§1.2.2#3Β τινὶ τῷ Γ ὑπάρχειν, οἷον τὸ ζῷον ἀνθρώπῳ μὲν παντὶ ὑπάρχει, λευκῷ δὲ τινὶ οὐχ ἕπεται, ὁ δʼ ἄνθρωπος τινὶ λευκῷ ὑπάρχει, ὥστʼ εἰ μέσου τεθέντος τοῦ ἀνθρώπου ληφθείη τὸ Α μηδενὶ τῷ Β ὑπάρχειν, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ ὑπάρχειν, ἀληθὲς ἔσται τὸ συμπέρασμα ψευδοῦς οὔσης ὅλης τῆς Α Β προτάσεως.
[而]B属于部分C。 例如,动物属于所有人,但不随顺于部分白色的事物,而人属于部分白色的事物。 因此,如果以人为中项,并假设A不属于任何B,而B属于部分C,那么即使前提AB是完全假的,结论也将是真的。
καὶ εἰ ἐπί τι ψευδὴς ἡ Β πρότασις, ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀληθές.
而且即使前提[AB]是部分假的,结论也将是真的。
οὐδὲν γὰρ κωλύει τὸ Α καὶ τῷ Β καὶ τῷ Γ τινὶ ὑπάρχειν, καὶ τὸ Β τῷ Γ τινὶ ὑπάρχειν, οἷον τὸ ζῷον τινὶ καλῷ καὶ τινὶ μεγάλῳ, καὶ τὸ καλὸν τινὶ μεγάλῳ ὑπάρχειν.
因为没有什么能阻止A既属于部分B也属于部分C,且B属于部分C,例如,动物属于部分美丽的事物和部分巨大的事物,而美丽的事物属于部分巨大的事物。
ἐὰν οὖν ληφθῇ τὸ Α παντὶ τῷ Β καὶ τὸ Β τινὶ τῷ Γ, ἡ μὲν Α Β πρότασις ἐπί τι ψευδὴς ἔσται, ἡ δὲ Β Γ ἀληθής, καὶ τὸ συμπέρασμα ἀληθές.
因此,如果假设A属于所有B,且B属于部分C,那么前提AB将是部分假的,而BC是真的,结论也将是真的。
ὁμοίως δὲ καὶ στερητικῆς οὔσης τῆς Β προτάσεως· οἱ γὰρ αὐτοὶ ὅροι ἔσονται καὶ ὡσαύτως κείμενοι πρὸς τὴν ἀπόδειξιν.
在前提[AB]是否定命题时也是如此;因为同样的项将被用于且以相同的方式放置以进行证明。
Πάλιν εἰ ἡ μὲν Α Β ἀληθὴς ἡ δὲ Β Γ ψευδής, ἀληθὲς ἔσται τὸ συμπέρασμαοὐδὲν γὰρ κωλύει τὸ Α τῷ μὲν Β ὅλῳ ὑπάρχειν τῷ δὲ Γ τινί, καὶ τὸ Β τῷ Γ μηδενὶ ὑπάρχειν, οἷον ζῷον κύκνῳ μὲν παντὶ μέλανι δὲ τινί, κύκνος δὲ οὐδενὶ μέλανι.
再次,如果前提AB是真的而BC是假的,结论将是真的。 因为没有什么能阻止A属于整个B并属于部分C,而B却不属于任何C,例如,动物属于每只天鹅和部分黑色的事物,但天鹅不属于任何黑色的事物。
ὥστʼ εἰ ληφθείη παντὶ τῷ Β τὸ καὶ τὸ Β τινὶ τῷ Γ, ἀληθὲς ἔσται τὸ συμπέρασμα ψευδοῦς ὄντος τοῦ Β Γ. ὁμοίως δὲ καὶ στερητικῆς λαμβανομένης τῆς Β προτάσεως.
因此,如果假设A属于所有B,且B属于部分C,即使BC是假的,结论也将是真的。 在前提[AB]被设为否定命题时也是如此。
ἐγχωρεῖ γὰρ τὸ Α τῷ μὲν Β μηδενὶ τῷ δὲ Γ τινὶ μὴ ὑπάρχειν, τὸ μέντοι Β μηδενὶ τῷ Γ, οἷον τὸ γένος τῷ ἐξ ἄλλου γένους εἴδει καὶ τῷ συμβεβηκότι τοῖς αὑτοῦ εἴδεσι· τὸ γὰρ ζῷον ἀριθμῷ μὲν οὐδενὶ ὑπάρχει λευκῷ δὲ τινί, ὁ δʼ ἀριθμὸς οὐδενὶ λευκῷ ἐὰν οὖν μέσον τεθῇ ὁ ἀριθμός, καὶ ληφθῇ τὸ μὲν Α μηδενὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ, τὸ τινὶ τῷ Γ οὐχ ὑπάρξει, ὅπερ ἦν ἀληθές· καὶ ἡ μὲν Α Β πρότασις ἀληθής, ἡ δὲ Β Γ ψευδής.
