρχει τῷ Α παντί, καὶ τῷ Β ὑπάρχει·
왜냐하면 모든 A에 속하는 것은 B에도 속하기 때문이다.
ἐὰν οὖν ληφθῇ τῷ μὲν Α ὅλῳ ὑπάρχειν τὸ Γ, τῳ δὲ Β ὅλῳ μὴ ὑπάρχειν, ἡ μὲν Γ Α ἀληθὴς ἔσται, ἡ δὲ Γ Β ψευδής.
그러므로 만약 Γ가 A 전체에는 속하고 B 전체에는 속하지 않는다고 취해진다면, Γ-A 전제는 참이 되고 Γ-B 전제는 거짓이 될 것이다.
πάλιν ὃ τῷ Β μηδενὶ ὑπάρχει, οὐδὲ τῷ Α παντὶ ὑπάρξει·
반대로 B의 어느 것에도 속하지 않는 것은 A 전체에 속할 수도 없을 것이다.
εἰ γὰρ τῷ Α, καὶ τῷ Β· ἀλλʼ οὐχ ὑπῆρχεν.
왜냐하면 만약 A에 속한다면 B에도 속할 것인데, 실제로는 속하지 않았기 때문이다.
ἐὰν οὖν ληφθῇ τὸ Γ τῷ μὲν Α ὅλῳ ὑπάρχειν, τῷ δὲ Β μηδενί, ἡ μὲν Γ Β πρότασις ἀληθής, ἡ δʼ ἑτέρα ψευδής.
그러므로 만약 Γ가 A 전체에는 속하고 B의 어느 것에도 속하지 않는다고 취해진다면, Γ-B 전제는 참이고 다른 쪽은 거짓이 된다.
ὁμοίως δὲ καὶ μετατεθέντος τοῦ στερητικοῦ.
부정 전제가 자리를 바꾸는 경우에도 마찬가지이다.
ὃ γὰρ μηδενὶ ὑπάρχει τῷ Α, οὐδὲ τῷ Β οὐδενὶ ὑπάρξει·
왜냐하면 A의 어느 것에도 속하지 않는 것은 B의 어느 것에도 속하지 않을 것이기 때문이다.
ἐὰν οὖν ληφθῇ τὸ Γ τῷ μὲν Α ὅλῳ μὴ ὑπάρχειν, τῷ δὲ Β ὅλῳ ὑπάρχειν, ἡ μὲν Γ πρότασις ἀληθὴς ἔσται, ἡ ἑτέρα δὲ ψευδής.
그러므로 만약 Γ가 A 전체에는 속하지 않고 B 전체에는 속한다고 취해진다면, Γ-A 전제는 참이고 다른 쪽은 거짓이 될 것이다.
καὶ πάλιν, ὃ παντὶ τῷ Β ὑπάρχει, μηδενὶ λαβεῖν τῷ Α ὑπάρχον ψεῦδος.
그리고 다시, 모든 B에 속하는 것이 A의 어느 것에도 속하지 않는다고 취하는 것은 거짓이다.
ἀνάγκη γάρ, εἰ τῷ Β παντί, καὶ τῷ Α τινὶ ὑπάρχειν·
왜냐하면 만약 모든 B에 속한다면 A의 일부에도 속하는 것이 필연적이기 때문이다.
ἐὰν οὖν ληφθῇ τῷ μὲν Β παντὶ ὑπάρχειν τὸ Γ, τῷ δὲ Α μηδενί, ἡ μὲν Γ Β ἀληθὴς ἔσται, ἡ δὲ Γ ψευδής.
그러므로 만약 Γ가 모든 B에 속하고 A의 어느 것에도 속하지 않는다고 취해진다면, Γ-B 전제는 참이고 Γ-A 전제는 거짓이 될 것이다.
φανερὸν οὖν ὅτι καὶ ἀμφοτέρων οὐσῶν ψευδῶν καὶ τῆς ἑτέρας μόνον ἔσται συλλογισμὸς ἀπατητικὸς ἐν τοῖς ἀτόμοις.
그러므로 두 전제 모두 거짓일 때도, 어느 한쪽만 거짓일 때도 무매개적인 것들의 경우에 기만적인 추론이 발생할 것임은 분명하다.