§1.2.2#3Β τινὶ τῷ Γ ὑπάρχειν, οἷον τὸ ζῷον ἀνθρώπῳ μὲν παντὶ ὑπάρχει, λευκῷ δὲ τινὶ οὐχ ἕπεται, ὁ δʼ ἄνθρωπος τινὶ λευκῷ ὑπάρχει, ὥστʼ εἰ μέσου τεθέντος τοῦ ἀνθρώπου ληφθείη τὸ Α μηδενὶ τῷ Β ὑπάρχειν, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ ὑπάρχειν, ἀληθὲς ἔσται τὸ συμπέρασμα ψευδοῦς οὔσης ὅλης τῆς Α Β προτάσεως.
B가 C의 일부에 속하는 것이［가능하기 때문이다］. 예컨대 동물은 모든 사람에게는 속하지만 어떤 흰 것의 일부에는 따르지 않고, 사람은 어떤 흰 것의 일부에 속한다. 따라서 만약 사람이 매개개념으로 놓인 채 A가 B에 전혀 속하지 않고 B가 C의 일부에 속한다고 취해진다면, 전제 AB가 전적으로 거짓임에도 결론은 참이 될 것이다.
καὶ εἰ ἐπί τι ψευδὴς ἡ Β πρότασις, ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀληθές.
또한 전제［AB］가 부분적으로 거짓이라 하더라도 결론은 참이 될 것이다.
οὐδὲν γὰρ κωλύει τὸ Α καὶ τῷ Β καὶ τῷ Γ τινὶ ὑπάρχειν, καὶ τὸ Β τῷ Γ τινὶ ὑπάρχειν, οἷον τὸ ζῷον τινὶ καλῷ καὶ τινὶ μεγάλῳ, καὶ τὸ καλὸν τινὶ μεγάλῳ ὑπάρχειν.
왜냐하면 A가 B의 일부와 C의 일부 모두에 속하고, B도 C의 일부에 속하는 것을 아무것도 막지 않기 때문이다. 예컨대 동물은 어떤 아름다운 것의 일부와 어떤 큰 것의 일부에 속하고, 아름다운 것은 어떤 큰 것의 일부에 속하는 것처럼.
ἐὰν οὖν ληφθῇ τὸ Α παντὶ τῷ Β καὶ τὸ Β τινὶ τῷ Γ, ἡ μὲν Α Β πρότασις ἐπί τι ψευδὴς ἔσται, ἡ δὲ Β Γ ἀληθής, καὶ τὸ συμπέρασμα ἀληθές.
그러므로 만약 A가 모든 B에 속하고 B가 C의 일부에 속한다고 취해진다면, 전제 AB는 부분적으로 거짓이 되고 BC는 참이 되며, 결론도 참이 될 것이다.
ὁμοίως δὲ καὶ στερητικῆς οὔσης τῆς Β προτάσεως·
전제［AB］가 부정인 경우에도 마찬가지이다.
οἱ γὰρ αὐτοὶ ὅροι ἔσονται καὶ ὡσαύτως κείμενοι πρὸς τὴν ἀπόδειξιν.
왜냐하면 동일한 항들이 사용되고 증명을 위해 동일하게 배치될 것이기 때문이다.
Πάλιν εἰ ἡ μὲν Α Β ἀληθὴς ἡ δὲ Β Γ ψευδής, ἀληθὲς ἔσται τὸ συμπέρασμαοὐδὲν γὰρ κωλύει τὸ Α τῷ μὲν Β ὅλῳ ὑπάρχειν τῷ δὲ Γ τινί, καὶ τὸ Β τῷ Γ μηδενὶ ὑπάρχειν, οἷον ζῷον κύκνῳ μὲν παντὶ μέλανι δὲ τινί, κύκνος δὲ οὐδενὶ μέλανι.
다시, 만약 전제 AB가 참이고 BC가 거짓이라면, 결론은 참이 될 것이다. 왜냐하면 A가 B 전체에 속하고 C의 일부에 속하는 한편, B는 C에 전혀 속하지 않는 것을 아무것도 막지 않기 때문이다. 예컨대 동물은 모든 백조에게 속하고 어떤 검은 것의 일부에 속하지만, 백조는 어떤 검은 것에도 속하지 않는 것처럼.
