§2.1.10Λέγω δʼ ἀρχὰς ἐν ἑκάστῳ γένει ταύτας ἃς ὅτι ἔστι μὴ ἐνδέχεται δεῖξαι.
我所说的每一属中的原理，是指那些无法证明其存在的事物。
τί μὲν οὖν σημαίνει καὶ τὰ πρῶτα καὶ τὰ ἐκ τούτων, λαμβάνεται, ὅτι δʼ ἔστι, τὰς μὲν ἀρχὰς ἀνάγκη λαμβάνειν, τὰ δʼ ἄλλα δεικνύναι·
因而，第一事物以及由它们导出的事物所意味着什么，都是被接受的；但是关于存在，对于原理必须予以接受，而对于其他事物则必须予以证明。
οἷον τί μονὰς ἢ τί τὸ εὐθὺ καὶ τρίγωνον, εἶναι δὲ τὴν μονάδα λαβεῖν καὶ μέγεθος, τὰ δʼ ἕτερα δεικνύναι.
例如，单位是什么，或者直线和三角形是什么［是被接受的］；但对于单位和大小，其存在是被接受的，而对于其他事物，则是被证明的。
Ἔστι δʼ ὧν χρῶνται ἐν ταῖς ἀποδεικτικαῖς ἐπιστήμαις τὰ μὲν ἴδια ἑκάστης ἐπιστήμης τὰ δὲ κοινά, κοινὰ δὲ κατʼ ἀναλογίαν, ἐπεὶ χρήσιμόν γε ὅσον ἐν τῷ ὑπὸ τὴν ἐπιστήμην γένει·
在证明科学中所使用的东西中，有些是每一门科学所特有的，有些是共同的。 不过，共同是指按类比而共同，因为它们只有在处于该科学之下的属中所需的范围内才是有用的。
ἴδια μὲν οἷον γραμμὴν εἶναι τοιονδὶ καὶ τὸ εὐθύ, κοινὰ δὲ οἷον τὸ ἴσα ἀπὸ ἴσων ἂν ἀφείη, ὅτι ἴσα τὰ λοιπά.
特有的事物例如：线具有如此这般的性质，以及直线也是如此；共同的事物例如：如果从等量中减去等量，余量相等。
ἱκανὸν δʼ ἕκαστον τούτων ὅσον ἐν τῷ γένει· ταὐτὸ γὰρ ποιήσει, κἂν μὴ κατὰ πάντων λάβῃ ἀλλʼ ἐπὶ μεγεθῶν μόνον, τῷ δʼ ἀριθμητικῷ ἐπʼ ἀριθμῶν.
这些中的每一个，只要在所属的属中就足够了；因为即使不把它应用于一切事物，而仅应用于大小，或者对于算术家而言仅应用于数字，它也会产生同样的结果。
Ἔστι δʼ ἴδια μὲν καὶ ἃ λαμβάνεται εἶναι, περὶ ἃ ἡ ἐπιστήμη θεωρεῖ τὰ ὑπάρχοντα καθʼ αὑτά, οἷον μονάδας ἡ ἀριθμητική, ἡ δὲ γεωμετρία σημεῖα καὶ γραμμάς.
另外，那些其存在被接受的事物也是特有的，科学所考察的正是围绕着它们而本身具有的属性——例如，算术中的单位，以及几何学中的点和线。
ταῦτα γὰρ λαμβάνουσι τὸ εἶναι καὶ τοδὶ εἶναι.
因为对于这些事物，它们接受其存在以及是如此这般的事物。
τὰ δὲ τούτων πάθη καθʼ αὑτά, τί μὲν σημαίνει ἕκαστον, λαμβάνουσιν, οἷον ἡ μὲν ἀριθμητικὴ τί περιττὸν ἢ ἄρτιον ἢ τετράγωνον ἢ κύβος, ἡ δὲ γεωμετρία τί τὸ ἄλογον ἢ τὸ κεκλάσθαι ἢ νεύειν, ὅτι δʼ ἔστι, δεικνύουσι διά τε τῶν κοινῶν καὶ ἐκ τῶν ἀποδεδειγμένων.