因为A可能不属于任何B且不属于部分C,而B却不属于任何C,例如,一个属对于另一个属的种,以及对于它自己种的偶有属性而言;因为动物不属于任何数量且不属于部分白色的事物,而数量不属于任何白色的事物。 因此,如果将数量设为中项,并假设A不属于任何B,而B属于部分C,那么A将不属于部分C,而这本来就是真的;此时前提AB是真的,而BC是假的。
καὶ εἰ ἐπί τι ψευδὴς ἡ Α Β, ψευδὴς δὲ καὶ ἡ Β Γ, ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀληθές.
如果前提AB是部分假的,而BC也是假的,结论也将是真的。
οὐδὲν γὰρ κωλύει τὸ Α τῷ Β τινὶ καὶ τῷ Γ τινὶ ὑπάρχειν ἐκατέρῳ, τὸ δὲ Β μηδενὶ τῷ Γ, οἷον εἰ ἐναντίον τὸ β τῷ Γ, ἄμφω δὲ συμβεβηκότα τῷ αὐτῷ γένει· τὸ γὰρ ζῷον τινὶ. λευκῷ καὶ τινὶ μέλανι ὑπάρχει, λευκὸν δʼ οὐδενὶ μέλανι.
因为没有什么能阻止A属于部分B和部分C中的每一个,而B却不属于任何C,例如,如果B是C的相反者,且两者都是同一个属的偶有属性;因为动物属于部分白色的事物和部分黑色的事物,但白色的事物不属于任何黑色的事物。
ἐὰν οὖν ληφθῇ τὸ Α παντὶ τῷ Β καὶ τὸ Β τινὶ τῷ Γ, ἀληθές ἔσται τὸ συμπέρασμα.
因此,如果假设A属于所有B,且B属于部分C,结论将是真的。
καὶ στερητικῆς δὲ λαμβανομένης τῆς Β ὡσαύτως· οἱ γὰρ αὐτοὶ ὅροι καὶ ὡσαύτως τεθήσονται πρὸς τὴν ἀπόδειξιν.
在前提[AB]被设为否定命题时也是如此;因为同样的项将被用于且以相同的方式放置以进行证明。
καὶ ἀμφοτέρων δὲ ψευδῶν οὐσῶν ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀληθές·
而即使两个前提都是假的,结论也将是真的。
ἐγχωρεῖ γὰρ τὸ Α τῷ μὲν Β μηδενὶ τῷ δὲ Γ τινὶ ὑπάρχειν, τὸ μέντοι Β μηδενὶ τῷ Γ, οἷον τὸ γένος τῷ ἐξ ἄλλου γένους εἴδει καὶ τῷ συμβεβηκότι τοῖς εἴδεσι τοῖς αὑτοῦ· ζῷον γὰρ ἀριθμῷ μὲν οὐδενὶ λευκῷ δὲ τινὶ ὑπάρχει, καὶ ὁ ἀριθμὸς οὐδενὶ λευκῷ.
因为A可能属于没有任何B但属于部分C,而B却不属于任何C,例如,一个属对于另一个属的种,以及对于它自己种的偶有属性而言;因为动物不属于任何数量但属于部分白色的事物,而数量不属于任何白色的事物。
ἐὰν οὖν ληφθῇ τὸ Α παντὶ τῷ Β καὶ τὸ Β τινὶ τῷ Γ, τὸ μὲν συμπέρασμα ἀληθές, αἱ δὲ προτάσεις ἄμφω ψευδεῖς.
因此,如果假设A属于所有B,且B属于部分C,那么结论是真的,但前提两者都是假的。
ὁμοίως δὲ καὶ στερητικῆς οὔσης τῆς Β. οὐδὲν γὰρ κωλύει.
在前提[AB]是否定命题时也是如此。
τὸ α τῷ μὲν Β ὅλῳ ὑπάρχειν τῷ δὲ Γ τινὶ μὴ ὑπάρχειν, μηδὲ τὸ Β μηδενὶ τῷ Γ. οἷον ζῶον κύκνῳ μὲν παντὶ μέλανι δὲ τινὶ οὐχ ὑπάρχει, κύκνος δʼ οὐδενὶ μέλανι.
因为没有什么能阻止A属于整个B但不属于部分C,也没有什么能阻止B不属于任何C,例如,动物属于每只天鹅但不属于部分黑色的事物,而天鹅不属于任何黑色的事物。
ὥστʼ εἰ ληφθείη τὸ Α μηδενὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ. τὸ Α τινὶ τῷ Γ οὐχ ὑπάρξει.
因此,如果假设A不属于任何B,而B属于部分C,那么A将不属于部分 C。
τὸ μὲν οὖν συμπέρασμα ἀληθὲς, αἰ δὲ προτάσεις ψευδεῖς.
这样,结论是真的,但前提是假的。