ὥστʼ εἰ ληφθείη παντὶ τῷ Β τὸ καὶ τὸ Β τινὶ τῷ Γ, ἀληθὲς ἔσται τὸ συμπέρασμα ψευδοῦς ὄντος τοῦ Β Γ. ὁμοίως δὲ καὶ στερητικῆς λαμβανομένης τῆς Β προτάσεως.
따라서 만약 A가 모든 B에 속하고 B가 C의 일부에 속한다고 취해진다면, BC가 거짓이라 하더라도 결론은 참이 될 것이다. 전제［AB］가 부정으로 취해지는 경우에도 마찬가지이다.
ἐγχωρεῖ γὰρ τὸ Α τῷ μὲν Β μηδενὶ τῷ δὲ Γ τινὶ μὴ ὑπάρχειν, τὸ μέντοι Β μηδενὶ τῷ Γ, οἷον τὸ γένος τῷ ἐξ ἄλλου γένους εἴδει καὶ τῷ συμβεβηκότι τοῖς αὑτοῦ εἴδεσι·
왜냐하면 A가 B에는 전혀 속하지 않고 C의 일부에는 속하지 않는 한편, B는 C에 전혀 속하지 않는 것이 가능하기 때문이다. 예컨대 유가 다른 유에 속하는 종에 대해, 그리고 자기 자신의 종의 우연적 속성에 대해 그러하다.
τὸ γὰρ ζῷον ἀριθμῷ μὲν οὐδενὶ ὑπάρχει λευκῷ δὲ τινί, ὁ δʼ ἀριθμὸς οὐδενὶ λευκῷ ἐὰν οὖν μέσον τεθῇ ὁ ἀριθμός, καὶ ληφθῇ τὸ μὲν Α μηδενὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ, τὸ τινὶ τῷ Γ οὐχ ὑπάρξει, ὅπερ ἦν ἀληθές·
왜냐하면 동물은 어떤 수에도 속하지 않고 어떤 흰 것의 일부에는 속하지 않지만, 수는 어떤 흰 것에도 속하지 않기 때문이다. 그러므로 만약 수가 매개개념으로 놓이고, A가 B에 전혀 속하지 않으며 B가 C의 일부에 속한다고 취해진다면, A는 C의 일부에 속하지 않게 될 것인데, 이는 참이었다.
καὶ ἡ μὲν Α Β πρότασις ἀληθής, ἡ δὲ Β Γ ψευδής.
그리고 전제 AB는 참이며, BC는 거짓이다.
καὶ εἰ ἐπί τι ψευδὴς ἡ Α Β, ψευδὴς δὲ καὶ ἡ Β Γ, ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀληθές.
또한 만약 전제 AB가 부분적으로 거짓이고, BC도 거짓이라면, 결론은 참이 될 것이다.
οὐδὲν γὰρ κωλύει τὸ Α τῷ Β τινὶ καὶ τῷ Γ τινὶ ὑπάρχειν ἐκατέρῳ, τὸ δὲ Β μηδενὶ τῷ Γ, οἷον εἰ ἐναντίον τὸ β τῷ Γ, ἄμφω δὲ συμβεβηκότα τῷ αὐτῷ γένει·
왜냐하면 A가 B의 일부와 C의 일부 각각에 속하는 한편, B는 C에 전혀 속하지 않는 것을 아무것도 막지 않기 때문이다. 예컨대 B가 C의 반대이고 둘 다 동일한 유의 우연적 속성인 경우가 그러하다.
τὸ γὰρ ζῷον τινὶ. λευκῷ καὶ τινὶ μέλανι ὑπάρχει, λευκὸν δʼ οὐδενὶ μέλανι.
왜냐하면 동물은 어떤 흰 것의 일부와 어떤 검은 것의 일부에 속하지만, 흰 것은 어떤 검은 것에도 속하지 않기 때문이다.