但对于这些事物的本身属性，它们接受每一个所意味着什么——例如，算术接受什么是奇数、偶数、平方或立方，几何学接受什么是无理量、折弯或趋向——但对于它们的存在，则通过共同原理和已证明的结论来加以证明。
καὶ ἡ ἀστρολογία ὡσαύτως.
天文学也是如此。
πᾶσα γὰρ ἀποδεικτικὴ ἐπιστήμη περὶ τρία ἐστίν, ὅσα τε εἶναι τίθεται (ταῦτα δʼ ἐστὶ τὸ γένος, οὗ τῶν καθʼ αὑτὰ παθημάτων ἐστὶ θεωρητική), καὶ τὰ κοινὰ λεγόμενα ἀξιώματα, ἐξ ὧν πρώτων ἀποδείκνυσι, καὶ τρίτον τὰ πάθη, ὧν τί σημαίνει ἕκαστον λαμβάνει.
因为每一门证明科学都涉及三个方面：第一，它设定其存在的那些事物（这就是“属”，科学要考察该属的本身属性）；第二，被称为“共同公理”的事物，科学以它们为第一前提来进行证明；第三，属性，科学接受其中每一个所意味着什么。
ἐνίας μέντοι ἐπιστήμας οὐδὲν κωλύει ἔνια τούτων παρορᾶν, οἷον τὸ γένος μὴ ὑποτίθεσθαι εἶναι, ἂν ᾖ φανερὸν ὅτι ἔστιν (οὐ γὰρ ὁμοίως δῆλον ὅτι ἀριθμὸς ἔστι καὶ ὅτι ψυχρὸν καὶ θερμόν), καὶ τὰ πάθη μὴ λαμβάνειν τί σημαίνει, ἂν ᾖ δῆλα·
然而，并没有什么能阻止某些科学忽略这些方面中的某些内容。 例如，如果该属的存在是显而易见的，就不对其存在做出假设（因为数字的存在与冷热的存在并不是同样显而易见的）；另外，如果属性所意味着什么已经很清楚，也就不对其进行接受。
ὥσπερ οὐδὲ τὰ κοινὰ οὐ λαμβάνει τί σημαίνει τὸ ἴσα ἀπὸ ἴσων ἀφελεῖν, ὅτι γνώριμον.
就像在共同原理的情况下，它并不接受从等量中减去等量意味着什么，因为这是不言自明的。
ἀλλʼ οὐδὲν ἧττον τῇ γε φύσει τρία ταῦτά ἐστι, περὶ ὅ τε δείκνυσι καὶ ἃ δείκνυσι καὶ ἐξ ὧν.
但尽管如此，从本性上说，这三个方面依然存在：科学对其进行证明的对象、它所证明的东西，以及它赖以证明的前提。
Οὐκ ἔστι δʼ ὑπόθεσις οὐδʼ αἴτημα, ὃ ἀνάγκη εἶναι διʼ αὑτὸ καὶ δοκεῖν ἀνάγκη.
那些其自身必然存在、且必然被认为是如此的事物，既不是假设，也不是要请。
οὐ γὰρ πρὸς τὸν ἔξω λόγον ἡ ἀπόδειξις, ἀλλὰ πρὸς τὸν ἐν τῇ ψυχῇ, ἐπεὶ οὐδὲ συλλογισμός.
因为证明并不是针对外在的言说，而是针对灵魂中的言说，推论也是如此。
ἀεὶ γὰρ ἔστιν ἐνστῆναι πρὸς τὸν ἔξω λόγον, ἀλλὰ πρὸς τὸν ἔσω λόγον οὐκ ἀεί.
因为人们总是可以对外在的言说提出异议，但并不总是能对内在的言说提出异议。
ὅσα μὲν οὖν δεικτὰ ὄντα λαμβάνει αὐτὸς μὴ δείξας, ταῦτʼ, ἐὰν μὲν δοκοῦντα λαμβάνῃ τῷ μανθάνοντι, ὑποτίθεται, καὶ ἔστιν οὐχ ἀπλῶς ὑπόθεσις ἀλλὰ πρὸς ἐκεῖνον μόνον, ἂν δὲ ἢ μηδεμιᾶς ἐνούσης δόξης ἢ καὶ ἐναντίας ἐνούσης λαμβάνῃ τὸ αὐτό, αἰτεῖται.
因此，对于所有可以证明、而研究者自己未加证明就予以接受的事物，如果他在这些事物对学习者来说是可信的情况下予以接受，那么他就是在做出“假设”，这并非无条件意义上的假设，而仅是相对于该学习者而言的。 但如果他在学习者没有任何见解、或者抱有相反见解的情况下接受同样的事物，他就是在进行“要请”。
καὶ τούτῳ διαφέρει ὑπόθεσις καὶ αἴτημα· ἔστι γὰρ αἴτημα τὸ ὑπεναντίον τοῦ μανθάνοντος τῇ δόξη, ἢ ὃ ἄν τις ἀποδεικτὸν ὂν λαμβάνῃ καὶ χρῆται μὴ δείξας.
假设与要请的区别就在于此；因为要请是与学习者的见解相反的东西，或者是指某人在未加证明的情况下就接受并加以使用的任何可证明的事物。
Οἱ μὲν οὖν ὅροι οὐκ εἰσὶν ὑποθέσεις (οὐδὲν γὰρ εἶναι ἢ μὴ λέγεται), ἀλλʼ ἐν ταῖς προτάσεσιν αἱ ὑποθέσεις, τοὺς δʼ ὅρους μόνον ξυνίεσθαι δεῖ·
因此，定义定义并不是假设（因为它们并不表明任何事物存在或不存在），而假设是存在于前提之中的，而定义则仅需要被理解。
τοῦτο δʼ οὐχ ὑπόθεσις (εἰ μὴ καὶ τὸ ἀκούειν ὑπόθεσίν τις εἶναι φήσει), ἀλλʼ ὅσων ὄντων τῷ ἐκεῖνα εἶναι γίνεται τὸ συμπέρασμα.
而这种理解并非假设（除非有人说，仅仅听闻也是一种假设）；相反，［假设是］那些因其存在而使结论得以产生的前提。
(οὐδʼ ὁ γεωμέτρης φευδῆ ὑποτίθεται, ὥσπερ τινὲς ἔφασαν, λέγοντες ὡς οὐ δεῖ τῷ φεύδει χρῆσθαι, τὸν δὲ γεωμέτρην ψεύδεσθαι λέγοντα ποδιαίαν τὴν οὐ ποδιαίαν ἢ εὐθεῖαν τὴν γεγραμμέντην οὐκ εὐθεῖαν οὖσαν.
（几何学家也没有假设虚假的东西，正如某些人所声称的那样，他们说不应该使用虚假，而几何学家在把一条并非一英尺长的线称为一英尺长、或者把画出来的并非直线的线称为直线时，就是在说谎。
ὁ δὲ γεωμέτρης οὐδὲν συμπεραίνεται τῷ τήνδε εἶναι γραμμὴν ἣν αὐτὸς ἔφθεγκται, ἀλλὰ τὰ διὰ τούτων δηλούμενα.
可是，几何学家并不是因为他自己所说（或画出）的这一条具体的线存在而得出结论，而是根据这些线所表达的东西来得出结论。
) ἔτι τὸ αἴτημα καὶ ὑπόθεσις πᾶσα ἢ ὡς ὅλον ἢ ὡς ἐν μέρει, οἱ δʼ ὅροι οὐδέτερον τούτων.
）此外，每一个要请和假设要么是全称的，要么是特称的，而定义则两者都不是。