ἐὰν οὖν ληφθῇ τὸ Α παντὶ τῷ Β καὶ τὸ Β τινὶ τῷ Γ, ἀληθές ἔσται τὸ συμπέρασμα.
그러므로 만약 A가 모든 B에 속하고 B가 C의 일부에 속한다고 취해진다면, 결론은 참이 될 것이다.
καὶ στερητικῆς δὲ λαμβανομένης τῆς Β ὡσαύτως·
전제［AB］가 부정으로 취해지는 경우에도 마찬가지이다.
οἱ γὰρ αὐτοὶ ὅροι καὶ ὡσαύτως τεθήσονται πρὸς τὴν ἀπόδειξιν.
왜냐하면 동일한 항들이 사용되고 증명을 위해 동일하게 배치될 것이기 때문이다.
καὶ ἀμφοτέρων δὲ ψευδῶν οὐσῶν ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀληθές·
그리고 두 전제가 모두 거짓인 경우에도 결론은 참이 될 것이다.
ἐγχωρεῖ γὰρ τὸ Α τῷ μὲν Β μηδενὶ τῷ δὲ Γ τινὶ ὑπάρχειν, τὸ μέντοι Β μηδενὶ τῷ Γ, οἷον τὸ γένος τῷ ἐξ ἄλλου γένους εἴδει καὶ τῷ συμβεβηκότι τοῖς εἴδεσι τοῖς αὑτοῦ·
왜냐하면 A가 B에는 전혀 속하지 않지만 C의 일부에 속하는 한편, B는 C에 전혀 속하지 않는 것이 가능하기 때문이다. 예컨대 유가 다른 유에 속하는 종에 대해, 그리고 자기 자신의 종의 우연적 속성에 대해 그러하다.
ζῷον γὰρ ἀριθμῷ μὲν οὐδενὶ λευκῷ δὲ τινὶ ὑπάρχει, καὶ ὁ ἀριθμὸς οὐδενὶ λευκῷ.
왜냐하면 동물은 어떤 수에도 속하지 않지만 어떤 흰 것의 일부에는 속하고, 수는 어떤 흰 것에도 속하지 않기 때문이다.
ἐὰν οὖν ληφθῇ τὸ Α παντὶ τῷ Β καὶ τὸ Β τινὶ τῷ Γ, τὸ μὲν συμπέρασμα ἀληθές, αἱ δὲ προτάσεις ἄμφω ψευδεῖς.
그러므로 만약 A가 모든 B에 속하고 B가 C의 일부에 속한다고 취해진다면, 결론은 참이지만 두 전제는 모두 거짓이다.
ὁμοίως δὲ καὶ στερητικῆς οὔσης τῆς Β. οὐδὲν γὰρ κωλύει.
전제［AB］가 부정인 경우에도 마찬가지이다.
τὸ α τῷ μὲν Β ὅλῳ ὑπάρχειν τῷ δὲ Γ τινὶ μὴ ὑπάρχειν, μηδὲ τὸ Β μηδενὶ τῷ Γ. οἷον ζῶον κύκνῳ μὲν παντὶ μέλανι δὲ τινὶ οὐχ ὑπάρχει, κύκνος δʼ οὐδενὶ μέλανι.
왜냐하면 A가 B 전체에 속하고 C의 일부에는 속하지 않는 한편, B도 C에 전혀 속하지 않는 것을 아무것도 막지 않기 때문이다. 예컨대 동물은 모든 백조에게 속하지만 어떤 검은 것의 일부에는 속하지 않고, 백조는 어떤 검은 것에도 속하지 않는 것처럼.
ὥστʼ εἰ ληφθείη τὸ Α μηδενὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ. τὸ Α τινὶ τῷ Γ οὐχ ὑπάρξει.
따라서 만약 A가 B에 전혀 속하지 않고 B가 C의 일부에 속한다고 취해진다면, A는 C의 일부에 속하지 않게 될 것이다.
τὸ μὲν οὖν συμπέρασμα ἀληθὲς, αἰ δὲ προτάσεις ψευδεῖς.
결론은 참이지만 전제들은 거짓이다.